第二十一課時(shí)冪函數(shù)1

1、第二十一課時(shí) 冪函數(shù)（1）知識(shí)網(wǎng)絡(luò) 學(xué)習(xí)要求 1了解冪函數(shù)的概念，會(huì)畫出冪函數(shù)的圖象，根據(jù)上述冪函數(shù)的圖象，了解冪函數(shù)的變化情況和性質(zhì)；2了解幾個(gè)常見的冪函數(shù)的性質(zhì)，會(huì)用它們的單調(diào)性比較兩個(gè)底數(shù)不同而指數(shù)相同的指數(shù)值的大??；3進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想自學(xué)評(píng)價(jià)1冪函數(shù)的概念：一般地，我們把形如 的函數(shù)稱為冪函數(shù)，其中 是自變量， 是常數(shù)；注意：冪函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的區(qū)別2.冪函數(shù)的性質(zhì)：（1）冪函數(shù)的圖象都過點(diǎn) ；（2）當(dāng)時(shí)，冪函數(shù)在上 ；當(dāng)時(shí)，冪函數(shù)在上 ；（3）當(dāng)時(shí)，冪函數(shù)是 ；當(dāng)時(shí)，冪函數(shù)是 【精典范例】例1：寫出下列函數(shù)的定義域，并指出它們的奇偶性：（1） ； （2） ； （3）； （4）；

2、 （5） ； （6）點(diǎn)評(píng): 熟練進(jìn)行分?jǐn)?shù)指數(shù)冪與根式的互化，是研究?jī)绾瘮?shù)性質(zhì)的基礎(chǔ)例2：比較大?。海?） ； （2）；（3） ； （4）分析：抓住各數(shù)的形式特點(diǎn)，聯(lián)想相應(yīng)函數(shù)的性質(zhì)，是比較大小的基本思路點(diǎn)評(píng): 若兩個(gè)數(shù)是同一個(gè)函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)值，則可用函數(shù)的單調(diào)性比較大??；若兩個(gè)數(shù)不是同一個(gè)函數(shù)的函數(shù)值，則可利用0，1等數(shù)架設(shè)橋梁來比較大小追蹤訓(xùn)練一1在下列函數(shù)中：（1）（2）（3），（4），是冪函數(shù)序號(hào)為 2.已知冪函數(shù)的圖象過，試求出這個(gè)函數(shù)的解析式； 3求函數(shù)的定義域【選修延伸】一、冪函數(shù)圖象的運(yùn)用例3：已知，求的取值范圍點(diǎn)評(píng):數(shù)形結(jié)合的運(yùn)用是解決問題的關(guān)鍵二、冪函數(shù)單調(diào)性的證明例4: 證

3、明冪函數(shù)在上是增函數(shù)追蹤訓(xùn)練二1下列函數(shù)中，在區(qū)間上是單調(diào)增函數(shù)的序號(hào)是 _ ; ; ; 2函數(shù)的值域是_ 3若，則的取值范圍是_4下列結(jié)論正確的序號(hào)是_冪函數(shù)的圖象一定過原點(diǎn)； 當(dāng)時(shí)，冪函數(shù)是減函數(shù)；當(dāng)時(shí)，冪函數(shù)是增函數(shù)； 函數(shù)既是二次函數(shù)，也是冪函數(shù)5已知冪函數(shù)的圖象過點(diǎn)，則 6比較下列各組數(shù)中兩個(gè)值的大小:（1） ； （2） ；（3） ； （4） 7已知函數(shù)當(dāng) 時(shí)，為正比例函數(shù)；當(dāng) 時(shí)，為反比例函數(shù)；當(dāng) 時(shí)，為二次函數(shù)；當(dāng) 時(shí)，為冪函數(shù)8求下列冪函數(shù)的定義域，并指出其奇偶性、單調(diào)性：（1）；（2） 9分別指出冪函數(shù)的圖象具有下列特點(diǎn)之一時(shí)的的值，其中（1）圖象過原點(diǎn)，且隨的增大而上升；（2）圖象不過原點(diǎn)，不與坐標(biāo)軸相交，且隨的增大而下降；（3）圖象關(guān)于軸對(duì)稱，且與坐標(biāo)軸相交；（4）圖象關(guān)于軸對(duì)稱，但不與坐標(biāo)軸