(導(dǎo)學(xué)案)第十八章平行四邊形小結(jié)與復(fù)習(xí)

1、第十八章 平行四邊形 小結(jié)與復(fù)習(xí)【教學(xué)目標(biāo)】知識與技能 通過對本章內(nèi)容的回顧、梳理，使學(xué)生對所學(xué)知識能進(jìn)行系統(tǒng)的復(fù)習(xí)與歸納。過程與方法2、了解四邊形、特殊四邊形的關(guān)系及轉(zhuǎn)化條件，在反思、交流與動手操作的過程中, 逐漸建立知識體系。情感、態(tài)度與價值觀將所學(xué)知識應(yīng)用于解決實(shí)際問題，拓展學(xué)生的思維能力?！窘虒W(xué)重難點(diǎn)】【教學(xué)重難點(diǎn)】重點(diǎn)：1平行四邊形、特殊平行四邊形的特征。2、平行四邊形、特殊平行四邊形的識別方法以及彼此之間的關(guān)系。 難點(diǎn)：發(fā)展學(xué)生進(jìn)一步的推理和解決問題的能力?！緦?dǎo)學(xué)過程】【知識回顧】1平行四邊形與特殊的平行四邊形的關(guān)系：2平行四邊形與特殊的平行四邊形的性質(zhì)與判定:平行四邊形矩形菱形正

2、方形性 質(zhì)邊對邊平行且相等對邊平行且相等對邊平行，四邊相 等對邊平行，四邊相 等角對角相等四個角都是直角對角相等四個角都是直角對 角 線互相平分互相平分且相等互相垂直平分，且 每條對角線平分一 組對角互相垂直平分且相 等，每條對角線平分 一組對角判定兩組對邊分別平行； 兩組對邊分別相等； 一組對邊平行且相等； 兩組對角分別相等； 兩條對角線互相平分有一個角是直角；是平行四邊形且 有一個角是直角；是平行四邊形且 兩條對角線相等四邊相等的四邊 形；是平行四邊形且有 一組鄰邊相等； 是平行四邊形且兩 條對角線互相垂 直.是矩形，且有一組 鄰邊相等；是菱形，且有一個 角是直角對稱 性只是中心對稱圖形既

3、是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形面積S= ahS=abS= Sd2S= a23三角形中位線定理【經(jīng)典例題】類型一、平行四邊形的性質(zhì)與判定例1如圖，ABCD為平行四邊形，E、F分別為AB、CD的中點(diǎn)，求證： AECF也是平行 四邊形；連接 BD，分另U交CE、AF于G、H，求證：BG=DH ；連接CH、AG,貝U AGCH 也是平行四邊形嗎？例2.如圖，已知在平行四邊形 ABCD中，AE丄BC于E, AF丄CD于F，若/ EAF = 60 0,CE=3cm, FC=1cm，求 AB、BC 的長及 ABCD 面積類型二、矩形、菱形的性質(zhì)與判定例3.如圖，在矩形 ABCD中，對角線交于點(diǎn) O, DE平

4、分/ ADC ,Z AOB= 60 則/ COEDC例4.如圖，矩形 ABCD中的長AB = 8cm，寬AD = 5cm，沿過BD的中點(diǎn)O的直線對折, 使B與D點(diǎn)重合，求證：BEDF為菱形，并求折痕 EF的長.類型三、正方形的性質(zhì)與判定例6.如圖，已知E、F分別是正方形 ABCD的邊BC、CD上的點(diǎn)，AE、AF分別與對角線BD 相交于 M、N，若/ EAF=50 則/ CME + / CNF=AB類型四、與三角形中位線定理相關(guān)的問題例7.如圖，BD=AC，M、N分別為 AD、BC的中點(diǎn)，AC、BD交于E，MN與BD、AC分 別交于點(diǎn)F、G，求證：EF = EG.D【知識梳理】（1）各種平行四邊

5、形的研究次序是怎樣的？（2）各種平行四邊形的研究內(nèi)容、研究步驟和研究方法是怎樣的？（3）平行四邊形的性質(zhì)和判定有哪些？它們之間有什么關(guān)系？（4）平行四邊形、矩形、菱形和正方形之間有什么關(guān)系？矩形、菱形和正方形有哪些特殊 性質(zhì)？怎樣判定？（5）在各種平行四邊形的研究中得到了哪些重要的結(jié)論？【隨堂練習(xí)】1、填空題:在下列特征中，平行四邊形具有的是：(1)四條邊都相等(2)對角線互相平分(3)對角線相等矩形具有的是：(4)對角線互相垂直(5)四個角都是直角菱形具有的是：(6)每一條對角線平分一組對角(7)對邊相等且平行正方形具有的是：(8)鄰角互補(bǔ)2、園藝師欲用40cm長的一段繩子，圍出一塊平行四邊形的苗圃，使長邊與短邊之比為3 :2,求長邊的長度。3、如圖，這是長為16cm的活動菱形衣帽架， 若墻上釘子之間的距離 AB=BC=16cm則 /1等于多少度？菱形的周長是多少？4、如圖，四邊形 ABCD中，/仁/ 2=90 , AB=DC試說明四邊形 ABCD是怎樣的四邊形。5、如圖，把兩把曲尺（曲尺的兩邊是互相垂直的）的一邊緊靠木板邊緣，再看木板一邊緣 在兩把曲尺上的刻度是否相等，工人師傅就可以判斷木板的兩個邊緣是否平行，你能說 明其中的道理嗎？6、小樂和媽媽在商店里看到一塊漂亮的方紗巾，非常想買，但媽媽拿起來看時，感覺紗巾 好像不是正方形，商店老板