六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 5.1 有理數(shù)的意義教案 滬教版五四制 教案

1、有理數(shù)的意義教學(xué)目標(biāo)1、能理解正數(shù)、負(fù)數(shù)、有理數(shù)的意義；2、會(huì)用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量；3、了解有理數(shù)的分類.重點(diǎn)、難點(diǎn)1、理解有理數(shù)的意義；2、能判斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)，負(fù)數(shù)，還是非負(fù)數(shù)考點(diǎn)及考試要求會(huì)用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量，能判斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)，負(fù)數(shù)，還是非負(fù)數(shù)教學(xué)內(nèi)容一、學(xué)前思考： 數(shù)字的世界變幻莫測，奧妙無窮.人類從結(jié)繩記事到今天家用電腦的普及，科技從模擬時(shí)代發(fā)展到數(shù)碼領(lǐng)域，數(shù)字在不斷地施展它的魔力.如20可以表示20攝氏度的溫度，也可以表示海拔20米.但是如果溫度降到零下20攝氏度，高度降到海平面以下20米，我們?cè)撚檬裁礃拥臄?shù)表示呢？ 顯然我們學(xué)過的數(shù)字不夠用了.讓我們?cè)俅?/p>

2、進(jìn)入神奇的數(shù)字世界吧！二、新知認(rèn)識(shí) 1、 在人們的日常生活當(dāng)中存在大量相反意義的量，你能舉例說說嗎？為了解決同學(xué)們所提問題，就必須引入一種新的數(shù)負(fù)數(shù)，一般情況下，規(guī)定收入、增加、上升、零上、高于海平面等為正，另一種相反意義的量支出、減少、下降、零下、低于海平面等規(guī)定為負(fù).【注】：用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示相反意義的量時(shí)，哪種意義的量為正，哪種意義的量為負(fù)，是可以任意選擇的.【例1】、根據(jù)習(xí)慣用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示下列具有相反意義的量： （1）向東走500米和向西走300米； （2）進(jìn)2個(gè)球和失1個(gè)球； （2）盈利13萬元和虧損8千元； （4）氣溫上升8和下降6.2、正數(shù)、負(fù)數(shù)的概念 像等這樣比0大的數(shù)叫做正數(shù)

3、；像-70，-1.7等，在正數(shù)前面加上“”號(hào)的數(shù)叫做負(fù)數(shù).零既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù).【例2】、讀出下列各數(shù)，并指出其中哪些是正數(shù)，哪些是負(fù)數(shù). -3，0.5，0，-3.1，150，注：0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)?！纠?】、觀察下列數(shù)，探求其規(guī)律：填出第7，8，9項(xiàng)三個(gè)數(shù)第2003個(gè)數(shù)是什么？如果這一列數(shù)無限下去與哪個(gè)數(shù)越來越接近？注：解答這類題的關(guān)鍵是“技巧、規(guī)律”，而不能一味地冥思苦想或蠻算3、有理數(shù)的概念 正整數(shù)、零、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)；正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù)；整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)有理數(shù)的分類：【注意】：（1）正數(shù)和負(fù)數(shù)不交叉，但任何兩個(gè)正有理數(shù)之間都有無數(shù)個(gè)正有理數(shù)，任何兩個(gè)負(fù)有理數(shù)之間都

4、有無數(shù)個(gè)負(fù)有理數(shù)，同時(shí)一定要注意零的特殊性。（2）正數(shù)和零放在一起稱為非負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)和零放在一起稱為非正數(shù)。（3）把一些共性的數(shù)放在一起稱為數(shù)集，如：所有正數(shù)放在一起稱為正數(shù)集?！纠?】、把下列數(shù)填在相應(yīng)的集合內(nèi)： +25，-13，0.14，0，-1.6，. （1）負(fù)分?jǐn)?shù)集合： ； （2）整數(shù)集合： ； （3）非負(fù)數(shù)集合： （4）非正整數(shù)集合： （5）有理數(shù)集合： .注：此類題一方面注意“+25”中的“+”不能省略，另一方面這樣的集合里都有無數(shù)個(gè)元素，元素與元素之間用逗號(hào)隔開，最后必須寫省略號(hào)。三、課堂練習(xí)（一）填空題1、在某次乒乓球檢測中，一只乒乓球超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量0.02克記作0.02克，那么0

