2019人教A版高中數(shù)學(xué)必修三練習(xí)統(tǒng)計分層訓(xùn)練進(jìn)階沖關(guān)1隨機(jī)抽樣版含答案

1、分層訓(xùn)練-進(jìn)階沖關(guān)A組基礎(chǔ)練（建議用時20分鐘）1,某校有40個班，每班50人,每班選派3人參加“學(xué)代會”，在這個問題中樣本容量是（C）A.40B.50C.120D.1502.為了解600名學(xué)生的視力情況，采用系統(tǒng)抽樣的方法，從中抽取容量為20的樣本,則需要分成幾個小組進(jìn)行抽?。ˋ）A.20B.30C.40D.503.某客運(yùn)公司有200輛客車，為了解客車的耗油情況，現(xiàn)采用系統(tǒng)抽樣的方法按1：10的比例抽取一個樣本進(jìn)行檢測，將客車依次編號為1,2,-,200,則其中抽取的4輛客車的編號可能是（C）A.3,23,63,102B.31,61,87,127C.103,133,153,193D.57,6

2、8,98,1084,下列抽樣中，適合用抽簽法的是（B）A,從某廠生產(chǎn)的3000件產(chǎn)品中抽取600件進(jìn)行質(zhì)量檢驗B,從某廠生產(chǎn)的兩箱（每箱15件）產(chǎn)品中抽取6件進(jìn)行質(zhì)量檢驗C,從甲、乙兩廠生產(chǎn)的兩箱（每箱15件）產(chǎn)品中抽取6件進(jìn)行質(zhì)量檢驗D,從某廠生產(chǎn)的3000件產(chǎn)品中抽取10件進(jìn)行質(zhì)量檢驗5.某大學(xué)數(shù)學(xué)系共有本科生1000人，其中一、二、三、四年級的人數(shù)比為4：3：2：1，要用分層抽樣的方法從所有本科生中抽取一個容量為200的樣本，則應(yīng)抽取三年級的學(xué)生人數(shù)為6.高三某班有學(xué)生56人，現(xiàn)將所有同學(xué)隨機(jī)編號，用系統(tǒng)抽樣的方法，抽取一個容量為4的樣本，已知5號、33號、47號學(xué)生在樣本中，則樣本中還

3、有一個學(xué)生的編號為（C）A.13B.17C.19D.217.為了了解1203名學(xué)生對學(xué)校某項教改試驗的意見，打算從中抽取一個容量為40的樣本，現(xiàn)采用選取的號碼間隔一樣的系統(tǒng)抽樣方法來確定所選取的樣本，則抽樣間隔k=30.8.一個總體分為A,B兩層，用分層抽樣的方法從總體中抽取一個容量為1 110的樣本.已知B層中每個個體被抽到的概率都為12,則總體中的個體數(shù)為120.9 .某校高三年級共有30個班，學(xué)校心理咨詢師為了解同學(xué)們的心理狀況,將每個班編號，依次為1到30,現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣的方法抽取6個班進(jìn)行調(diào)查，若抽到的編號之和為87,則抽到的最小編號為2.10 .某學(xué)校三個興趣小組的學(xué)生人數(shù)分布如下表

4、（每名學(xué)生只參加一個小組）（單位：人）.籃球組書畫組樂器組高一4530a高二151020學(xué)校要對這三個小組的活動效果進(jìn)行抽樣調(diào)查，按小組分層抽樣的方法,從參加這三個興趣小組的學(xué)生中抽取30人，結(jié)果籃球組被抽出12人，則a的值為(3)取k=15=104，將總體平均分為15組,每組含104個個體.30.11.某電視臺在一次對收看文藝節(jié)目和新聞節(jié)目觀眾的抽樣調(diào)查中，隨機(jī)抽取了100名電視觀眾，相關(guān)的數(shù)據(jù)如下表所示義藝節(jié)目新聞節(jié)目總計20至40歲401858大于40歲152742總計5545100(1)由表中數(shù)據(jù)直觀分析，收看新聞節(jié)目的觀眾是否與年齡有關(guān)？用分層抽樣的方法在收看新聞節(jié)目的觀眾中隨機(jī)抽取

5、5名，大于40歲的觀眾應(yīng)該抽取幾名？【解析【解析】 (1)因為在20至40歲的58名觀眾中有18名觀眾收看新聞節(jié)目,而大于40歲的42名觀眾中有27名觀眾收看新聞節(jié)目.所以， 經(jīng)直觀分析，收看新聞節(jié)目的觀眾與年齡是有關(guān)的.273(2)應(yīng)抽取大于40歲的觀眾45與=5與=3(名).12 .某批產(chǎn)品共有1564件,產(chǎn)品按出廠順序編號，號碼從1到1564,檢測員要從中抽取15件產(chǎn)品做檢測，請你給出一個系統(tǒng)抽樣方案.【解析】(1)先從1564件產(chǎn)品中，用簡單隨機(jī)抽樣的方法抽出4件產(chǎn)品,將其剔除.(2)將余下的1560件產(chǎn)品編號：1,2,3,1560.1560A.80B.800C.90D.900從第一組

