FRP-混凝土界面粘結性能本構模型

1、一、 FRP-混凝土界面粘結性能本構模型(一) 、概述面內剪切試驗不僅被用來測定FRP-混凝土界面的剝離承載力，同時也被用來測定界面的局部粘結-滑移本構關系由面內剪切試驗，界面粘結-滑移本構關系一般通過以下兩種方法獲得：(1) 在FRP上布置應變片，量測FRP內的軸向應變分布f，而后通過以下差分方程可以得到相應的局部粘結應力：同樣局部滑移s可以通過對FRP應變從自由段開始按下式積分得到：(2) 通過加載端的荷載-滑移曲線推算出界面的粘結-滑移關根據(jù)Taljsten基于非線性斷裂力學的研究，在FRP錨固長度足夠大的情況下，界面剝離承載力由下式給出：式中，為界面破壞能，它等于粘結-滑移曲線所包圍的

2、面積，由于該公式和粘結-滑移曲線形狀無關，因此它對理解界面剝離行為的一些影響參數(shù)很有幫助。(二) 現(xiàn)有的本構模型(1) Neubauer & Rostasy模型該模型為線性模型，粘結應力隨滑移增加而線性上升，至剝離強度max后突然降低到零。這個模型在FRP-混凝土界面研究早期被廣泛采用，Neubauer & Rostasy通過70個面內剪切試驗結果回歸給出了該模型中的參數(shù)，其表達式如下： (2) Nakaba et al.模型Nakaba等人進行了30個面內剪切試驗研究，并測量了FRP的應變分布情況，進而由FRP應變分布給出界面的粘結-滑移本構關系。該模型的公式為：由于該模型基

3、于實測FRP應變，因此從曲線形狀上來說，該本構模型是最接近實際情況的。但如前所述，由于根據(jù)FRP應變分布確定界面粘結-滑移關系的方法會導致很大誤差，因此在Nakaba等的試驗中不同試件之間離散也很大，從后面的比較也可以看出，該模型給出的界面破壞能偏大，過高估計了界面的剝離承載力。(3) Savioa et al.模型Savioa等人在Nakaba的工作基礎上，用他們的試驗結果對Nakaba模型中的參數(shù)進行了修正，最后得到的粘結-滑移模型為：(4) Monti et al.模型Monti等首先假設界面粘結-滑移關系為雙線性模型，這一簡化模型在分析FRP-混凝土界面行為中也被廣為采用，特別是由該模

4、型可直接得到界面剝離承載力的解析解35，因而對于工程設計非常有用。Monti通過試驗得到模型中的參數(shù)，最后給出的公式為： (mm)為粘結應力降低到零時對應的滑移量。(5) Dai & Ueda模型Dai & Ueda用很軟的膠層將FRP和混凝土粘結在一起，并發(fā)現(xiàn)這樣可以提高界面的剝離載力，根據(jù)29個膠層剛度Ka（Ka=Ga/ta，Ga為膠層剪切模量）在0.141.1GPa/mm的面內剪切試驗結果，Dai & Ueda給出的界面粘結-滑移本構關系為：(6) Ueda et al.模型 基于同樣一批試件，Ueda等人又提出了另一個界面粘結-滑移本構關系，該模型的公式為：(三

5、) 小結FRP-混凝土界面力學性能的研究現(xiàn)狀進行了一個比較全面的回顧，對現(xiàn)有的試驗結果、分析方法、剝離承載力模型以及粘結-滑移本構模型等資料都進行了全面的收集和整理。尤其是收集了不同研究者所完成的大量的面內剪切試驗資料，這些資料所覆蓋的參數(shù)范圍較大，對本文進行深入的研究提供了可靠的試驗依據(jù)。 盡管有不少研究者分別對剝離承載力和界面粘結-滑移本構關系提出了不同的模型，但這些現(xiàn)階段研究存在著以下問題：(1)雖然進行了大量的試驗研究，但是對剝離破壞的內在機理認識得還很不夠，也無法提出可以真實再現(xiàn)剝離破壞過程的數(shù)值模型；(2)雖然已經(jīng)提出了很多剝離承載力模型，但這些承載力模型主要是基于試驗結果回歸，缺

6、少理論依據(jù)，不能保證其合理性；(3)試驗量測界面粘結-滑移關系非常困難，且結果離散度很大，測得的粘結-滑移模型的準確性存在疑問；(4)與試驗結果對比表明，現(xiàn)有粘結-滑移模型計算結果和試驗之間存在較大差異(四) 界面粘結-滑移本構關系（陸新征）1) 精確模型根據(jù)精細單元有限元分析得到的粘結-滑移曲線形狀，本文建議的界面粘結-滑移關系的精確模型如下：式中，A、B為曲線參數(shù)，根據(jù)初始剛度和峰值點坐標的條件，可得，為下降段參數(shù)根據(jù)有限元方法對大量參數(shù)分析，回歸統(tǒng)計得到與與混凝土抗拉強度之間的關系為 厚度，2) 簡化模型首先精確模型中界面的初始剛度遠大于峰值粘結應力時的割線剛度（一般是20到50倍），因

