解方程和行程問題

1、一、把一個(gè)數(shù)從方程的一邊移動(dòng)到另一邊，要改變符號(hào)（加變減，減變加，乘變除，除變乘）練 1、3x-5+2x+4=14 45-6x+9x=15 7x+18-6x+12=6039-5x=9 2x+3+16x-7=3233-8x+7-7x=109x-7-6x+5=10、有多個(gè)未知數(shù)的方程，要把含有未知數(shù)的部分移動(dòng)到方程的同一邊，不含有未知數(shù)的部32-7x=62-10x57-12x=27-7x2分移動(dòng)到方程的另一邊。練 2、 3x+5=6x-105x-8=16-3x20-4x=x+516-2x=46-8x7x+9=9x-1710x-6=54-5x25-3x=4x-350+3x=70-7x、有括號(hào)的先打開

2、括號(hào)（原則：乘法對(duì)加減法的分配律）2 X (4x+3)=x+15-3 X (2x-3)=22x-3(4x-9)=x-6練 3、42(3x-5)=13+5(5-2x)48-(x+8)=3(x-4)5(6-2x)+4=34+4(7-3x)2x-3(4x-9)=2+5(1-x)作業(yè)：6x+7-4x=1944-10x+5x=41 、17-5x=73x+6=8x-14 5、 5-2x=3x-257-8x=9-10x2(x+7)=3-3(x-5)2(x+5)-3(4-3x)=76+2(x-3)56-3x =20-x34-x=6x-2(2x+4) 8x-(6-3x)=4(2x-6)+7512-2x+2(3x

3、-4)=3x+5(7-x)+516+8x=40 2x-8=84x-3 X 9=2964y+2=6x+32=763x+6=188x-3x=105x-6 X 5=42+2x2x+5=7 X 353x-90=162x+9x=1112y-1 ） =2482（x+3）+3=1312x-9x=96x+18=4856x-50x=305x=15X（ x-5）78-5x=2832y-29y=35（ x+5）=1589 - 9x =80100-20x=20+30x55x-25x=6076y- 76=123y - 23=234x-20=080y+20=100-20y行程問題及公式1、行程問題：行程問題可以大概分為簡(jiǎn)

4、單問題、相遇問題、時(shí)鐘問題等。2、 常用公式：1）速度X時(shí)間=路程；路程十速度=時(shí)間；路程十時(shí)間=速度；2） 速度和X時(shí)間=路程和；3）速度差X時(shí)間=路程差。3、常用比例關(guān)系： 1）速度相同，時(shí)間比等于路程比； 2）時(shí)間相同，速度比等于路程比；3）路程相同，速度比等于時(shí)間的反比。4、 行程問題中的公式：1）順?biāo)俣?=靜水速度 +水流速度； 2）逆水速度 =靜水速度水流速度。3）靜水速度=（順?biāo)俣?逆水速度）/2 4）水流速度=（順?biāo)俣?逆水速度）/25、 基本數(shù)量關(guān)系是火車速度X時(shí)間=車長(zhǎng)+橋長(zhǎng)1）超車問題（同向運(yùn)動(dòng)，追及問題）路程差=車身長(zhǎng)的和 超車時(shí)間=車身長(zhǎng)的和十速度差2）錯(cuò)車問題

5、（反向運(yùn)動(dòng)，相遇問題）路程和=車身長(zhǎng)的和錯(cuò)車時(shí)間=車身長(zhǎng)的和+速度和3）過(guò)人（人看作是車身長(zhǎng)度是0的火車）4）過(guò)橋、隧道（橋、隧道看作是有車身長(zhǎng)度，速度是 0 的火車）例1: A、B兩城相距240千米，一輛汽車計(jì)劃用 6小時(shí)從A城開到B城，汽車行駛了一半 路程，因故障在中途停留了 30 分鐘，如果按原計(jì)劃到達(dá) B 城，汽車在后半段路程時(shí)速度應(yīng) 加快多少？例 2：兩碼頭相距 231 千米，輪船順?biāo)旭傔@段路程需要 11 小時(shí)，逆水每小時(shí)少行 10千米， 問行駛這段路程逆水比順?biāo)枰嘤脦仔r(shí)？例 3：汽車以每小時(shí) 72 千米的速度從甲地到乙地， 到達(dá)后立即以每小時(shí) 48 千米的速度返回 到甲地，

