爾雅數(shù)學(xué)思維方式與創(chuàng)新答案

1、集合的劃分（一）已完成1數(shù)學(xué)的整數(shù)集合用什么字母表示？A、NB、MC、ZD、W我的答案：C2時(shí)間長(zhǎng)河中的所有日記組成的集合與數(shù)學(xué)整數(shù)集合中的數(shù)字是什么對(duì)應(yīng)關(guān)系?A、交叉對(duì)應(yīng)B、對(duì)應(yīng)C、二一對(duì)應(yīng)D、一二對(duì)應(yīng)我的答案：B3分析數(shù)學(xué)中的微積分是誰(shuí)創(chuàng)立的？A、柏拉圖B、康托C、笛卡爾D、牛頓-萊布尼茨我的答案：D5黎曼幾何屬于費(fèi)歐幾里德幾何，并且認(rèn)為過(guò)直線外一點(diǎn)有多少條直線與已知直線平行？A沒(méi)有直線B、一條C、至少2條D、無(wú)數(shù)條我的答案：A5最先將微積分發(fā)表出來(lái)的人是A牛頓B、費(fèi)馬C、笛卡爾D、萊布尼茨我的答案：D6最先得出微積分結(jié)論的人是A牛頓B、費(fèi)馬C、笛卡爾D、萊布尼茨我的答案：A8第一個(gè)被提出

2、的非歐幾何學(xué)是A、歐氏幾何B、羅氏幾何C、黎曼幾何D、解析幾何我的答案：B8代數(shù)中五次方程及五次以上方程的解是可以用求根公式求得的。我的答案：x9數(shù)學(xué)思維方式的五個(gè)重要環(huán)節(jié)：觀察-抽象-探索-猜測(cè)-論證。我的答案：V10在今天，牛頓和萊布尼茨被譽(yù)為發(fā)明微積分的兩個(gè)獨(dú)立作者。我的答案：V集合的劃分（二）已完成1星期日用數(shù)學(xué)集合的方法表示是什么？A、6R|R&ZB、7R|RGNC、5R|RGZD、7R|RGZ我的答案：D2將日期集合里星期一到星期日的七個(gè)集合求并集能到什么集合？A、自然數(shù)集B、小數(shù)集C、整數(shù)集D、無(wú)理數(shù)集我的答案：C3在星期集合的例子中，a,b屬于同一個(gè)子集的充要條件是什么

3、?Aa與b被6除以后余數(shù)相同B、a與b被7除以后余數(shù)相同C、a與b被7乘以后積相同D、a與b被整數(shù)乘以后積相同我的答案：B4集合的性質(zhì)不包括A、確定性B、互異性C、無(wú)序性D、封閉性我的答案：D5A=1,2,B=3,4,AAB=A、B、AC、BD、1,2,3,4我的答案：A6A=1,2,B=3,4,C=1,2,3,4則A,B,C的關(guān)系A(chǔ)、C=AJBB、C=AHBC、A=B=CD、A=BUC我的答案：A7星期二和星期三集合的交集是空集。我的答案：V8空集屬于任何集合。我的答案：x9“很小的數(shù)”可以構(gòu)成一個(gè)集合。我的答案：X集合的劃分(三)已完成1S是一個(gè)非空集合，A,B都是它的子集，它們之間的關(guān)系

4、有幾種？A、2.0B、3.0C、4.0XD、5.0我的答案：2如果是集合S上的一個(gè)等價(jià)關(guān)系則應(yīng)該具有下列哪些性質(zhì)？A、反身性B、對(duì)稱性C、傳遞性D、以上都有我的答案：D3如果S、M分別是兩個(gè)集合，SXM(a,b)|aGS,bGM稱為S與M的什么?A、笛卡爾積B、牛頓積C、康拓積D、萊布尼茨積我的答案：A4A=1,2,B=2,3,AUB=A、B、1,2,3C、AD、B我的答案：B5A=1,2,B=2,3,AHB=A、B、2C、AD、B我的答案：B6發(fā)明直角坐標(biāo)系的人是A、牛頓B、柯西C、笛卡爾D、伽羅瓦我的答案：C7集合中的元素具有確定性，要么屬于這個(gè)集合，要么不屬于這個(gè)集合。我的答案：V8任何

