中考——二次函數(shù)圖像特征與a、b、c、△符號的關(guān)系

1、二次函數(shù)專題訓(xùn)練1圖像特征與a、b、c、符號的關(guān)系（1）1、已知二次函數(shù)，如圖所示，若，那么它的圖象大致是 （ ） y y y y x x x x A B C D2、已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，則點在 （ ）A第一象限B第二象限yx0C第三象限 D第四象限3、已知二次函數(shù)的圖象如下，則下列結(jié)論正確的是 （ ）A B C D 4、二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論： a>0；c>0；b2-4ac>0，其中正確的個數(shù)是（ ）A0個 B1個 C2個 D3個5、二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像如圖1，則點M（b，）在（ ） A第一象限 B第二象限 C第三

2、象限 D第四象限6、二次函數(shù)的圖象如圖所示，則（ ）A、， B、，C、， D、，7、已知函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，那么y=ax2+bx+1的圖象大致為( ) 8、已知函數(shù)的圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（ ）Aa0，c0 Ba0，c0 Ca0，c0 Da0，c0 9、二次函數(shù)的圖象如圖所示，則下列說法不正確的是（ ）ABCD10、二次函數(shù)yax2bxc 的圖象如圖，則下列各式中成立的個數(shù)是（ ）（1）abc0； （2）abc0； （3）acb；（4）aA1 B 2 C .3 D. 411、已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，有下列5 個結(jié)論： ； ； ； ； ，（的實數(shù)）其中正確的

3、結(jié)論有（   ）A. 2個           B. 3個           C. 4個           D. 5個12、如圖是二次函數(shù)yax2bxc圖象的一部分，圖象過點A（3，0），對稱軸為x1給出四個結(jié)論：b24ac；2ab=0；abc=0；5ab其中正確結(jié)論是（）A

4、            B            C             D 13、二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，下列結(jié)論：c<0，b>0，4a+2b+c>0，（a+c）2<b2其中正確的有（ ）A1個 B2個 C3個

5、D4個133114、如圖，拋物線的對稱軸是直線，且經(jīng)過點（3，0），則的值為 （ ） A. 0 B. 1 C. 1 D. 2 15、已知：二次函數(shù)的圖像為下列圖像之一，則的值為（ ）A.1 B 1 C. 3 D. 416、已知二次函數(shù)的圖象如圖所示,則下列結(jié)論: a,b 同號;當(dāng)和時,函數(shù)值相等;當(dāng)時, 的值只能取0.其中正確的個數(shù)是( ) yxO A.1個 B.2個 C. 3個 D. 4個17、已知二次函數(shù)()的圖象如圖所示，有下列結(jié)論：； 其中，正確結(jié)論的個數(shù)是（ ）A . 1 B . 2 C . 3 D. 418、已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象，如圖所示，下列結(jié)論：a+b+c&g

6、t;0；a-b+c>0；abc<0；2a-b=0，其中正確結(jié)論的個數(shù)是( )A. 1 B. 2 C. 3 D. 419、已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：a、b同號；當(dāng)x=1和x=3時，函數(shù)值相等；4a+b=0；當(dāng)y=-2時，x的值只能取0.其中正確的個數(shù)是（ ）A1個 B2個 C3個 D4個20、已知：二次函數(shù)的圖像為下列圖像之一，則的值為（ ）A.1 B 1 C. 3 D. 421、已知一次函數(shù)與，它們在同一坐標(biāo)系內(nèi)的大致圖象是（ ）22、函數(shù)和在同一直角坐標(biāo)系中圖象可能是圖中的( ) 23、函數(shù)y=ax+b與y=ax2+bx+c的圖象如圖所示

7、, 則下列選項中 正確的是( ) A. ab>0,c>0 B. ab<0,c>0 C. ab>0,c<0 D. ab<0,c<024、已知反比例函數(shù)的圖象如右圖所示，則二次函數(shù)的圖象大致為（ ）CBDA二次函數(shù)專題訓(xùn)練1圖像特征與a、b、c、符號的關(guān)系（2）1、不經(jīng)過第三象限，那么的圖象大致為 （ ）y y y yO x O x O x O x A B C D2、已知函數(shù)y=ax2+ax與函數(shù)，則它們在同一坐標(biāo)系中的大致圖象是( ) OxyDAOxyCOxyOxyB3、在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)的圖象大致是（ ）4、函數(shù)在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致是

