小學(xué)數(shù)學(xué)教師解題能力大賽試題及答案

1、小學(xué)數(shù)學(xué)教師解題能力大賽試題及答案（時(shí)間：2小時(shí)）1、有45個(gè)蘋果和34個(gè)梨，平均分給幾個(gè)幼兒園的小朋友，結(jié)果多出兩個(gè)梨，而少3個(gè)蘋果，則最多分給了幾個(gè)小朋友？（4分）（答案：16個(gè)）2、一架天平有1克、2克、4克和8克的砝碼各一個(gè)，用這四個(gè)砝碼在天平上能稱出多少種不同重量的物體？（4分）（答案：15種）3、蘭州拉面的制作步驟是：將一個(gè)面團(tuán)先搓成圓柱形面棍，長(zhǎng)，然后對(duì)折拉長(zhǎng)到，再對(duì)折拉長(zhǎng)到照這樣繼續(xù)下去，最后拉出的面棍粗細(xì)僅有原來(lái)面棍的1/8，那么最后面條師傅拉出的這些面條的總長(zhǎng)度有多少米？（4分）（答案：96米）4、如圖，平行四邊形AC邊長(zhǎng)為10厘米，現(xiàn)沿對(duì)角線對(duì)折，此時(shí)，圖中影陰部分是原平

2、行四邊形面積的1/5。AB長(zhǎng)多少厘米？（4分）（答案：6厘米）5、一個(gè)正方體木塊放在桌面上，每一面都有一個(gè)數(shù)，位于對(duì)面的兩個(gè)數(shù)字之和都是12，小平能看到頂面和兩個(gè)相鄰的側(cè)面，看到的三個(gè)數(shù)之和為15；小剛能看到頂面和另外兩個(gè)相鄰的側(cè)面，看到的三個(gè)數(shù)之和為21。那么貼著桌子的那個(gè)面上的數(shù)是多少？（4分）（答案：6）6、一張長(zhǎng)方形紙的長(zhǎng)為20厘米，兩只小蟲(chóng)分別從對(duì)角頂點(diǎn)D和B出發(fā)，甲蟲(chóng)P從B行到C，每秒行3厘米，乙蟲(chóng)Q從D行到A，每秒2厘米。兩蟲(chóng)同時(shí)出發(fā)，經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間后兩蟲(chóng)之間距離最短？（5分）（用算術(shù)方法解答）（答案：4秒）7、某次羽毛球公開(kāi)賽上，一共有21名選手參加。組委會(huì)將他們分成兩組，甲組1

3、1人，乙組10人。各組都進(jìn)行單循環(huán)賽，然后各組選出前2名，一共4名選手再進(jìn)行單循環(huán)賽，決出冠亞軍，一共要進(jìn)行多少場(chǎng)比賽？（4分）（答案：106場(chǎng)）8、有黑、白棋子一堆，黑子個(gè)數(shù)是白子個(gè)數(shù)的2倍，現(xiàn)從這堆棋子中每次取出黑子4個(gè)，白子3個(gè)，待到若干次后，白子已經(jīng)取盡，而黑子還有16個(gè)。求黑、白棋子各有多少個(gè)？（用算術(shù)方法解答）（5分）（答案：黑子48個(gè)，白子24個(gè)）9、能不能在正方體上切一刀，使切面成一個(gè)正六邊形？如果能，在圖中畫(huà)出這個(gè)正六邊形，并作簡(jiǎn)要說(shuō)明。如果不能，請(qǐng)說(shuō)出理由。（4分）（答案：可以取其中六條棱的中點(diǎn)分別相連）10、 8、在高度是15厘米的長(zhǎng)方體容器中裝滿水，平放在桌子上。現(xiàn)把它

