2012016學(xué)年高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷及答案

1、2015-20162015-2016 學(xué)年度第一學(xué)期期末高一年級(jí)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)試卷(考試時(shí)間 100100 分鐘滿分 120120 分)第一i i部分(選擇題共 5050 分)-、選擇題：本大題共 1010 小題，每小題 5 5 分，共 5050 分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.(1)(1)下列各組中的兩個(gè)集合 A A 和 B B, ,表示同一集合的是(A) A=0，B=3.14159(B) A=2,3,B=(2,3)(C) A=x|-1xbc(B)1(C)bcbab(3)函數(shù)f(x)=x3+x2-2x-2的一個(gè)正數(shù)零點(diǎn)附近的函數(shù)值用二分法逐次計(jì)算，參考數(shù)據(jù)如下表：201

2、6.12016.1f(1)=一2f(1.5)=0.625f(1.25)-0.984f(1.375)-0.260f(1.438)-0.165那么方程x3+x22x2=0的一個(gè)近似根(精確度0.1)為(A)1.2(B)1.3(C)1.4(D)1.5(4)某程序框圖如圖所示，若輸出的S=57,則判斷框內(nèi)為(A)k4?(B)k5?(C)k6?(D)k7?1(5)給定函數(shù)y=x2,y=10gl(x+1),y=|x2-2x|,y=(立卜，26中在區(qū)間(0,1)上單調(diào)遞減的函數(shù)序號(hào)是(A)(A)(B)(B)(C)(D)一、一，.一一 0302.(6)已知a=/3,b=2,c=0.3，則a,b,c三者的大小關(guān)

3、系是(A)bca(C)abc對(duì)兩塊地抽取樹(shù)苗白高度的平均數(shù)又甲7乙和方差進(jìn)行比較，下面結(jié)論正確的是(A) X甲X乙，乙地樹(shù)苗高度比甲地樹(shù)苗高度更穩(wěn)定(B) X甲VX乙，甲地樹(shù)苗高度比乙地樹(shù)苗高度更穩(wěn)定(C) X甲VX乙，乙地樹(shù)苗高度比甲地樹(shù)苗高度更穩(wěn)定10 x株樹(shù)苗，用莖葉圖表示上述兩組樹(shù)苗高度的數(shù)據(jù),(D) X甲X乙，甲地樹(shù)苗高度比乙地樹(shù)苗高度更穩(wěn)定(9)右圖是王老師鍛煉時(shí)所走的離家距離(S)與行走時(shí)間t)之間的函數(shù)關(guān)系圖，若用黑點(diǎn)表示王老師家的位置，則王老師行走的路線可能是(10)已知函數(shù)f(x)=a(xa)(x+a+3),g(x)=2x2,若對(duì)任意x三R,R,總有f(x)0或g(x)0成

4、立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(A)(-,-4)(B)40)(C)(40)(D)(-4,+力第二部分(非選擇題共 7070 分)、填空題：本大題共 6 6 小題，每小題 5 5 分，共 3030 分.“一皿log2x,x0,1(11)已知函數(shù)f(x)=4x則f()的值是3x,x0,4(12)(12)從某小學(xué)隨機(jī)抽取 100100 名同學(xué)，將他們的身高(單位：厘米)數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖(如圖).由圖中數(shù)據(jù)可知 a a= =. .若要從身高在120,130),130,140),140,150三組內(nèi)的學(xué)生中，用分層抽樣的方法選取18人參加一項(xiàng)活動(dòng)，則從身高在140,150內(nèi)的學(xué)生中選取的人數(shù)應(yīng)為一3一