5、集合都是它本身的子集。我的答案：V9空集是任何集合的子集。我的答案：V集合的劃分（四）已完成1設(shè)S上建立了一個(gè)等價(jià)關(guān)系，則什么組成的集合是S的一個(gè)劃分？A、所有的元素B、所有的子集C、所有的等價(jià)類D、所有的元素積我的答案：C2設(shè)是集合S上的一個(gè)等價(jià)關(guān)系，任意aGS,S的子集xGS|xa,稱為a確定的什么？A等價(jià)類B、等價(jià)轉(zhuǎn)換C、等價(jià)積D、等價(jià)集我的答案：A3如果xGa的等價(jià)類，則xa,從而能夠得到什么關(guān)系?A、x=aB、xGaC、x的笛卡爾積=a的笛卡爾積D、x的等價(jià)類=a的等價(jià)類我的答案：D40與0的關(guān)系是A、二元關(guān)系B、等價(jià)關(guān)系C、包含關(guān)系D、屬于關(guān)系我的答案：D5元素與集合間的關(guān)系是A、

6、二元關(guān)系B、等價(jià)關(guān)系C、包含關(guān)系D、屬于關(guān)系我的答案：D6如果X的等價(jià)類和Y的等價(jià)類不相等則有XY成立。我的答案：X7An二人我的答案：X8AU二我的答案：X等價(jià)關(guān)系（一）已完成1星期一到星期日可以被統(tǒng)稱為什么？A卞H0剩余類B、卞H7剩余類C、卞H1剩余類D、卞H3剩余類我的答案：B2星期三和星期六所代表的集合的交集是什么?A、空集B、整數(shù)集C、日期集D、自然數(shù)集我的答案：A3xGa的等價(jià)類的充分必要條件是什么？A、x>aB、x與a不相交C、xaD、x=a我的答案：C4設(shè)R和S是集合A上的等價(jià)關(guān)系，則RUS的對(duì)稱性A、一*定滿足B、一定不滿足C、不一定滿足D、不可能滿足我的答案：5集合

7、A上的一個(gè)劃分，確定A上的一個(gè)關(guān)系為A、非等價(jià)關(guān)系B、等價(jià)關(guān)系C、對(duì)稱的關(guān)系D、傳遞的關(guān)系我的答案：B6等價(jià)關(guān)系具有的性質(zhì)不包括A、反身性B、對(duì)稱性C、傳遞性D、反對(duì)稱性我的答案：D7如果兩個(gè)等價(jià)類不相等那么它們的交集就是空集。我的答案：V8整數(shù)的同余關(guān)系及其性質(zhì)是初等數(shù)論的基礎(chǔ)。我的答案：V9所有的二元關(guān)系都是等價(jià)關(guān)系。我的答案：x等價(jià)關(guān)系（二）已完成1a與b被m除后余數(shù)相同的等價(jià)關(guān)系式是什么?A、a+b是m的整數(shù)倍B、a*b是m的整數(shù)倍C、a-b是m的整數(shù)倍D、a是b的m倍我的答案：C2設(shè)是集合S的一個(gè)等價(jià)關(guān)系，則所有的等價(jià)類的集合是S的一個(gè)什么?A、笛卡爾積B、元素C、子集D、劃分我的答

8、案：D3如果a與b模m同余，c與d模m同余，那么可以得到什么結(jié)論？A、a+c與b+d模m同余B、a*c與b*d模m同余C、a/c與b/d模m同余D、a+c與b-d模m同余我的答案：4設(shè)A為3元集合，B為4元集合，則A到B的二元關(guān)系有幾個(gè)A12.0B、13.0C、14.0D、15.0我的答案：A5對(duì)任何a屬于A,A上的等價(jià)關(guān)系R的等價(jià)類aR為A、空集B、非空集C、x|x&AD、不確定我的答案：6在4個(gè)元素的集合上可定義的等價(jià)關(guān)系有幾個(gè)A、12.0B、13.0C、14.0D、15.0我的答案：7整數(shù)集合Z有且只有一個(gè)劃分，即模7的剩余類。我的答案：X84三角形的相似關(guān)系是等價(jià)關(guān)系。我的答案

