高一期中數(shù)學(xué)試卷

1、 高一數(shù)學(xué)試卷 一.填空題（本大題14小題，每小題5分，共70分）1.若原點(diǎn)和點(diǎn)(1,1)在直線xya0的兩側(cè)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_2. 圓O1：x2y22x0和圓O2：x2y24y0的位置關(guān)系是_. 3.過點(diǎn)且垂直于直線的直線方程是 4. 數(shù)列的前n項(xiàng)和滿足，則_5.不等式的解集是 6.數(shù)列1，2，3，4，的前n項(xiàng)和是 _.7.點(diǎn)P（,3）到直線的距離等于4，且在不等式表示的平面區(qū)域內(nèi)，則P點(diǎn)的坐標(biāo)為_8.已知圓,直線上動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)作圓的一條切線,切點(diǎn)為,則的最小值為_.9. 若直線被圓截得的弦長(zhǎng)為4，則的最小值是 10.直線l經(jīng)過A(2,1)、B(1，m2)(mR)兩點(diǎn)，那么直線l的傾斜角

2、的取值范圍是_11. 若等比數(shù)列an的各項(xiàng)均為正數(shù)，且a10a11a9a122e5，則ln a1ln a2ln a20_12. 已知直線過點(diǎn)P（-1，1），且與直線：及軸圍成一個(gè)底邊在軸上的等腰三角形，給出下列結(jié)論：直線與直線的斜率互為倒數(shù)；直線與直線的傾斜角互補(bǔ)；直線在軸上的截距為；直線在軸上的截距為；這樣的直線有兩條. 則其中正確結(jié)論的序號(hào)是_13. 在平面直角坐標(biāo)系中，定義為兩點(diǎn)，之間的“折線距離”則圓上一點(diǎn)與直線上一點(diǎn)的“折線距離”的最小值是 _ 14.若,且,則的最小值為_ 二 解答題：（本大題6小題，共90分）15.（本小題14分）設(shè)直線l的方程為(a1)xy2a0(aR)(1)

3、若l在兩坐標(biāo)軸上截距相等，求l的方程；(2) 若l不經(jīng)過第二象限，求實(shí)數(shù)a的取值范圍16. （本小題14分） 已知變量和滿足約束條件.（1）求的最大值；（2）求的取值范圍.17. （本小題14分）某房地產(chǎn)開發(fā)商投資81萬(wàn)元建一座寫字樓，第一年裝修費(fèi)為1萬(wàn)元，以后每年增加2萬(wàn)元，把寫字樓出租，每年收入租金30萬(wàn)元(1) 若扣除投資和裝修費(fèi)，則從第幾年開始獲取純利潤(rùn)？(2) 若干年后開發(fā)商為了投資其他項(xiàng)目，有兩種處理方案：純利潤(rùn)總和最大時(shí)，以10萬(wàn)元出售；該樓年平均利潤(rùn)最大時(shí)以46萬(wàn)元出售該樓，問哪種方案更優(yōu)？18. （本小題16分）已知等比數(shù)列滿足，（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式（2）若等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，滿足，求數(shù)列的前n項(xiàng)和19. （本小題16分）已知圓C的方程為：（1）求的取值范圍；（2）若圓C與直線交于M、N兩點(diǎn)，且，求的值.（3）設(shè)直線與圓交于，兩點(diǎn)，是否存在實(shí)數(shù)，使得以為直徑的圓過原點(diǎn)，若存在，求出實(shí)數(shù)的值；若不存在，請(qǐng)說明理由20. （