國(guó)際金融學(xué)--匯率專題計(jì)算題含作業(yè)答案

1、國(guó)際金融學(xué)第五章課堂練習(xí)及作業(yè)題一、課堂練習(xí)（一）交叉匯率的計(jì)算I. 某日某銀行匯率報(bào)價(jià)如下：15.4530/50，11.8140/60，那么該銀行的法國(guó)法郎以德國(guó)馬克表示的賣出價(jià)為多少？（北京大學(xué)2001 研）解:應(yīng)計(jì)算出該銀行的法國(guó)法郎以德國(guó)馬克表示的套算匯率。由于這兩種匯率的方法相同，所以采用交叉相除的方法，即：II. 8140/6015.4530/50可得：1 = 0.3325/30所以該銀行的法國(guó)法郎以德國(guó)馬克表示的賣出價(jià)為：0.333018 / 152 .在我國(guó)外匯市場(chǎng)上，假設(shè) 2007年12月的部分匯價(jià)如下：歐元/美元：1.4656/66 ;澳元/美元：0.8805/25。請(qǐng)問(wèn)歐

2、元與澳元的交叉匯率歐元/澳元是多少？（上海交大2001年考研題，數(shù)據(jù)有所更新）解：由于兩種匯率的標(biāo)價(jià)方法相同，所以交叉相除可得到交叉匯率。歐元/美元：1.4655/66澳元/美元：0.8805/251.6656 1.6606可得：歐元/澳元：1.6606/563、某日倫敦外匯市場(chǎng)上匯率報(bào)價(jià)如下：即期匯率1英鎊等于1.6615/1.6635美元，三個(gè)月遠(yuǎn)期貼水 50/80點(diǎn)，試計(jì)算美元兌英鎊三個(gè)月的遠(yuǎn)期匯率。(北京大學(xué)2002研)解：即期匯率1英鎊等于1.6615/1.6635 美元三個(gè)月遠(yuǎn)期貼水等于50/80點(diǎn)三個(gè)月英鎊等于(1.6615+0.0050)/(1.6635+0.0080)=1.6

3、665/1.6715 美元、一 1,1 亠則1美元=1.6715 1.6665英鎊=0.5983/0.6001 英鎊4.已知，在紐約外匯市場(chǎng)即期匯率1個(gè)月遠(yuǎn)期差價(jià)美元/澳元1.1616 / 263625英鎊/美元1.9500 /109- 18求1個(gè)月期的英鎊兌澳元的1個(gè)月遠(yuǎn)期匯率是多少?(1)1個(gè)月期的美元/澳元、英鎊/美元的遠(yuǎn)期匯率：美元/澳元：1.1580 /1.1601英鎊/美元：1.9509 /1.9528(2) 1個(gè)月期的英鎊兌澳元的1個(gè)月遠(yuǎn)期匯率英鎊/澳元的買入價(jià)：1.9509 X 1.1580 = 2.2591英鎊/澳元的賣出價(jià)：1.9528 X 1.1601 = 2.26545

4、. 已知：2005年7月21日，銀行間外匯市場(chǎng)美元折合人民幣的中間價(jià)為1= 8.2765 ; 2006年12月21日銀行間外匯市場(chǎng)美元對(duì)人民幣匯率的中間價(jià)為：1 = 7.8190，請(qǐng)問(wèn)美元對(duì)人民幣的貼水年率、人民幣對(duì)美元的升水年率各是多少？解:美元的貼水年率=12 100%s n100% = -3.9019%_ 7.8190 - 8.2765128.276517(2)人民幣對(duì)美元的升水年率人民幣的升水年率=7.8190=4.1302%8.2765 -7.819012 ioo%176.已知：(1) 2007年12月28日(年末交易日)，銀行間外匯市場(chǎng)美元折合人民幣的中間價(jià)為 1 =7.3046