9、：V9設(shè)R和S是集合A上的等價(jià)關(guān)系，則我的答案：X模m同余關(guān)系（一）已完成1在Zm中規(guī)定如果a與c等價(jià)類相等:A、a+c與d+d等價(jià)類相等B、a+d與c-b等價(jià)類相等C、a+b與c+d等價(jià)類相等D、a*b與c*d等價(jià)類相等我的答案：C2如果今天是星期五，過(guò)了A、一B、二C、三D、四我的答案：DRUS一定是等價(jià)關(guān)系b與d等價(jià)類相等，則可以推出什么相等?370天是星期幾?在Z7中，4的等價(jià)類和6的等價(jià)類的和幾的等價(jià)類相等?A、10的等價(jià)類B、3的等價(jià)類C、5的等價(jià)類D、2的等價(jià)類我的答案：B4同余理論的創(chuàng)立者是A、柯西B、牛頓C、高斯D、笛卡爾我的答案：C5如果今天是星期五，過(guò)了370天，是星期幾

10、A星期二B、星期三C、星期四D、星期五我的答案：C6整數(shù)的四則運(yùn)算不?！澳同余”的是A、加法B、減法C、乘法D、除法我的答案：D7整數(shù)的除法運(yùn)算是保“模m同余”。我的答案：x8同余理論是初等數(shù)學(xué)的核心。我的答案：V模m同余關(guān)系（二）已完成1Zm的結(jié)構(gòu)實(shí)質(zhì)是什么？A、一個(gè)集合B、m個(gè)元素C、模m剩余環(huán)D、整數(shù)環(huán)我的答案：C2集合S上的一個(gè)什么運(yùn)算是S*S到S的一個(gè)映射?A對(duì)數(shù)運(yùn)算B、二次募運(yùn)算C、一元代數(shù)運(yùn)算D、二元代數(shù)運(yùn)算我的答案：D3對(duì)任意aGR,bGR,有a+b=b+a=0,則b稱為a的什么?A、正元B、負(fù)元C、零元D、整元我的答案：B4偶數(shù)集合的表示方法是什么？A、2k|k&Z

11、B、3k|k&ZC、4k|k&ZD、5k|k&Z我的答案：A5矩陣的乘法不滿足哪一規(guī)律？A、結(jié)合律B、分配律C、交換律D、都不滿足我的答案：C6Z的模m剩余類具有的性質(zhì)不包括A、結(jié)合律B、分配律C、封閉律D、有零元我的答案：C7模5的最小非負(fù)完全剩余系是A0,6,7,13,24B、0,1,2,3,4C、.24D、1,2,3,4我的答案：B8同余關(guān)系具有的性質(zhì)不包括A、反身性B、對(duì)稱性C、傳遞性D、封閉性我的答案：D9在Zm中a和b的等價(jià)類的乘積不等于a,b乘積的等價(jià)類。我的答案：x10如果一個(gè)非空集合R滿足了四條加法運(yùn)算，而且滿足兩條乘法運(yùn)算可以稱它為一個(gè)環(huán)。我的答案：

12、V11如果環(huán)有一個(gè)元素e,跟任何元素左乘右都等于自己，那稱這個(gè)e是R的單位元()我的答案：V12中國(guó)剩余定理又稱孫子定理。我的答案：V模m剩余類環(huán)Zm(一)已完成1Z的模m剩余類環(huán)的單位元是A、0.0B、1.0C、2.0D、3.0我的答案：B2集合的劃分，就是要把集合分成一些（）0A子集B、空集C、補(bǔ)集D、并交集我的答案：3設(shè)R是一個(gè)環(huán)，aGR,則0a=A、0B、aC、1.0D、2.0我的答案：A4如果一個(gè)非空集合R有滿足其中任意一個(gè)元素和一個(gè)元素加和都是R中元素本身,則這個(gè)元素稱為什么？A、零環(huán)B、零數(shù)C、零集D、零元我的答案：D5若環(huán)R滿足交換律則稱為什么？A、交換環(huán)B、單位環(huán)C、結(jié)合環(huán)D

