河南省南陽市南陽一中2020屆高三周測強化卷(5.2)-理數(shù)(word版含答案)

1、2020屆高三周測強化卷(5.2)(理科)數(shù)學(xué)試題一？選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分?在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的一一 11 .已知復(fù)數(shù)z 1 -,則z z iA.0B.1C.2D.22 .設(shè)集合 A x|x 3, B x|log3(x a) 0,則 a=3 是 B A 的A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分又不必要條件3 .設(shè)等差數(shù)列an的前n項和為Sn,已知a3 5,a7a9 30,則G0A.85B.97C.100D.1754 .魏晉時期的數(shù)學(xué)家劉徽首創(chuàng)制圓術(shù) ，為計算圓周率建立了嚴(yán)密的理論和完善的算法.所謂割圓術(shù)，就是以圓內(nèi)接正

2、多邊形的面積，來無限逼近圓面積.劉徽形容他的割圓術(shù)說：割之彌細，所失弓少，割之又割，以至于不可割，則與 圓合體，而無所失矣."某學(xué)生在一圓盤內(nèi)畫一內(nèi)接正十二邊形，將100粒豆子隨機撒人圓盤內(nèi)，發(fā)現(xiàn)只有4粒豆子不在正十二邊形內(nèi).據(jù)此實驗估計圓周率的近似值為A 10A.3B16B.5C.22c 25 D.-85 .已知 x lg 2,y ln3, z log2 3,A.x<z<yB.z<y<xC.x z yD.z<.x<y6.執(zhí)行如圖所示程序框圖，設(shè)輸出數(shù)據(jù)構(gòu)成集合A,從集合A中任取一個元素 m,則事件"函數(shù)f(x) x1 2 mx在0,+是

3、增函數(shù)"的概率為1A.一48 .某病毒研究所為了更好地研究新冠”病毒，計劃改建十個實驗室，每個實驗室的改建費用分為裝修費和設(shè)備費,每個實驗室的裝修費都一樣，設(shè)備費從第一到第十實驗室依次構(gòu)成等比數(shù)列，已知第五實驗室比第二實驗室的改建費用高42萬元，第七實驗室比第四實驗室的改建費用高168萬元，并要求每個實驗室改建費用不能超過1700萬元.則該研究所改建這十個實驗室投人的總費用最多需要A.3233萬元B.4706萬元C.4709萬元D.4808萬元9 .設(shè)點F為拋物線y2 16x的焦點，A,B,C三點在拋物線上，且四邊形ABCF為平行四邊形，若對角線|BF|=5(點B在第一象限，則對角線

4、AC所在的直線方程為A.8x-2y-11=0B.4x-y-8=0C.4x-2y-3=0D.2x-y-3=0510.設(shè)函數(shù)f(x) 2 |sinx| sinx 2cos2,給出下列四個結(jié)論：f(2) 0;f(x)在(3 , J)上單調(diào)遞增； 2f(x)的值域為-1+2cos2 , 3+2cos2;f(x)在0,2 國的所有零點之和為4n則正確結(jié)論的序號為A.B._ x211.設(shè)點Fi，F(xiàn)2分別為雙曲線C: aC.D.2 y 1(a 0,b 0)的左？右焦點，點A,B分別在雙曲線 bC的左？右支上，若umruuir uuu。F1B 6F1A, AF2uuu uuuu uuuu uuuuAB AF2

5、，且| AF2 | | BF21,則雙曲線C的離心率為17A.一5b.£5P 85C.512.在正方體ABCD AB1C1D中，點M,N,P分別在 小，入口，口g上,M為AA)的中點，&N 空 2,過點 ND1PD1A作平面a使得BC1 a,若aH面AB1C1D1m,a |平面MNP=n,則直線m與直線n所成的角的正切值為3 2-6.52.2A.B.C.D.7772二？填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分？13 .在(x 工)6的展開式中常數(shù)項為 (用數(shù)字作答). 2x14 .在等腰直角 AABC中,AB=2, / BAC=90° ,AD為斜邊BC的高，將AA