4、像右圖那樣斜放，水流出3/10 。這時(shí)AB的長(zhǎng)度是多少厘米？（4分）（答案：6厘米）11、有兩只水桶，一只可裝水7升，另一只可裝水5升。現(xiàn)在只用這兩只水桶量水，請(qǐng)你想一想，用這兩只水桶，能不能量出1升的水呢？（如能做到，請(qǐng)寫(xiě)出主要操作過(guò)程）（4分）（答案：5升裝滿倒入7升桶中，再取5升倒入7升，7升桶裝滿，5升桶余下3升；把7升中水倒掉，再把5升桶中的3升倒入7升桶中，7升桶還空4升；再把5升裝滿倒入7升桶，7升桶滿，5升桶中余下1升。）12、右圖是一根用皮筋在釘板上圍成的一個(gè)四邊形,計(jì)算它的面積是多少。(每相鄰兩個(gè)小釘之間的距離都等于1個(gè)長(zhǎng)度單位)（4分）（答案：6.5個(gè)面積單位）13、A、

5、B兩小鎮(zhèn)在河流邊CD的同側(cè)，分別到河邊的距離為AC=10千米，BD=30千米，且CD=30千米?，F(xiàn)在要在河邊建一個(gè)自來(lái)水廠，向A、B兩鎮(zhèn)供水，鋪設(shè)管道的費(fèi)用為每千米3萬(wàn)元，請(qǐng)你在河邊CD上選擇水廠的位置M，使鋪設(shè)水管的費(fèi)用最省，并求出最省的總費(fèi)用是多少？（畫(huà)出示意圖，說(shuō)明作圖步驟）（5分）（答案：最短總長(zhǎng)度為50千米，總費(fèi)用50×3=150萬(wàn)元）14、現(xiàn)在把珠子一個(gè)一個(gè)地如下圖按順序往返不斷投入A、B、C、D、E、F洞中。問(wèn)第2006粒珠子投在哪號(hào)洞中？（5分）（答案：F洞）15、測(cè)得某種卷筒紙（紙卷得很緊，沒(méi)有空隙）的外直徑是8厘米，內(nèi)直徑是2厘米，每層紙的厚度為0.2毫米，這筒卷

6、紙的總長(zhǎng)為多少米？（5分）（答案：23.55米）16、一幅油畫(huà)的長(zhǎng)是60厘米，寬是40厘米。要給它配上美觀的木線條畫(huà)框（木線條的寬是4厘米，截面如圖，要使畫(huà)框美觀，線條的橫截面不能露在外面），使畫(huà)框的內(nèi)側(cè)長(zhǎng)不少于60厘米，寬不少于40厘米，那么至少需要如圖所示的木線條多少厘米？（5分）（答案：252厘米）17、在8點(diǎn)與9點(diǎn)之間時(shí)，時(shí)針與分針位置相差12分格，這是什么時(shí)刻？（5分）（答案兩種：8時(shí)30又11分之6分或8時(shí)56又11分之8分）18、如圖，ABCD是一個(gè)長(zhǎng)方形，BC=6厘米，AB=10厘米，AC和BD是對(duì)角線。若圖中陰影部分以CD為軸旋轉(zhuǎn)一周，則陰影部分掃過(guò)的立體的體積是多少立方厘米

7、？（5分）（答案：565.2立方厘米）19、請(qǐng)畫(huà)出一個(gè)面積為5平方厘米的正方形，并寫(xiě)出作圖過(guò)程。（5分）（答案:只要符合題意即可，關(guān)鍵找到直角三角形的直角邊為5開(kāi)2次方，作為正方形的邊長(zhǎng)）20、三角形的每邊長(zhǎng)都是3厘米，現(xiàn)將三角形沿著一條直線翻滾763次（如圖所示翻滾一次），求A點(diǎn)所經(jīng)過(guò)的總路程。（5分）（答案：3196.52厘米）21、曉敏在大操場(chǎng)上散步，她突發(fā)奇想：先向西走10米，后向右轉(zhuǎn)450，再向前走10米，然后向右轉(zhuǎn)450，再向前走10米，一直這樣走下去，能否回到出發(fā)地點(diǎn)？說(shuō)出判斷的理由。（5分）（答案：可以回到原處，正好形成正八邊形）22、張大爺養(yǎng)了幾十只山羊，他把這些羊依次編上號(hào)碼：1、2、3、一天，張大爺突然發(fā)現(xiàn)丟失了一只羊。究竟是第幾號(hào)丟失了呢？張大爺十分焦急.這時(shí)，恰好心算