多邊形的面積

1、第1課：平行四邊形面積的計算教學內容使學生在理解的根底上掌握平行四邊形面積的計算公式,并會運用 公式正確地計算平行四邊形的面積.教學目標理解公式并正確計算平行四邊形的面積知識重點理解平行四邊形面積公式的推導過程教學難點單擊此處輸入教學難點教學過程教學方法 和手段1、什么是面積2、請同學翻書到80頁,請觀察這兩個花壇,哪一個大呢假設這塊長方形花壇的長是3米,寬是2米,怎樣計算它的面積呢引入金兩+至喊年一個或又會不持方留的大花.媒潴濡潦的看船教學過程一、導入新課根據長方形的面積=長X寬板書,得出長方形花壇的 面積是6平方米,平行四邊形面積我們還沒有學過,所以不 能計算出平行四邊形花壇的面積,這節(jié)課

2、我們就學習平行四 邊形面積計算.二、講授新課一、數方格法用課件投影出示方格圖1、 這是什么圖形長方形如果每個小方格代表1平方厘米,這個長方形的面積是多少 18平方厘米2、這是什么圖形平行四邊形每一個方格表示1平方厘米,自己數一數是多少平方厘米請同學認真觀察一下,平行四邊形在方格紙上出現了不滿 一格的,怎么數呢可以都按半格計算.然后指名說出數得 的結果,并說一說是怎樣數的.2、 請同學看方格圖填 80頁最下方的表,填完后請學生答復發(fā)現了什么小結：如果長方形的長和寬分別等于平行四邊形的底和高, 那么它們的面積相等.二引入割補法以后我們遇到平行四邊形的地、平行四邊形的零件等等 平行四邊形的東西,都像

3、這樣數方格的方法來計算平行四邊 形的面積方/、方便那么我們就要找到一種方便、又有規(guī)律 的計算平行四邊形面積的方法.三割補法1、這是一個平行四邊形,請同學們把自己準備的平行四邊形沿著所作的高剪下來,自己拼一下,看可以拼成我們 以前學過的什么圖形2、教師示范平行四邊形轉化成長方形的過程.剛剛發(fā)現同學們把平行四邊形轉化成長方形時,就把從平 行四邊形左邊剪下的直角三角形直接放在剩下的梯形的右 邊,拼成長方形.在變換圖形的位置時,怎樣根據一定的規(guī) 律做呢現在看老師在黑板上演示.先沿著平行四邊形的高剪下左邊的直角三角形.左手按住剩下的梯形的右1瓶 右手拿著剪下的直角三角 形沿著底邊慢慢向右移動.移動一段后

4、,左手改按梯形的左音B.右手再拿著直角三 角形繼續(xù)沿著底邊慢慢向右移動,到兩個斜邊重合為止.請同學們把自己剪卜來的直角三角形放回原處,再沿著平 行四邊形的底邊向右慢慢移動,直到兩個斜邊重合.教師巡視指導.3、觀察黑板上在剪拼成的長方形左面放一個原來的平行四邊形,便于比較.這個由平行四邊形轉化成的長方形的面積與原來的平行 四邊形的面積比較,有沒有變化為什么這個長方形的長與平行四邊形的底后什么樣的關系這個長方形的寬與平行四邊形的高后什么樣的關系教師歸納整理：任意一個平行四邊形都可以轉化成一個長 方形,它的面積和原來的平行四邊形的面積相等,它的長、 寬分別和原來的平行四邊形的底、高相等.4、引導學生

5、總結平行四邊形面積計算公式.這個長方形的面積怎么求指名答復后,在長方形右面板書：長方形的面積=長*寬那么,平行四邊形的面積怎么求指名答復后,在平行四邊形右面板書：平行四邊形的面積=底*高.5、教學用字母表示平行四邊形的面積公式.板書：Sax h,告知S和h的讀音.說明在含有字母的式子里,字母和字母中間的乘號可以記 作“?,寫成a?h,也可以省略不寫,所以平行四邊形面積的計算公式可以寫成 S=a?h,或者S=aho(6)完成第81頁中間的“填空.6、驗證公式學生利用所學的公式計算出“方格圖中平行四邊形的面積和用數方格的方法求出的面積相比較“相等,加以驗證.強化：求平行四邊形的面積必須知道哪兩個條

