二次函數(shù)y=ax2bxc圖象和性質(zhì)作業(yè)

1、二次函數(shù)y=ax2+bx+c頂點式y(tǒng)=a(x-h)2+k圖象和性質(zhì)訓(xùn)練課前熱身：指出下列函數(shù)圖象的開口方向，對稱軸，頂點坐標(biāo)，增減性及最值情況.必要時作出草圖(五點一線作圖法)進(jìn)行驗證.1.y3x21；A2.y20.5x1;23.y2x35;4.y2x225;開口方向?qū)ΨQ軸頂點坐標(biāo)增減性最值例1:已知函數(shù)y=3x2-6x-24,(1) 通過配方，寫出拋物線開口方向、對稱軸和頂點坐標(biāo)；(2) 利用對稱性作出這個函數(shù)的圖象；(3) 分別求出拋物線與x軸、y軸的交點坐標(biāo)；(4) 根據(jù)圖象，說出x取哪些值時，函數(shù)值y=0,y>0,y<0。例2:已知拋物線ya(xt1)2t23、t為常數(shù)，a

2、w0,tw0)的頂點為A,拋物線yx22x1的頂點為B.(1)判斷點A是否在拋物線yx22x1上，為什么？22(2)如果拋物線ya(xt1)t經(jīng)過點B,求a的值。綜合提高題m11.已知拋物線y=x2+bx+c與x軸的兩個父點分別為A(m,0),B(n,0),且m+n=4,。n3(1)求此拋物線解析式；(2)設(shè)拋物線與y軸交點為C,過C作一條平行于x軸的直線，交拋物線于另一點P,求ACP的面積。2,八11,2.求證：無論a取任何實數(shù)，拋物線yx(a1)x-a一恒過一個定點，且這些拋24物線的頂點都在一條確定的拋物線上。3.(1)填表拋物線對稱軸頂點坐標(biāo)y=2x2x=0y=2x2-1(0,-1)y

3、=2(x+1)2-1(2)已知一條拋物線的形狀(開口方向和開口大小)與拋物線y=2x2的相同，它的對稱軸是直線x=-2,且當(dāng)x=1時y=6,求這條拋物線的解析式；(3)定義：如果點P(t,t)在拋物線上，則點P叫做這條拋物線的不動點。求出(2)中所求拋物線的所有不動點的坐標(biāo)；當(dāng)a、b、c滿足什么關(guān)系時，拋物線y=ax2+bx+c一定存在不動點？4 .一個函數(shù)的圖象是一條以y軸為對稱軸原點為頂點的拋物線，且經(jīng)過點A(-2,2)(1)求這個函數(shù)的解析式；(2)畫出這個函數(shù)的圖象(五點一線作圖法)；(3)寫出拋物線上與點A關(guān)于y軸對稱的點B的坐標(biāo)，并計算ABO的面積.(4)在拋物線上是否存在點C,使S；AABC=-SAOAB,如果存在寫出點C的坐標(biāo)，如果不存在2說明理由？5 .一開口向上的拋物線與x軸交于A(m2,0),B(m+2,0)兩點，記拋物線頂點為C,且ACXBC.(1)若m為常數(shù)，求拋物線的解析式；(2)若m為小于0的常數(shù)，那么(1)中的拋物線經(jīng)過怎么樣的平移可以使頂點在坐標(biāo)原點？(3)設(shè)拋