甘肅省天水市2015年中考數(shù)學(xué)試題(word版含解析)

1、the migration and development, production, into Qianshan ecological economic construction and when Yunwu Tea brand and industrial development of agricultural industrialization leading enterprises of agricultural products production base, ecological tourism, poverty alleviation and development projec

2、t, ensure that the vast majority of immigrants benefit, giving priority to the masses of immigrants directly benefit of planting industry, animal husbandry and fishery processing industry, service industry and a village items called. The immigration area formed by Hu Fang Zhen e Hu rice of high qual

3、ity rice industry to Zixi Xiang mainly green red bud taro industry, to Wuyishan Zhen Huang Gang Shan mountain organic tea to Wang Er Zhen, Hu Fang Zhen lean meat type pigs based ecological animal husbandry industry and promote the immigration area agriculture and rural economy sustained steady and r

4、apid development, realize agricultural increase Effect, immigration income.(4) immigration production and employability skills training skilled migrants training 3 times more than 600 people, arrange 8.35 million yuan of funds, immigration cadres technical training 1 times 20 people, arrange 4 milli

5、on yuan of funds. According to the market demand, relying on Jiangtian company training in agricultural science and technology building, to provide free training and technical guidance services for immigrants. We also with the County Bureau of agriculture matchmaking, established the breeding and tr

6、aining base, free of charge for immigrants learning breeding technology training. At present, establishment of planting and breeding science and technology demonstration garden 12, held breeding experts, business owners, immigration representatives, who number of more than 6000 people. Built in Lun

7、pond reservoir shift People resettlement work of Luntan reservoir resettlement work involves a wide range, workload is big. This year, I do due diligence, work actively, Lun Tan reservoir resettlement - He Kou Zhen Tan synthetic village construction progress with each passing day, all construction p

8、rojects have been basically put in place this year were included in the county to meet municipal Party committee, economic inspections of the highlight of the city government. The next step work plan. 1, a positive response to the implementation of the Central Soviet area county policy. The whole vi

9、llage advancement that it is necessary to paying special attention to the poor village people urgent need to address the constraints of poverty causes the infrastructure bottlenecks, but also do a good job of "blood" function of industrial development to take off deficient to become rich.

10、Use the limited funds on the blade, They are still ready to play the greatest benefits. We will continue to adhere to the whole village advancement and the new rural combination for transportation, water conservancy, agriculture, forestry, power supply, communications, and other departments of the p

11、roject funds for poverty alleviation in the village of support, and strive to 2015 poverty population reached 50. 2. Make poverty alleviation and relocation work. The county is a geological disaster prone areas, disaster people's life and property are dangerous, living in the mountains, the moun

12、tains, geological disaster area residents of 4.3 million people, the journey is difficult, difficult to go to school, go to a doctor difficult, electricity is difficult, is still the biggest problem, therefore, in the villages and towns enthusiasm, I do to supervisor Original industrial sector and s

13、trive to 2015年甘肅省天水市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分。每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的，請把正確的選項選出來）1（4分）（2015天水）若a與1互為相反數(shù)，則|a+1|等于（） A 1 B 0 C 1 D 22（4分）（2015天水）如圖是某幾何體的三視圖，該幾何體是（） A 圓柱 B 圓錐 C 正三棱柱 D 正三棱錐3（4分）（2015天水）某種細(xì)胞的直徑是0.000067厘米，將0.000067用科學(xué)記數(shù)法表示為（） A 6.7×105 B 6.7×106 C 0.67×105 D 6.7×1

14、064（4分）（2015天水）在天水市漢字聽寫大賽中，10名學(xué)生得分情況如表人數(shù) 3 4 2 1分?jǐn)?shù) 80 85 90 95那么這10名學(xué)生所得分?jǐn)?shù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（） A 85和82.5 B 85.5和85 C 85和85 D 85.5和805（4分）（2015天水）二次函數(shù)y=ax2+bx1（a0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，1），則a+b+1的值是（） A 3 B 1 C 2 D 36（4分）（2015天水）一個圓柱的側(cè)面展開圖是兩鄰邊長分別為6和8的矩形，則該圓柱的底面圓半徑是（） A B C 或 D 或7（4分）（2015天水）如圖，將矩形紙帶ABCD，沿EF折疊后，C、D兩點(diǎn)分別落在C、

15、D的位置，經(jīng)測量得EFB=65°，則AED的度數(shù)是（） A 65° B 55° C 50° D 25°8（4分）（2015天水）如圖，在四邊形ABCD中，BAD=ADC=90°，AB=AD=2，CD=，點(diǎn)P在四邊形ABCD的邊上若點(diǎn)P到BD的距離為，則點(diǎn)P的個數(shù)為（） A 2 B 3 C 4 D 59（4分）（2015天水）如圖，AB為半圓所在O的直徑，弦CD為定長且小于O的半徑（C點(diǎn)與A點(diǎn)不重合），CFCD交AB于點(diǎn)F，DECD交AB于點(diǎn)E，G為半圓弧上的中點(diǎn)當(dāng)點(diǎn)C在上運(yùn)動時，設(shè)的長為x，CF+DE=y則下列圖象中，能表示y與x的函

