四川省三臺(tái)中學(xué)實(shí)驗(yàn)學(xué)校2018_2019學(xué)年高一數(shù)學(xué)12月月考試題

1、1 / 7四川省三臺(tái)中學(xué)實(shí)驗(yàn)學(xué)校 2018-2019 學(xué)年高一數(shù)學(xué) 12 月月考試題注意事項(xiàng)：1. 本試卷分滿分 100 分.考試時(shí)間 100 分鐘。2. 答題前，考生先將自己的準(zhǔn)考證號(hào)、姓名、座位號(hào)用0.5 毫米黑色簽字筆填寫清楚。3. 選擇題使用 2B 鉛筆填涂，非選擇題用 0.5 毫米黑色簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚，按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超區(qū)域書寫的答案無效； 在草稿紙、試卷上答題 無效。第 I 卷（選擇題，共 48 分）一、選擇題：本大題共 12 小題，每小題 4 分，滿分 48 分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1.設(shè)集合U二1,2,3,4?,

2、M= 1,2,3,N2,3,旗，則Cu(M Cl N )=(2.下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又在區(qū)間（0,上單調(diào)遞增的函數(shù)是4.下列各組函數(shù)表示同一函數(shù)的是A .1,2?.1,4?.2,4/1A.2B.2C.1D.2-23JIJI6.已知sin :cos，且一:a：貝U cos：-sin的值是（)842A1111A .-B.-CD .4422兀兀7.函數(shù) y =:cos(x)-2sin(-x)(x -R）的最小值等于( )則f二（63A.y = x21B.y = 2xC.D.3.函數(shù)f (x) =exX - 2的零點(diǎn)所在的一個(gè)區(qū)間是（(-1,0).(0,1).(1,2)A.f(X)二X, g(x)

3、=( . x)2B.f(x)x21,g(t)=t2C.f (x) = x 1, g(x) = x x0D.f (x)二、x,g（x）二x15.已知幕函數(shù)f（x）二xa（a為常數(shù)，R）滿足f（ ）=2,2 / 78段圓弧長度等于其圓內(nèi)接正三角形的邊長，則該弧所對圓心角的弧度數(shù)為()A.1B .2nC ., 3 D .2329.已知函數(shù)f(x)二sin(2x)，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()35A.f (x)的一個(gè)周期為-二 B .f(x)的圖象關(guān)于直線x對稱6C.f(xr)的一個(gè)零點(diǎn)為D .f (x)在區(qū)間(0,二)上單調(diào)遞減6311.已知函數(shù)f (x)是定義在R上的偶函數(shù)，且在區(qū)間0：上是增函數(shù)，令2

4、兀a = f (sin ), b二7:f (cos ), c二f (tan5-)，則()A. b :a : cB.cb：aC.b：c：aD.ab：c12.已知函數(shù)y = f (x)與y = F (x)的圖象關(guān)于 y 軸對稱，當(dāng)函數(shù) y = f x 和y = F (x)在區(qū)間a,b 1同時(shí)遞增或同時(shí)遞減時(shí)，把區(qū)間a,b 1叫做函數(shù)y二f(x)的“不動(dòng)區(qū)間”，若 區(qū)間1,2為函數(shù)y=2xt的“不動(dòng)區(qū)間”，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是()A.0.2B.2,2C .2, ；D.2,2，4,；第 II 卷(非選擇題，共 52 分)、填空題：本大題共 4 小題，每小題 3 分，共 12 分.13 .函數(shù)y = _

5、的定義域?yàn)?_(用區(qū)間表示)*2x_1214函數(shù)y=cos x+sinx的最大值是 _115已知函數(shù)f(x)滿足：當(dāng)x_4時(shí)，f(x)=( )x,當(dāng)x：4時(shí)，f(x) = f(xT),2則f(2 + log23)=16.設(shè)定義在區(qū)間(0工)上的函數(shù)y=6cosx的圖像與y=5ta nx的圖像交于點(diǎn)P,，2A. 3B. - 2-1D . - .5x_xe + e10函數(shù)yx x的圖象大致為下圖中的()3 / 7過點(diǎn)P作x軸的垂線，垂足為R，直線PR與函數(shù)y=si nx的圖像交于點(diǎn)F2，貝U線段PF2的長為_三、解答題(每小題 10 分，共 40 分)17 .已知全集U二R，集合A =旬2蘭x ,

