2017-2018學(xué)年人教A版高中數(shù)學(xué)必修1課時(shí)作業(yè)：2章B Word版含解析

1、第二章章末檢測題(b)一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1.若xlog231，則3x()a.2b.3c.log23 d.0答案a解析xlog23log23x1，3x2，故選a.2.函數(shù)y(m22m2)x是冪函數(shù)，則m()a.1 b.3c.3或1 d.2答案b解析因?yàn)楹瘮?shù)y(m22m2)x是冪函數(shù)，所以m22m21，且m1，解得m3.3.函數(shù)f(x)lg(2x1)的定義域?yàn)?)a.(5，) b.5，)c.(5，0) d.(2，0)答案a解析因?yàn)樗詘5，函數(shù)f(x)的定義域是(5，).4.下列函數(shù)中，圖像關(guān)于y軸對(duì)稱的是()a

2、.ylog2x b.yc.yx|x| d.yx答案d解析因?yàn)閥x是偶函數(shù)，所以其圖像關(guān)于y軸對(duì)稱.5.y140.9，y2log4.3，y3()1.5，則()a.y3y1y2 b.y2y1y3c.y1y2y3 d.y1y3y2答案d解析因?yàn)閥140.9401，y2log4.3log10，0y3()1.5y3y2.6.下列各函數(shù)中，值域?yàn)?0，)的是()a.y2 b.yc.yx2x1 d.y3答案a解析a項(xiàng)，y2()x的值域?yàn)?0，).b項(xiàng)，因?yàn)?2x0，所以2x1，x0，y的定義域是(，0，所以02x1，所以012x0且a1)在(，0)上單調(diào)遞增，則f(a1)與f(2)的大小關(guān)系為()a.f(a

3、1)f(2) b.f(a1)f(2)c.f(a1)f(2) d.不確定答案b解析易知f(x)為偶函數(shù)，所以f(x)在(0，)上單調(diào)遞減.所以0a1.則1a1f(2).9.要得到函數(shù)y212x的圖像，只需將指數(shù)函數(shù)y的圖像()a.向左平移1個(gè)單位 b.向右平移1個(gè)單位c.向左平移個(gè)單位 d.向右平移個(gè)單位答案d解析y()x22x向右平移個(gè)單位，得y22(x)212x.10.函數(shù)f(x)1log2x與g(x)21x在同一直角坐標(biāo)系下的圖像大致是()答案c解析當(dāng)x1時(shí)，f(x)1，g(x)1，且顯然兩函數(shù)一增一減，因此只有c項(xiàng)符合條件，選c.11.若f(x)是r上的單調(diào)遞增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是

4、()a.(1，) b.4，8)c.(4，8) d.(1，8)答案b解析由題意知解得4a8.故選b.12.已知實(shí)數(shù)a，b(0，)，ab1，m2a2b，則m的整數(shù)部分是()a.1 b.2c.3 d.4答案b解析設(shè)x2a，則有x(1，2).依題意得m2a21a2ax易知函數(shù)yx在(1，)上是減函數(shù)，在(，2)上是增函數(shù).因此有2m0)，則loga_.答案4解析a(a0)，(a)2()22()4，logalog()44.14.若函數(shù)f(x)(3a)x與g(x)logax的增減性相同，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_.答案(1，2)解析由題意得或所以1a0，a1)在1，2上的最大值為4，最小值為m，且函數(shù)g(x)

5、(14m)在0，)上是增函數(shù)，則a_.答案解析當(dāng)a1時(shí)，有a24，a1m，此時(shí)a2，m，此時(shí)g(x)為減函數(shù)，不合題意.若0a0，且a1)，(1)求f(0)的值；(2)如果f(2)9，求實(shí)數(shù)a的值.解析(1)f(0)a01.(2)f(2)a29，a3.又a0且a1，a3.18.(12分)(1)(12422)27162(8)1；(2)lg5(lg8lg1 000)(lg2)2lglg0.06.解析(1)原式(11)2332428(1)11323223118811.(2)原式lg5(3lg23)3(lg2)2lg6lg623lg5lg23lg53lg2223lg2(lg5lg2)3lg523lg2

6、3lg523(lg2lg5)2321.19.(12分)已知函數(shù)f(x)()ax，a為常數(shù)，且函數(shù)的圖像過點(diǎn)(1，2).(1)求a的值；(2)若g(x)4x2，且g(x)f(x)，求滿足條件的x的值.解析(1)由已知得()a2，解得a1.(2)由(1)知f(x)()x，又g(x)f(x)，則4x2()x，即()x()x20，即()x2()x20，令()xt，則t2t20，即(t2)(t1)0，又t0，故t2，即()x2，解得x1.20.(12分)已知函數(shù)f(x)loga(1x)，g(x)loga(1x)，(a0，a1).(1)設(shè)a2，函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?，63，求f(x)的最值；(2)求使f

7、(x)g(x)0的x的取值范圍.解析(1)當(dāng)a2時(shí)，f(x)log2(1x).在3，63上為增函數(shù)，因此當(dāng)x3時(shí)，f(x)最小值為2.當(dāng)x63時(shí)f(x)最大值為6.(2)f(x)g(x)0即f(x)g(x).當(dāng)a1時(shí)，loga(1x)loga(1x).滿足0x1，當(dāng)0aloga(1x)，滿足1x1時(shí)，解集為x|0x1，0a1時(shí)，解集為x|1x0.21.(12分)已知yf(x)是定義在r上的奇函數(shù)，且x0時(shí)，f(x)12x.(1)求函數(shù)f(x)的解析式；(2)畫出函數(shù)f(x)的圖像；(3)寫出函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間及值域.解析(1)因?yàn)閥f(x)是定義在r上的奇函數(shù)，所以f(0)f(0)，所以f(0)0.因?yàn)閤0時(shí)，f(x)f(x)(12x)1，所以f(x)(2)函數(shù)f(x)的圖像為(3)根據(jù)f(x)的圖像知：f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(，0)，(0，)；值域?yàn)閥|1y2或2y0時(shí)，f(x)x1，f(x2)f(x1)f(x2)f(x1)f(x2x1)，x2x10，f(x2x1)0，f(x2)f(x1)0，即f