16、數(shù)關(guān)系的圖象大致是（） A B C D 10（4分）（2015天水）定義運(yùn)算：ab=a（1b）下面給出了關(guān)于這種運(yùn)算的幾種結(jié)論：2（2）=6，ab=ba，若a+b=0，則（aa）+（bb）=2ab，若ab=0，則a=0或b=1，其中結(jié)論正確的序號是（） A B C D 二、填空題（本大題共8小題，每小題4分，共32分。只要求填寫最簡結(jié)果）11（4分）（2015天水）相切兩圓的半徑分別是5和3，則該兩圓的圓心距是12（4分）（2015天水）不等式組的所有整數(shù)解是13（4分）（2015天水）如圖，邊長為1的小正方形構(gòu)成的網(wǎng)格中，半徑為1的O在格點(diǎn)上，則AED的正切值為14（4分）（2015天水）一

17、元二次方程x2+32x=0的解是15（4分）（2015天水）如圖是一位同學(xué)設(shè)計的用手電筒來測量某古城墻高度的示意圖點(diǎn)P處放一水平的平面鏡，光線從點(diǎn)A出發(fā)經(jīng)平面鏡反射后剛好到古城墻CD的頂端C處，已知ABBD，CDBD，測得AB=2米，BP=3米，PD=12米，那么該古城墻的高度CD是米16（4分）（2015天水）如圖，ABC是正三角形，曲線CDEF叫做正三角形的漸開線，其中弧CD、弧DE、弧EF的圓心依次是A、B、C，如果AB=1，那么曲線CDEF的長是17（4分）（2015天水）下列函數(shù)（其中n為常數(shù)，且n1）y=（x0）；y=（n1）x；y=（x0）；y=（1n）x+1；y=x2+2nx（

18、x0）中，y的值隨x的值增大而增大的函數(shù)有個18（4分）（2015天水）正方形OA1B1C1、A1A2B2C2、A2A3B3C3，按如圖放置，其中點(diǎn)A1、A2、A3在x軸的正半軸上，點(diǎn)B1、B2、B3在直線y=x+2上，則點(diǎn)A3的坐標(biāo)為三、解答題（本大題共3小題，共28分。解答時寫出必要的文字說明及演算過程。）19（9分）（2015天水）計算：（1）（3）0+2cos45°（2）若x+=3，求的值20（9分）（2015天水）2015年4月25日14時11分，尼泊爾發(fā)生8.1級地震，震源深度20千米中國救援隊火速趕往災(zāi)區(qū)救援，探測出某建筑物廢墟下方點(diǎn)C處有生命跡象在廢墟一側(cè)某面上選兩探

19、測點(diǎn)A、B，AB相距2米，探測線與該面的夾角分別是30°和45°（如圖）試確定生命所在點(diǎn)C與探測面的距離（參考數(shù)據(jù)1.41，1.73）21（10分）（2015天水）如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，0），經(jīng)過A、O兩點(diǎn)作半徑為的C，交y軸的負(fù)半軸于點(diǎn)B（1）求B點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）過B點(diǎn)作C的切線交x軸于點(diǎn)D，求直線BD的解析式四、解答題（本大題共50分，解答時寫出必要的演算步驟及推理證明過程。）22（8分）（2015天水）釣魚島是我國固有領(lǐng)土某校七年級（15）班舉行“愛國教育”為主題班會時，就有關(guān)釣魚島新聞的獲取途徑，對本班50名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查（要求每位同學(xué)

20、，只選自己最認(rèn)可的一項），并繪制如圖所示的扇形統(tǒng)計圖（1）該班學(xué)生選擇“報刊”的有人在扇形統(tǒng)計圖中，“其它”所在扇形區(qū)域的圓心角是度（直接填結(jié)果）（2）如果該校七年級有1500名學(xué)生，利用樣本估計選擇“網(wǎng)站”的七年級學(xué)生約有人（直接填結(jié)果）（3）如果七年級（15）班班委會就這5種獲取途徑中任選兩種對全校學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，求恰好選用“網(wǎng)站”和“課堂”的概率（用樹狀圖或列表法分析解答）23（8分）（2015天水）天水“伏羲文化節(jié)”商品交易會上，某商人將每件進(jìn)價為8元的紀(jì)念品，按每件9元出售，每天可售出20件他想采用提高售價的辦法來增加利潤，經(jīng)實(shí)驗，發(fā)現(xiàn)這種紀(jì)念品每件提價1元，每天的銷售量會減少4件（1