13、、分配環(huán)我的答案：A6環(huán)R中的運(yùn)算應(yīng)該滿足幾條加法法則和幾條乘法法則?A、3、3B、2、2C、4、2D、2、4我的答案：C7矩陣乘法不滿交換律也不滿足結(jié)合律。我的答案：X8環(huán)R中零元乘以任意元素都等于零元。我的答案：V9整數(shù)的加法是奇數(shù)集的運(yùn)算。我的答案：x10設(shè)R是非空集合，R和R的笛卡爾積到R的一個(gè)映射就是運(yùn)算。我的答案：V模m剩余類環(huán)Zm（二）已完成1在Zm環(huán)中一定是零因子的是什么？A、m-1等價(jià)類B、0等價(jià)類C、1等價(jià)類D、m+1等價(jià)類我的答案：B2環(huán)R中，對(duì)于a、cGR,且c不為0,如果ac=0,則稱a是什么?A、零元B、零集C、左零因子D、歸零因子我的答案：C3環(huán)R中滿足a、bGR

14、,如果ab=ba=e(單位元)則稱a是什么?A、交換元B、等價(jià)元C、可變?cè)狣、可逆元我的答案：D4設(shè)R是一個(gè)環(huán)，a,bGR,則(-a)(-b)=A、aB、bC、abD、-ab我的答案：C5設(shè)R是一個(gè)環(huán)，a,bGR,則(-a)b=A、aB、bC、abD、-ab我的答案：D6設(shè)R是一個(gè)環(huán)，a,bGR,則a(-b)=A、aB、bC、abD、-ab我的答案：D7b是唯一的環(huán)R中滿足a、bGR,如果ab=ba=e（單位元），那么其中的我的答案：V8Z的模m剩余類環(huán)是有單位元的交換環(huán)。我的答案：V9一個(gè)環(huán)有單位元，其子環(huán)一定有單位元。我的答案：x環(huán)的概念已完成1在Zm剩余類環(huán)中沒(méi)有哪一種元？A、單位元B、

15、可逆元C、不可逆元，非零因子D、零因子我的答案：C2在整數(shù)環(huán)中只有哪幾個(gè)是可逆元？A、1、-1B、除了0之外C、0.0D、正數(shù)都是我的答案：A3在模5環(huán)中可逆元有幾個(gè)？A、1.0B、2.0C、3.0D、4.0我的答案：4Z的模4剩余類環(huán)不可逆元的有（）個(gè)A、4B、3C、2D、1我的答案：5Z的模2剩余類環(huán)的可逆元是A、0.0B、1.0C、2.0D、4.0我的答案：B6設(shè)R是有單位元e的環(huán)，aGR,有（-e）a=A、eB、-eC、aD、-a我的答案：D7在有單位元e（不為零）的環(huán)R中零因子一定是不可逆元我的答案：V8一個(gè)環(huán)沒(méi)有單位元，其子環(huán)不可能有單位元。我的答案：x9環(huán)的零因子是一個(gè)零元。域的

16、概念已完成1當(dāng)m是什么數(shù)的時(shí)候，Zm就一定是域?A、復(fù)數(shù)B、整數(shù)C、合數(shù)D、素?cái)?shù)我的答案：D2素?cái)?shù)m的正因數(shù)都有什么？A、只有1B、只有mC、1和mD、1到m之間的所有數(shù)我的答案：C3最小的數(shù)域是什么？A有理數(shù)域B、實(shí)數(shù)域C、整數(shù)域D、復(fù)數(shù)域我的答案：A5設(shè)F是一個(gè)有單位元（不為0）的交換環(huán)，如果F的每個(gè)非零元都是可逆元，那么稱F是一個(gè)什么？A積B、域C、函數(shù)D、元我的答案：B5屬于域的是（）0AZ乙+,）B、（Zi,+,）C、（Q,+,）D、（I,+,）我的答案：6Z的模p剩余類環(huán)是一個(gè)有限域，則p是A、整數(shù)B、實(shí)數(shù)C、復(fù)數(shù)D、素?cái)?shù)我的答案：D8不屬于域的是（）0A、（Q,+,）B、（R,+

