2020年鹽城市八年級數(shù)學上期末模擬試題附答案

1、2020年鹽城市八年級數(shù)學上期末模擬試題附答案一、選擇題1 .世界上最小的鳥是生活在古巴的吸蜜蜂鳥，它的質(zhì)量約為0.056盎司.將0.056用科學 記數(shù)法表示為（）A. 5.6x10 1B. 5.6x10 2C. 5.6x10 3D. 0.56x10 12 .如圖，在平面直角坐標系中，以。為圓心，適當長為半徑畫弧，交x軸于點M，交）軸于點N,再分別一點用、N為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧在第二象限交 2（11 A于點P.若點夕的坐標為一,則。的值為（）2a+3J3.如圖，BD是的角平分線,50 ,則NCDE的度數(shù)為（）1A. a = lB. 。 = 7C. 。 = 1D. a =3AEBD

2、,垂足為 F,若NABC = 35 , Z C =C. 45D. 50B, 4。6 + (一2蘇)=-2a2D. (aby)2=ab65 .如圖，在AABC中，CD平分NACB交AB于點D,。石，AC于點E, DFLBC于 點F,且BC=4, DE=2,則ABCD的面枳是（）A. 4B. 2C. 8D. 66 .我們已經(jīng)接觸了很多代數(shù)恒等式，知道可以用一些硬紙片拼成的圖形面積來解釋一些代 數(shù)恒等式.例如圖可以用來解釋（a+b（ab=4ab .那么通過圖中陰影部分面積的計算驗證了一個恒等式，此等式是（）A. a2b2=(a+b)(ab)C. (a+b)2=a2+2ab+b2B. (ab)2 =

3、a22ab+b2D. (ab)(a+2b)=a2+ab-b2A. 2B. -2C. 2D. 18.如圖，在中，AB=AC, NCBD的度數(shù)為（）ZA=30, AB的垂直平分線1交AC于點D,則A. 30。B. 45C. 50D. 757.如果x、ax+l是一個完全平方公式，那么a的值是（）9.如圖，在AABC中，AB=AC, ZB=50 P是邊AB上的一個動點（不與頂點A重合），則N BPC的度數(shù)可能是10 .如圖，用四個螺絲將四條不可彎曲的木條圍成一個木框，不計螺絲大小，其中相鄰兩 螺絲的距離依序為2、3、4、6,且相鄰兩木條的夾角均可調(diào)整.若調(diào)整木條的夾角時不破 壞此木框，則任兩螺絲的距離

4、之最大值為何？11 .到三角形各頂點的距離相等的點是三角形（）A.三條角平分線的交點B.三條高的交點C.三邊的垂直平分線的交點D.三條中線的交點12 .如圖，把AABC紙片沿DE折疊，當點A落在四邊形BCDE內(nèi)部時，則NA與N1+N2之間有一種數(shù)量關系始終保持不變.請試著找一找這個規(guī)律，你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是C. 3ZA=2Z1+Z2二、填空題B. 2ZA=Z1+Z2D. 3ZA=2 (Z1+Z2)13 .如圖所示，請將N4、Nl、N2用“排歹lj14 .把0.0036這個數(shù)用科學記數(shù)法表示，應該記作.15 .已知：如圖ABC中，NB = 50。, ZC=90,在射線BA上找一點O,使AC。為等 腰三

5、角形,則NACD的度數(shù)為.19 .計算(由-2)(6+2)的結果是.20 .分解因式2nr - 32=.三、解答題21 .如圖，在包(：中，ZBAC=90, AB=AC,點D是BC上一動點，連接AD,過點A 作AE_LAD,并且始終保持AE=AD,連接CE.(1)求證：ZkABD且zACE；(2)若AF平分NDAE交BC于F,探究線段BD, DF, FC之間的數(shù)量關系，并證明； (3)在(2)的條件下，若BD=3, CF=4,求AD的長.22 .共有1500口化工原料，由A, 8兩種機器人同時搬運，其中，A型機器人比B型機器每小時多搬運30依，A型機器人搬運900kg所用時間與B型機器人搬運6