6、求該車的平均速度。例 4：一輛汽車從甲地出發(fā)到 300 千米外的乙地去， 在一開始的 120 千米內(nèi)平均速度為每小 時(shí) 40 千米，要想使這輛車從甲地到乙地的平均速度為每小時(shí) 50 千米，剩下的路程應(yīng)以什么 速度行駛？例 5：騎自行車從甲地到乙地，以每小時(shí)10 千米的速度行駛，下午1 時(shí)到；以每小時(shí) 15 千米的速度行駛，下午1 時(shí)到；以每小時(shí)15 千米的速度行進(jìn)，上午11 時(shí)到；如果希望中午1112 時(shí)到，應(yīng)以怎樣的速度行進(jìn)？例 6：一架飛機(jī)所帶的燃料最多可以用6 小時(shí)，飛機(jī)去時(shí)順風(fēng)，時(shí)速1500 千米，回來(lái)時(shí)逆風(fēng)，時(shí)速為 1200 千米，這架飛機(jī)最多飛出多遠(yuǎn)就需往回飛？例 7：有一座橋，過(guò)

7、橋需要先上坡，再走一段平路，最后下坡，并且上坡，平路及下坡的路 程相等，某人騎車過(guò)橋時(shí)，上坡平路，下坡的速度分別為每秒4米、 6 米、8 米，求他過(guò)橋的平均速度。例 8：某人要到 60 千米外的農(nóng)場(chǎng)去，開始他以每小時(shí) 5 千米的速度步行，后來(lái)一輛 18 千米 /時(shí)的拖拉機(jī)把他送到農(nóng)場(chǎng)，總共用了5.5 小時(shí)，問：他步行了多遠(yuǎn)？8千米/時(shí)。10 小時(shí)。 57.6（千米/時(shí)） 60 千米/時(shí) 12千米/時(shí)4000（千米） 5又7/13 秒。 15 千米。例 9：已知某鐵路橋長(zhǎng) 1000 米，一列火車從橋上通過(guò)，測(cè)得火車從開始上橋到完全下橋共用 120 秒，整列火車完全在橋上的時(shí)間為 80 秒，求火車

8、的速度和長(zhǎng)度。分析： 本題關(guān)鍵在求得火車行駛 120 秒和 80 秒所對(duì)應(yīng)的距離。解答：設(shè)火車長(zhǎng)為 L米，則火車從開始上橋到完全下橋行駛的距離為（1000+ L）米，火車完全在橋上 的行駛距離為(1000 L)米，設(shè)火車行進(jìn)速度為 u米/秒，則：由此知200 X u=2000，從而u=10, L=200，即火車長(zhǎng)為 200米，速度為10米/秒。評(píng)注：行程問題中的路程、速度、時(shí)間一定要對(duì)應(yīng)才能計(jì)算，另外，注意速度、時(shí)間、路程 的單位也要對(duì)應(yīng)。例 10：甲、乙各走了一段路，甲走的路程比乙少 1/5 ，乙用的時(shí)間比甲多了 1/8 ，問甲、乙 兩人的速度之比是多少？分析：速度比可以通過(guò)路程比和時(shí)間比直接求得。解答：設(shè)甲走了 S米，用時(shí)T秒，則乙走了 S+ (1 1/5) =5/4 S (米)，用時(shí)為：TX (1+1/8 )=9/8 T (秒)，甲速度為：S/T,乙速度為：5/4 S十9/8 T=10S/9T，甲乙速度比為 S/T : 10S/9T=9: 10評(píng)注：甲、乙路程比 4/5，時(shí)間比8/9，速度比可直接用：4/5 - 8/9=9/10，即9: 10。例 11 ：一艘輪船在河流的兩個(gè)碼頭間航行，順流需要 6 小時(shí)，逆流要 8 小時(shí)，水流速度為 每小時(shí) 2.5 千米，求船在靜水中的速