17、,）C、（C,+,）D、（乙+,）我的答案：8有理數(shù)集，實(shí)數(shù)集，整數(shù)集，復(fù)數(shù)集都是域。我的答案：x9域必定是整環(huán)。我的答案：V10整環(huán)一定是域。我的答案：X整數(shù)環(huán)的結(jié)構(gòu)（一）已完成1對(duì)于a,bGZ,如果有cG乙使得a=cb,稱b整除a,記作什么?A、bAaB、b/aC、b|aD、b&a我的答案：C2整數(shù)環(huán)的帶余除法中滿足a=qb+r時(shí)r應(yīng)該滿足什么條件?A、0<=r<|b|B、1C、0<=rD、r<0我的答案：A3在整數(shù)環(huán)中沒(méi)有哪種運(yùn)算？A、加法B、除法C減法D、乘法我的答案：4最先對(duì)Zi進(jìn)行研究的人是A牛頓B、柯西C、高斯D、伽羅瓦我的答案：C5不屬于無(wú)零因子

18、環(huán)的是A、整數(shù)環(huán)B、偶數(shù)環(huán)C、高斯整環(huán)D、Z6我的答案：6不屬于整環(huán)的是A、ZB、ZiC、Z2D、Z6我的答案：7整數(shù)環(huán)是具有單位元的交換環(huán)。我的答案：V8整環(huán)是無(wú)零因子環(huán)。我的答案：V9右零因子一l定是左零因子。我的答案：X整數(shù)環(huán)的結(jié)構(gòu)（二）已完成1在整數(shù)環(huán)中若c|a,c|b,則c稱為a和b的什么?A、素?cái)?shù)B、合數(shù)C、整除數(shù)D、公因數(shù)我的答案：D2整除沒(méi)有哪種性質(zhì)？A、對(duì)稱性B、傳遞性C、反身性D、都不具有我的答案：3a與0的一個(gè)最大公因數(shù)是什么？A、0.0B、1.0C、a我的答案：C我的答案：C4不能被5整除的數(shù)是A、115.0B、220.0C、323.0D、425.0我的答案：C5能被3

19、整除的數(shù)是A、92.0B、102.0C、112.0D、122.0我的答案：B6整環(huán)具有的性質(zhì)不包括A、有單位元B、無(wú)零因子C、有零因子D、交換環(huán)7在整數(shù)環(huán)的整數(shù)中，0是不能作為被除數(shù)，不能夠被整除的我的答案：X8整除關(guān)系是等價(jià)關(guān)系。我的答案：x9若n是奇數(shù)，則8|(nA2-1)。我的答案：V整數(shù)環(huán)的結(jié)構(gòu)(三)已完成10與0的最大公因數(shù)是什么？A、0.0B、1.0C、任意整數(shù)D、不存在我的答案：2探索里最重要的第一步是什么？A實(shí)驗(yàn)B、直覺(jué)判斷C、理論推理D、確定方法我的答案：3對(duì)于a,bGZ,如果有a=qb+r,d滿足什么條件時(shí)候是a與b的一個(gè)最大公因數(shù)?A、d是a與r的一個(gè)最大公因數(shù)B、d是q

20、與r的一個(gè)最大公因數(shù)C、d是b與q的一個(gè)最大公因數(shù)D、d是b與r的一個(gè)最大公因數(shù)我的答案：D4gac(234,567)=A、3.0B、6.0C、9.0D、12.0我的答案：C5若a=bq+r,貝Ugac(a,b)=A、gac(a,r)B、gac(a,q)C、gac(b,r)D、gac(b,q)我的答案：6gac(126,27)=A、3.0B、6.0C、9.0D、12.0我的答案：C7對(duì)于整數(shù)環(huán)，彳£意兩個(gè)非0整數(shù)a,b一定具有最大公因數(shù)。我的答案：V8a是a與0的一個(gè)最大公因數(shù)。我的答案：V90是0與0的一個(gè)最大公因數(shù)。我的答案：V整數(shù)環(huán)的結(jié)構(gòu)(四)已完成1如果d是被除數(shù)和除數(shù)的一個(gè)