21、）寫出每天所得的利潤y（元）與售價x（元/件）之間的函數(shù)關(guān)系式（2）每件售價定為多少元，才能使一天所得的利潤最大？最大利潤是多少元？24（10分）（2015天水）如圖，點(diǎn)A（m，6）、B（n，1）在反比例函數(shù)圖象上，ADx軸于點(diǎn)D，BCx軸于點(diǎn)C，DC=5（1）求m、n的值并寫出該反比例函數(shù)的解析式（2）點(diǎn)E在線段CD上，SABE=10，求點(diǎn)E的坐標(biāo)25（12分）（2015天水）如圖，AB是O的直徑，BC切O于點(diǎn)B，OC平行于弦AD，過點(diǎn)D作DEAB于點(diǎn)E，連結(jié)AC，與DE交于點(diǎn)P求證：（1）ACPD=APBC；（2）PE=PD26（12分）（2015天水）在平面直角坐標(biāo)系中，已知y=x2+b

22、x+c（b、c為常數(shù)）的頂點(diǎn)為P，等腰直角三角形ABC的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，1），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，3），直角頂點(diǎn)B在第四象限（1）如圖，若拋物線經(jīng)過A、B兩點(diǎn)，求拋物線的解析式（2）平移（1）中的拋物線，使頂點(diǎn)P在直線AC上并沿AC方向滑動距離為時，試證明：平移后的拋物線與直線AC交于x軸上的同一點(diǎn)（3）在（2）的情況下，若沿AC方向任意滑動時，設(shè)拋物線與直線AC的另一交點(diǎn)為Q，取BC的中點(diǎn)N，試探究NP+BQ是否存在最小值？若存在，求出該最小值；若不存在，請說明理由2015年甘肅省天水市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分。每小題給出的四個選項中

23、，只有一個是正確的，請把正確的選項選出來）1（4分）（2015天水）若a與1互為相反數(shù)，則|a+1|等于（） A 1 B 0 C 1 D 2考點(diǎn)： 絕對值；相反數(shù)分析： 根據(jù)絕對值和相反數(shù)的定義求解即可解答： 解：因為互為相反數(shù)的兩數(shù)和為0，所以a+1=0；因為0的絕對值是0，則|a+1|=|0|=0故選B點(diǎn)評： 本題考查了絕對值與相反數(shù)，絕對值的定義：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0相反數(shù)的定義：只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，0的相反數(shù)是02（4分）（2015天水）如圖是某幾何體的三視圖，該幾何體是（） A 圓柱 B 圓錐 C 正三棱柱 D 正三棱錐考

24、點(diǎn)： 由三視圖判斷幾何體分析： 根據(jù)三視圖易得此幾何體為圓錐解答： 解：根據(jù)幾何體的三視圖即可知道幾何體是圓錐故選B點(diǎn)評： 此題主要考查了由三視圖判斷幾何體的應(yīng)用，關(guān)鍵是能理解三視圖的意義，培養(yǎng)了學(xué)生的觀察圖形的能力3（4分）（2015天水）某種細(xì)胞的直徑是0.000067厘米，將0.000067用科學(xué)記數(shù)法表示為（） A 6.7×105 B 6.7×106 C 0.67×105 D 6.7×106考點(diǎn)： 科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)分析： 直接根據(jù)科學(xué)計數(shù)法的表示方法即可得出結(jié)論解答： 解：0.000067中第一位非零數(shù)字前有5個0，0.000067用科學(xué)記

25、數(shù)法表示為6.7×105故選A點(diǎn)評： 本題考查的是科學(xué)計數(shù)法，再用科學(xué)計數(shù)法表示小于0的數(shù)時，n的值等于第一位非零數(shù)字前所有0的個數(shù)（含小數(shù)點(diǎn)前的0）4（4分）（2015天水）在天水市漢字聽寫大賽中，10名學(xué)生得分情況如表人數(shù) 3 4 2 1分?jǐn)?shù) 80 85 90 95那么這10名學(xué)生所得分?jǐn)?shù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（） A 85和82.5 B 85.5和85 C 85和85 D 85.5和80考點(diǎn)： 眾數(shù)；中位數(shù)分析： 找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)（或兩個數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，可得答案解答： 解：在這一組數(shù)據(jù)中85是出現(xiàn)次

26、數(shù)最多的，故眾數(shù)是85；而將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列80，80，80，85，85，85，85，90，90，95，處于中間位置的那個數(shù)是85，85，那么由中位數(shù)的定義可知，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是=85；故選：C點(diǎn)評： 本題為統(tǒng)計題，考查極差、眾數(shù)與中位數(shù)的意義中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻螅钪虚g的那個數(shù)（或最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會出錯5（4分）（2015天水）二次函數(shù)y=ax2+bx1（a0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，1），則a+b+1的值是（） A 3 B 1 C 2 D 3考點(diǎn)： 二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特

