冪的運(yùn)算--培優(yōu)

1、第一講幕的運(yùn)算培優(yōu)提升【易錯點(diǎn)剖析】：1. 注意法那么的拓展性對于含有三個或三個以上同底數(shù)藉相乘(除)、藉(積)的乘方等運(yùn)算,法那么仍然適用.如： a a2 a3 a" = (ab2)3 " = (-xyz)4 =2. 注意法那么的底數(shù)和指數(shù)的廣泛性運(yùn)算法那么中的底數(shù)和指數(shù),可取一個或幾個具體的數(shù)；也可取單獨(dú)一個字母或一個單項式或多項式.,3m ；2 n ；22n2m如： x y - x y| ix y =3. 注意法那么的可逆性逆向應(yīng)用運(yùn)算法那么,由結(jié)論推出條件,或?qū)⒛承┲笖?shù)進(jìn)行分解.如： 10m = 4, 10n = 5,求 103m+2n 的值.4. 注意法那么應(yīng)用的

2、靈活性在運(yùn)用法那么時,要仔細(xì)觀察題目的特點(diǎn),采取恰當(dāng)、巧妙的解法,使解題過程簡便.如：125 -： 25n 625m -： 5 =5. 注意符號使用的準(zhǔn)確性如：判斷以下等式是否成立： (-x)2= -x2,(-x3)= -(-x)3,(x-y)2= (y-x)2,(x-y)3= (y-x)3, x-a-b = x-(a+b), x+a-b= x-(b-a).6. 最后結(jié)果中藉的形式應(yīng)是最簡的. 藉的指數(shù)、底數(shù)都應(yīng)是最簡的； 底數(shù)中系數(shù)不能為負(fù)； 備的底數(shù)是積的形式時,要再用一次積的乘方【題型精講】例一：10m=3 , 10n=2.求10偵日n的值.練習(xí)：假設(shè)x=5m+1 , y=125m,用x

3、含的代數(shù)式表示 y為閱讀以下材料,并解決下面的問題.我們知道一般地,加減運(yùn)算是互逆運(yùn)算,乘除運(yùn)算也是互逆運(yùn)算；其實乘方運(yùn)算也有逆運(yùn)算；如我們規(guī)定式子23=8可以變形為log28=3 , log525=2也可以變形為 52=25 .在式子23=8中,3叫做以2為底8的對數(shù),記為log 28 .一般地,假設(shè)an=ba > 0且a方,b > 0,那么n叫做以a為底b的對數(shù),記為log ab即 log ab=n.根據(jù)上面的規(guī)定,請解決以下問題：1計算：log 31=, log 381 =, log i025+log io43x=log 32,請你用x的代數(shù)式來表示y其中y=log 372.

4、請寫出必要的過程例二：降次 x2+x=1,求 x4 +2x3 x2 2x+2005 的值.練習(xí)： x2 +2x3=0,求 x4 +7x3 +8x2 13x+15的值.例三：比較大小比較以下一組數(shù)的大小：8131,2741,961試比較4488 , 5 366 , 6 244的大小.練習(xí)：比較1728與3122的大小-.、,999、,119X =99 , 丫 =5,比較X與Y的大小.98145例三：備的方程22x4S22注=192,求x的值.練習(xí)：32x+ 4x =1512-9x 4x*,求x的值.例四： 判斷7100 1的個位數(shù)字. 判斷20212021 + 20212021的個位數(shù)字練習(xí)：假

5、設(shè)a = 3, b = 25,貝U a2007 + b2006的個位數(shù)字是多少?例五：x+2x2x =1,求x的值.2x2 8.練習(xí)：如果x+2=1,那么x的值為多少呢例六：12 a=3 , 2=90 , 2.=5,試問a、b、c之間有怎樣的關(guān)系請說明理由.2x=3,y= 21, z=4b,27*,用含x、y的代數(shù)式表示z例七：分解質(zhì)因數(shù)問題是否存在整數(shù) a、b、2a 5b -36000,其中a, b, c為整數(shù),求a b cf.13的值.9、a,14、b,16、c C,使得一一一等于 210?例八：2.5、=20,820,求1 +1的值.x y8921X - V .練習(xí)：2X =5V =10,求V的值拓展練習(xí)：X、v、z為整數(shù),xy + yz + zx = 0 , a、b、c是不等于1的正數(shù),且滿足aX=bV = cz, 求證：abc = l .a、b、c、d均為正整數(shù),且 a5=b4, c'=d2, c-a = 19,求d-b的值.一 x 1 x 1設(shè)m、n、p、q均為非負(fù) 整