21、最大公因數(shù)也是哪兩個(gè)數(shù)的一個(gè)最大公因數(shù)?A、被除數(shù)和余數(shù)B、余數(shù)和1C、除數(shù)和余數(shù)D、除數(shù)和0我的答案：C2對(duì)于整數(shù)環(huán)，彳£意兩個(gè)非0整數(shù)a,b一定具有最大公因數(shù)可以用什么方法求?A分解法B、輾轉(zhuǎn)相除法C、十字相乘法D、列項(xiàng)相消法我的答案：B3對(duì)于a與b的最大公因數(shù)d存在u,v滿足什么等式？Ad=ua+vbB、d=uavbC、d=ua/vbD、d=uav-b我的答案：4gcd(13,8)二A、1.0B、2.0我的答案：VD、13.0我的答案：A5gcd(56,24)=A、1.0B、2.0C、4.0D、8.0我的答案：D6gac(13,39)=A、1.0B、3.0C、13.0D、39.

22、0我的答案：C7用帶余除法對(duì)被除數(shù)進(jìn)行替換時(shí)候可以無(wú)限進(jìn)行下去我的答案：X8歐幾里得算法又稱輾轉(zhuǎn)相除法9計(jì)算兩個(gè)數(shù)的最大公因子最有效的方法是帶余除法。我的答案：x整數(shù)環(huán)的結(jié)構(gòu)（五）已完成1若a,bGZ,且不全為0,那么他們的最大公因數(shù)有幾個(gè)?A、5.0B、4.0C、3.0D、2.0我的答案：D2若a,bGZ,它們的最大公因數(shù)在中國(guó)表示為什么？A、a,bB、a,bC、（a,b）D、gcd（a,b）x我的答案：3如果a,b互素，則存在u,v與a,b構(gòu)成什么等式？A、 1=uavbB、 1=ua+vbC、1=ua/vbxD、1=uav-b我的答案：4在Z中，若a|bc,且(a,b)=1則可以得到什么

23、結(jié)論?A、a|cB、(a,c)=1xC、 ac=1D、a|c=1我的答案：5若(a,b)=1,則a與b的關(guān)系是A相等B、大于C、小于D、互素我的答案：D6由b|ac及gac(a,b)=1有A、a|bB、a|cC、b|cD、b|ax我的答案：7若a與b互素，有A、 （a,b）=0B、（a,b）=1C、（a,b）=aD、（a,b）=b我的答案：B8在整數(shù)環(huán)中若（a,b）=1,則稱a,b互素。我的答案：V9在Z中，若a|c,b|c,且（a,b）=1則可以a|bc.我的答案：x100與0的最大公因數(shù)只有一個(gè)是00我的答案：V11任意兩個(gè)非0的數(shù)不一定存在最大公因數(shù)。整數(shù)環(huán)的結(jié)構(gòu)（六）已完成1在Z中若（

24、a,c）=1,（b,c）=1,則可以得出哪兩個(gè)數(shù)是素?cái)?shù)？A、（abc,a）=1B、（ac,bc）=1C、（abc,b）=1D、（ab,c）=1我的答案：D2在所有大于0的整數(shù)中共因素最少的數(shù)是什么？A所有奇數(shù)B、所有偶數(shù)C、1.0D、所有素?cái)?shù)X我的答案：3對(duì)于任意a,bGZ,若p為素?cái)?shù)，那么p|ab可以推出什么?A、p|aB、p|bC、p|abD、以上都可以我的答案：D4對(duì)于彳£意aGZ,若p為素?cái)?shù)，那么（p,a）等于多少?A、1.0XB、1或pC、pD、1,a,pa我的答案：5p是素?cái)?shù)，若p|ab,（p,a）=1可以推出A、p|aB、p|bC、（p,b）=1xD、（p,ab）=1我的答案：6正因數(shù)最少的數(shù)是A、整數(shù)B、實(shí)數(shù)C、復(fù)數(shù)D、素?cái)?shù)我的答案：D7若（a,c）=1,（b,c）=1則（ab,c）=A、1.0B、aC、bD、c我的答案：A8所有大于1的素?cái)?shù)所具有的公因數(shù)的個(gè)數(shù)都是相等的。我的答案：V9任意數(shù)a與素?cái)?shù)p的只有一種關(guān)系即p|a。我的答案：x10a與b互