6、件(底和高)小結與作業(yè)課堂小 結今天,你學會了什么怎樣求平行四邊形的面積平行四邊形的面積計算公式是怎樣推導的課后追記本課利用數格子和割補法來求平行四邊形的面積.利用“割或者“補的方法, 或者兩者配合使用是將未知圖形化成圖形的一種常用手段和方法.這個方法在以后 的求面積上仍然會應用到,因此有必要讓學生多動腦筋想想如果割補,化未知為.第2課：平行四邊形面積計算練習教學內容P8283頁練習十五第48題穩(wěn)固平行四邊形的面積計算公式,能比較熟練地運用平行四邊形面 教學目標積的計算公式解答有關應用題教學過程教學方法和手段一、根本練習1、平行四邊形的面積是什么它是怎樣推導出來的2、. 算下面各平行四邊形的面

7、積.(1)底12米,高7米；(2)高13分米,第6分米；(3)底2.5厘米,高4厘米二、指導練習1.補充題：一塊平行四邊形的麥地底長250米,高是78米,它的面積是多少平方米(1)生獨立列式解答,集體訂正.(2)如果問題改為：“每公頃可收小麥 7000千克,這塊 地共可收小麥多少千克必須知道哪兩個條件生獨立列式,集體講評：先求這塊地的面積：250 X 780+ 10000= 1.95公頃,再求共收小麥多少千克：7000 X 1.95=13650千克教學過程(3)如果問題改為：“一共可收小麥 58500千克,平均每公頃可收小麥多少千克 又該怎樣想與比較,從數量關系上看,什么相同什么不同討論歸納后

8、,生自己列式解答：58500 + (250X78+ 1000)(4)小結：上述幾題,我們根據一題多變的練習,尤其 是變式后的兩道題,都是要先求面積,再變換成地積后才能 進入下一環(huán)節(jié),否那么就會出問題.2. (1)練習十五第5題：2.5 cma、你能找出圖中的兩個平行四邊形嗎?b、他們的面積相等嗎為什么c、生計算每個平行四邊形的面積.d、你可以得出什么結論呢 面積相等.2練習十五6題等底等高的平行四邊形的系.圖,6.32cm牛岸上牛行百 p邊附矽面充喝Gii讓學生抓住平行四邊形的底和高與止方形有什么關 平行四邊形的底和高分別等于正方形的邊長.3.練習十五第3題：一個平行四邊形的面積和底,求身.如

9、江:這今平什酉迎多/ 2fi mJ島是 1/ L /7 m分析與解：由于平行四邊形的面積=底*高,如果 平行四邊形的面積是 28平方米,底是7米,求高就用面積除 以底就可以了.課后追記這堂練習課,出來讓學生熟悉平行四邊形面積計算外, 國L點就是利用了向底等高這一特點來求面積,也是常用 的一種方法.第3課：三角形的面積教學內容P8485例子12教學目標1理解三角形面積公式的推導過程,正確運用三角形面積計算公式 進行#算.2培養(yǎng)學生觀察水平、動手操作水平和類推遷移的水平.知識重點理解三角形面積計算公式,正確計算三角形的面積教學難點理解三角形面積公式的推導過程學生準備的學具每個學生準備三種類型三角形

10、(每種類型準備2個完全一樣的)和一 個平行四邊形.教學過程教學方法 和手段引入1.出示平行四邊形才 ZZZ7(1)這是什么圖形計算平行四邊形的面積.(板書：平行四邊形面積=底*高)(2)底是2厘米,高是1.5厘米,求它的面積.(3)平行四邊形面積的計算公式是怎樣推導的 2 .出示三角形.三角形按角可以分為哪幾種3 .既然平行四邊形都可以利用公式計算的方法,求它們的面積,三角形面積可以怎樣計算呢 (揭示課題：三角形面 積的計算) 教師：今天我們一起研究“三角形的面積(板書)教學過程開始探索(一)推導三角形面積計算公式.1 .拿出手里的平行四邊形,想方法剪成兩個三角形, 并比較它們的大小.2 .啟

