不等式的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計與反思

1、?不等式的根本性質(zhì)?教學(xué)設(shè)計與反思本節(jié)課在教材中的地位和作用：?不等式的根本性質(zhì)?,對即將 要學(xué)習(xí)的一元一次不等式的解法乃至高中的不等式的運(yùn)用都是非常 重要的根底.本節(jié)內(nèi)容掌握的好壞,將直接影響到后面的教學(xué)內(nèi)容. 而對于不等式的根本性質(zhì)1和2,相信絕大局部的學(xué)生都不會有很大 困難,而不等式的根本性質(zhì)3,通過對以往學(xué)生的了解,發(fā)現(xiàn)很多學(xué) 生會忘記分正負(fù)兩種情況,因此在本節(jié)新課教學(xué)中,我采用了將不等 式未知的性質(zhì)與等式的性質(zhì)進(jìn)行類比教學(xué), 讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)驗 證不等式的性質(zhì).一、教學(xué)目標(biāo)：一知識與技能1 .掌握不等式的三條根本性質(zhì).2 .運(yùn)用不等式的根本性質(zhì)對不等式進(jìn)行變形.二過程與方法1 .通過

2、等式的性質(zhì),探索不等式的性質(zhì),初步體會“類比的 數(shù)學(xué)思想2 .通過觀察、猜測、驗證、歸納等數(shù)學(xué)活動,經(jīng)歷從特殊到一般、由具體到抽象的認(rèn)知過程,感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性,開展思 維水平和語言表達(dá)水平.(三)情感態(tài)度與價值觀通過探究不等式根本性質(zhì)的活動,培養(yǎng)學(xué)生合作交流的意識和大 膽猜測,樂于探究的良好思維品質(zhì).二、教學(xué)重難點教學(xué)重點： 探索不等式的三條根本性質(zhì)并能正確運(yùn)用它們將不 等式變形.3 學(xué)難點： 不等式根本性質(zhì)3的探索與運(yùn)用.三、教學(xué)方法：自主探究 一一合作交流四、教學(xué)過程：4 景引入：1.舉例說明什么是不等式？2.判斷以下各式是否成立？并說明理由.(1 )假設(shè) x 4=12,貝U x=

3、16 ()(2 )假設(shè) 3x=12,貝U x =4()3 假設(shè) x-4>12 貝U x >16 4 假設(shè) 3x>12 貝 U x>4【設(shè)計意圖】1、2小題喚起對舊知識等式的根本性質(zhì)的 回憶,3、4小題引導(dǎo)學(xué)生大膽說出自己的想法.通過復(fù)習(xí)既 找準(zhǔn)了舊知?？奎c,又創(chuàng)設(shè)了一種情境,給學(xué)生提供了類比、想象的 空間,為后續(xù)學(xué)習(xí)做好了鋪墊.教師導(dǎo)語：當(dāng)我們開始研究不等式的時候,自然會聯(lián)想到它是否 與等式有相類似的性質(zhì).這節(jié)課我們就通過類比來探究不等式的根本 性質(zhì).溫故知新問題1.由等式性質(zhì)1你能猜測一下不等式具有什么樣的性質(zhì) 嗎？等式性質(zhì)1:等式兩邊都加上或減去同一個數(shù) 或同一個整

4、式： 所得結(jié)果仍是不等式.估計學(xué)生會猜：不等式兩邊都加上或減去同一個數(shù) 或同一個整 式,所得結(jié)果仍是不等式.教師引導(dǎo)：沒有方向性,所以可 以說所得結(jié)果仍是等式,而不等號：A, W具有方向性, 我們應(yīng)該重點研究它在方向上的變化.問題2.你能通過實驗、猜測,得出進(jìn)一步的結(jié)論嗎?同桌同學(xué)通過實例驗證得出結(jié)論,師生共同總結(jié)不等式性質(zhì)1.問題3.你能由等式性質(zhì)2進(jìn)一步猜測不等式還具有什么性質(zhì)嗎？等式性質(zhì)2:等式兩邊都乘或除以同一個數(shù)除數(shù)不能是 0, 等式依然成立.估計學(xué)生會猜：不等式兩邊都乘或除以同一個數(shù)除數(shù)不能是0,不等號的方向不變.你能和小伙伴一起來驗證你們的猜測嗎？教師鼓勵學(xué)生實踐是 檢驗真理的唯