5、一(13)設(shè)0 x2,則函數(shù)y=4x(32x)的最大值為(14)(14)如圖， 一不規(guī)則區(qū)域內(nèi)， 有一邊長(zhǎng)為 1 1 米的正方形， 向區(qū)域內(nèi)隨機(jī)地撒1000顆黃豆，數(shù)得落在正方形區(qū)域內(nèi)(含邊界)的黃豆數(shù)為360顆，以此實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)1000為依據(jù)可以估計(jì)出該不規(guī)則圖形的面積為平方米.(用分?jǐn)?shù)作答)41,依有理數(shù)，(16)關(guān)于函數(shù)f(x)=%工田跖有以下四個(gè)命題：0,x為無(wú)理數(shù),對(duì)于任意的xwR R, ,都有f(f(x)=1;函數(shù)f(x)是偶函數(shù)；若T為一個(gè)非零有理數(shù)，則f(x+T)=f(x)對(duì)任意xWRxWR恒成立;在f(x)圖象上存在三個(gè)點(diǎn)A,B,C,使得&ABC為等邊三角形.(15)(1

6、5)若函數(shù)f(x)=(2x1)(xa)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，則a=其中正確命題的序號(hào)是.三、解答題：本大題共 4 4 小題，共 4040 分. .(17)(17)(本題滿分 9 9 分)4x5-x已知函數(shù)f(x)=的7E乂域?yàn)榧螦,函數(shù)g(x)=lg(-x2+2x+m)的定義域?yàn)榧痻1( (i i) )當(dāng)m=3時(shí)，求ACleRB；(n)若ACB=X1x0時(shí)，f(x)=-2x. .3(I)求f(0)的值；(n)求f(x)的解析式；22PM2.5PM2.5 日均濃度0 03535353575757575115115115115150150150150250250250250空氣質(zhì)量級(jí)別一級(jí)二級(jí)三級(jí)

7、四級(jí)五級(jí)六級(jí)空氣質(zhì)量類(lèi)別優(yōu)良輕度污染中度污染重度污染嚴(yán)重污染某市 20132013 年 3 3 月 8 8 日4月 7 7 日(30(30 天)對(duì)空氣質(zhì)量指數(shù) PM2.5PM2.5 進(jìn)行檢測(cè)，獲得數(shù)據(jù)后整理得到如下條形圖：(I)(I)估計(jì)該城市一個(gè)月內(nèi)空氣質(zhì)量類(lèi)別為良的概率；(n)(n)從空氣質(zhì)量級(jí)別為三級(jí)和四級(jí)的數(shù)據(jù)中任取 2 2 個(gè)，求至少有一天空氣質(zhì)量類(lèi)別為中度污染的概率. .(18)(18)(本題滿分 9 9 分)空氣質(zhì)量指數(shù) PM2.5(PM2.5(單位：wm m3) )表示每立方米空氣中可入肺顆粒物的含量，這個(gè)值越高，表示空氣污染越嚴(yán)重：(出)若對(duì)任意的tWR,不等式f(t-2t)

8、+f(2t-k)2,k=N)成立，則稱(chēng)f(x)為k階伸縮函數(shù).(I)若函數(shù)f(x)為二階伸縮函數(shù)，且當(dāng)xw(l,2時(shí)，f(x)=1+l0glx,求f(2物的值;3(n)若函數(shù)f(x)為三階伸縮函數(shù)，且當(dāng)xw(1,3時(shí)，f(x)=j3xx,求證：函數(shù)y=f(x)-J2x在(1,+0)上無(wú)零點(diǎn)；(出)若函數(shù)f(x)為k階伸縮函數(shù)，且當(dāng)x(1,k時(shí)，f(x)的取值范圍是0,1),求f(x)在(0,kn*(nwN N*)上的取值范圍.2015-20162015-2016 學(xué)年度第一學(xué)期期末高一年級(jí)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)試題答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)2016.12016.1第一部分(選擇題共 5050 分)、選擇題：本大題共

