六年級數(shù)學(xué)下冊 6 整理和復(fù)習(xí)《數(shù)與代數(shù)》數(shù)的運算編寫意圖及教學(xué)建議 新人教版 素材

1、數(shù)的運算編寫意圖（1）教材強調(diào)對四則運算意義的深入理解。首先通過例1引導(dǎo)學(xué)生回顧學(xué)過的運算，要求學(xué)生舉例說明每種運算的意義，目的是在集體交流中，尋找所學(xué)過運算的原型，系統(tǒng)地構(gòu)建運算的現(xiàn)實意義。其后，利用例2對整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)的計算方法進行比較，找出它們的共同點和不同點，旨在通過討論促進學(xué)生的深入理解。（2）例3，提醒學(xué)生注意四則運算中的一些特殊情況，引導(dǎo)學(xué)生系統(tǒng)整理0與1這些特殊數(shù)在四則運算中的特性。（3）例4，通過觀察算式，引導(dǎo)學(xué)生體會每種運算各個部分之間的關(guān)系。例5，掌握用字母表示加減法之間、乘除法之間互逆關(guān)系的方法，使學(xué)生對四則運算有更加深刻的認識。（4）例6，鼓勵學(xué)生交流四則混合運算的

2、順序，這是學(xué)生小學(xué)階段正確運算的基礎(chǔ)，也是上初中后進一步學(xué)習(xí)代數(shù)式運算的知識基礎(chǔ)。教學(xué)建議（1）教學(xué)例1、例2時，可引導(dǎo)學(xué)生自己舉例說明，不必求全，并通過相互交流，加深理解。必要時教師可以補充典型例子。如：40±±0.3，±±這樣更容易看出三者之間的共同點，都是把相同計數(shù)單位的數(shù)相加、減，區(qū)別只是整數(shù)、小數(shù)只要對齊數(shù)位就行了，而異分母分數(shù)需要通過通分轉(zhuǎn)化為分數(shù)單位相同的分數(shù)，再相加、減。乘、除法運算，也可以通過這樣的具體實例加以說明。（2）教學(xué)例2時，可鼓勵學(xué)生自己整理0和1在四則運算中的特殊性，再全班交流。對于學(xué)習(xí)基礎(chǔ)較好的班級，可以進一步啟發(fā)學(xué)生找出

3、什么情況下運算結(jié)果是原數(shù)（a0，a0，a×1，a÷1），什么情況下運算結(jié)果為0，如：aa，a×0，0÷a（a0）。還可由同數(shù)相減、相除引出同數(shù)相加、相乘，讓學(xué)生比較它們的區(qū)別。（3）例5，可以引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)例4的實例進行適當(dāng)歸納，學(xué)生只要能結(jié)合具體例子加以總結(jié)即可，不要求學(xué)生機械記憶。編寫意圖（1）運算定律在數(shù)與運算中起著重要的作用，比如加法結(jié)合律保證了加法運算結(jié)果的唯一性。加法豎式中分別先計算個位數(shù)相加、十位數(shù)相加，再把兩部分相加，實際上也應(yīng)用了加法交換律和結(jié)合律。例7，旨在引導(dǎo)學(xué)生自主整理和歸納學(xué)過的運算定律，鼓勵學(xué)生結(jié)合實例用字母表示，并結(jié)合相應(yīng)習(xí)題

4、使學(xué)生感知運算定律的作用。（2）例8，引導(dǎo)學(xué)生舉例說明估算的作用，回顧估算的策略，使學(xué)生深入感知估算在日常生活中的廣泛應(yīng)用。例如，有時利用估算就能大致判斷一個算式的結(jié)果范圍。計算前估算，可以幫助人們對運算結(jié)果有大致判斷，計算之后估算，可以幫助人們對運算結(jié)果進行檢驗。而在解決實際問題時，估算可以幫助人們快速、準確地解決一些不需要精確計算的問題。進一步發(fā)展學(xué)生的估算意識，合理、靈活地使用估算策略，是總復(fù)習(xí)階段對學(xué)生在估算方面的總體要求。教學(xué)建議（1）鼓勵學(xué)生自主整理、歸納知識。例7，可讓學(xué)生獨立填表，再全班交流。交流時學(xué)生只需用自己的語言描述出這五條運算定律即可，不強求語言的統(tǒng)一，更不要讓學(xué)生去死