7、此可以認為初始剛度接近于無窮大，即此時式(5.1a)中的曲線參數(shù)A1、B0；再者，對于普通膠層，界面破壞能和膠層剛度之間的關系很小，可取f(Ka)=1，因此可以得到如下的簡化模型： ；對于實際工程中普遍使用普通膠層情況，可以使用簡化模型代替精確模型。3) 雙線性模型 通過保持總破壞能和峰值粘結應力點坐標（，）不變，可以進一步將上述模型簡化為一個雙線性的粘結-滑移模型，即式中，。該雙線性模型的形狀如圖5-3所示?；陔p線性模型，可以推導出一些界面行為的解析解。(五) 建議的承載力模型根據(jù)Yuan等的研究成果，界面剝離承載力可以按下式計算：(六) 陳一滕公式 基于斷裂力學與試驗結果提出的承載力公式

8、，是現(xiàn)有各種粘結強度模型中，與試驗結果吻合最好的一種。計算公式如下：(七) 抗彎加固剝離研究綜述根據(jù)Teng et al.的研究工作，這類剝離破壞可以分為以下四種形式。（1）保護層剝離(Cover separation)（2）FRP端部界面剝離(Plate end interface debonding)（3）中部裂縫處剝離(Intermediate crack debonding，簡稱IC debonding)（4）關鍵斜裂縫剝離(Critical diagonal crack debonding，簡稱CDC debonding)這些剝離破壞形式可以分為兩類：一類是由FRP片材端部應力集中引

9、起的，包括保護層剝離和FRP端部界面剝離；另一類是由于梁底裂縫發(fā)展引起的，包括中部裂縫剝離和關鍵斜裂縫剝離。 FRP片材端部應力集中剝離一般是由于FRP片材截斷導致截斷截面受彎剛度不連續(xù)，形成應力集中而引起的，其中以保護層剝離更為常見。另外，試驗研究表明，只要在FRP片材的端部附加U型箍或采取其它機械錨固措施，就可以有效避免端部剝離情況發(fā)生。因此，這類剝離形式在工程中比較易于處理。關鍵斜裂縫剝離破壞主要是由于鋼筋混凝土梁抗剪能力不足，出現(xiàn)較大的受剪斜裂縫，進而引起斜裂縫兩側剛體錯動而導致的。由于實際工程設計中一般要求梁為強剪弱彎，因此這種由于抗剪承載力不足導致的剝離破壞一般也可以避免。中部裂縫

10、剝離(IC debonding)是由于受彎裂縫張開較大，在裂縫附近形成局部粘結應力集中而導致的剝離破壞。這種剝離破壞形式在粘鋼加固中并不常見，而在FRP抗彎加固中卻經(jīng)常發(fā)生。這是因為鋼材的強度一般比較低，達到屈服時應變不大，因而裂縫附近的滑移也就不顯著。而FRP強度高，斷裂應變很大，在斷裂前裂縫附近的滑移也很大，使得IC debonding先于FRP斷裂出現(xiàn)。目前對這種破壞形式的研究還很少。而且，這種剝離破壞和混凝土受彎裂縫開展相關，即便使用U型箍或其他附加錨固措施也不能完全避免。梁底粘貼FRP片材受彎加固的RC梁，F(xiàn)RP與混凝土界面上主要存在以下兩種界面粘結應力：(1)由剪力引起的界面粘結應

11、力。取RC梁彎剪段的一個微段dx，作用在微段上的力有，混凝土的壓應力，剪力Q，彎矩M，鋼筋拉應力以及FRP拉應力。由微段FRP受力平衡可得剪力引起的界面粘結應力。由于由剪力引起，因而只在彎剪段出現(xiàn)。(2)裂縫張開引起的界面粘結應力。彎曲裂縫在彎矩作用下的趨勢，而跨越裂縫兩側的FRP片材將阻止裂縫張開。這樣，在裂縫兩側FRP-混凝土界面上會出現(xiàn)界面粘結應力。將隨著裂縫張開寬度加大而增致在裂縫兩側出現(xiàn)剝離破壞。(八) 抗彎加固剝離承載力設計方法 由于IC debonding在FRP加固混凝土構件中大量出現(xiàn)，因此各國研究者目前針對這種破壞模型提出了一些設計公式。在討論這些設計公式之前，首先統(tǒng)一定義截面的參數(shù)符號（圖6-5）.(1) ACI 440建議的公式（根據(jù)試驗數(shù)據(jù)回歸）受彎剝離應變計算公式： (2) 黃-葉建議的公式是根據(jù)有限元分析和試驗測得的界面粘結應力分布而提出的。在該公式中，F(xiàn)RP-混凝土界面粘結應力分布圖被簡化為一梯形，梯形的底邊長度為FRP粘貼延伸長度，頂邊