11、發(fā)提問：你能否依照平行四邊形面積的方法把三 角形轉化成已學過的圖形,再計算面積呢3 .用兩個完全一樣的直角三角形拼.(1)教師參與學生拼擺,個別加以指導(2)演示課件：拼擺圖形(3)討論兩個完全一樣的直角三角形拼成一個大三角形能幫助我們推導出三角形面積公式嗎為什么觀察拼成的長方形和平行四邊形,每個直角三角形的 面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關系4 .用兩個完全一樣的銳角三角形拼.(1)組織學生利用手里的學具試拼.(指名演示)(2)演示課件：拼擺圖形(突出旋轉、平移)教師提問：每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面 積有什么關系5 .用兩個完全一樣的鈍角三角形來拼.(1)由學生獨立完成.(2

12、)演示課件：拼擺圖形6.討論：(1)兩個完全相同的三角形都可以轉化成什么圖形(2)每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關系(3)三角形面積的計算公式是什么7、引導學生明確：兩個完全一樣的三角形都可以拼成一個平行四邊形.每個三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半.(同時板書)這個平行四邊形的底等于三角形的底.(同時板書)這個平行四邊形的高等于三角形的高.(同時板書)(3)三角形面積的計算公式是怎樣推導出來的為什么要加上“除以2 (強化理解推導過程)板書：三角形面積=底*高+ 2(4)如果用S表示二角形面積,用 a和h表不二角形的底 和高,那么三角形面積的計算公式可以寫成什么教學例1

13、紅領巾的底是100cm,高33cm,它的面積是多少平方厘 米1 .由學生獨立解答.2 .訂正答案(教師板書)課堂練習P85做一做P8687 練習 16小結與作業(yè)課堂小 結單擊此處輸入課堂小結課后追記本課用了兩個相同的三角形拼成一個平行四邊形,化未知為,一定要讓學生親自來 拼擺,把可以目前可以計算和暫時無法計算的擺放方法都擺出來,再進行區(qū)分,選擇可 以計算的方法,雖然會占用一點課堂時間,但是學生記憶深刻,對公式的理解也比較深 刻.動手水平也得到一定的增強 這個方法在以后的求面積上仍然會應用到,因此有必要讓學生多動腦筋想想如果割補,化未知為.第4課：三角形面積計算的練習教學內容三角形面積計算的練習

14、P86練習十八510題教學目標1 .是學生比較熟練地應用三角形面積計算公式計算三角形 的面積.2 .能運用公式解答后關的實際問題知識重點運用所學知識,正確解答有關三角形面積的應用題教學過程一、根本練習1 .填空.（1） 三角形的面積=, 用字母表不 是 O為什么公式中有一個“+2 （2） 一個三角形與一個平行四邊形等底等高,平行四邊形的底是2.8米,高是1.5米.三角形的面積是平方米,平行四邊形的面積是平方米.2、練習十六2題二、指導練習1 .練習十六第6題：以下圖中哪兩個三角形的面積相等兩條虛線互相平行.你還能畫出和它們面積相等的三角形嗎教學過程生用尺量一量這兩條虛線間的距離,搞清這兩條虛線

15、是什么關系看看圖中哪兩個三角形的面積相等為什么分組討論如何在圖中畫出一個與它們面積相等的三角形,并試著畫出來2 .練習十六第7題讓學生嘗試分.展示學生的作業(yè)可能有：a、根據等底等高的二角形面積相等這一結論,只要把原二角形分成 4個等底等高的小三角形,它們的面積 就必然相等.而要找這 4個等底等高的小三角形,只需把原 三角形的某一邊 4等份,再將各分點與這邊相對的頂點連接 起來即可.b、也可把原三角形先二等分,再把每一份分別二等分.3、練習十六9*半,高,;于489.右而行四邊影底邊的巾點 二、小足46 求淮色的三年脖的前讓學生抓住涂色的三角形的底只有平行四邊形底的一二的高和平行四邊形的高相等,

