2020年上海松江初三數(shù)學(xué)一模試卷及答案

1、松江區(qū)2019學(xué)年度第一學(xué)期期末質(zhì)量監(jiān)控試卷初三數(shù)學(xué)（滿分150分，完卷時間100分鐘） 2020.01考生注意：1本試卷含三個大題，共25題；2答題時，考生務(wù)必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答，在草稿紙、本試卷上答題一律無效；3除第一、二大題外，其余各題如無特別說明，都必須在答題紙的相應(yīng)位置上寫出證明或計算的主要步驟.一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）（第1題圖）Oxy【下列各題的四個選項中，有且只有一個是正確的，選擇正確項的代號并填涂在答題紙的相應(yīng)位置上.】1已知二次函數(shù)的圖像如圖所示，那么下列判斷正確的（）（A）0，0，0； （B）0，0，0； （C）0，0，0； （D

2、）0，0，0 2如果點A（1，3）、B（m，3）是拋物線上兩個不同的點， 那么m的值為（）（A）2;（B）3;（C）4;（D）5.3在以O(shè)為坐標(biāo)原點的直角坐標(biāo)平面內(nèi),有一點A（3，4），射線OA及x軸正半軸的夾角為，那么的值為（ ）（A）;（B）;（C）;（D）.4下列兩個三角形不一定相似的是（）（A）兩條直角邊的比都是2:3的兩個直角三角形;（B）腰及底的比都是2:3的兩個等腰三角形;（C）有一個內(nèi)角為50的兩個直角三角形；（D）有一個內(nèi)角是50的兩個等腰三角形. 5如果，且，下列結(jié)論正確的是 ()（A）；（B）； （C）及方向相同；（D）及方向相反(第6題圖)6如圖，兩條寬度都為1的紙條，

3、交叉重疊放在一起，它們的夾角為銳角，它們重疊部分（圖中陰影部分）的面積是1.5,那么的值為（）（A）;（B）;（C）;（D）.二、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分48分）7已知：，那么= 8已知線段a是線段b、c的比例中項，如果a=2，b=3，那么c= 9如果兩個相似三角形的面積比為34，那么它們的相似比為 10已知點P是線段AB的黃金分割點（APBP），若AP =2，則BP = 11已知RtABC中，若C=90，AC=3，BC=2，則A的余切值為 12已知二次函數(shù)圖像的對稱軸為直線x=4，則 .（填“”或“;13.; 14.; 15.2; 16. 17.; 18.三、解答題：（本大題

4、共7題，滿分78分）19.解：原式=（5分） =（2分） =（1分） =（2分）20解:(1)（3分） 頂點坐標(biāo)為B(2,-5)（1分） (2)點A（2，0）、點B（2，-5），點C（0，-1）（2分） （4分）21.解：作AEBD，垂足為E（1分）AD=ABBE=DECADB(第21題圖)EBD=24DE=12（1分）AE=5（1分）（2分）ADBC（1分）（1分）（2分）（1分）22.解:作ACPB，垂足為C（1分）（1分）P北東BA6045C令BC=x（1分）在RtABC中，ABC=60（1分）在RtAPC中，APC=45（1分）（1分）解得（1分）PC=（1分）（1分）答:小島A離港口

5、P有海里.（1分）23證明：（1）DEABFCBADE(第23題圖)（1分）（1分）（2分）EFBD（1分）(2)C=CCABCEF（1分）CAB=CEF（1分）FCBADE(第23題圖)EFBDCBD =CEF（1分）CBD =CAB（1分）DEAB，BDE =DBA（1分）BDEABD （1分）（第24題圖）yxOBAPMQ（1分）24.解：（1）拋物線yx2+bx+c經(jīng)過點A(3,0)，點B（0,3）.（1分）b=2，c=3（1分）拋物線表達(dá)式為yx2+2x+3（1分）（2）PMx軸PMy軸OBP =BPQBOP=PBQOBPBPQ（1分）（1分）即解得(m=0舍去)（1分）（1分）(3

6、)當(dāng)QP=QP時點Q(2,3)此時m=2（1分）當(dāng)BQ=BP時，點Q（1,4）此時m=1（2分）當(dāng)PB=PQ時（2分）25解：（1）過點D作DPCF于點P，交AE于點Q第25題圖（1）ABCDEFOMNQP則PDC=DAQ=MON（1分）在RtCDP中DC=2,tanPDC=2可得,（1分）在RtADQ中AD=2,tanDAQ=2ABCFOMND第25題圖（2）可得,（1分）（1分）（1分）(2)CD平分FCO時FOD =OCDCDOMCOM =OCD（1分）OB=4（1分）（1分）延長CD交ON于K,過點K作KQOM，垂足為QKQ=2,OQ=1,CK=3（1分）（1分）(3)由題意可知ABCFOMND第25題圖（3）HCDF =ADF=