深圳大學(xué)量子力學(xué)期末必背題(很重要)

1、量子物理模擬題第一道考黑體輻射的條件：能量是以hv一份一份的，不是連續(xù)1、黑體輻射的光譜分布只依賴于黑體的 溫度 2、德布羅意物質(zhì)波理論的表達(dá)式是P= E=hv3、波爾的原子量子理論的表達(dá)式為：E2 - E1=hv （E2：高能態(tài)、E1：低能態(tài)、hv：高能態(tài)到低能態(tài)躍遷發(fā)出的能量）4、統(tǒng)計(jì)解釋對(duì)波函數(shù)的要求（即波函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)條件）是： 單值、連續(xù)、有限 5、康普頓散射的理論結(jié)果為：= 其中、各表示什么？：入射粒子的原波長(zhǎng) ：受撞粒子的質(zhì)量 ：散射角6、設(shè)微觀粒子的歸一化波函數(shù)為，則2表示： 單位體積粒子出現(xiàn)的概率 7、設(shè)微觀粒子的波函數(shù)為：，寫(xiě)出波函數(shù)的歸一化條件，它的物理意義是：2 =1，粒子

2、在整個(gè)空間出現(xiàn)的范圍為18、一維無(wú)限深勢(shì)井模型如圖所示，寫(xiě)出波函數(shù)的邊界條件：9、微觀體系的薛定諤方程的一般形式為：，代表：哈密頓算符10、氫原子能量量子化的條件為：,其中,l,n表示徑量子數(shù)，角量子數(shù)和主量子數(shù)。試確定各個(gè)量子數(shù)的取值范圍。=0,1,2,3，n-1 l =0,1,2,3n-1 n=1,2,311、寫(xiě)出線性諧振子的量子化能量表達(dá)式，基態(tài)能量（即零點(diǎn)能）是什么？ (基態(tài)能量12、厄密算符的本征值是 實(shí)數(shù) ，這確保了力學(xué)量的期待值是 實(shí)數(shù) 。13、氫原子的電子云分布用角向幾率密度表示，其中稱(chēng)為： 球諧函數(shù) 14、如果兩個(gè)算符A和B有共同的本征函數(shù)，則算符A和B 對(duì)易 。15、兩個(gè)力

3、學(xué)量A和B能被同時(shí)測(cè)定的條件是什么？ A和B對(duì)易 16、能量與時(shí)間的測(cè)不準(zhǔn)關(guān)系為：17、球諧函數(shù)是哪兩個(gè)算符的共同的本征函數(shù)？ 和 18、一個(gè)本征值對(duì)應(yīng)一個(gè)以上本征函數(shù)的情況稱(chēng)為 簡(jiǎn)并 19、寫(xiě)出坐標(biāo)算符的本征方程，指出相應(yīng)的本征值。 其中為本紀(jì)值20、寫(xiě)出一維自由粒子的波函數(shù)： 21、動(dòng)量的本征函數(shù)為，它在全空間的“正交歸一化”表達(dá)式是什么？ 22、算符稱(chēng)為什么算符？他是厄密的嗎？ 投影算符，是 23、一維自由粒子的波函數(shù)是哪兩個(gè)算符的共同的本征函數(shù)？ 答案： E 24、在一維無(wú)限深勢(shì)井中，量子效應(yīng)約化為經(jīng)典效應(yīng)的條件是：量子數(shù)25、在抽象態(tài)空間，分立態(tài)的正交完備集的正交歸一化表達(dá)式是什么？

4、完備性關(guān)系式是什么？正交歸一化： 完備性關(guān)系式：26、微觀粒子的海森堡測(cè)不準(zhǔn)關(guān)系可以表示為，其中各量表示什么？：坐標(biāo)變化范圍 ：動(dòng)量的變化范圍 h：表示普朗克常數(shù)27、在勢(shì)井模型中，粒子可以穿過(guò)高是能的勢(shì)壘而逸出的效應(yīng)稱(chēng)為：勢(shì)壘貫穿或隧道效應(yīng)28、設(shè)一個(gè)量子體系的任意態(tài)可以按照該系統(tǒng)的哈密頓算符的本征態(tài)展開(kāi)：，其中展開(kāi)系數(shù)的物理意義是什么？ 表示粒子波函數(shù)的幾率幅 29、設(shè)厄密算符的本征方程是，在狀態(tài)中測(cè)量力學(xué)量F，所得測(cè)量值是什么？ 30、電子自然旋的本征態(tài)有幾個(gè)？電子自旋角動(dòng)量的Z分量的本征值是什么？答案：2個(gè)，（本紀(jì)值）31、寫(xiě)出坐標(biāo)算符和動(dòng)量算符的對(duì)易關(guān)系，即【x,p】= 32、氫原子處于S態(tài)，表示它的軌道角動(dòng)量為 0 33、對(duì)于氫原子的主量子數(shù)n,考慮到自旋自由