5、，2008年12月31日銀行 間外匯市場(chǎng)美元折合人民幣的中間價(jià)為1 =6.8346。(2) 2005年7月21日，銀行間外匯市場(chǎng)美元折合人民幣的 中間價(jià)為1 = 8.2765 ; 2008年12月31日銀行間外匯市場(chǎng)美 元對(duì)人民幣匯率的中間價(jià)為：1 = 6.8346，請(qǐng)問(wèn)：(1) 2008年全年，人民幣兌美元升值多少？(2) 2005年7月新一輪匯改至2008年末，人民幣兌美 元累計(jì)升值多少？解：(1) 2008年全年升值=原匯率新匯率7.3046 6.8346100%= 100%新匯率6.83466.8768%6.9%(2) 2005年7月至2008年末累計(jì)升值原匯率-新匯率 新匯率100%

6、= 82765 68346 100%6.834621.0971%21.1%(二)套匯和套利的計(jì)算1 英鎊1假定在同一時(shí)間里，英鎊兌美元匯率在紐約市場(chǎng)上為=2 .2010/2.2015 美元，在倫敦市場(chǎng)上為1英鎊=2 .2020/2.2025 美元。請(qǐng)問(wèn)在這種市場(chǎng)行情下（不考慮套匯成 本）如何套匯？ 100 萬(wàn)英鎊的套匯利潤(rùn)是多少？ （金融聯(lián)考 2002） 解：（1 ）在紐約外匯市場(chǎng)上，英鎊的銀行買入價(jià)和賣出價(jià)均低于倫 敦市場(chǎng)。 即對(duì)客戶而言， 紐約市場(chǎng)上買賣英鎊的價(jià)格均低于倫敦 市場(chǎng)。所以客戶可以在紐約市場(chǎng)買入英鎊并在倫敦市場(chǎng)賣出； 或 者在倫敦市場(chǎng)買入美元并在紐約市場(chǎng)上賣出以獲取套匯利潤(rùn)。

7、（2）客戶可以在倫敦賣出英鎊買入美元并且在美國(guó)賣出美元買 入英鎊， 100 萬(wàn)英鎊交易額的套匯本利和為：2.2020 一 2.2015 X 1000000= 1000227（英鎊）所以套匯利潤(rùn)為：1000227- 1000000= 227 （英鎊）技巧：英鎊都在左邊，且倫敦的數(shù)字均小于紐約的數(shù)字，所以x12=2 .2010/2.2015 ；x34=2 .2020/2.2025 ，套匯者的利潤(rùn)為：100*（x32-1）=100*（2.2020/2.2015-1）=0.000227 萬(wàn)英鎊= 2772.已知：在紐約外匯市場(chǎng)，$1 =? 0.68220.6832 ;在法蘭克福外匯市場(chǎng)，£

8、1 =? 1.29821.2992 ;在倫敦外匯市場(chǎng)，£1=$ 2.00402.0050。（ 1 ）請(qǐng)問(wèn)套匯者可進(jìn)行怎樣的操作策略？(2)套匯者手頭上持有一定數(shù)量的美元，請(qǐng)問(wèn)該套匯者進(jìn) 行以上操作策略的利潤(rùn)率是多少？解：(1) a、計(jì)算各個(gè)市場(chǎng)上的中間匯率紐約市場(chǎng)：$ 1 = ? 0.6827法蘭克福市場(chǎng)：£ 1 =? 1.2987倫敦市場(chǎng)：£ 1=$ 2.0045b、轉(zhuǎn)換成同一種標(biāo)價(jià)方法由£ 1=? 1.2987，可得 1? =0.7700c、 計(jì)算再經(jīng)匯率套算，如果等于1,不存在套匯機(jī)會(huì)，不等于 1 則存在套匯機(jī)會(huì)。0. 6827X 0.7700 X

9、 2.0045 1.0537>1，即存在套匯機(jī)會(huì)由于 a/b b/c c/a 1 ，所以按照乘的方向做，即：經(jīng)過(guò)比較，紐約市場(chǎng)美元貴、法蘭克福市場(chǎng)馬克貴、倫敦市場(chǎng)英 鎊貴，根據(jù)“低買高賣”的套匯原則，套匯者應(yīng)在高價(jià)市場(chǎng)賣出， 低價(jià)市場(chǎng)買進(jìn)，套匯過(guò)程與結(jié)果如下：第 1 步：在紐約外匯市場(chǎng)，賣出 100 萬(wàn)美元，買進(jìn)馬克100X 0.6822 = 682.2 歐元第 2 步：在法蘭克福外匯市場(chǎng)，賣出歐元，買進(jìn)英鎊(100X 0.6822 ) - 1.2992 = 52.5092 萬(wàn)英鎊第 3 步：在倫敦外匯市場(chǎng)，賣出英鎊，買進(jìn)美元(100*0.6822 ) /1.2992 : *2.0040