27、征專題： 計算題分析： 根據(jù)二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，把（1，1）代入解析式可得到a+b的值，然后計算a+b+1的值解答： 解：二次函數(shù)y=ax2+bx1（a0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，1），a+b1=1，a+b=2，a+b+1=3故選D點(diǎn)評： 本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)滿足其解析式6（4分）（2015天水）一個圓柱的側(cè)面展開圖是兩鄰邊長分別為6和8的矩形，則該圓柱的底面圓半徑是（） A B C 或 D 或考點(diǎn)： 幾何體的展開圖專題： 計算題分析： 分8為底面周長與6為底面周長兩種情況，求出底面半徑即可解答： 解：若6為圓柱的高，8為底面周長，此時底面半徑為=；若

28、8為圓柱的高，6為底面周長，此時底面半徑為=，故選C點(diǎn)評： 此題考查了幾何體的展開圖，利用了分類討論的思想，分類討論時注意不重不漏，考慮問題要全面7（4分）（2015天水）如圖，將矩形紙帶ABCD，沿EF折疊后，C、D兩點(diǎn)分別落在C、D的位置，經(jīng)測量得EFB=65°，則AED的度數(shù)是（） A 65° B 55° C 50° D 25°考點(diǎn)： 平行線的性質(zhì)；翻折變換（折疊問題）分析： 先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出DEF的度數(shù)，再由圖形翻折變換的性質(zhì)求出DED的度數(shù)，根據(jù)補(bǔ)角的定義即可得出結(jié)論解答： 解：ADBC，EFB=65°，DEF=65&

29、#176;，DED=2DEF=130°，AED=180°130°=50°故選C點(diǎn)評： 本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識點(diǎn)為：兩直線平行，內(nèi)錯角相等8（4分）（2015天水）如圖，在四邊形ABCD中，BAD=ADC=90°，AB=AD=2，CD=，點(diǎn)P在四邊形ABCD的邊上若點(diǎn)P到BD的距離為，則點(diǎn)P的個數(shù)為（） A 2 B 3 C 4 D 5考點(diǎn)： 等腰直角三角形；點(diǎn)到直線的距離分析： 首先作出AB、AD邊上的點(diǎn)P（點(diǎn)A）到BD的垂線段AE，即點(diǎn)P到BD的最長距離，作出BC、CD的點(diǎn)P（點(diǎn)C）到BD的垂線段CF，即點(diǎn)P到BD的最長距離，由已

30、知計算出AE、CF的長與比較得出答案解答： 解：過點(diǎn)A作AEBD于E，過點(diǎn)C作CFBD于F，BAD=ADC=90°，AB=AD=2，CD=，ABD=ADB=45°，CDF=90°ADB=45°，sinABD=，AE=ABsinABD=2sin45°=2=2，所以在AB和AD邊上有符合P到BD的距離為的點(diǎn)2個，故選A點(diǎn)評： 本題考查了解直角三角形和點(diǎn)到直線的距離，解題的關(guān)鍵是先求出各邊上點(diǎn)到BD的最大距離比較得出答案9（4分）（2015天水）如圖，AB為半圓所在O的直徑，弦CD為定長且小于O的半徑（C點(diǎn)與A點(diǎn)不重合），CFCD交AB于點(diǎn)F，DEC

31、D交AB于點(diǎn)E，G為半圓弧上的中點(diǎn)當(dāng)點(diǎn)C在上運(yùn)動時，設(shè)的長為x，CF+DE=y則下列圖象中，能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（） A B C D 考點(diǎn)： 動點(diǎn)問題的函數(shù)圖象分析： 根據(jù)弦CD為定長可以知道無論點(diǎn)C怎么運(yùn)動弦CD的弦心距為定值，據(jù)此可以得到函數(shù)的圖象解答： 解：作OHCD于點(diǎn)H，H為CD的中點(diǎn)，CFCD交AB于F，DECD交AB于E，OH為直角梯形的中位線，弦CD為定長，CF+DE=y為定值，故選B點(diǎn)評： 本題考查了動點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，解題的關(guān)鍵是化動為靜10（4分）（2015天水）定義運(yùn)算：ab=a（1b）下面給出了關(guān)于這種運(yùn)算的幾種結(jié)論：2（2）=6，ab=ba，若a+b=

32、0，則（aa）+（bb）=2ab，若ab=0，則a=0或b=1，其中結(jié)論正確的序號是（） A B C D 考點(diǎn)： 整式的混合運(yùn)算；有理數(shù)的混合運(yùn)算專題： 新定義分析： 各項利用題中的新定義計算得到結(jié)果，即可做出判斷解答： 解：根據(jù)題意得：2（2）=2×（1+2）=6，選項正確；ab=a（1b）=aab，ba=b（1a）=bab，不一定相等，選項錯誤；（aa）+（bb）=a（1a）+b（1b）=a+ba2b22ab，選項錯誤；若ab=a（1b）=0，則a=0或b=1，選項正確，故選A點(diǎn)評： 此題考查了整式的混合運(yùn)算，以及有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵二、填空題（本大題