6、00kg所用時間相 等，問需要多長時間才能運完？23 .如圖，ABO與CDO關于O點中心對稱，點E、F在線段AC上，且AF=CE.求證：FD=BE.24 .如圖，已知點C為AB的中點，分別以AC, BC為邊，在AB的同側作等邊ACD和 等邊ABCE,連接AE交CD于點O,請僅用無刻度的直尺按下列要求作圖（保留作圖痕 跡，不寫作法）.（1）在圖中，過點。作出AB的平行線；圖圖25 .如圖所示，在AABC 中，D 是 BC 邊上一點N1 = N2, Z3=Z4, ZBAC=69 ,求 NDAC的度數(shù).【參考答案】*試卷處理標記，請不要刪除一、選擇題1. B解析：B【解析】【詳解】2. D解析：D【

7、解析】【分析】根據(jù)作圖過程可得P在第二象限角平分線上，有角平分線的性質(zhì)：角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等可得,再根據(jù)P點所在象限可得橫縱坐標的和為0,進而得到a的數(shù)量關系.【詳解】根據(jù)作圖方法可得點P在第二象限角平分線上, 則P點橫縱坐標的和為0,故 +二-a 4 2a + 3=0,解得：a=L 3故答案選：D.【點睛】本題考查的知識點是作圖一基本作圖，坐標與圖形性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，解題的關鍵是熟 練的掌握作圖一基本作圖,坐標與圖形性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)作圖一基本作圖,坐標與圖形性 質(zhì)，角平分線的性質(zhì).3. C解析：C【解析】【分析】135根據(jù)角平分線的定義和垂直的定義得到NABD=NEB

8、D= ZABC=,22ZAFB=ZEFB=90,推出AB=BE,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到AF=EF,求得AD=ED,得到NDAF=NDEF,根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)即可得到結論.【詳解】BD是AABC的角平分線，AEBD,1 35。，ZABD=ZEBD=- ZABC=，ZAFB=ZEFB=90,2 2，ZBAF= ZBEF=90-17.5,二 AB=BE, /. AF=EF, / AD=ED, ，NDAF=NDEF,: ZBAC= 1800- Z ABC- ZC=95%:.ZBED=ZBAD=95,:.ZCDE=95-50=45,故選C.【點睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和，全等三角形的判定和性質(zhì)，

9、三角形的外角的性質(zhì)，熟練掌握 全等三角形的判定和性質(zhì)是解題的關鍵.4. C解析：C【解析】【分析】根據(jù)單項式的乘法和除法法則，以及幕的乘方法則即可作出判斷.【詳解】A、-3a2*2a3=-6a5,故 A 錯誤;B、4a6- (-2a3) =-2a 故 B 錯誤；C、(-a3) -a,故 C 正確；D、(ab3) 2=a2b6,故 B 錯誤;故選：C.【點睛】本題考查了單項式的乘法、除法以及幕的乘方，正確理解累的運算法則是關鍵.5. A解析：A【解析】【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)定理可得DF=DE；最后根據(jù)三角形的面積公式求解即可.【詳解】：二CD 平分NACB, DEAC, DFBC,ADF=D

10、E=2, s Rcn =-BCxDF = lx4x2 = 4；ix 22故答案為：A.【點睛】此題主要考查了角平分線的性質(zhì)和應用，解答此題的關鍵是要明確：角的平分線上的點到 角的兩邊的距離相等.6. B解析：B【解析】圖(4)中，S 正方影=a?-2b (a-b) -b2=a2-2ab+b2= (a-b) 2,:.(a-b) 2=a2-2ab+b2.故選B7. C解析：C【解析】【分析】【詳解】解：根據(jù)完全平方公式可得：a=i2xl=2.考點：完全平方公式.8. B解析：B【解析】試題解析：AB=AC, NA=30。，;NABC=NACB=75。,的垂直平分線交AC于),:.AD=BD, .N