6、BC沿AD折疊，使二面角B-AD-C為60 °,則三棱錐A-BCD的外接球的表面積為 .uuur uuir15在AABC中,AB=5,AC=4,BC=3,已知MN為AABC內(nèi)切圓的一條直徑，點P在AABC的外接圓上，則PM PN 的最大值為一.16 .用符號x表示不超過 x 的最大整數(shù)，例如：0.6=0;2.3=2;5=5.設(shè)函數(shù)222 .f(x) ax 2ln (2x) (2 ax )ln(2 x)有二個零點 x1,x2,x3(x1 x2 *3)，且X也風(fēng)3,則 a 的取值范圍是 .三？解答題：共70分？解答應(yīng)寫出文字說明 ？證明過程或7M算步驟.第1721題為必考題每個試題考生都

7、必須作 答？第22?23題為選考題，考生根據(jù)要求作答.(-)必考題:共60分?17 .(12 分)在AABC中，內(nèi)角A,B,C的對邊分別為 a,b,c,且b2 2j3acsin B (a c)2 , AABC的面積為2j3.(1)求角B;設(shè)人，b,|ac|成等比數(shù)列，求人的最小值.18 .(12 分)如圖所示，在三棱柱 ABC AB1G中，側(cè)面ACC1A為菱形 A1AC 60 , AC 2側(cè)面CBB1cl為正方形，平面ACC1A 平面ABC.點N為線段AC的中點點M在線段AB上，且-AM- 2.MBA證明：平面BB1c 平面ACC1A;求直線BBi與平面B1MN所成角的正弦值19 .(12 分

8、)x2y21設(shè)以AABC的邊AB為長軸且過點 C的橢圓F的萬程為 一2 三 1(a b 0)橢圓F的離心率e=-,VABC面 ab2積的最大值為 2巾,AC和BC所在的直線分別與直線l:x=4相交于點M,N.(1)求橢圓F的方程；設(shè)AABC與ACMN的外接圓的面積分別為Si5,求S2的最小值.Si20.（12 分）2020年寒假期間新冠肺炎肆虐，全國人民眾志成城抗擊疫情.某市要求全體市民在家隔離，同時決定全市所有學(xué)校推遲開學(xué).某區(qū)教育局為了讓學(xué)生"停課不停學(xué)",要求學(xué)校各科老師每天在網(wǎng)上授課，每天共280分鐘，請學(xué)生自主學(xué)習(xí).區(qū)教育局為了了解高三學(xué)生網(wǎng)上學(xué)習(xí)情況，上課幾天后

9、在全區(qū)高三學(xué)生中采取隨機抽樣的方法抽取了100名學(xué)生進行問卷調(diào)查，為了方便表述把學(xué)習(xí)時間在（0,120分鐘的學(xué)生稱為A類,把學(xué)習(xí)時間在（120,200分鐘的學(xué)生稱為B類把學(xué)習(xí)時間在（200,280分鐘的學(xué)生稱為C類隨機調(diào)查的100名學(xué)生學(xué)習(xí)時間的人數(shù)頻率分布直方圖如圖所示：以頻率估計概率回答下列問題（1）求100名學(xué)生中A,B.C三類學(xué)生分別有多少人？在A.B,C三類學(xué)生中，按分層抽樣的方法從上述100個學(xué)生中抽取10人,并在這10人中任意邀請3人電話訪談，求邀請的3人中是C類的學(xué)生人數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望某校高三（1）班有50名學(xué)生，某天語文和數(shù)學(xué)老師計劃分別在19:00-19:40和20:0

10、0-20:40在線上與學(xué)生交流，由于受校園網(wǎng)絡(luò)平臺的限制獨立地隨機登錄參加學(xué)習(xí)交流，每次只能30個人同時在線學(xué)習(xí)交流.假設(shè)這兩個時間段高三（1）班都有30名學(xué)生相互.設(shè)E表示參加語文或數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)交流的人數(shù)，當(dāng)E為多少時，其概率最大.21.(12 分)已知函數(shù)f （x） 4axsin x 2axcosx,(a R)._1 ,若a 一，當(dāng)x6(0,耐,證明：f(x) 一；42若當(dāng)x60,+ 5助,f（x）*0,a的取值范圍.（二）選考題：共10分？請考生在第22?23題中任選一題作答，如果多選則按所做的第 -題計分？22.選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程（10分）在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為21x cos3(8為參數(shù))，以坐標(biāo)原點 O為極點,x軸的非負半軸為極21y 2 sin3軸的極坐標(biāo)系中，曲線 G的極坐標(biāo)方程為2 8，點P在曲線Ci上，點Q在曲線C2上.5 3cos2 a(1)求曲線Ci的一般方程和曲線C2的直角坐標(biāo)方程；(2)求|PQ|的最