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1、專題訓(xùn)練 力學(xué)壓軸題1(2019·南充)如圖,杠桿在水平位置平衡,物體M1重為500N,OAOB23,每個(gè)滑輪重為20N,滑輪組的機(jī)械效率為80%,在拉力F的作用下,物體M2以0.5m/s速度勻速上升了5m。(杠桿與繩的自重、摩擦均不計(jì))求:(1)物體M2的重力;(2)拉力F的功率;(3)物體M1對(duì)水平面的壓力。2(2019·廣安)如圖所示,圖甲是使用滑輪組從水中打撈一正方體物體的簡(jiǎn)化示意圖,在打撈過(guò)程中物體始終以0.1m/s的速度勻速豎直上升,物體未露出水面前滑輪組的機(jī)械效率為75%,圖乙是打撈過(guò)程中拉力F隨時(shí)間t變化的圖象。(不計(jì)繩重,忽略摩擦和水的阻力,g取10Nkg
2、)求:(1)物體的邊長(zhǎng);(2)物體浸沒(méi)在水中時(shí)受到的浮力;(3)物體的重力。3(2019·黃岡)具有中國(guó)自主知識(shí)產(chǎn)權(quán)的、亞洲超大重型自航絞吸船“天鯤號(hào)”(圖甲),可用于挖掘水下泥土、砂石等。其長(zhǎng)140m、寬27.8m,滿載排水量為17000t。作業(yè)時(shí),輸送系統(tǒng)將水下挖掘的泥石等,通過(guò)輸送管輸送到指定地方。已知水的密度為1.0×103kg/m3。(1)水面下4m處的船體上受到水的壓強(qiáng)是多少?(2)若“天鯤號(hào)”漂浮在水面時(shí)排開(kāi)水的體積為1.2×104m3,則它受到的總重力是多少?(3)某次作業(yè)時(shí),水下重為G的泥沙沿著輸送管勻速運(yùn)動(dòng),泥沙運(yùn)動(dòng)的高度與時(shí)間的關(guān)系如圖乙所示
3、。設(shè)輸送系統(tǒng)的總功率為P,效率為,泥沙在水平運(yùn)動(dòng)時(shí)受到輸送管的阻力為f。請(qǐng)推導(dǎo)在水平運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,泥沙速度的表達(dá)式。4(2019·東營(yíng))3月12日,我國(guó)自主研發(fā)建造的“天鯤號(hào)”絞吸挖泥船正式投產(chǎn)首航,其智能化水平以及挖掘系統(tǒng)、輸送系統(tǒng)的高功率配置均為世界之最。(g取10N/kg,水取1.0×103kg/m3)主要參數(shù)如下表。項(xiàng)目參數(shù)總長(zhǎng)度(m)140寬度(m)27.8吸/排管徑(mm)1000/1000滿載排水量(t)1.7×104滿載吃水深度(m)6.5泥泵輸送功率(W)1.7×107 (1)滿載時(shí),求“天鯤號(hào)”受到水的浮力是多少?(2)滿載時(shí),求“天鯤
4、號(hào)”底部受到水的壓強(qiáng)是多少?若船底需要安裝探測(cè)儀器,其面積為40cm2,求探測(cè)儀器受到水的壓力是多少?(3)“天鯤號(hào)”去某水域執(zhí)行任務(wù),其工作量相當(dāng)于將1.36×104t的淤泥輸送至15m 高的臺(tái)田上。假設(shè)“天鯤號(hào)”絞吸挖泥船泥泵的機(jī)械效率為30%,求完成此任務(wù)需 要的時(shí)間是多少?5. (2019·瀘州)慶祝中國(guó)人民解放軍海軍成立70周年海上閱兵活動(dòng)在青島附近海域舉行,圖中093改進(jìn)型攻擊核潛艇于2019年4月27日公開(kāi)亮相,進(jìn)行了戰(zhàn)略巡航。該潛艇最大核動(dòng)力功率為2.8×104kW,完全下潛到海面下后的排水量為6.8×103t(取海水密度=1×