10、 = 105.2285 萬(wàn)美元套匯獲利：105.2285-100=5.2285 萬(wàn)美元100%5.2285%套匯利潤(rùn)率=0.6822 2.00401.229214. 設(shè)紐約市場(chǎng)上年利率為8%,倫敦市場(chǎng)上年利率為 6%,即期 匯率為11.6025-1.6035 , 3 個(gè)月匯水為 30 - 50 點(diǎn)，求：(1) 3個(gè)月的遠(yuǎn)期匯率。(2) 若某投資者有10萬(wàn)英鎊，他應(yīng)投放在哪個(gè)市場(chǎng)上有利，說(shuō) 明投資過(guò)程及獲利情況。(3) 若投資者采用掉期交易來(lái)規(guī)避外匯風(fēng)險(xiǎn)，應(yīng)如何操作？其 掉期價(jià)格是多少？解：(1) 3個(gè)月的遠(yuǎn)期匯率為：1 (1.6025+0.0030 ) -( 1.6035+0.0050 )1.

11、6055-1.6085(2) 10萬(wàn)英鎊投資倫敦，獲本利和：100 000 x( 1 + 6%x 3/12 ) =101 500 (英鎊)10萬(wàn)英鎊投資紐約，獲本利和：100000X 1.6025 X (1+8%< 3/12 ) /1.6085=101615.9(英鎊)應(yīng)將10萬(wàn)英鎊投資在紐約市場(chǎng)上，可比投放在倫敦市場(chǎng)上多 獲利119.5英鎊(3) 其操作策略為：以1= 1.6025的匯價(jià)賣即期英鎊，買美元;同時(shí)以11.6085的匯價(jià)賣遠(yuǎn)期美元，買遠(yuǎn)期英鎊5. 如果美元和瑞士的年利率分別5% 3%即期匯率是0.7868$ :(1) 如果利率平價(jià)條件滿足，則90天即期匯率是多少？(2) 觀

12、察到的90天遠(yuǎn)期匯率報(bào)價(jià)是 0.7807$，則外匯市場(chǎng)存在套利機(jī)會(huì)嗎？如果存在，怎樣利用這一機(jī)會(huì)?解：(1)方法一(利用原始方程式)：1* n1 S(1 i 丁1 S1 Aj12 I(1)以美國(guó)為本國(guó)，如果滿足利率平價(jià)條件， 則90天遠(yuǎn)期匯率F有:1(1+5%1F1丄)=1(1+3% 丄)40.78684即：F 1 丨 5% >0.78681 1 3%解得：F=0.790705$/SF 0.7907$/SF方法二：(直接利用利率平價(jià)理論的升貼水率等于利差的近似方程式)，有(id if),代入數(shù)據(jù)有:F 0.78680.78685% 丄 3% -445% 143%1F-0.7868+40.

13、7868解得：F=0.790734$/SF 0.7907$/SF(2)外匯市場(chǎng)存在套利機(jī)會(huì)，套利者應(yīng)借入瑞士法郎并將其換 成美元，按5%的年利率獲息，在90天后按0.7807$的匯率換回 瑞士法郎，按3%的年利率付息后仍然有凈利。6. 在倫敦外匯市場(chǎng)，英鎊兌美元匯率為=1. 4457,英鎊和美元利率分別是7.5 %和6.5%,如果利率平價(jià)成立，則三個(gè)月的遠(yuǎn) 期匯率為多少？（上海交大 2000）解：（1）方法一：以美國(guó)為本國(guó)，假設(shè)三個(gè)月的匯率為 F,根據(jù)利率平價(jià)理論，英鎊和美元的收益率應(yīng)保持一致，所以有:1+6.5% 3 12= 丄 (1+7.5% 3 12) 1.44571.4422解得：F1

