高一數學上學期期末試題(含答案)

1、2019 高一數學上學期期末試題 ( 含答案 )查字典數學網為大家搜集整理了 2019 高一數學上學期期末試題供大家參考，希望對大家有所幫助 !一、選擇題：本大題共 7 小題，每小題 5 分，滿分 35 分; 在 每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的 .1、已知過點和的直線與直線平行，則的值為 ( A ) A. B. C. D.2、過點且垂直于直線 的直線方程為 ( B )A. B.C. D.3、下列四個結論：兩條不同的直線都和同一個平面平行，則這兩條直線平行。兩條不同的直線沒有公共點，則這兩條直線平行。兩條不同直線都和第三條直線垂直，則這兩條直線平行。一條直線和一個平面內無數條直

2、線沒有公共點，則這條直 線和這個平面平行。其中正確的個數為 ( A ) A. B. C. D.4、一個正方體的頂點都在球面上，它的棱長為，則球的表 面積是 ( B )A. B. C. D.5、圓上的點到點的距離的最小值是 ( B )A.1 B.4 C.5 D.66、若為圓的弦的中點，則直線的方程是( D )A. B.C. D.7、把正方形沿對角線折起 , 當以四點為頂點的三棱錐體積最 大時，直線和平面所成的角的大小為 ( C )A. B. C. D.二、填空題：本大題共 6 小題，每小題 5 分，滿分 30 分 ; 把 答案填在答題卡中對應題號后的橫線上 .8、在空間直角坐標系中，點與點的距離

3、為.9、方程表示一個圓，則的取值范圍是.10、如圖，正方體中， ，點為的中點，點在上，若，則線段 的長度等于 .11、直線恒經過定點，則點的坐標為12、一個底面為正三角形，側棱與底面垂直的棱柱，其三視 圖如圖所示，則這個棱柱的體積為 .【第 12 題圖】 【第 13 題圖】13、如圖，二面角的大小是 60,線段在平面 EFGHLk，在EF 上，與EF所成的角為30,則與平面所成的角的正弦值是三. 解答題：本大題共 3 小題，共 35 分; 解答應寫出文字說 明、證明過程或演算步驟 14、(滿分 11 分)某工廠為了制造一個實心工件，先畫出了 這個工件的三視圖 (如圖 ) ，其中正視圖與側視圖為

4、兩個全等 的等腰三角形，俯視圖為一個圓，三視圖尺寸如圖所示 ( 單 位 cm);(1) 求出這個工件的體積 ;(2) 工件做好后，要給表面噴漆，已知噴漆費用是每平方厘米 1 元，現要制作 10 個這樣的工件，請計算噴漆總費用 ( 精 確到整數部分 ).【解析】 (1) 由三視圖可知，幾何體為圓錐，底面直徑為4，母線長為3， 2 分設圓錐高為，則 4 分則 .6 分(2) 圓錐的側面積， 8 分則表面積 =側面積 +底面積 =( 平方厘米 ) 噴漆總費用 =元 11 分15、(滿分 12 分)如圖，在正方體中， (1) 求證： ;(2)求直線與直線BD所成的角【解析】 (1) 在正方體中，又，且

5、 ,則, 而在平面內，且相交故 ;6 分(2) 連接，因為BD平行，則即為所求的角，而三角形為正三角形，故，則直線與直線BD所成的角為 12分16、(滿分 12 分)已知圓 C=0(1) 已知不過原點的直線與圓C相切，且在軸，軸上的截距相等，求直線的方程 ;(2) 求經過原點且被圓 C截得的線段長為2的直線方程?！窘馕觥浚?1) T切線在兩坐標軸上截距相等且不為零，設直 線方程為 1分圓心 C(-1,2) 到切線的距離等于圓半徑， 3分即 = 4分或 5 分所求切線方程為：或 6 分(2) 當直線斜率不存在時，直線即為 y 軸，此時，交點坐標 為 (0,1),(0,3),線段長為 2，符合故直

6、線 8分當直線斜率存在時，設直線方程為，即由已知得，圓心到直線的距離為1， 9分則， 11分直線方程為綜上，直線方程為， .12分必考口部分四、本部分共 5 個小題，滿分 50 分，計入總分 .17（ 滿分 5 分）在棱長為 1 的正方體中， 點，分別是線段， （不 包括端點 ） 上的動點，且線段平行于平面，則四面體的體積 的最大值是18（ 滿分 5 分） 在平面直角坐標系內，設、為不同的兩點，直 線的方程為， 設 . 有下列四個說法： 存在實數，使點在直線上； 若，則過、兩點的直線與直線平行； 若，則直線經過線段的中點； 若，則點、在直線的同側，且直線與線段的延長線相交.上述說法中，所有正確

7、說法的序號是 19（ 滿分 13 分）已知：以點 C （t, ）（tR , t 0）為圓心的圓與軸交于點O, A，與y軸交于點O, B，其中0為原點. 求證： OAB的面積為定值； 設直線y = 2x+4與圓C交于點M, N，若0M = 0N，求圓 C 的方程 .【解析】 (1) ， . 設圓的方程是 此時到直線的距離， 圓與直線相交于兩 點 10 分當時，圓心的坐標為， ， 此時到直線的距離 圓與直線不相交， 不符合題意舍去 11 分圓的方程為 13 分20(滿分13分)如圖，四棱錐中，/ ,，側面為等邊三角形.(1) 證明：(2)求AB與平面SBC所成角的正弦值?！窘馕觥?證明：取AB中點E，連結DE則四邊形BCDE為矩形，DE=CB=2連結SE,則又SD=1?故 所以為直角。由，得, 所以 .SD與兩條相交直線AB SE都垂直。所以 6 分(II) 由知，作，垂足為 F，則,作，垂足為 G,貝U FG=DC=1連結SG則又，,故，作，H為垂足，則.即F到平面SBC的距離為。(1) 若，求直線的方程 ;(2) 經過三點的圓的圓心是，求線段 ( 為坐標原點 )長的最小 值.直線PA與圓M相切，解得或直線P