5、103kg/m3、g=10N/kg)。問(wèn):(1)該潛艇懸浮時(shí),其上一面積為0.05m2的整流罩距海面深度為200m,此時(shí)整流罩受到海水的壓力為多少?(2)若最大核動(dòng)力功率轉(zhuǎn)化為水平推力功率的效率為80%,該潛艇在海面下以最大核動(dòng)力功率水平巡航時(shí),受到的水平推力為1.6×106N,此時(shí)潛艇的巡航速度為多少?(3)該潛艇浮出海面處于漂浮時(shí),露出海面的體積為1.5×103m3,此時(shí)潛艇的總重量是多少?6. (2019·武漢)上海洋山港是全球最大的智能集裝箱碼頭,圖甲是將我國(guó)自行研制的大型橋吊從運(yùn)輸船上轉(zhuǎn)運(yùn)到正在建設(shè)中的洋山港碼頭時(shí)的情景。橋吊是碼頭上進(jìn)行貨物裝卸的起重機(jī)
6、,其簡(jiǎn)化示意圖如圖甲中所示,它由控制室、水平橫梁AB以及兩個(gè)豎直的支架CD和EF組成。運(yùn)輸船中不同位置有數(shù)個(gè)密封的水艙,向這些水艙加水或減水,能保證牽引車將橋吊從運(yùn)輸船轉(zhuǎn)運(yùn)到碼頭的過(guò)程中,運(yùn)輸船的甲板始終保持水平且與碼頭的地面相平。(1)牽引車將橋吊緩緩向右拖向碼頭時(shí),支架CD和EF下的輪子會(huì)沿順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng),請(qǐng)?jiān)趫D乙中畫出支架CD下的輪子對(duì)運(yùn)輸船甲板摩擦力的示意圖。 (2)若牽引車拖行橋吊的功率是50kW,9s內(nèi)將橋吊沿水平方向勻速拖行了3m,則這段時(shí)間內(nèi)牽引車對(duì)鋼纜的拉力是多少牛?(3)已知橋吊的總質(zhì)量是2200t,支架CD和EF的高度均是50m,C點(diǎn)到橫梁A端的距離是60m,E點(diǎn)到橫梁B
7、端的距離是18m,橋吊的重心O到橫梁A端和B端的距離分別是72m和28m。試求牽引車將橋吊從圖甲所示的位置拖到圖丙所示的位置時(shí),運(yùn)輸船的水艙中增加了多少立方米的水?7(2018南充)如圖是工人將重160N的物體勻速放下的過(guò)程,已知物體下降的距離為3m,用時(shí)3s,工人的拉力為50N,工人質(zhì)量為50kg。(物體未浸入水中,且不計(jì)繩重及摩擦)(1)求工人放繩的速度。(2)求滑輪組的效率1(3)如果物體完全浸沒(méi)水中后滑輪的機(jī)械效率為2,已知1:2=43(物體在水中仍勻速下降,動(dòng)滑輪不會(huì)浸入水中且不計(jì)繩重及摩擦,g=10N/kg)。求當(dāng)物體完全浸沒(méi)水中后,工入對(duì)地面的壓力。8(2018德陽(yáng))如圖所示為一
8、吊運(yùn)設(shè)備的簡(jiǎn)化模型圖,圖中虛線框是滑輪組(未畫出),滑輪組繩子的自由端由電動(dòng)機(jī)拉動(dòng)?,F(xiàn)用該吊運(yùn)設(shè)備先后搬運(yùn)水平地面上的物體A和物體B。已知兩物體的重力GA=1.75GB,當(dāng)對(duì)A施以豎直向上的拉力TA=1500N時(shí),物體A靜止,受到地面支持力是NA;當(dāng)對(duì)B施以豎直向上的拉力TB=1000N時(shí),物體B也靜止,受到地面支持力是NB;且NA=2NB。求:(1)物體A的重力GA和地面支持力NA的大小。(2)當(dāng)電動(dòng)機(jī)對(duì)滑輪組繩子的自由端施以F=625N的拉力時(shí),物體B恰好以速度v被勻速提升。已知此時(shí)拉力F的功率為500W,滑輪組的機(jī)械效率為80%,不計(jì)各種摩擦和繩子的質(zhì)量,則物體B的速度v為多少?9(20
9、18黃岡)爬梯式混凝土攪拌機(jī)(如圖)是用于一般建筑工地、橋梁水電等工程的了建筑機(jī)械,由攪拌部分和提升部分組成,工作時(shí),攪拌機(jī)將原料加工成混凝土后自動(dòng)倒入運(yùn)料斗,在提升電機(jī)的帶動(dòng)下,運(yùn)料斗通過(guò)頂端的定滑輪豎直爬梯上升到一定位置,然后將混凝土卸下。已知某型號(hào)爬梯式攪拌機(jī)部分參數(shù)如下表所示,求:型號(hào)J2M*整機(jī)質(zhì)量(kg)1970空的運(yùn)料斗重(N)600提升電機(jī)功率(kW)4.5(1)若攪拌機(jī)與地面的接觸面積為0.05m2,則工作前攪拌機(jī)對(duì)水平地面的壓強(qiáng)是多大?(2)若運(yùn)料斗每完成一次運(yùn)料平均耗時(shí)1min,每次所裝混凝土質(zhì)量為400kg,則運(yùn)送30m2的混凝土需要多長(zhǎng)時(shí)間?設(shè)溫凝土的密度為2
