高考數(shù)學(xué)慧眼識(shí)圖素材

1、“慧眼”識(shí)圖圖象題在高考中?？汲Ｐ?，如何做到快速突破，關(guān)鍵是抓住“著眼點(diǎn)”，下面我們一起通過(guò)幾道高考題領(lǐng)略“慧眼”識(shí)圖的精彩例1（2005年全國(guó)卷）設(shè)，二次函數(shù)的圖象為下列之一，則的值為（）（A） （B） （C） （D）解析：本題的著眼點(diǎn)：特殊點(diǎn)：與軸的交點(diǎn)，原點(diǎn)由第一個(gè)圖與第二個(gè)圖中與軸的兩個(gè)交點(diǎn)為對(duì)稱點(diǎn)，則兩根之和為又已知，故可排除；由第三個(gè)圖與第四個(gè)圖知，一根為，另一根為正數(shù)，即，又，故，圖象開(kāi)口向下，應(yīng)為第三個(gè)圖由圖象過(guò)原點(diǎn)，即，解得或（舍），故選（B）點(diǎn)評(píng)：三個(gè)“二次”（即二次方程、二次不等式、二次函數(shù)）問(wèn)題是高考的一個(gè)熱點(diǎn)，準(zhǔn)確合理地利用它們的內(nèi)在關(guān)系，特別是函數(shù)圖象與二次方程根與

2、系數(shù)的關(guān)系，可快速解題 例2（2005年福建卷）函數(shù)的部分圖象如圖1所示，則（）（A），（B）（C），（D），解析：此題的著眼點(diǎn)為：（1）周期：由圖象知周期，即，得即函數(shù)為（2）特殊點(diǎn)：由圖象過(guò)，得，則，得綜上可知，故選（C）點(diǎn)評(píng)：知圖求式，是三角函數(shù)中的常見(jiàn)題型，對(duì)于中的通常是逐一求出的，著眼點(diǎn)有三：特殊點(diǎn)：由最高點(diǎn)，最低點(diǎn)，得出；周期性：由，求出；特殊點(diǎn)：圖象過(guò)某點(diǎn)（盡量選最高或最低點(diǎn)），用方程思想，解出例3（2005年福建卷）函數(shù)的圖象如圖2所示，其中為常數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（）（A）， （B）（C），（D），解析：著眼點(diǎn)為：（1）單調(diào)性：由圖知為指數(shù)型函數(shù)且為減函數(shù)，所以，故排除（A）、（B）；（2）特殊點(diǎn)：與軸的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)小于1，知，故選（D）點(diǎn)評(píng)：解決函數(shù)的圖象問(wèn)題時(shí)，通常運(yùn)用函數(shù)的性質(zhì)來(lái)解決，即兩域（定義域、值域）及性質(zhì)（單調(diào)性、奇偶性、對(duì)稱性、周期性、定點(diǎn)）等快速判斷例4（2005年湖北卷）函數(shù)的圖象大致是（）解析：化陌生為熟悉：原函數(shù)即為分段函數(shù)本題的著眼點(diǎn)為：（1）值域：，故排除（）、（）；（2）特殊點(diǎn)：當(dāng)時(shí)，故又排除（），而選（）點(diǎn)評(píng)：本題是分段函數(shù)的圖象問(wèn)題，其中當(dāng)時(shí)，有用到均值不等式其實(shí)也可取兩個(gè)特殊