11、A=NABD=30。，Z. ZB)C=60, A ZCBD=180 - 75 - 60=45.故選 B.9. . C解析：C【解析】【分析】根據(jù)等邊對等角可得N8=NAC8=50。,再根據(jù)三角形內(nèi)角和計算出NA的度數(shù)，然后根據(jù)三 角形內(nèi)角與外角的關系可得NBPONA,再因為N8=50。，所以NB尸。 NA,:.ZBPCSQ0. NB=50。,:.ZBPCN1N1NA.N2N1NA故答案為：Z2Z1 ZA【點睛】本題考查了三角形的外角的性質(zhì)掌握三角形的一個 解析：Z2Z1Z4【解析】【分析】根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)判斷即可.【詳解】解：根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)得，Z2Z1, Z1ZAAZ2Z1ZA,

12、故答案為：Z2Z1ZA.【點睛】本題考查了三角形的外角的性質(zhì)，掌握三角形的一個外角大于和它不相鄰的任何一個內(nèi)角 是解題的關鍵.14. 6X10-3【解析】【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表 示一般形式為aX 10-n與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)第 指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【詳 解析：6xl0-3【解析】【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為axlO-，與較大數(shù)的科學記 數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)鬲，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的 個數(shù)所決定.【詳解】15. 70?；?0。或20。【解析】【分

13、析】分三種情況：當AC = AD時當CD， =AA時當AC = AD時分別根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理求解 即可【詳解】解：N B = 50Z C = 90/. Z B 解析：70?；?0。或20?！窘馕觥俊痉治觥糠秩N情況：當AC=AD時，當CD，=AD，時，當AC=AD”時，分別根據(jù)等腰三角 形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理求解即可.【詳解】解：V ZB = 50, ZC = 90,:.ZBAC=90-50o=40,如圖，有三種情況：當 AC=AD 時，ZACD=.1 180-40 =70；當 CD，=AD時，ZACDf=ZBAC=40；當 AC=AD時，ZACDf,= - ZBAC=

14、20,一2故答案為：70?；?0。或20?！军c睛】本題考查等腰三角形的判定和性質(zhì)以及三角形的內(nèi)角和定理等知識，解題的關鍵是學會用 分類討論的思想思考問題，屬于中考?？碱}型.16. 2(x-2)2【解析】【分析】先運用提公因式法再運用完全平方公式【詳 解】：2乂2-8*+8二故答案為2&-2)2【點睛】本題考核知識點：因式分解解題關 鍵點：熟練掌握分解因式的基本方法解析：2(x-2)2【解析】【分析】先運用提公因式法，再運用完全平方公式.【詳解】：2xJ8x+8=2(x2-4x+4)= 2(x-2).故答案為2(x-2案【點睛】本題考核知識點：因式分解.解題關鍵點：熟練掌握分解因式的基本方法.1

15、7 【解析】【分析】由題意平方差公式把每一項展開然后直接約分運算即可得出答案【詳解】解:=故填【點睛】本題考查有理數(shù)鬲的化簡與求值熟練掌握平方差公式把每一項展開是解題的關鍵解析:4【解析】【分析】由題意平方差公式把每一項展開，然后直接約分運算即可得出答案.【詳解】=X - X X X - X . X - XXX2 2 3 3 4 49 9 10 10=H_2011故填20【點睛】本題考查有理數(shù)幕的化簡與求值，熟練掌握平方差公式把每一項展開是解題的關鍵.18 . 18【解析】【分析】先把xm+2n變形為xm ( xn ) 2再把xm=2xn=3代入計算 即可【詳角牟】: xm=2xn=3/. x