14、=1.4457 1+6.5% 3 121+7.5% 3 12即倫敦外匯市場(chǎng)上得三個(gè)月的遠(yuǎn)期匯率為1.4422（2）方法二：以英國(guó)為本國(guó)，假設(shè)三個(gè)月的匯率為F,根據(jù)利率平價(jià)理論，英鎊和美元的收益率應(yīng)保持一致，所以有:1.44571+7.5%3 12= F2(1+65% 3 12)解得：1F, 1.4457 1+6.5% 3 12 F1 1.442221+7.5% 3 121小結(jié)：以誰(shuí)為本國(guó)計(jì)算的結(jié)果都是正確的，當(dāng)然結(jié)果也是相同的。一定要注意的是：標(biāo)價(jià)方法的本幣對(duì)應(yīng)的國(guó)家，與本國(guó)利 率中的本國(guó)是同一個(gè)國(guó)家。所以進(jìn)行這類題目計(jì)算的技巧有：（1） 建議假設(shè)給定的即期匯率（不管這個(gè)市場(chǎng)的匯率是哪個(gè)地方的

15、） 是直接標(biāo)價(jià)法；（2）找出在這種直接標(biāo)價(jià)法下的本國(guó)；（3）利用 利率平價(jià)的計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算：方法 a: 1 id 12(1if12)或者直接利用公式idF S1 ifn12n12方法b:或者應(yīng)用近似公式:(idif)n12S S (idnif)石 S 1 (id if)n3在這里是FS 1 (id if)1.4457 1 (6.5%7.5%)12 121.4420861.4421、課后作業(yè):1. 2007/12/12 日，國(guó)內(nèi)某銀行外匯報(bào)價(jià)如下：100 735.68738.62 , 100= 1077.811086.46，請(qǐng)計(jì)算美元兌歐元的匯率， 以及歐元兌美元的匯率。解：方法一：100 7

16、35.68 738.62100= 1077.81 1086.46都是直接標(biāo)價(jià)法，采用對(duì)角相除法美元兌歐元的匯率為：735.68/1086.46 738.62/1077.81=0.677135 0.685297歐元兌美元的匯率為:1/0.685297 1/0.677135=1.4592 1.4768方法二:USD/EURUSD/CNYEUR/CNY735.68/ 738.621077.81/1086.460.667135/ 0.685297EUR/USDEUR/CNYUSD/CNY1077.81/1086.46735.68/ 738.621.459221/1.4768112. 近年來(lái)，我國(guó)經(jīng)常項(xiàng)

17、目及資本與金融項(xiàng)目連年順差，外匯儲(chǔ) 備迅速增加，到2004年底已達(dá)到7099億美元，人民幣在國(guó)際社 會(huì)面臨一定的升值壓力。（1）在經(jīng)歷了一段時(shí)期關(guān)于人民幣升值 的爭(zhēng)論后，2005年7月21日，中國(guó)人民銀行宣布調(diào)整人民幣匯 率機(jī)制，開(kāi)始實(shí)行以市場(chǎng)供求為基礎(chǔ)、參考一籃子貨幣進(jìn)行調(diào)節(jié)的、有管理的浮動(dòng)匯率制度，同時(shí)將原來(lái)的人民幣對(duì)美元匯率 8.276:1調(diào)整為8.11:1，請(qǐng)問(wèn)，此次人民幣對(duì)美元一次升值多 少？ （ 2）2006年7月21日，此次匯率機(jī)制改革滿一周年的日 子，在中國(guó)外匯市場(chǎng)交易市場(chǎng)上，人民幣對(duì)美元匯率中間價(jià)達(dá)到7.9897元兌1美元，以此來(lái)算，相比匯改之前，人民幣對(duì)美元 已升值多少？ （ 3）2006年12月10日，人民幣對(duì)美元匯率中間 價(jià)達(dá)到7.8377元兌1美元，2007年12月10日人民幣對(duì)美元匯 率中間價(jià)達(dá)到7.3953元兌1美元，請(qǐng)問(wèn)在這一年里人民幣對(duì)美 元的匯率升值多少？原匯率-新匯率新匯率解：2005年7月21日匯改一次升值=原匯率-新匯率 新匯率8 276 8 11100%=100%2.0469%8.11（2） 2005年7月21日相比匯改之前升值=100%= 8.276 7.9897 100%3.5834%7.9897（3）在這一年里人民幣對(duì)美元的匯率升值=原匯率-新匯率 新匯率100%= 7.8377 7.