33、共8小題，每小題4分，共32分。只要求填寫最簡結(jié)果）11（4分）（2015天水）相切兩圓的半徑分別是5和3，則該兩圓的圓心距是2或8考點(diǎn)： 圓與圓的位置關(guān)系專題： 計算題分析： 根據(jù)兩圓內(nèi)切或外切兩種情況，求出圓心距即可解答： 解：若兩圓內(nèi)切，圓心距為53=2；若兩圓外切，圓心距為5+3=8，故答案為：2或8點(diǎn)評： 此題考查了圓與圓的位置關(guān)系，利用了分類討論的思想，分類討論時做到不重不漏，考慮問題要全面12（4分）（2015天水）不等式組的所有整數(shù)解是0考點(diǎn)： 一元一次不等式組的整數(shù)解分析： 先求出兩個不等式的解集，再求其公共解，然后寫出范圍內(nèi)的整數(shù)即可解答： 解：，解不等式得，x，解不等式得

34、，x1，所以不等式組的解集為x1，所以原不等式組的整數(shù)解是0故答案為：0點(diǎn)評： 本題主要考查了一元一次不等式組解集的求法，其簡便求法就是用口訣求解求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）13（4分）（2015天水）如圖，邊長為1的小正方形構(gòu)成的網(wǎng)格中，半徑為1的O在格點(diǎn)上，則AED的正切值為考點(diǎn)： 圓周角定理；銳角三角函數(shù)的定義專題： 網(wǎng)格型分析： 根據(jù)圓周角定理可得AED=ABC，然后求出tanABC的值即可解答： 解：由圖可得，AED=ABC，O在邊長為1的網(wǎng)格格點(diǎn)上，AB=2，AC=1，則tanABC=，tanAED=故答案為：點(diǎn)評： 本題考查了圓

35、周角定理和銳角三角形的定義，解答本題的關(guān)鍵是掌握同弧所對的圓周角相等14（4分）（2015天水）一元二次方程x2+32x=0的解是x1=x2=考點(diǎn)： 解一元二次方程-配方法分析： 先分解因式，即可得出完全平方式，求出方程的解即可解答： 解：x2+32x=0（x）2=0x1=x2=故答案為：x1=x2=點(diǎn)評： 此題考查了解一元二次方程，熟練掌握求根的方法是解本題的關(guān)鍵15（4分）（2015天水）如圖是一位同學(xué)設(shè)計的用手電筒來測量某古城墻高度的示意圖點(diǎn)P處放一水平的平面鏡，光線從點(diǎn)A出發(fā)經(jīng)平面鏡反射后剛好到古城墻CD的頂端C處，已知ABBD，CDBD，測得AB=2米，BP=3米，PD=12米，那么

36、該古城墻的高度CD是8米考點(diǎn)： 相似三角形的應(yīng)用分析： 首先證明ABPCDP，可得=，再代入相應(yīng)數(shù)據(jù)可得答案解答： 解：由題意可得：APE=CPE，APB=CPD，ABBD，CDBD，ABP=CDP=90°，ABPCDP，=，AB=2米，BP=3米，PD=12米，=，CD=8米，故答案為：8點(diǎn)評： 此題主要考查了相似三角形的應(yīng)用，關(guān)鍵是掌握相似三角形對應(yīng)邊成比例16（4分）（2015天水）如圖，ABC是正三角形，曲線CDEF叫做正三角形的漸開線，其中弧CD、弧DE、弧EF的圓心依次是A、B、C，如果AB=1，那么曲線CDEF的長是4考點(diǎn)： 弧長的計算；等邊三角形的性質(zhì)專題： 壓軸題分

37、析： 弧CD，弧DE，弧EF的圓心角都是120度，半徑分別是1，2，3，利用弧長的計算公式可以求得三條弧長，三條弧的和就是所求曲線的長解答： 解：弧CD的長是=，弧DE的長是：=，弧EF的長是：=2，則曲線CDEF的長是：+2=4故答案為：4點(diǎn)評： 本題考查了弧長的計算公式，理解弧CD，弧DE，弧EF的圓心角都是120度，半徑分別是1，2，3是解題的關(guān)鍵17（4分）（2015天水）下列函數(shù)（其中n為常數(shù)，且n1）y=（x0）；y=（n1）x；y=（x0）；y=（1n）x+1；y=x2+2nx（x0）中，y的值隨x的值增大而增大的函數(shù)有3個考點(diǎn)： 二次函數(shù)的性質(zhì)；一次函數(shù)的性質(zhì)；正比例函數(shù)的性質(zhì)