16、平行四邊形的面積=底三角形的面積=(底+ 2) X高+ 2,所以三角形的面積等3 + 44 .練習十六第3題：一個三角形的面積和底,求高?X要讓£的面才3. U如個二冊形碗面匣氐、f如古明,承嬴/ / 1苒 f、 22 ifi讓學生列方程解和算術方法解,算術方法176X2+ 22,羊生明確176X 2是把三角形的面積轉化成了平行四邊形只.小結與作業(yè)課堂小 結(1)三角形面積(底和高一定要對應)(2)也可以通過和向底等高平行四邊形面積的關系來求解課后追記在上面的小結中,我提到了有多組底和高的情況下計算三角形面積,一定要選擇互 相垂直的底和高來計算才可以.第二,考題經常會選擇 平行四邊形

17、和三角形 的關系來計算同面積同底、但是高有 什么關系,或者是同底等高,面積又有什么關系這類題目.第5課：梯形的面積教學內容P8889 P90 練習 17教學目標理解、掌握梯形面積的計算公式,并能運用公式正確計算梯形的面 積.知識重點理解、掌握梯形面積的計算公式教學難點理解梯形面積公式的推導過程學生準備的學具兩個完全相同的梯形可以是普通梯形、等腰梯形、直角梯形東方的施聞看懈射的!(1)(2)教學過程(3)“能計算和“暫不能計+晚能町過的方法# Y出庫百端而市 計算公K嗎?出示P88的汽車玻璃圖片暫不能計算、引導學生得出梯形面積和其他圖形面積的關系之前我們通過拼兩個完全相同的三角形,得出了三角形和

18、平行四邊形的面積關系.那么現在我們能不能也利用我們手中的這2個完全相同的梯形,來拼看看,是否會拼出我們會算的圖形.學生拼組梯形活動約3分鐘能計算教學過程我們之前學過了一些圖形之間的面積計算都有一些聯系,比 如平行四邊形和三角形哪里同學來說看看.引入（1） 三角形面積是和它同底等高的平行四邊形面積的一半（2） 兩個完全一樣兩個同底等高的三角形可以拼成一 個平行四邊形.【例1】二、讓學生上臺展示.同時老師將準備好的相應類型的梯形根據學生所說貼在黑板上.三、有以下幾種情況在后面標注算四、在“能計算的圖形組合中,你發(fā)現(1) 2個梯形組成了一個什么圖形(2)這種圖形的面積怎么計算讓學生思考券答復(2)

19、 2個梯形組成了一個平行四邊形(3) 面積是平行四邊形的一半五、(1)標出梯形的“上底 “下底和“高卜底下底/高Z7下底上底(2)梯形面積=(上底+卜底)X高+2 為什么要除以2?填寫P88面積公式S= (a+b) x h + 2六、例3教學(1) 橫截面是什么形狀求梯形面積需要知道哪幾個條件(2) 先寫出公式,再帶入數字進行計算.(3) 上下底、高的長度單位是什么那么對應的面積單位又是什么課堂練習P89做一做P9091 練習 17小結與作業(yè)課堂小你這節(jié)課學到了什么結課后追記在本課中,我同樣讓學生事先準備好 2個完全相同的梯形 可以是普通梯形、 等腰 梯形、直角梯形,和之前用過的推導方式一樣,用拼組的方式來將暫時未知的梯形面積轉化成的平行四邊形面積.在這一單元,動手這個環(huán)節(jié)不能少,由于這個環(huán)節(jié)讓學生對公式的推導以及圖形之 間的關系的理解十分有益.第6課：組合圖形的面積教學內容P92組合圖形的面積計算.教學目標1學會計算由根本圖形組成的組合圖形的面積計算2靈活應用