5、記硬背。教師可以指出，加法交換律、結(jié)合律能綜合運用于連加運算，加數(shù)經(jīng)過交換、結(jié)合，運算符號不變，還是連加。乘法交換律、結(jié)合律也類似。只有乘法分配律涉及乘、加或乘、減兩種運算。也可讓學(xué)生研究一下除法有沒有分配律，和乘法分配律有什么區(qū)別。（2）發(fā)展學(xué)生的估算意識，選擇合理的估算策略。例8，可以結(jié)合學(xué)生舉例，鼓勵學(xué)生在解決問題的過程中選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄟM行估算，并通過估算過程的說明對估算結(jié)果做出合理的解釋，幫助學(xué)生再次體會使用估算是由解決實際問題的需求決定的，進一步發(fā)展學(xué)生的估算意識，學(xué)會使用合理的估算策略。（3）鼓勵學(xué)生用多種策略解決問題?！白鲆蛔觥?，學(xué)生可能會出現(xiàn)多種估算策略，如“中間數(shù)法”“四舍五

6、入”法等。教學(xué)時，教師應(yīng)鼓勵學(xué)生運用多種策略進行估算，并在交流過程中解釋估算的思路和理由，只要合理就應(yīng)給予肯定，幫助學(xué)生積累經(jīng)驗，發(fā)展估算“直覺”。編寫意圖（1）例9、例10主要復(fù)習(xí)用算術(shù)方法解決問題的一般思路和步驟。例9，通過學(xué)生之間的交流，總結(jié)出在解決問題時有哪些共同的步驟。例如，重點分析已知信息和問題之間的數(shù)量關(guān)系，然后根據(jù)四則運算的意義選擇適當(dāng)?shù)倪\算方法列出正確的算式，計算，求得答案，檢驗，使學(xué)生掌握問題解決的一般步驟，并養(yǎng)成反思的良好習(xí)慣。（2）例10，通過一個稍復(fù)雜的“求比一個數(shù)多幾分之幾的數(shù)是多少”的兩步分數(shù)乘法問題，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷例9所提出的問題解決各步驟。教材沒有給出具體的解答

7、步驟和方法，只是畫出線段圖，提示學(xué)生可以用畫圖的方法輔助思考，幫助分析數(shù)量關(guān)系，使學(xué)生掌握各種具體的問題解決策略。學(xué)生在解決此問題時，由于思考角度的不同，可以采用不同的解題策略，體現(xiàn)了策略的多樣性。教學(xué)建議（1）引導(dǎo)學(xué)生整理和掌握問題解決的一般步驟。教學(xué)時，可在出示例9后，結(jié)合例10中的具體問題，啟發(fā)學(xué)生獨立思考，在小組內(nèi)重點圍繞以下幾個問題進行討論交流：第一，解決問題時一般可以分成幾個主要步驟？每一步做什么？第二，分析數(shù)量關(guān)系時，你運用了什么方法？第三，需要借助線段圖等直觀手段嗎？第四，解決問題時需要注意什么？使學(xué)生經(jīng)歷問題解決的完整過程，歸納并掌握問題解決的一般步驟。（2）重視問題解決策略的提高。通過例10和“做一做”的教學(xué)，使學(xué)生體會到各種具體問題解決策略的重要性。例如，用線段圖等數(shù)形結(jié)合的方式可以直觀、生動、清晰地表示出抽象的數(shù)量關(guān)系。（3）幫助學(xué)生掌握常用的數(shù)量關(guān)系。為了使學(xué)生能順利在解決問題的過程中分析數(shù)量關(guān)系，教師可以設(shè)計