38、；反比例函數(shù)的性質(zhì)分析： 分別根據(jù)正比例函數(shù)、一次函數(shù)、反比例函數(shù)和二次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行分析即可解答： 解：y=（x0），n1，y的值隨x的值增大而減??；y=（n1）x，n1，y的值隨x的值增大而增大；y=（x0）n1，y的值隨x的值增大而增大；y=（1n）x+1，n1，y的值隨x的值增大而減??；y=x2+2nx（x0）中，n1，y的值隨x的值增大而增大；y的值隨x的值增大而增大的函數(shù)有3個，故答案為：3點(diǎn)評： 此題主要考查了正比例函數(shù)、一次函數(shù)、反比例函數(shù)和二次函數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握正比例函數(shù)y=kx（k0），k0時，y的值隨x的值增大而增大；一次函數(shù)的性質(zhì)：k0，y隨x的增大而增大，函數(shù)從左

39、到右上升；k0，y隨x的增大而減小，函數(shù)從左到右下降；二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）當(dāng)a0時，拋物線y=ax2+bx+c（a0）的開口向下，x時，y隨x的增大而增大；反比例函數(shù)的性質(zhì)，當(dāng)k0，雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大18（4分）（2015天水）正方形OA1B1C1、A1A2B2C2、A2A3B3C3，按如圖放置，其中點(diǎn)A1、A2、A3在x軸的正半軸上，點(diǎn)B1、B2、B3在直線y=x+2上，則點(diǎn)A3的坐標(biāo)為（，0）考點(diǎn)： 正方形的性質(zhì)；一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征專題： 規(guī)律型分析： 設(shè)正方形OA1B1C1的邊長為t，則B1（t，t），根據(jù)t一次函數(shù)

40、圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到t=t+2，解得t=1，得到B1（1，1），然后利用同樣的方法可求得B2（，），B3（，），則A3（，0）解答： 解：設(shè)正方形OA1B1C1的邊長為t，則B1（t，t），所以t=t+2，解得t=1，得到B1（1，1）；設(shè)正方形A1A2B2C2的邊長為a，則B2（1+a，a），a=（1+a）+2，解得a=，得到B2（，）；設(shè)正方形A2A3B3C3的邊長為b，則B3（+b，b），b=（+b）+2，解得b=，得到B3（，），所以A3（，0）故答案為（，0）點(diǎn)評： 本題考查了正方形的性質(zhì)：正方形的四條邊都相等，四個角都是直角也考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征三、解答題（本大題共3

41、小題，共28分。解答時寫出必要的文字說明及演算過程。）19（9分）（2015天水）計算：（1）（3）0+2cos45°（2）若x+=3，求的值考點(diǎn)： 實(shí)數(shù)的運(yùn)算；分式的化簡求值；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值分析： （1）根據(jù)0指數(shù)冪、二次根式的化簡、特殊角的三角函數(shù)值、負(fù)指數(shù)冪的定義解答；（2）分子分母同時除以x2，配方后整體代入即可解答解答： 解：（1）原式=1+32×8=27；（2）原式=點(diǎn)評： （1）本題考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，熟悉0指數(shù)冪、二次根式的化簡、特殊角的三角函數(shù)值、負(fù)指數(shù)冪的定義是解題的關(guān)鍵；（2）本題考查了分式的化簡求值，熟悉配方法是解題的關(guān)鍵20

42、（9分）（2015天水）2015年4月25日14時11分，尼泊爾發(fā)生8.1級地震，震源深度20千米中國救援隊火速趕往災(zāi)區(qū)救援，探測出某建筑物廢墟下方點(diǎn)C處有生命跡象在廢墟一側(cè)某面上選兩探測點(diǎn)A、B，AB相距2米，探測線與該面的夾角分別是30°和45°（如圖）試確定生命所在點(diǎn)C與探測面的距離（參考數(shù)據(jù)1.41，1.73）考點(diǎn)： 解直角三角形的應(yīng)用分析： 首先過C作CDAB，設(shè)CD=x米，則DB=CD=x米，AD=CD=x米，再根據(jù)AB相距2米可得方程xx=2，再解即可解答： 解：過C作CDAB，設(shè)CD=x米，ABE=45°，CBD=45°，DB=CD=x米

43、，CAD=30°，AD=CD=x米，AB相距2米，xx=2，解得：x=答：命所在點(diǎn)C與探測面的距離是米點(diǎn)評： 此題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確分析出CD、AD、BD的關(guān)系21（10分）（2015天水）如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，0），經(jīng)過A、O兩點(diǎn)作半徑為的C，交y軸的負(fù)半軸于點(diǎn)B（1）求B點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）過B點(diǎn)作C的切線交x軸于點(diǎn)D，求直線BD的解析式考點(diǎn)： 一次函數(shù)綜合題專題： 代數(shù)綜合題；壓軸題分析： （1）由于AOB=90°，故AB是直徑，且AB=5在RtAOB中，由勾股定理可得BO=4，則B點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，4）；（2）由于BD