8、（ ）5、在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)和（是常數(shù)，且）的圖象可能是（ ）xy O xy O xy O xy O 6、次函數(shù)yax2bxc的圖象如圖所示，反比例函數(shù)y 與正比例函數(shù)y（bc）x在同一坐標(biāo)系中的大致圖象可能是（）A B C D7、在同一坐標(biāo)系中一次函數(shù)和二次函數(shù)的圖象可能為（   ）8、如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸相交于兩個點，根據(jù)圖象回答：(1)b_0(填“>、”、“<”、“=”)；(2)當(dāng)x滿足_時，ax2+bx+c>0：(3)當(dāng)x滿足_時，ax2+bx+c的值隨x增大而減小9、如圖為二次函數(shù)y=ax2bxc的圖象，在下列說法

9、中：ac0； 方程ax2bxc=0的根是x1= 1, x2= 3 abc0 當(dāng)x1時，y隨x的增大而增大。正確的說法有_。(把正確的答案的序號都填在橫線上) 10、二次函數(shù)y =ax2bxc 的圖象如圖8所示，且P=| abc | 2ab |，Q=| abc | 2ab |，則P、Q的大小關(guān)系為               .2011年100份全國中考數(shù)學(xué)真題匯編：第38章尺規(guī)作圖含答案  2011-12-14 07:44:36|

10、60; 分類： 數(shù)學(xué)試題 |  標(biāo)簽： |字號大中小 訂閱 2011年100份全國中考數(shù)學(xué)真題匯編：第38章尺規(guī)作圖含答案 一、選擇題 1. （2011浙江紹興，8，4分）如圖，在中，分別以點和點為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧相交于點，作直線，交于點，連接.若的周長為10，則的周長為（ ） A.7 B.14 C.17 D.20 【答案】C 三、解答題 1. （2011江蘇揚州，26,10分）已知，如圖，在RtABC中，C=90?，BAC的角平分線AD交BC邊于D。 （1）以AB邊上一點O為圓心，過A，D兩點作O（不寫作法，保留作圖痕跡），再判斷直線BC

11、與O的位置關(guān)系，并說明理由； （2）若（1）中的O與AB邊的另一個交點為E，AB=6，BD=,    求線段BD、BE與劣弧DE所圍成的圖形面積。（結(jié)果保留根號和） 【答案】（1）如圖，作AD的垂直平分線交AB于點O，O為圓心，OA為半徑作圓。 判斷結(jié)果：BC是O的切線。連結(jié)OD。 AD平分BAC DAC=DAB OA=OD ODA=DAB DAC=ODA ODAC ODB=C C=90? ODB=90? 即：ODBC OD是O的半徑 BC是O的切線。 (2) 如圖，連結(jié)DE。 設(shè)O的半徑為r，則OB=6-r， 在RtODB中，ODB=90?， 0B2=

12、OD2+BD2 即：(6-r)2= r2+()2 r=2 OB=4 OBD=30?，DOB=60? ODB的面積為，扇形ODE的面積為 陰影部分的面積為。 2. （2011山東濱州，23，9分）根據(jù)給出的下列兩種情況，請用直尺和圓規(guī)找到一條直線，把ABC恰好分割成兩個等腰三角形（不寫做法，但需保留作圖痕跡）；并根據(jù)每種情況分別猜想：A與B有怎樣的數(shù)量關(guān)系時才能完成以上作圖？并舉例驗證猜想所得結(jié)論。 （1）如圖ABC中，C=90°，A=24° 作圖： 猜想： 驗證： （2）如圖ABC中，C=84°，A=24°. 作圖： 猜想： 驗證： 【答案】 (1)作圖

13、：痕跡能體現(xiàn)作線段AB(或AC、或BC)的垂直平分線，或作ACD=A(或BCD=B)兩類方法均可， 在邊AB上找出所需要的點D，則直線CD即為所求2分  猜想：A+B=90°，4分  驗證：如在ABC中，A=30°，B=60°時，有A+B=90°，此時就能找到一條把ABC恰好分割成兩個等腰三角形的直線。5分  （2）答：作圖：痕跡能體現(xiàn)作線段AB(或AC、或BC)的垂直平分線，或作ACD=A或在線段CA上截取CD=CB三種方法均可。 在邊AB上找出所需要的點D，則直線CD即為所求6分  猜想：B=3A8分 