10、5;103kg/m3。(3)某次將裝有4000N混凝土的運(yùn)料斗提升到某高度用時(shí)16s,提升部分的機(jī)械效率為80%,則提升過(guò)程中運(yùn)料斗受到爬梯的阻力是多大?不計(jì)繩重、滑輪摩擦及空氣阻力。定滑輪運(yùn)料斗爬梯攪拌部分提升部分10(2018西寧)某工程隊(duì)在一次施工作業(yè)中,以恒定速度沿豎直方向?qū)A柱形工件從深水中吊起至距水面某一高度,工件從剛接觸水面到完全脫離水面用時(shí)5s,繩子作用在工件上端的拉力F隨工件上升高度h變化的圖像如圖乙所示,不計(jì)水的阻力(水=1.0×103kg/m3,g取10N/kg),求:圖甲5×104F/N4×104h/m1012O10mFS圖乙(1)如圖所示
11、,剛開(kāi)始拉動(dòng)時(shí),工件上表面所受到水的壓強(qiáng)大小?(2)工件完全浸入在水中時(shí)所受浮力大?。浚?)工件完全浸入在水中時(shí),拉力做功的功率是多少?(4)工件的橫截面積S是多大?11(2018包頭)我國(guó)自主研制的第三代常規(guī)動(dòng)力潛艇具備先進(jìn)的通訊設(shè)備、武器、導(dǎo)航等系統(tǒng)和隱蔽性強(qiáng),噪聲低、安全可靠等優(yōu)異性能,主要技術(shù)參數(shù)如下表(海水的密度近似為1.0×103kg/m³,g=10N/kg)。求:排水量水上2250t,水下3000t最大潛水深度300m最大航速水上30km/h,水下36km/h最大輸出功率(水下)3000kw(1)潛艇在水上航行時(shí)受到的浮力是多少?在水下行駛時(shí)排開(kāi)水的體積是多少
12、?(2)潛艇由水下某位置下潛到最大潛水深度處,潛艇上一個(gè)面積是400cm2的觀察口受到海水的壓力增大了4×104N,則潛艇原來(lái)位置的深度是多少?(3)潛艇在水下以最大輸出功率勻速行駛1h,發(fā)動(dòng)機(jī)輸出的能量是多少?若發(fā)動(dòng)機(jī)以最大輸出功率工作時(shí)螺旋槳推進(jìn)器效率為80,潛艇以最大航速勻速行駛時(shí)受到水的平均阻力f是多少?12(2018荊州)如圖所示是蒙華鐵路荊州段長(zhǎng)江大橋施工現(xiàn)場(chǎng),工程師用起吊裝置在江中起吊工件。己知工件重4000N,每個(gè)滑輪重500N,聲音在水中的傳播速度是1500m/s。在水面上用超聲測(cè)位儀向江底的工件垂直發(fā)射超聲波,經(jīng)過(guò)0.02s后收到回波。(不計(jì)繩重和摩擦,g=10N
13、/kg,水=1.0×103kg/m3)(1)求工件在水下的深度;(2)不計(jì)工件的高度,求水對(duì)工件產(chǎn)生的壓強(qiáng);(3)當(dāng)工件在水面下勻速上升時(shí),繩子自由端的拉力為500N,求工件的體積;(4)不計(jì)動(dòng)滑輪體積,求工件在水下勻速上升時(shí)滑輪組的機(jī)械效率(結(jié)果在小數(shù)點(diǎn)后保留一位數(shù)字)。13(2018廣元)關(guān)于深海的探究,對(duì)一個(gè)國(guó)家的國(guó)防和經(jīng)濟(jì)建設(shè)都有很重要的意義,我國(guó)在這一領(lǐng)域的研究也處于世界領(lǐng)先水平如圖甲是我們自行研制的水下智能潛航器,其外形與潛艇相似,相關(guān)參數(shù)為:體積2m3、質(zhì)量1500kg,最大下潛深度5000m,最大下潛速度10km/h(不考慮海水密度變化,密度取1.0×103