6、，即1號到104號利用簡單隨機(jī)抽樣法抽取一個編號s.（5）按編號把s,104+s,208+s,/456+s共15個編號選出，這15個編號所對應(yīng)的產(chǎn)品組成樣本.B組提升練（建議用時20分鐘）13.將參加夏令營的600名學(xué)生編號為001,002,-,600,采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個容量為50的樣本，且隨機(jī)抽得的號碼為003.這600名學(xué)生分住在三個營區(qū)，從001到300住在第I營區(qū)，從301到495住在第II營區(qū)，從496到600住在第田營區(qū)，三個營區(qū)被抽中的人數(shù)依次為（B）A.26,16,8B.25,17,8C.25,16,9D.24,17,914 .某服裝加工廠某月生產(chǎn)A,B,C三種產(chǎn)品共4

7、000件， 為了保證產(chǎn)品質(zhì)量，進(jìn)行抽樣檢驗，根據(jù)分層抽樣的結(jié)果，企業(yè)統(tǒng)計員制作了如下的統(tǒng)計表格：產(chǎn)品類別ABC產(chǎn)品數(shù)量（件）2300樣本容量（件）230由于不小心，表格中A,C產(chǎn)品的有關(guān)數(shù)據(jù)已被污染看不清楚，統(tǒng)計員記得A產(chǎn)品的樣本容量比C產(chǎn)品的樣本容量多10,根據(jù)以上信息， 可得C產(chǎn)品的數(shù)量是15 .已知某種型號的產(chǎn)品共有N件，且40N50,現(xiàn)需要利用系統(tǒng)抽樣抽取樣本進(jìn)行質(zhì)量檢測，若樣本容量為7,則不需要剔除；若樣本容量為8,則需要剔除1個個體，則N=49.16 .某企業(yè)三個分廠生產(chǎn)同一種電子產(chǎn)品，三個分廠產(chǎn)量分布如圖所示現(xiàn)在用分層抽樣方法從三個分廠生產(chǎn)的該產(chǎn)品中共抽取100件做使用壽命的測試

8、，則第一分廠應(yīng)抽取的件數(shù)為50;由所得樣品的測試結(jié)果計算出一、二、三分廠取出的產(chǎn)品的使用壽命平均值分別為1020小時、980小時、1030小時，估計這個企業(yè)所生產(chǎn)的該產(chǎn)品的平均使用壽命為1015小時.17.某中學(xué)共有學(xué)生2000名，各年級男、女生人數(shù)如下表高一高二、,K局二女生373xy男生377370z已知高二女生占全校學(xué)生總數(shù)的19%.求x的值；(2)現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取48名學(xué)生，問應(yīng)從高三抽取多少名？%【解析】【解析】(1)因為2=0.19，所以x=380.(2)高三學(xué)生人數(shù)為y+z=2000-(373+377+380+370)=500,現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取48名學(xué)生，

9、500則應(yīng)從高三抽取2必8=12(名).18.為了適應(yīng)新高考改革，盡快推行不分文理科教學(xué)，對比目前文理科學(xué)生考試情況進(jìn)行分析，決定從80名文科同學(xué)中抽取10人，從300名理科同學(xué)中抽取50人進(jìn)行分析.由于本題涉及文科生和理科生的混合抽取， 你能選擇合適的方法設(shè)計抽樣方案嗎？試一試.【解析【解析】文科生抽樣用抽簽法， 理科生抽樣用隨機(jī)數(shù)表法， 抽樣過程如下：先抽取10名文科同學(xué)：將80名文科同學(xué)依次編號為1,2,3,-,80;將號碼分別寫在形狀、大小均相同的紙片上，制成號簽；把80個號簽放入一個不透明的容器中，攪拌均勻，每次從中不放回地抽取一個號簽，連續(xù)抽取10次；與號簽上號碼相對應(yīng)的10名同學(xué)

10、的考試情況就構(gòu)成一個容量為10的樣本.(2)再抽取50名理科同學(xué)：將300名理科同學(xué)依次編號為001,002,300;從隨機(jī)數(shù)表中任選一數(shù)字作為開始數(shù)字，任選一方向作為讀數(shù)方向，比如從隨機(jī)數(shù)表的第4行第1列的數(shù)字1開始向右讀(如圖所示).每次讀取三位，凡 不 在001 300范 圍 內(nèi) 以 及 重 復(fù) 的 數(shù) 都 跳 過 去 ， 得 到 號 碼125,210,142,188,264,；/第4行第1列11256859926969668277i050372931357121014882669817655595635643854821622316243099006184432532383013030

11、162277913949541354821737932378873520964381263491648442175331572155068877047447672763W30258392120676這50個號碼所對應(yīng)的同學(xué)的考試情況就構(gòu)成一個容量為50的樣本.C組培優(yōu)練（建議用時15分鐘）19 .我國古代數(shù)學(xué)名著九章算術(shù)有“米谷粒分”題：發(fā)倉募糧，所募粒中枇不百三則收之（不超過3%）,現(xiàn)抽樣取米一把，取得235粒米中夾枇n粒,若這批米合格，則n不超過（B）A.6粒B.7粒C.8粒D.9粒20.某合資企業(yè)有150名職工，要從中隨機(jī)抽出20人去參觀學(xué)習(xí).請用抽簽法和隨機(jī)數(shù)法進(jìn)行抽取，并寫出過程.（隨機(jī)數(shù)表見課本附表）【解析】【解析】方法一（抽簽法）:先把150名職工編號：1,2,3,，化。，把編號分別寫在相同的小紙片上，揉成小球，放入一個不透明的袋子中，充分?jǐn)嚢杈鶆蚝?，從中逐個不放回地抽取20個小球，這樣就抽出了去參觀學(xué)習(xí)的20名職工.方法二 （隨機(jī)數(shù)法） :第一步， 先把150名職工編號:001,002,003,-,150.第