14、0;驗證：如在ABC中，A=32°，B=96，有B=3A，此時就能找到一條把ABC恰好分割成兩個等腰三角形的直線。9分 3. （2011山東威海，20，8分）我們學(xué)習(xí)過：在平面內(nèi)，將一個圖形繞一個定點沿著某一個方向轉(zhuǎn)動一個角度，這樣的圖形運動叫做旋轉(zhuǎn)，這個定點叫旋轉(zhuǎn)中心 （1）如圖，ABCDEF，DEF能否由ABC通過一次旋轉(zhuǎn)得到？若能，請用直尺和圓規(guī)畫出旋轉(zhuǎn)中心，若不能，試簡要說明理由圖 （2）如圖，ABCMNK，MNK能否由ABC通過一次旋轉(zhuǎn)得到？若能，請用直尺和圓規(guī)畫出旋轉(zhuǎn)中心，若不能，試簡要說明理由 （保留必要的作圖痕跡） 圖 圖 【答案】 解：（1）能，點就是所求作的旋轉(zhuǎn)中

15、心  圖 圖 （1）能，點就是所求作的旋轉(zhuǎn)中心 4. （2011浙江杭州，18，6）四條線段a，b，c，d如圖，a：b：c：d1：2：3：4 (1)選擇其中的三條線段為邊作一個三角形(尺規(guī)作圖，要求保留作圖痕跡，不必寫出作法)； (2)任取三條線段，求以它們?yōu)檫吥茏鞒鋈切蔚母怕?【答案】(1)只能取b,c,d三條線段，作圖略 (2) 四條線段中任取三條共有四種等可性結(jié)果：（a，b，c），（a，b，d），（a，c，d），（b，c，d），其中能組成三角形的只有（b，c，d），所以以它們?yōu)檫吥茏鞒鋈切蔚母怕适?5. （2011四川重慶，20，6分）為進一步打造"宜居重慶&qu

16、ot;，某區(qū)擬在新竣工的矩形廣場的內(nèi)部修建一個音樂噴泉，要求音樂噴泉M到廣場的兩個入口A、B的距離相等，且到廣場管理處C的距離等于A和B之間距離的一半，A、B、C的位置如圖所示請在答題卷的原圖上利用尺規(guī)作出音樂噴泉M、位置(要求：不寫已知、求作、作法和結(jié)論，保留作圖痕跡，必須用鉛筆作圖) 【答案】 6. （2011甘肅蘭州，25，9分）如圖，在單位長度為1的正方形網(wǎng)格中，一段圓弧經(jīng)過網(wǎng)格的交點A、B、C。 （1）請完成如下操作： 以點O為原點、豎直和水平方向所在的直線為坐標(biāo)軸、網(wǎng)格邊長為單位長，建立平面直角坐標(biāo)系；用直尺和圓規(guī)畫出該圓弧所在圓的圓心D的位置（不用寫作法，保留作圖痕跡），并連結(jié)A

17、D、CD。 （2）請在（1）的基礎(chǔ)上，完成下列問題： 寫出點的坐標(biāo)：C 、D ； D的半徑= （結(jié)果保留根號）； 若扇形ADC是一個圓錐的側(cè)面展開圖，則該圓錐的底面面積為 （結(jié)果保留）； 若E（7，0），試判斷直線EC與D的位置關(guān)系并說明你的理由。 【答案】（1） （2） C（6，2），D（2，0） 相切。 理由：CD=，CE=，DE=5 CD2+CE2=25=DE2 DCE=90°即CECD CE與D相切。 7. （ 2011重慶江津， 23，10分）A、B兩所學(xué)校在一條東西走向公路的同旁,以公路所在直線為x軸建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系,且點A的坐標(biāo)是(2,2),點B的坐標(biāo)是(7

18、,3). (1)一輛汽車由西向行駛,在行駛過程中是否存在一點C,使C點到A、B兩校的距離相等,如果有?請用尺規(guī)作圖找出該點,保留作圖痕跡,不求該點坐標(biāo). (2)若在公路邊建一游樂場P,使游樂場到兩校距離之各最小,通過作圖在圖中找出建游樂場的位置,并求出它的坐標(biāo).    【答案】(1)存在滿足條件的點C: 作出圖形，如圖所示，作圖略； （2）作出點A關(guān)于x軸的對稱點A/(2,-2), 連接A/B，與x軸的交點即為所求的點P. 設(shè)A/B所在的直線的解析式為： y=kx+b, 把A/(2,-2), B(7,3)分別代入得： 解得：· 所以： y=x-4

