1121三角形的內(nèi)角課件

1、第七章第七章 第二節(jié)第二節(jié) 第一課時(shí)第一課時(shí)龍鳳中學(xué) 向成剛2013年9月想想一一想想三角形的三個(gè)內(nèi)角和是多少三角形的三個(gè)內(nèi)角和是多少? ?把三個(gè)角拼在一起試試看？把三個(gè)角拼在一起試試看？你有什么辦法可以驗(yàn)證呢你有什么辦法可以驗(yàn)證呢?180三角形的三個(gè)內(nèi)角和是三角形的三個(gè)內(nèi)角和是180180 CBA三角形內(nèi)角和定理：三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于三角形內(nèi)角和定理：三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180180已知，求證：已知，求證：A+B+C=180A+B+C=180證法：證法：過(guò)過(guò)A A作作EFBCEFBC，B=2,B=2,( (兩直線平行兩直線平行, ,內(nèi)錯(cuò)角相等內(nèi)錯(cuò)角相等) ) C=1.C=1.( (兩直線

2、平行兩直線平行, ,內(nèi)錯(cuò)角相等內(nèi)錯(cuò)角相等) ) 又又2+1+BAC=1802+1+BAC=180, ,B+C+BAC=180B+C+BAC=180. .F F2 21 1E EC CB BA A證法證法：延長(zhǎng)延長(zhǎng)BCBC到到D D，過(guò)，過(guò)C C作作CEBACEBA， A=1,(A=1,(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等) )B=2.(B=2.(兩直線平行，同位角相等兩直線平行，同位角相等) )又又1+2+ACB=1801+2+ACB=180, ,A+B+ACB=180A+B+ACB=180. .21EDCBA 在這里，為了證明的需要，在原來(lái)的圖形上添加的在這里，為了證明的需要，在原

3、來(lái)的圖形上添加的線叫做線叫做輔助線輔助線. .在平面幾何里，輔助線通常畫成在平面幾何里，輔助線通常畫成虛線虛線. . 為了證明三個(gè)角的和為為了證明三個(gè)角的和為180180, ,轉(zhuǎn)化為一個(gè)平角或同旁轉(zhuǎn)化為一個(gè)平角或同旁內(nèi)角互補(bǔ)內(nèi)角互補(bǔ), ,這種這種轉(zhuǎn)化思想轉(zhuǎn)化思想是數(shù)學(xué)中的常用方法是數(shù)學(xué)中的常用方法. .（1）在）在ABC中，中，A=35， B=43 則則 C= . （2）在）在ABC中，中， A :B:C=2:3:4則則A = B= C= . 102 80 60 40 （1）一個(gè)三角形中最多有一個(gè)三角形中最多有 個(gè)直角？為什個(gè)直角？為什么？么？（2）一個(gè)三角形中最多有）一個(gè)三角形中最多有 個(gè)鈍

4、角？為什個(gè)鈍角？為什么？么？（3）一個(gè)三角形中至少有）一個(gè)三角形中至少有 個(gè)銳角？為什個(gè)銳角？為什么？么？2111 三角形中最大的角是銳角，那么這個(gè)三三角形中最大的角是銳角，那么這個(gè)三角角 形是銳角三角形（形是銳角三角形（ ）2 一個(gè)三角形中最多只有一個(gè)鈍角或直角一個(gè)三角形中最多只有一個(gè)鈍角或直角（ ）3 一個(gè)等腰三角形一定是銳角三角形（一個(gè)等腰三角形一定是銳角三角形（ ）判斷正誤判斷正誤1.1.如圖，在直角三角形如圖，在直角三角形ABCABC中，中，C=90C=90，由三角形內(nèi)角，由三角形內(nèi)角和定理，得和定理，得A+A+B+B+C= C= ，即即 A+A+B+90B+90= = ，所以所以

5、A+A+B= B= . . A AB BC C1801801801809090【合作探究合作探究】直角三角形的兩個(gè)銳角互余直角三角形的兩個(gè)銳角互余. . 直角三角形可以用符號(hào)直角三角形可以用符號(hào)“RtRt”表示，如直角三角形表示，如直角三角形ABCABC可以寫成可以寫成RtRtABC.ABC.2.如圖,某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成三片,現(xiàn)在他要到玻璃店去配一塊形狀完全一樣的玻璃,那么最省事的辦法是 ( )(A)帶帶去去(B)帶帶去去(C)帶帶去去(D)帶帶和和去去C鞏固練習(xí)3.ABC中,若ABC,則ABC是( )A、銳角三角形B、直角三角形 C、鈍角三角形D、等腰三角形4. 一個(gè)三角形至少有

6、（ ） A、一個(gè)銳角 B、兩個(gè)銳角 C、一個(gè)鈍角 D、一個(gè)直角BB鞏固練習(xí)5 5. .如圖，如圖，A+B+C+D+E+F=A+B+C+D+E+F= . . ABCDEF【解析解析】 A A，C C，E E是是ACEACE的三個(gè)內(nèi)角，的三個(gè)內(nèi)角，其和為其和為180180， B B，D D，F(xiàn) F是是BDFBDF的三個(gè)內(nèi)的三個(gè)內(nèi)角，其和為角，其和為180180，所以六個(gè)角的和為，所以六個(gè)角的和為 360360. .【答案答案】360360思考題思考題 如圖，如圖，C島在島在A島的北偏東島的北偏東50方向方向，B島在島在A島的北偏東島的北偏東80 方向，方向，C島在島在B島島的北偏西的北偏西40 方

7、向。從方向。從C島看島看A、B兩島的視兩島的視角角ACB是多少度？是多少度？北北.AD北北.CB.東東E504080解：解：CAB=BAD-CAD=80CAB=BAD-CAD=80- 50- 50=30=30, , 由由ADBE,ADBE,可得可得BAD+ABE=180BAD+ABE=180， ABE=180ABE=180-BAD=180-BAD=180- 80- 80=100=100 ABC=ABE=100 ABC=ABE=100 - 40- 40=60=60. . 在在ABCABC中，中，ACB=180ACB=180-ABC- CAB-ABC- CAB =180 =180- 60- 60- 30- 30 =90 =90答：答：從從C C島看島看A A，B B兩島的視角兩島的視角ACBACB是是9090. .這節(jié)課你有那些收獲這節(jié)課你有那些收獲?小結(jié)1、三角形的內(nèi)角和：三角形三個(gè)內(nèi)角之和為1802、由三角形內(nèi)角和等于180，可得出(1