平方根立方根練習題

1、二次根式的化簡與計算【重難點提示】1. 最簡二次根式(1) 最簡二次根式要滿足以下兩個條件 被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù),因式是整式.即被開方數(shù)不含有分母. 被開方數(shù)中不含有能開盡方的因數(shù)或因式.即被開方數(shù)中每個因數(shù)或因式的指數(shù)都小 于根指數(shù)2.(2) 化簡二次根式的方法“一分解：把被開方數(shù)的分子、分母盡量分解出一些平方數(shù)或平方式.“二移出：把這些平方數(shù)或平方式,用它的算術(shù)平方根代替移到根號外.“三化去：化去被開方數(shù)中的分母.2. 二次根式的加減法(1) 同類二次根式幾個二次根式化成最簡二次根式以后,如果被開方數(shù)相同,那么這幾個二次根式叫同類 二次根式.判斷幾個二次根式是否是同類二次根式：一化簡,二判

2、斷.(2) 二次根式的加減法先把各根式化成最簡二次根式,再合并同類二次根式(類似合并同類項).3. 分母有理化前面學過分母是單項二次根式時,Va b與Ja b互為有理化因式.那么兩項式的二次根式的有理化因式是a <b與a Jb.Va Tb與Va Vb互為有理化因式.4. 二次根式的混合運算(1) 運算順序：二次根式的加、減、乘(乘方)、除的運算順序與實數(shù)的運算順序類似,先算乘方,再算乘除,最后算加減,有括號的要先算括號里面的.(2) 在二次根式的混合運算中,整式和分式中的運算法那么、定律、公式等仍然適用.一、計算1335 c32 b xy , b a 22b.x 、x x 8、x x -

3、 一* ab x y 廠2、3,6 、23、63 2 2.33 2 2.3b x 2 ;- )x y(x> 0,中的最簡二次根式m=a、b的值.y > 0),2、3 "5.23. 5 : 2. 3. 5 : 2 . 3 . 53 .72 2.75162147223 3.2.62.3 32.6二、填空1. 以下二次根式中 J,、茹】；,40b2, J54,偵17 a2 b2 有.2. 假設最簡二次根式 2Jm 1與 3J7 2m是同類二次根式,那么3 .假設最簡二次根式a <'2a 5與J4a 3b是同類二次根式,求4. a的倒數(shù)是<6 J5,那么a=.

4、4m2 4m 1. m2 2m 15 .-2 v m v -1 ,化藺4m 22m 219992000-237.寸 8 J6 土.2 、318 .把45的整數(shù)局部記為a,小數(shù)局部記做b,那么a -b 9.假設 a b 1 a b 18,那么 a b.三、選擇題 1 .化簡 V 3 a 2 (aV3)得()A . 3-a B . a- 3 C .3 a D . a 32.在 1 盡b, Jx 1x 1,j0.5 0.75,7203, J赤,Ja2 b2 中,最簡二次根式的個3數(shù)是A . 2 個 B . 3 個 C . 4 個 D . 5 個.233.假設x>a,那么2xJ馬 寫化成最簡根式

5、得x xA . 2Vx_a B . 22w;x a C . 2axdx a D . 竺x a4 .下面說法正確的選項是A .被開方數(shù)相同的二次根式一定是同類二次根式；B .展與；80是同類二次根式C .同類二次根式是根指數(shù)為 2的根式D . 42和J不是同類二次根50式四、化簡a 2 (b>a>0)a b2a23bb3a4b2(b > 1)18x3y25y x(x > y)立方根【知識要點】1. 立方根的定義：如果一個數(shù)的立方等于a,這個數(shù)就叫做 a的立方根也稱作 a的三次方根.即：假設x3 a,那么x稱為a的立方根,記作 而,其中a是被開方數(shù),3是根指 數(shù).2 .立方

6、根的性質(zhì)：1任何數(shù)都有立方根,且只有一個立方根這與平方根的性質(zhì)不同2 正數(shù)有一個正的立方根,負數(shù)有一個負的立方根,0的立方根是0.3求一個數(shù)的立方根的運算叫做開立方.開立方與立方互為逆運算.3. 開立方的小數(shù)點移動規(guī)律：被開方數(shù)的小數(shù)點向右或向左每移動三位,那么立方根的小數(shù) 點就向右或向左移動一位.4. n次方根的定義：如果一個數(shù)的n次方等于a,這個數(shù)叫做a的n次方根.5. n次方根的性質(zhì)：1正數(shù)的偶次方根有兩個,它們是互為相反數(shù)；負數(shù)沒有偶次方根；2任何數(shù)a的奇次方根只有一個,且與 a同正負；30的任何次方根為 0.1、以下各式中值為正數(shù)的是2. J64的立方根是33.4 2 C. 3 0

7、D .B . ±2 C . 2 D . - 23.假設-10.0 或一10 D.0, - 10 或 10b的值為.3一4,那么a 67的值是64 B . - 27 C . - 343 D . 3435.W8的平方根是A . -2 B .2 c .42d .422、計算(1)11； 481(2)、.92 122 3 52 102(3) J3242了52 1023、填空(1 )1 2004的六次方根為 .(3) 32的五次方根為 (5)2.5 6的六次方根為6 ,(7)2 的平萬根為(2)1 2005的999次方根為.(4) 64的六次方根為 .9 ,(6)10.13的9次萬根為立方根為

8、 ,六次方根為 .妃"6是x的相反數(shù),且5 .x a Vm是m的立方根m 0,1,1,而ym 3a 7,求x2 y2的立方根.6 .假設寺 1 a21 a20 ,求Va的值7 .a1 . 一 尹,且卜y 2x y 6,求 gabxy 的值.一次函數(shù):圖象從至的右上升,星隨的帶古而渣大 經(jīng)過第一、二、四象胃|斐過第二.三、四象限|輕過攀二、囚摩康圖象從左別右下降昨彌 的增火而減小正比陶曲數(shù)祗念版地,彬如v=kxii是帝抽 k： 0 的函蘇叫蝕止比例幽就.4申k 叫做比例系數(shù)lift地.形如y=ki+bk5b是常數(shù),5土那么 y叫做x的一況函靛一當b=0 31.是y=k.所以 說正比例函敬是一種持殊的一誠函欷._裁國X為全體實故圖彖一條宜場必過點<0. 0)、Cl. k)it5,1-M t,o) k走向蛉口時.宜線經(jīng)過一、三象限i 1X0時,宜線輕遷二、四象限k>0. bXiPfi經(jīng)過第一、二、三鼓限 k>4 b<Ci宜寇授過膏一、三、四象一很 上CLLX 直踐經(jīng)過藥一、二、四象段 k<L bG直澇經(jīng)過揮二、三、四象限k>