2020-2021學(xué)年高中人教A版數(shù)學(xué)必修1測評：周練卷2 Word版含解析

1、周練卷(二)一、選擇題(每小題5分，共40分)1下列函數(shù)中，與函數(shù)yx1相等的是(c)ay bycyt1 dy解析：a項y|x1|，與yx1的對應(yīng)關(guān)系不同；b項，函數(shù)的定義域為(，1)(1，)，與函數(shù)yx1的定義域不同；d項，y|x1|，與yx1的對應(yīng)關(guān)系不同，不是相等函數(shù)，故選c.2函數(shù)f(x)的定義域為(a)a1,1)(1，) b(1，)c(1，) d(1,1)(1，)解析：由函數(shù)解析式得解得x1，且x1.故函數(shù)的定義域為1,1)(1，)，選a.3設(shè)函數(shù)f(x)若f(f()4，則b(d)a1 b.c. d.解析：f(f()f(3×b)f(b)當(dāng)b<1，即b>時，3&#

2、215;(b)b4，解得b(舍)當(dāng)b1，即b時，2×(b)4，解得b.故選d.4函數(shù)y1的圖象是下列圖象中的(a)解析：當(dāng)x0時，y12.故排除b，d；當(dāng)x2時，y1110.故排除c.選a.5已知函數(shù)f(x)，則不等式f(x)>f(1)的解集是(a)a(3,1)(3，) b(3,1)(2，)c(1,1)(3，) d(，3)(1,3)解析：畫出函數(shù)f(x)的圖象如圖所示，令f(x)f(1)，得x3,1,3，所以當(dāng)f(x)>f(1)時，必有x(3,1)(3，)故選a.6函數(shù)f(x)的值域是(d)ar b(0,2)(2，)c(0，) d0,23，)解析：當(dāng)0x1時，2x20,2

3、；當(dāng)x2時，x13，所以函數(shù)f(x)的值域是0,23，)，故選d.7定義“符號函數(shù)”sgn(x)，則不等式(x1)sgn(x)>2的解集為(c)ax|3<x<1 bx|1<x<2cx|x<3或x>1 dx|x<1或x>2解析：當(dāng)x>0時，sgn(x)1，則不等式的解集為x|x>1；當(dāng)x0時，sgn(x)0，則不等式無解；當(dāng)x<0時，sgn(x)1，則不等式的解集為x|x<3綜上，不等式(x1)sgn(x)>2的解集為x|x<3或x>1故選c.8若兩個函數(shù)的對應(yīng)關(guān)系相同，值域也相同，但定義域不同，則稱

4、這兩個函數(shù)為“同族函數(shù)”則與函數(shù)yx2，x1,0,1,2為“同族函數(shù)”的函數(shù)有(d)a5個 b6個c7個 d8個解析：由題意知“同族函數(shù)”是只有定義域不同的函數(shù)，函數(shù)解析式為yx2，值域為0,1,4，故定義域中一定包含0，±1至少含一個，±2至少含一個，所以定義域可以是0,1,2，0,1，2，0，1,2，0，1，2，0,1，2,2，0，1，2,2，0,1，1，2，0,1，1,2，2，共有8種不同的情況，故選d.二、填空題(每小題5分，共15分)9已知函數(shù)f(x)，若f(f(0)a，則實數(shù)a.解析：依題意知f(0)3×022，則f(f(0)f(2)222aa，求得a

5、.10函數(shù)yx(x2)的值域為(，1解析：令t，則xt21，由x2，知t1，于是yt2t1(t)2(t1)，當(dāng)t1時， ymax1，故函數(shù)yx(x2)的值域為(，111定義在r上的函數(shù)f(x)滿足f(x1)2f(x)若當(dāng)0x1時，f(x)x(1x)，則當(dāng)1x0時，f(x).解析：當(dāng)1x0時，0x11，所以f(x1)(x1)1(x1)x(x1)，又f(x1)2f(x)，所以f(x)f(x1).三、解答題(共45分)12(15分)畫出函數(shù)f(x)x22x3的圖象，并根據(jù)圖象回答下列問題：(1)比較f(0)，f(1)，f(3)的大??；(2)若x1<x2<1，比較f(x1)與f(x2)的大

6、??；(3)求函數(shù)f(x)的值域解：因為函數(shù)f(x)x22x3的定義域為r，列表：x2101234y5034305描點，連線，得函數(shù)圖象如圖(1)根據(jù)圖象，容易發(fā)現(xiàn)f(0)3，f(1)4，f(3)0，所以f(3)<f(0)<f(1)(2)根據(jù)圖象，容易發(fā)現(xiàn)當(dāng)x1<x2<1時，有f(x1)<f(x2)(3)根據(jù)圖象，可以看出函數(shù)的圖象是以(1,4)為頂點，開口向下的拋物線，因此，函數(shù)的值域為(，413(15分)為了保護水資源，提倡節(jié)約用水，某市對居民生活用水收費標準如下：每戶每月用水不超過6噸時每噸3元，當(dāng)用水超過6噸但不超過15噸時，超過部分每噸5元，當(dāng)用水超過15噸時，超過部分每噸10元(1)求水費y(元)關(guān)于用水量x(噸)之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)若某戶居民某月所交水費為93元，試求此用戶該月的用水量解：(1)y(2)因為93>63，所以6310(x15)93x18.即此用戶該月的用水量為18噸14(15分)對任意實數(shù)x，y，都有f(xy)2f(y)x22xyy23x3y，求函數(shù)f(x)的解析式解：方法一：f(xy)2f(y)x22xyy23x3y對任意實數(shù)x，y都成