19、3; 當(dāng)y=0時，x=4,所以交點P為（4，0）· 8. (2011重慶綦江，19，6分)為了推進農(nóng)村新型合作醫(yī)療制度改革,準(zhǔn)備在某鎮(zhèn)新建一個醫(yī)療點P，使P到該鎮(zhèn)所屬A村、B村、C村的村委會所在地的距離都相等(A、B、C不在同一直線上，地理位置如下圖），請你用尺規(guī)作圖的方法確定點P的位置. 要求: 寫出已知、求作；不寫作法，保留作圖痕跡 解：已知：  求作：   【答案】：解：已知：A、B、C三點不在同一直線上. 求作：一點P，使PAPBPC. (或經(jīng)過A、B、C三點的外接圓圓心P) 正確作出任意兩條線段的垂直平分線，并標(biāo)出交點P 9. (2011江蘇南

20、京，27，9分)如圖，P為ABC內(nèi)一點，連接PA、PB、PC，在PAB、PBC和PAC中，如果存在一個三角形與ABC相似，那么就稱P為ABC的自相似點 如圖，已知RtABC中，ACB=90°，ACBA，CD是AB上的中線，過點B作BECD，垂足為E，試說明E是ABC的自相似點 在ABC中，ABC 如圖，利用尺規(guī)作出ABC的自相似點P（寫出作法并保留作圖痕跡）； 若ABC的內(nèi)心P是該三角形的自相似點，求該三角形三個內(nèi)角的度數(shù) 【答案】解：在Rt ABC中，ACB90°，CD是AB上的中線，CD=BD BCEABCBECD，BEC90°，BECACBBCEABC E是

21、ABC的自相似點 作圖略 作法如下：（i）在ABC內(nèi)，作CBDA； （ii）在ACB內(nèi)，作BCEABC；BD交CE于點P 則P為ABC的自相似點 連接PB、PCP為ABC的內(nèi)心， P為ABC的自相似點，BCPABC PBCA，BCPABC=2PBC =2A， ACB2BCP=4AA+ABC+ACB180° A+2A+4A180° 該三角形三個內(nèi)角的度數(shù)分別為、 10（2011江蘇無錫，26，6分）(本題滿分6分)如圖，等腰梯形MNPQ的上底長為2，腰長為3，一個底角為60°。正方形ABCD的邊長為1，它的一邊AD在MN上，且頂點A與M重合?，F(xiàn)將正方形ABCD在梯形

22、的外面沿邊MN、NP、PQ進行翻滾，翻滾到有一個頂點與Q重合即停止?jié)L動。 (1)請在所給的圖中，用尺規(guī)畫出點A在正方形整個翻滾過程中所經(jīng)過的路線圖； (2)求正方形在整個翻滾過程中點A所經(jīng)過的路線與梯形MNPQ的三邊MN、NP、PQ 所圍成圖形的面積S。 【答案】解：(1)如右圖所示(3分) (2)S = 2·12 + ·()2 + 1 + ·12 = + 2(6分) 11. （2011重慶市潼南,19,6分）畫ABC,使其兩邊為已知線段a、b，夾角為. （要求：用尺規(guī)作圖，寫出已知、求作；保留作圖痕跡；不在已知的線、角上作圖；不 寫作法）. 已知：  

23、求作：    【答案】已知：線段a、b 、角 -1分 求作：ABC使邊BC=a，AC= b，C= -2分 畫圖（保留作圖痕跡圖略） -6分 12. （2011湖北宜昌，23，10分）如圖1,RtABC兩直角邊的邊長為AC = 1，BC =2. (1) 如圖2, O 與RtABC的邊AB 相切于點X，與邊CB相切于點Y.請你在圖2 中作出并標(biāo)明O 的圓心0；(用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法和證明) (2) P 是這個RtABC上和其內(nèi)部的動點，以P 為圓心的P 與RtABC 的兩條邊相切.設(shè)P 的面積為S，你認(rèn)為能否確定S 的最大值？ 若能，請你求出S 的最大值；若不能，請你說明不能確定S的最大值的理由. （第23題圖1） （第23題圖2） 【答案】解：(1)共2分.（標(biāo)出了圓心，沒有作圖痕跡的評1分）看見垂足為Y（X）的一 條 垂 線 (或 者ABC的平分線)即評1分， (2)當(dāng)P與RtABC的邊 AB和BC相切