44、是C的切線，CB是C的半徑，故BDAB，即ABD=90°，有DAB+ADB=90°，又因為BDO+OBD=90°，所以DAB=DBO，由于AOB=BOD=90°，故ABOBDO，=，OD=，D的坐標(biāo)為（，0），把B，D兩點(diǎn)坐標(biāo)代入一次函數(shù)的解析式便可求出k，b的值，從而求出其解析式解答： 解：（1）AOB=90°，AB是直徑，且AB=5，在RtAOB中，由勾股定理可得BO=4，B點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，4）；（2）BD是C的切線，CB是C的半徑，BDAB，即ABD=90°，DAB+ADB=90°又BDO+OBD=90°，D

45、AB=DBO，AOB=BOD=90°，ABOBDO，=，OD=，D的坐標(biāo)為（，0）設(shè)直線BD的解析式為y=kx+b（k0，k、b為常數(shù)），則有，直線BD的解析式為y=x4點(diǎn)評： 此題較復(fù)雜，把一次函數(shù)與圓的相關(guān)知識相結(jié)合，利用勾股定理及相似三角形的性質(zhì)解答，是中學(xué)階段的重點(diǎn)內(nèi)容四、解答題（本大題共50分，解答時寫出必要的演算步驟及推理證明過程。）22（8分）（2015天水）釣魚島是我國固有領(lǐng)土某校七年級（15）班舉行“愛國教育”為主題班會時，就有關(guān)釣魚島新聞的獲取途徑，對本班50名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查（要求每位同學(xué)，只選自己最認(rèn)可的一項），并繪制如圖所示的扇形統(tǒng)計圖（1）該班學(xué)生選擇“報刊”

46、的有6人在扇形統(tǒng)計圖中，“其它”所在扇形區(qū)域的圓心角是36度（直接填結(jié)果）（2）如果該校七年級有1500名學(xué)生，利用樣本估計選擇“網(wǎng)站”的七年級學(xué)生約有420人（直接填結(jié)果）（3）如果七年級（15）班班委會就這5種獲取途徑中任選兩種對全校學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，求恰好選用“網(wǎng)站”和“課堂”的概率（用樹狀圖或列表法分析解答）考點(diǎn)： 列表法與樹狀圖法；用樣本估計總體；扇形統(tǒng)計圖專題： 計算題分析： （1）根據(jù)扇形統(tǒng)計圖及調(diào)查學(xué)生總數(shù)為50名，求出所求即可；（2）根據(jù)樣本中選擇“網(wǎng)站”的七年級學(xué)生百分?jǐn)?shù)，乘以1500即可得到結(jié)果；（3）列表得出所有等可能的情況數(shù)，找出恰好選用“網(wǎng)站”和“課堂”的情況數(shù)，即可求

47、出所求的概率解答： 解：（1）根據(jù)題意得：50×12%=6（人），360°×10%=36°，則該班學(xué)生選擇“報刊”的有6人在扇形統(tǒng)計圖中，“其它”所在扇形區(qū)域的圓心角是36度；故答案為：6；36；（2）根據(jù)題意得：1500×28%=420（人）；故答案為：420；（3）列表如下：（A表示報刊；B表示網(wǎng)站；C表示其它；D表示課堂；E表示電視） A B C D EA （B，A） （C，A） （D，A） （E，A）B （A，B） （C，B） （D，B） （E，B）C （A，C） （B，C） （D，C） （E，C）D （A，D） （B，D） （C，D）

48、 （E，D）E （A，E） （B，E） （C，E） （D，E） 所有等可能的情況有20種，恰好選用“網(wǎng)站”和“課堂”的情況有2種，則P=點(diǎn)評： 此題考查了列表法與樹狀圖法，用樣本估計總體，以及扇形統(tǒng)計圖，弄清題中的數(shù)據(jù)是解本題的關(guān)鍵23（8分）（2015天水）天水“伏羲文化節(jié)”商品交易會上，某商人將每件進(jìn)價為8元的紀(jì)念品，按每件9元出售，每天可售出20件他想采用提高售價的辦法來增加利潤，經(jīng)實(shí)驗，發(fā)現(xiàn)這種紀(jì)念品每件提價1元，每天的銷售量會減少4件（1）寫出每天所得的利潤y（元）與售價x（元/件）之間的函數(shù)關(guān)系式（2）每件售價定為多少元，才能使一天所得的利潤最大？最大利潤是多少元？考點(diǎn)： 二次函數(shù)