16、m+2n=xmx2n=xm ( xn ) 2=2x32=2x9=18 ；故答案為18【點睛】解析：18【解析】【分析】先把XEN變形為xm (Xn) 2,再把x2, X3代入計算即可.【詳解】；X1n=2, x3, r.xxx111 (xn) 2=2x32=2x9=18； 故答案為18.【點睛】本題考查同底數(shù)幕的乘法、累的乘方，熟練掌握運算性質(zhì)和法則是解題的關鍵.19. -1【解析】【分析】由于式子復合平方差公式的特點則由平方差公式展開 可得()-2即可解答【詳解】由平方差公式得()-2由二次根式的性質(zhì)得3-2計算 得-1【點睛】此題考查平方差公式的性質(zhì)解題關鍵在于利用解析：-1【解析】【分析

17、】由于式子復合平方差公式的特點，則由平方差公式展開可得(JT尸-22即可解答【詳解】由平方差公式，得(JT尸-2 2由二次根式的性質(zhì)，得3-22計算，得-1【點睛】此題考查平方差公式的性質(zhì)，解題關鍵在于利用平方差公式的性質(zhì)進行計算20. 2 (m+4) (m-4)【解析】【分析】原式提取2再利用平方差公式分解即 可【詳解】原式=2 (m2 - 16) = 2 (m+4) (m - 4)故答案為2 (m+4) (m - 4)【點睛】 本題考查了提公因式法與公式法的綜合解析：2 (m+4) (m - 4)【解析】【分析】原式提取2,再利用平方差公式分解即可.【詳解】原式=2 (nr - 16) =

18、2 (m+4) (m - 4), 故答案為 2 (m+4) (in-4).【點睛】本題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關鍵.三、解答題21. (1)證明見解析；(2)結論：BD2+FC2=DF2.證明見解析；(3) 35/5 .【解析】【分析】(1)根據(jù)SAS,只要證明N1=N2即可解決問題：(2)結論：BD+FC-DF2.連接FE,想辦法證明NECF=90。，EF=DF,利用勾股定理即 可解決問題；(3 )過點A作AG_LBC于G,在R3ADG中，想辦法求出AG、DG即可解決問題.【詳解】:.ZDAE= ZDAC+ Z2=90,又: ZBAC=ZDAC+Z

19、 1=90, AZ1=Z2,在 ABD f Ha ACE 中 AB=AC “N2 ,AD=AE：.AABDAACE.(2)結論：BDFC-DF2.理由如下: 連接 FE, V ZBAC=90, AB=AC, :.ZB=Z3=45由(1)知 ABD 咨 ACEA Z4=ZB=45, BD=CE，NECF=N3+N4=90。， ACE2+CF2=EF2,ABD2+FC2=EF AF 平分 NDAE, ，ZDAF=ZEAF, ffiADAF 和4EAF 中AF=AF ZDAF= ZEAF , AD=AEAADAFAEAFADF=EFabd2+fc2=df2.(3 )過點A作AG_LBC于G,Fh (

20、2)DF2=BD2+FC2=32+42=25，DF=5,，BC=BD+DF+FC=3+5+4=12,VAB=AC, AGBC,1/. BG=AG= BC=6,2，DG=BG-BD=6-3=3,在 RtAADG 中，AD=AG2 + DG2 =762 + 3 =3下.【點睛】本題考查三角形綜合題、等腰直角三角形的性質(zhì)、勾股定理、全等三角形的判定和性質(zhì)等 知識，解題的關鍵是學會添加常用輔助線，構造全等三角形解決問題.22 .兩種機器人需要10小時搬運完成【解析】【分析】 先設兩種機器人需要x小時搬運完成，然后根據(jù)工作效率=工作總量+工作時間，結合A型 機器人比B型機器每小時多搬運30依，得出方程并且進行解方程即可.【詳解】解：設兩種機器人需要大小時搬運完成，,.9000+600依=1500依，A型機器人需要搬運900依，B型機器人需要搬運600kg.依題意，得：-=30, x x解得：入 -1。，經(jīng)檢驗，尸10是原方程的解，且符合題意.答：兩種機器人需要1。小時搬運完成.【點睛】本題主要考察分式方程的實際應用，根據(jù)題意找出等量關系，正確列出分式方程是解題的 關鍵.