2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第2章函數(shù)導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用第12講課后作業(yè)理含解析

1、高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第2章：第2章函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用第12講A組基礎(chǔ)關(guān)1 .由直線*=一2，產(chǎn)=0與曲線y=cosx所圍成的封閉圖形的面積為（） JJA. 2 B,3 C. 2 D. 23答案B解析r 33函數(shù)）=cos7 是偶函數(shù)， coszcb = 2 cosjt&t= 2sinw | : =/3.2 .從空中自由下落的一物體，在第一秒末恰經(jīng)過電視塔頂，在第二秒末物體落地，已 知自由落體的運動速度為%=。（目為常數(shù)），則電視塔高為（）A.盧 答案 解析r219由題意知電視塔高為 gzcl/=-Tgl2IJ=2g J 1N11322 i3. （2019 呼和浩特質(zhì)檢）若 Si = j?2djr,

2、S2 =dw,S3 = e，dl/i|Si，S2，S3 的大小關(guān)系為 （）A. Si VS2 Vs3C. S2 Vs3 VsiB. S2S1S3D. S3 Vs2 Vsi答案B解析2 .因為 S = JC2 di J 112 12S2 =-clz = In 1 | = In 2 1,所以，S2S 4,4. （2018 河北石家莊二中等校聯(lián)考）如圖，陰影部分的面積是（）A. 273J1 X1答案C解析2聯(lián)立仁工解得?；蚨?由圖可知，陰影部分的面積可表示為1-3-1(3 2i) dr =-3=(3-y-l)-3X(-3)-yX(-3)3-(-3)2_32一可.5. （2018合肥一檢）在如圖所示的

3、正方形中隨機(jī)投擲10000個點，則落入陰影部分（曲 線C的方程為3-y=0）的點的個數(shù)的估計值為（）yA. 5000 B. 6667 C. 7500 D. 7854答案B解析圖中陰影部分的面積為1/(1 一 /)也=(1一0，3）|：=”,又正方形的面積為1,則10000個點落入2陰影部分個數(shù)估計為10000又告Q6667,故選B. O6. (2018 大連調(diào)研)若(2 + )d.r =3 + ln 2(q1),J 1*2*貝IJ a的值是()A. 2B.3C. 4D. 6答案A解析） = 2z, （In ）/ = ,（21+;）dx = x2 | ； +ln 久 I ； = （a2 1） +

4、 ln a由（2i + 工）dr = 3 + In 2（a1）， 所以（/ 1） +ln a 3 + ln 2,所以 a = 2. 7. （2018 陜西榆林月考）若定積分，一f &t =一2辛則利等于（）A. -1 B. 0C. 1D. 2答案A解析根據(jù)定積分的幾何意義知，定積分Vx2 的值是函數(shù);y =J 2z的圖象與一27軸及直線=2,1=加所圍成圖形的面積，？= ，一才2 2/是圓心（一1,0）,半徑為1的上半圓，其面積 等于可，而 一 / 一 2/di =弓，即在區(qū)間2 ,/ J 一24上該函數(shù)圖象應(yīng)為,的圓，于是得7= 一L8. （2018 武漢模擬）一物體在變力f（x） =5一片

5、（力單位：N,位移單位：m）作用下，沿 與尸（x）成30方向做直線運動，則由*=1運動到x=2時，尸（x）做的功為J.答案平O解析r2F(j7) X cos30d =,2(5 /) XJI5l) 乂號一所以F(m)做的功為甲JJ9. 如圖所示，函數(shù)y=-f+2x+l與y=l相交形成一個閉合圖形(圖中的陰影部分), 則該閉合圖形的面積是.解析由y=-V+2x+l, y=l,解得=o,xz=2.10S=/ (x+2 x+1 - 1) dx= f (-藜+2x) dx84= -3+4=3-410. 己知曲線曠=藜與直線y=4x(A0)所圍成的曲邊圖形的面積為0則=答案2解析 令三=左丫得*=o或x=