5、一標(biāo)準(zhǔn).學(xué)生在小組內(nèi)合作交流,發(fā)現(xiàn)了在不等式兩邊都乘或除以同一個 數(shù)時,不等號的方向會出現(xiàn)兩種情況.教師進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生通過分析、 比擬探索規(guī)律,從而形成共識,歸納概括出不等式性質(zhì) 2和3.【設(shè)計意圖】猜測作為教學(xué)的出發(fā)點,啟發(fā)學(xué)生積極思維,探索 規(guī)律,讓學(xué)生在“做數(shù)學(xué)中學(xué)數(shù)學(xué),真正成為學(xué)習(xí)的主人.問題4.在不等式兩邊都乘0會出現(xiàn)什么情況？問題5.如果a、b、c表示任意數(shù),且a<b,你能用a、b、c 把不等式的根本性質(zhì)表示出來碼?【設(shè)計意圖】把文字語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言,是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的一項根本水平,這里有意識地進(jìn)行滲透,指導(dǎo)學(xué)生先作變形再填不等號, 對字母c的取值進(jìn)行討論,培養(yǎng)學(xué)生的分類意識,

6、對培養(yǎng)學(xué)生的思維 水平有十分重要的意義.【想一想】不等式的根本性質(zhì)與等式的根本性質(zhì)有什么相同之處,有什么不同之處？學(xué)生思考,獨立總結(jié)異同點.【設(shè)計意圖】引導(dǎo)學(xué)生把二者進(jìn)行比擬,有助于加深對不等式基 本性質(zhì)的理解,促成知識的 “正遷移.綜合練習(xí)：你能運(yùn)用不等式的根本性質(zhì)解決問題嗎？1、課本62頁例3教師引導(dǎo)學(xué)生觀察每個問題是由 a > b經(jīng)過怎樣的變形得到的, 應(yīng)該應(yīng)用不等式的哪條根本性質(zhì).由學(xué)生思考后口答.【設(shè)計意圖】對學(xué)生進(jìn)行推理練習(xí),讓學(xué)生明白,表達(dá)要有根據(jù), 進(jìn)一步提升學(xué)生的邏輯思維水平和語言表達(dá)水平.2、你認(rèn)為在運(yùn)用不等式的根本性質(zhì)時哪一條性質(zhì)最容易出錯,應(yīng)該怎樣記??？【設(shè)計意圖

7、】及時進(jìn)行學(xué)習(xí)反思,總結(jié)經(jīng)驗,通過相互評價學(xué)習(xí) 效果,及時發(fā)現(xiàn)問題、解決知識盲點,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實踐能 力.3 .小明的困惑：小明用不等式的根本性質(zhì)將不等式 m>n進(jìn)行變形,兩邊都乘以4, 4nl>4n,兩邊都減去4m, 0>4n4m,即0>4(n m),兩邊都除以 (n-ni),得0>4, 0怎么會大于4呢？小明可糊涂了聰明的同學(xué),你能告訴小軍他究竟錯在什么地 方嗎？同桌討論.【設(shè)計意圖】通過替人排憂解難,強(qiáng)化對不等式三個根本性質(zhì)的 理解與運(yùn)用,突出重點,突破難點.4 .火眼金睛a>2,貝U 3a2a2a> 3a,貝U a 0【設(shè)計意圖】通過變

8、式練習(xí),加深學(xué)生對新知的理解,培養(yǎng)學(xué)生 分析、探究問題的水平.課堂小結(jié)：這節(jié)課你有哪些收獲？有何體會？你認(rèn)為自己的表現(xiàn)如何？教 師引導(dǎo)學(xué)生回憶、思考、交流.【設(shè)計意圖】回憶、總結(jié)、提升.學(xué)生自覺形本錢節(jié)的課的知識 網(wǎng)絡(luò).思考題：你來決策咱們班的王帥同學(xué)準(zhǔn)備在五、一期間和他的爸爸、媽媽外出旅游. 青年旅行社的標(biāo)準(zhǔn)為：大人全價,小孩半價；方正旅行社的標(biāo)準(zhǔn)為： 大人、小孩一律八折.假設(shè)兩家旅行社的根本價一樣,你能幫王帥同學(xué) 考慮一下選擇哪家旅行社更合算嗎？【設(shè)計意圖】利用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識,解決生活中的問題,增強(qiáng)數(shù) 學(xué)與生活的聯(lián)系,體驗數(shù)學(xué)是描述現(xiàn)實世界的重要手段. 既培養(yǎng)了學(xué) 生用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的水平,又樹立了學(xué)好數(shù)學(xué)的信心.課后反思：本節(jié)課我采用類比等式性質(zhì)的方法引導(dǎo)學(xué)生的自主探究活動,教給學(xué)生類比、猜測、驗證的問題研究方法,培養(yǎng)學(xué)生善于動手、善于 觀察、善于思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣.利用學(xué)生的好奇心設(shè)疑、解疑,鼓勵學(xué) 生大膽積極參與,使學(xué)生在自主探究和合作交流中理解和掌握本節(jié)課 的內(nèi)容.力求在整個探究學(xué)習(xí)的過程中充滿師生交流、 生生交流以及 互動.從回憶舊知識入手,使他們帶著興趣進(jìn)入課堂,為學(xué)習(xí)新知識做好了