49、的應(yīng)用分析： （1）根據(jù)題中等量關(guān)系為：利潤=（售價進(jìn)價）×售出件數(shù)，根據(jù)等量關(guān)系列出函數(shù)關(guān)系式；（2）將（1）中的函數(shù)關(guān)系式配方，根據(jù)配方后的方程式即可求出y的最大值解答： 解：（1）根據(jù)題中等量關(guān)系為：利潤=（售價進(jìn)價）×售出件數(shù)，列出方程式為：y=（x8）204（x9），即y=4x2+88x448（9x14）；（2）將（1）中方程式配方得：y=4（x11）2+36，當(dāng)x=11時，y最大=36元，答：售價為11元時，利潤最大，最大利潤是36元點(diǎn)評： 本題考查的是二次函數(shù)的應(yīng)用，熟知利潤=（售價進(jìn)價）×售出件數(shù)是解答此題的關(guān)鍵24（10分）（2015天水）如圖，

50、點(diǎn)A（m，6）、B（n，1）在反比例函數(shù)圖象上，ADx軸于點(diǎn)D，BCx軸于點(diǎn)C，DC=5（1）求m、n的值并寫出該反比例函數(shù)的解析式（2）點(diǎn)E在線段CD上，SABE=10，求點(diǎn)E的坐標(biāo)考點(diǎn)： 待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式；反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征分析： （1）根據(jù)題意列出關(guān)于m與n的方程組，求出方程組的解得到m與n的值，確定出A與B坐標(biāo)，設(shè)出反比例函數(shù)解析式，將A坐標(biāo)代入即可確定出解析式；（2）設(shè)E（x，0），表示出DE與CE，連接AE，BE，三角形ABE面積=四邊形ABCD面積三角形ADE面積三角形BCE面積，求出即可解答： 解：（1）由題意得：，解得：，A（1，6），B（6，1），設(shè)反

51、比例函數(shù)解析式為y=，將A（1，6）代入得：k=6，則反比例解析式為y=；（2）設(shè)E（x，0），則DE=x1，CE=6x，ADx軸，BCx軸，ADE=BCE=90°，連接AE，BE，則SABE=S四邊形ABCDSADESBCE=（BC+AD）DCDEADCEBC=×（1+6）×5（x1）×6（6x）×1=x=10，解得：x=3，則E（3，0）點(diǎn)評： 此題考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵25（12分）（2015天水）如圖，AB是O的直徑，BC切O于點(diǎn)B，OC平行于弦AD，過點(diǎn)D作D

52、EAB于點(diǎn)E，連結(jié)AC，與DE交于點(diǎn)P求證：（1）ACPD=APBC；（2）PE=PD考點(diǎn)： 切線的性質(zhì)；相似三角形的判定與性質(zhì)專題： 證明題分析： （1）首先根據(jù)AB是O的直徑，BC是切線，可得ABBC，再根據(jù)DEAB，判斷出DEBC，AEPABC，所以=；然后判斷出=，即可判斷出ED=2EP，據(jù)此判斷出PE=PD即可（2）首先根據(jù)AEPABC，判斷出；然后根據(jù)PE=PD，可得，據(jù)此判斷出ACPD=APBC即可解答： 解：（1）AB是O的直徑，BC是切線，ABBC，DEAB，DEBC，AEPABC，=，又ADOC，DAE=COB，AEDOBC，=，由，可得ED=2EP，PE=PD（2）AB是

53、O的直徑，BC是切線，ABBC，DEAB，DEBC，AEPABC，PE=PD，ACPD=APBC點(diǎn)評： （1）此題主要考查了切線的性質(zhì)和應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑經(jīng)過圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過切點(diǎn)經(jīng)過切點(diǎn)且垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心（2）此題還考查了相似三角形的判定和性質(zhì)的應(yīng)用，要熟練掌握26（12分）（2015天水）在平面直角坐標(biāo)系中，已知y=x2+bx+c（b、c為常數(shù)）的頂點(diǎn)為P，等腰直角三角形ABC的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，1），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，3），直角頂點(diǎn)B在第四象限（1）如圖，若拋物線經(jīng)過A、B兩點(diǎn)，求拋物線的解析式（2）平移（1）中的拋物線，使頂點(diǎn)P在直線AC上并沿AC方向滑動距離為時，試證明：平移后的拋物線與直線AC交于x軸上的同一點(diǎn)（3）在（2）的情況下，若沿AC方向任意滑動時，設(shè)拋物線與直線AC的另一交點(diǎn)為Q，取BC的中點(diǎn)N，試探究NP+BQ是否存在最小值？若存在，求出該最小值；若不存在，請說明理由考點(diǎn)： 二次函數(shù)綜合題分析： （1）先求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法求出拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（2）如答題圖2，設(shè)頂點(diǎn)P在直線AC上并沿AC方向滑動距離時，到達(dá)P，作PMy軸，PMx軸，交于M點(diǎn)，根據(jù)直線AC的斜率求得PPM是等腰直角三角形，進(jìn)而求得拋物線向上平移1個單位，