14、kg/m3,g取10N/kg)求:甲乙OPP3P2P1t1t2t3t(1)某次執(zhí)行任務(wù),當(dāng)潛航器下潛到最大深度時(shí)所受的海水壓強(qiáng)(2)潛航器以最大下潛速度勻速豎直下潛至最大深度所用的時(shí)間(3)潛航器任務(wù)完成后,變?yōu)樽灾貢r(shí)靜止漂浮在海面上,此時(shí)露出海面體積(4)當(dāng)潛航器漂浮在海面時(shí),由起重裝置將其勻速豎直吊離海面起重裝置拉力的功率隨時(shí)間變化的圖象如圖乙所示,圖中P3=3P1求t1時(shí)刻起重裝置對(duì)潛航器的拉力(不考慮水的阻力)14(2018德州)我國(guó)首款大型水陸兩棲飛機(jī)“鯤龍”AG600如圖所示,該飛機(jī)蓄滿水后總質(zhì)量53.5t。為檢測(cè)飛機(jī)性能,先后進(jìn)行了模擬滅火和水面滑行測(cè)試。在滅火測(cè)試中:飛機(jī)盤懸在
15、火場(chǎng)上方150m處,將所蓄水分次投下,每次投水200kg,用時(shí)20s到達(dá)地面。在水面滑行測(cè)試中:飛機(jī)在水平面上以10m/s的速度沿直線勻速滑行了60s,若飛機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)牽引力的總功率始終保持2.5×106W。(水=1.0×103kg/m3,g=10N/kg)求:(1)飛機(jī)蓄滿水靜止在水面上時(shí)排開(kāi)水的體積;(2)每次投下的水在下落過(guò)程中重力做功的平均功率;(3)飛機(jī)在水面沿直線勻速滑行時(shí),飛機(jī)所受的牽引力。15(2018孝感)搬運(yùn)工人站在水平高臺(tái)上用如圖所示的滑輪組勻速豎直向上提升重物,不計(jì)繩重和摩擦,工人的重力為640N,與地面接觸的總面積為4×10-2m2,提升時(shí)間
16、為20s,重物上升高度為2m。求:(1)提升時(shí)繩自由端的速度為多少;(2)若拉力F的大小為150N,則拉力的功率為多少;(3)若上述過(guò)程中所提貨物重為360N,則滑輪組的機(jī)械效率為多少;(4)若仍用該滑輪組提升另一貨物,當(dāng)提升過(guò)程中該工人對(duì)高臺(tái)的壓強(qiáng)為2.0×104Pa,則所提升貨物的重力為多少。16(2018南寧)如圖所示,實(shí)心物體A漂浮在水面上,現(xiàn)利用電動(dòng)機(jī)通過(guò)滑輪組拉動(dòng)A,使A向下運(yùn)動(dòng)。已知A的體積為1m3,密度為0.5×103kg/m3動(dòng)滑輪重為1×103N,電動(dòng)機(jī)工作時(shí)拉繩子的功率為1.2×103W且保持不變,不計(jì)繩重、摩擦和水的阻力,求:(1
17、)A的重力;(2)A浸沒(méi)在水中受到的浮力;(3)A向下運(yùn)動(dòng)的最小速度;(4)A向下運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,滑輪組機(jī)械效率的最大值。參考答案1.(1)物體M2的重力為80N;(2)拉力F的功率為50W;(3)物體M1對(duì)水平面的壓力為245N。2.(1)正方形邊長(zhǎng)L1m;(2)F浮104N;(3)G105N3.(1)4×104Pa;(2)1.2×108N;(3)v。4.(1)1.7×108N (2)6.5×104Pa;260N (3)400s5.(1)1×105N(2)14m/s(3)5.3×107N。6.(1) (2)1.5×105N (3)1.2×103m37.(1)4m/s(2)80%(3)525N8.(1)GA=3500N NA=2000N (2)vB=0.2m/s9.(1)3.94×105Pa (2)150min (3)400N10.(1)1.0×105Pa (2)1.0×104N (3)1.6×104W (4)0.5m211.(1
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