9、 1010 小題，每小題 5 5 分，共 5050 分. .題號(hào)1 12 23 34 45 56 67 78 89 91010答案D DD DC CA AB BA AD DB BC CC C、填空題：本大題共 6 6 小題，每小題 5 5 分，共 3030 分.題號(hào)111112121313141415151616答案-20.0303925_1292注：(12)(12)題第一空 3 3 分，第二空 2 2 分.三、解答題：本大題共 4 4 小題，共 4040 分. .(17)(17)解：(I)(I)由f(x)=4x+5x的定義域得A=x|1xw5. .x1當(dāng)m=3時(shí)，B=x|Tx3. .所以An

10、&B=x|3wxw5.6分(n)因?yàn)锳=x|1x5,AB=x|1x4,所以有M224,m=0. .解得m=8. .此時(shí)B=x|-2x4,符合題意.所以m=8.9 9 分(18)(18)解：(I)由條形監(jiān)測(cè)圖可知，空氣質(zhì)量級(jí)別為良的天數(shù)為 1616 天，所以此次監(jiān)測(cè)結(jié)果中空氣質(zhì)量為良的概率為16=；3 3 分3015(n)樣本中空氣質(zhì)量級(jí)別為三級(jí)的有4天，設(shè)其編號(hào)為a,b,c,d；樣本中空氣質(zhì)量級(jí)別為四級(jí)的有 2 2 天，設(shè)其編號(hào)為 e,f,e,f,則基本事件有：(a,b),(a,c),(a,d),(a,e),(a,f),(b,c),(b,d),(b,e),(b,f),(c,d),(c,

11、e),(c,f),(d,e),(d,f),(e,f)共 1515 個(gè).其中至少有一天空氣質(zhì)量類(lèi)別為中度污染的情況有：(a,e),(b,e),(c,e),(d,e),(a,f),(b,f),(c,f),(d,f),(e,f)共 9 9 個(gè). .93所以至少有一天空氣質(zhì)量類(lèi)別為中度污染的概率為=3.9分155(19)解：(I)因?yàn)槎x域?yàn)镽的函數(shù)f(x)是奇函數(shù)，所以f(0)=0.2 2 分(n)因?yàn)楫?dāng)x0,所以f(-x)-2. .3又因?yàn)楹瘮?shù)f(x)是奇函數(shù)，所以f(x)=f(x). .所以f(x)=-2. .3x-2x,x0,3綜上，f(x)=0,x=0,6 6 分x/-+2,x0.、3,、,

12、一2一一一2一一一，2一、一，一2.、(出)由f(t2t)+f(2tk)0得f(t22t)f(2t2k). .因?yàn)閒(x)是奇函數(shù)，所以f(t22t)0對(duì)任意tw wR R恒成立.21【萬(wàn)法一】令3t2tk=0,則=4+12k0.由A0,解得k. .3【方法二】即k3t2-2t對(duì)任意tWRWR恒成立.令g(t)=3t22t,twR R-99219111則g(t)=3t2-2t=3(t2-t)=3(t)2k一33333、，1、故頭數(shù)k的取值氾圍為(8,).10分3(20)(20)解：(I)由題設(shè)，當(dāng)xw(1,2時(shí)，f(x)=1十10glx,3所以f(,.3)=1+1og1.3=1-=-.322因?yàn)楹瘮?shù)f(x)為二階伸縮函數(shù)，所以對(duì)任意xW(0,+如)，都有f(2x)=2f(x). .所以f(2=2f(73)=1. .4 4 分(n)當(dāng)x3m,3m書(shū)(mWN)時(shí)，等W(1,3.3由f(x)為三階伸縮函數(shù)，有f(3x)=3f(x). .注意到xw(1,3時(shí)，f(x)=J3x-x2. .所以f(x)=3f(|)=32)=3mf(j)=3m.3(j)-(廣=,3m1x-x2.令f(x)歷=0,解得x=0或x=3m,它們均不在(3m,3m書(shū)內(nèi).7分所以函數(shù)y=f(x)-2x在(1,十至)上無(wú)零點(diǎn).(出)由題設(shè)，若函數(shù)f(x)為k階