6、A,則陰影部分的而積為(丘一片)心=-A.r-Vi? 4。=工=4，解得k=2. o oB組能力關(guān)答案D解析當(dāng)9/（久）=久一 1，當(dāng)一1時，/（了）二 x 1 ，則(+ 1)/(i)d J-1rlrO(i+ 1) ( x 1 )dx(1+ 1) (x 1 )djr +o。一14co(12 1) djr (支2 + 2jt + 1 )d久OJ-1=J-i+d+i-) = T. o- o/(sint+cos tsint) dt 的最大值是(2.函數(shù)尸A. a/3 B. 2 C. 22 D. 2小答案B解析由題意可知= (sin/ + cosisinOdZJ o(sin + 4-sin2) dto

7、 L )cos/ -rcos2z 4=-cosjt cosZ -r 44=COSJ7- -4- ( 2cos2 JT-1 ) +4- 4412. 3=COS J7-COSJC+ =一!(cosn+1)2 +2W2.所以）的最大值是2.3. （2018 福建省師大附中等校期中）已知函數(shù)f（x） = -f+af+6x（a, 面的圖象 如圖所示，它與x軸相切于原點，且x軸與函數(shù)圖象所圍成區(qū)域（圖中陰影部分）的面積為白, X乙則a的值為（）A. 0 B. 1 C. -1 D. 2答案C解析由 /(jr) = 得 /(2) = -3/2+:=0是原函數(shù)的一個極值點，/(0) =6=0, ./(l) =

8、Jr3 +aT2 ,0.(JT3 OX a2)也=(*-I/ O4/ 4, 41八 Q I Q a 1=o一十一=4312 12.Q= 1.函數(shù)/(與z軸的交點橫坐標(biāo)一個為0,另一個為a,根 據(jù)圖形可知aVO,得a= -1.4.函數(shù)f(x)=J3+x+l在點(1,2)處的切線與函數(shù)(x)=J圍成的圖形的面積為4答案O解析 V (1, 2)為曲線f(x) =d-J+x+1上的點,設(shè)過點(1, 2)處的切線的斜率為k,則 A= =(3。-2x+l) |=2,過點(1,2)處的切線方程為y-2 = 2(x-l),即 y=2x.y=2x與函數(shù)g(x)=步圍成的圖形如圖.由)，一：可得交點月(2, 4)

9、, 0(0,0),y=2x故y=2x與函數(shù)gQ)=/圍成的圖形的面枳C組素養(yǎng)關(guān)1 .曲線y=-d-x與x軸所圍成圖形的面積被直線y=履分成面積相等的兩部分，則 A的值為（）D2D.c 7垂J 1 2答案D解析曲線y= 一J：與x軸交于（-1,0）和原點， 所以，曲線v=/z與軸圍成的平面區(qū)域的面積 % /2/1312） 1為 （一二 1）cLr = （ 一虧/ 虧）_1=/，J -1-1 by= x2 jt, /=一為-1,（7=0,聯(lián)立 ， 解得 ，或y=kx,y=-k k ly=0,即直線y=kx與曲線y = x2 JC交于點（一上1,一廬 一A）和坐標(biāo)原點，所以曲線y = JC2 x位于直線y =rO為z上方區(qū)域的面積為 （一了2jr Ar）di = /!13 y-0= _1_（后+1）3 = J_ X _1161欠十，26白，解得為=弓一1,選D.JL乙乙2 .如圖所示，在區(qū)間0,1上給定曲線y=f,為使圖中的陰影部分的面積S與&之和最小，區(qū)間0,1內(nèi)的的值為答案11解析面積Si等于邊長為，與的矩形面積去掉曲線 y=T2與/軸、直線x = t所圍成的面積，即S1=t t2 /dr = 2的面積等于曲線3； =，與7軸,J 0O圍成的面積去掉矩形面積，矩形邊長分別為 ri9I心,1-