6、B = x2 2x蘭64】M =xa 3xva + 3(1 )求A CUB；(2)若M CuB = R，求實(shí)數(shù)a的取值范圍18已知函數(shù)f(x) =2sinCx) 0)周期為2二.4(1 )求值及f (x)取得最大值時(shí)對應(yīng)x的值；(2)當(dāng)x-一，一時(shí)，函數(shù)g(x) = f(x)-k有零點(diǎn)，求k的取值范圍。12 219環(huán)境污染已經(jīng)觸目驚心，環(huán)境質(zhì)量已經(jīng)成為“十三五”實(shí)現(xiàn)全面建成小康社會(huì)奮斗目標(biāo) 的短板和瓶頸。綿陽 某化工廠每一天中污水污染指數(shù)f (x)與時(shí)刻x(時(shí))的函數(shù)關(guān)系為f(x) =|log25(x+1) a+2a+1,0,24】,其中a為污水治理調(diào)節(jié)參數(shù)，且(0,1)1(1 )若a，求一天

7、中哪個(gè)時(shí)刻污水污染指數(shù)最低；2(2)規(guī)定每天中f (x)的最大值作為當(dāng)天的污水污染指數(shù)，要使該廠每天的污水污染指數(shù)不超過3，則調(diào)節(jié)參數(shù)應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？20.已知函數(shù)f(x)二exke公，x三R.()當(dāng)k -1時(shí)，證明：f(x)為偶函數(shù);(-)若f (x)在0, :上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；()若k -1，求實(shí)數(shù)m的取值范圍，使mf (2x) 2】_f(x) 1在R上恒成立.4 / 7三臺(tái)中學(xué)實(shí)驗(yàn)學(xué)校 2018 年秋季高 2018 級(jí) 12 月月考數(shù)學(xué)試題（參考答案）一選擇題：B D C B A D C C B A A B二填空題：151213）（,：）14）15）16）24243三解

8、答題：17）解析：（1）T 壯上門.門-丨、 T I或.沖門 “ =儀|2三 V 7門（x|x6=x6x 7.（2）.打 ：計(jì) I 或，；：止一二：汀斗! 且門打心 用 則；a-3 6（解得3 d 2,則1 1當(dāng)f(H = 2時(shí)， 跖2,得1 = 25? = 5,2018 年 12 月JIJI(2)四F1,所以,-邁乞2sin x -2，所以函數(shù)f x的值域?yàn)椴?2,2a =-19）解析：（1）因?yàn)?5 / 7即.所以一天中早上點(diǎn)該廠的污水污染指數(shù)最低（2）設(shè) r 二仍 025（龍 + 1）,則當(dāng) 0 X 24 時(shí)，0 玄 t W 1 設(shè)= t-a+2a + ltte O,1J,上 +3d + 1*0玉t乞口則 I t +口十 l,u t 1,顯然：；：在l 上是減函數(shù)，在 I:jJI 上是增函數(shù)，則f(x)max=max(3(.兇,因?yàn)椋贺?1j-i-20）解析：（）當(dāng) k=1 時(shí)，； = 廠:定義域；厲。關(guān)于原點(diǎn)對稱，而門J 丄門門，說明：為偶函數(shù).o 在 ：|上任取 ,且,（eN _屮）（九 _k）則f（xj - f（X2）= f （xj - f（X2）aef -（e ae2）= 一一 ,e2工XXX因?yàn)?，：，函?shù) 7 = J 為增函數(shù)，得，：，而；在， 上調(diào)遞增，得心）f （也），f（巧）一代也）V 0 ,于是必須eXl X2-k