2012017學(xué)年高二上學(xué)期數(shù)學(xué)理期末試題及答案

1、2016-20172016-2017學(xué)年度上學(xué)期期末考試高二理科數(shù)學(xué)試卷考試說(shuō)明：本試卷分第i卷（選擇題）和第ii卷（非選擇題）兩部分，滿(mǎn)分150分，考試時(shí)間120分鐘.（1）答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚；（2）選擇題必須使用2B鉛筆填涂，非選擇題必須使用0.5毫米黑色的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字跡清楚（3）請(qǐng)?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效，在草稿紙上答題無(wú)效；（4）保持卡面清潔，不得折疊、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、刮紙刀.第I I卷（選擇題共6060分）、選擇題：本大題共1212小題，每小題5 5分，共6060分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是符合題目

2、要求的1.某中學(xué)有高中生3500人，初中生1500人，為了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，用分層抽樣的方法從該校學(xué)生中抽取一個(gè)容量為n n的樣本，已知從高中生中抽取70人，則n=（）A.100B.150C.200D.2502.如圖所示，將圖（1）中的正方體截去兩個(gè)三棱錐，得到圖（2）中的幾何體，則該幾何體的側(cè)視圖為（）xy3.設(shè)雙曲線二-專(zhuān)=1（aA0,b0）的右焦點(diǎn)為F，點(diǎn)F到漸近線的距離等于2a,則該雙曲線ab的離心率等于（）A.2B.J3C.屈D.34 .已知兩條直線a,b,兩個(gè)平面a,B,下面四個(gè)命題中不正確的是（）A.a_L%a/P,buPna_LbB.a/B,a/b,ab_LPC. m/m_，二

3、_：D.a/b,a/-=b/-5.下列命題中，說(shuō)法正確的是（）22A.命題“5x0eR,使得%+%+10B.命題“若x2=1,則x=1”的否命題為“若x2=1,則x#1C.若pAq為真命題，則pvq也為真命題-，1、，一八D. 0 x0”的必要不充分條件6.已知橢圓上+上=1及點(diǎn)P（4,2）,則以P為中點(diǎn)的弦所在直線的斜率為（）369A.B.-C.2D.-2227.甲、乙兩位同學(xué)在，高二5次月考的數(shù)學(xué)成績(jī)統(tǒng)計(jì)如莖葉圖所示，若甲、乙兩人的平均成績(jī)分別是x1，x2,則下列正確的是（A.x10,b0）的右頂點(diǎn)作x軸的垂b2i=1WHILEiba0)的離心率為一，以原點(diǎn)O為圓心，橢a2b22M的位置，

4、若沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由.圓的短半軸長(zhǎng)為半徑的圓與直線xy+J6=0相切.22.(本小題滿(mǎn)分M(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;C相交于不同的A,B兩點(diǎn)，且k0AkOB=-=,求證：&AOB的面a高二理科數(shù)學(xué)答案、選擇題：ABCDCBDABDAA、一37一、填空題：2,140,18-：,2三、簡(jiǎn)答題:17.解:(1+4t)2-(-1+3t)2=1即7t2+70t25=055(1)|ABRt112|=.6一12)2=4t1=204.6(2)t|M341+M(5)一,yM=1+5)=3,55故M(4-3).1018.解:(1)證明:CD=2,CE=1/DCB=60，:DEDE_LBC,;.DE_LAD,

5、丁PD_L平面ABCD,PD,DE_L平面PAD.6斛：VP_DEF19.解：(1)C1:x2+(y1)2=1是圓,(2)C1和C2的極坐標(biāo)方程分別為163S.PDF射線的極坐標(biāo)方程為日=,則PP=2sin=166cos2二166sin261964則也|OQ|20.(2)若直線l:y=kx+m與橢圓平面PAD，底面ABCD,Q為AD的中點(diǎn)，/ADC=90。二PQ，底面ABCD,CD_L平面PAD丁AD/BC,BC=QD,=BQ/CD.2以Q為原點(diǎn)，射線QA,QB,QP為x,y,z軸建立空間直角坐標(biāo)系，.1(1)紐；.7(2)_22127421.證明:(I)取AC中點(diǎn)N,連接FN,DN,FE,F

6、,N分別是AB,AC的中點(diǎn)，1 FN/BC且FN=BC21 又DE/BC且DE=1=BC,2二FN/DE且FN=DE,，四邊形FNDE為平行四邊形二EF/ND,又EF值平面ACD,DNu 平面ACD,二EF/平面ADC(n):平面DEBC_L平面ABE且交于BE,AE_LEB,:AE_L平面DECB，二AE_LDE由已知，DE_LEB,AE_LEB,分別以EA,EB,ED所在直線為x,y,z軸，建立空間直角坐標(biāo)系則E(0,0,0),D(0,0,1),A(2,0,0),B(0,2,0),C(0,2,2)AD=(-2,0,1),AC=(-2,2,2)設(shè)平面ADC的一個(gè)法向量為n=(x,y,z),皿

7、nAD=0!-2xz=0.4則-=4令x=1,nAC=0-2x2y2z=0則可得n=(1,-1,2).7_2,22,2BBM與平面ADC所成角的正弦值為二一，所以|cos|=二一3 3設(shè)M(Xo,y0,Zo),由AM=KAC得(Xo2,yo,Zo)=M2,2,2),二M(22兒2九,21),一一一一一一一.一一一BMn.BM=(2-2;,21-2,2/),.|cos.；：-BM,n：|=|IBM|n|=12，2-，:逑,整理得12,2_16Z+5=0,2,2(1-)22114315斛信兒=一或九=一,26所以M點(diǎn)位于AC的中點(diǎn)或位于靠近C的六等分點(diǎn)上12C1a一222二a-b0-0+閹收2x，

8、橢圓的方程為十=4,b2=322.(I)解：由題意得2=14(n)設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2)則A,B的坐標(biāo)滿(mǎn)足(2xp.y2=13=kxm消去y化簡(jiǎn)得(3+4k2X2+8kmx+4m212=0XIx228km4m-12.“口22r,XIX2=2,A0得4k-m+302y1y2=(kxm)(kx2m)=kx1x2km(x1x2)m2224m2-12=k28km2km(-2)m34k23m2-12k234k2KOA,KOB3X1X2422oAB=(1Ik2)(x1+X2)2_4XX2=(1+k2)2-，(3+4k2)2一2一248(1k)34k(34k2)22=24(1+k2)一，34k21mO到直