5、.03克表示什么？表示 。2、如果運(yùn)出貨物7噸記作7噸，那么100噸表示 。3、如果節(jié)約用水30噸記為+30噸，那么浪費(fèi)20噸記為 噸。4、如果4年后記作4，那么8年前記作 。5、糧食每袋標(biāo)準(zhǔn)重量是50公斤，現(xiàn)測得甲、乙、丙三袋糧食重量如下：52公斤、49公斤、49.8公斤。如果超重部分用正數(shù)表示，請(qǐng)用正數(shù)和負(fù)數(shù)記錄甲、乙、丙三袋糧食的超重?cái)?shù)和不足數(shù)：甲： 乙： 丙： 6、下列各數(shù)中，15，-0.02，4，1.3，0，3.14， 正數(shù)為 ；負(fù)數(shù)為 ； 整數(shù)為 ；分?jǐn)?shù)為 。（二）判斷題7、向前走5米和向左走5米是相反意義的量。（ ）8、收入50元和支出10元是相反意義的量。（ ）9、向東走8千米

6、和向西走1千米是相反意義的量。（ ）10、一個(gè)數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)。（ ）11、零既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。（ ）（三）選擇題12、零是（ ）A、最小的有理數(shù)。 B、最大的負(fù)有理數(shù)。C、最小的非負(fù)有理數(shù)。 D、最小的整數(shù)13、a不是正數(shù)，那么a一定是（ ）A、負(fù)數(shù) B、正數(shù) C、正數(shù)或零 D、負(fù)數(shù)或零挑戰(zhàn)中考：1、下列說法正確的個(gè)數(shù)為 （ ） 所有整數(shù)都是正數(shù)；所有正數(shù)都是整數(shù)；有理數(shù)中除了正數(shù)就是負(fù)數(shù)；非負(fù)數(shù)指的是正整數(shù)和分?jǐn)?shù).A. 0 B. 1 C. 2 D. 32、填空：是正數(shù)而不是整數(shù)的有理數(shù)是_是整數(shù)而不是負(fù)數(shù)的有理數(shù)的是_既不是分?jǐn)?shù)也不是零的有理數(shù)是_既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)的有理數(shù)是_3、

7、若整數(shù)x滿足，則這樣的整數(shù)有幾個(gè)？正整數(shù)有幾個(gè)？負(fù)整數(shù)有幾個(gè)？非正整數(shù)有幾個(gè)？非負(fù)整數(shù)有幾個(gè)？課堂練習(xí) 正數(shù)和負(fù)數(shù)1如果向南走5米，記作+5米，那么向北走8米應(yīng)記作_ 2如果溫度上升3記作+3，那么下降5記作_ 3海拔高度是+1356m，表示_，海拔高度是-254m，表示_ 4一種零件的內(nèi)徑尺寸在圖紙上是300.05(單位：毫米)，表示這種零件的標(biāo)準(zhǔn)尺寸是30毫米，加工要求最大不超過標(biāo)準(zhǔn)尺寸_毫米，最小不低于標(biāo)準(zhǔn)尺寸_毫米5如果全班某次數(shù)學(xué)測試的平均成績?yōu)?3分，某同學(xué)考了85分，記作+2分，得分90分和80分應(yīng)分別記作_6糧食產(chǎn)量增產(chǎn)11，記作+11，則減產(chǎn)6應(yīng)記作_ 7如果向西走12米記作

8、+12米，則向東走-120米表示的意義是_8味精袋上標(biāo)有“5005克”字樣中，+5表示_，-5表示_9.在下列橫線上填上適當(dāng)?shù)脑~,使前后構(gòu)成意義相反的量:(1)收入1300元, 800元; (2) 80米,下降64米;(3)向北前進(jìn)30米, 50米. 10.觀察下列排列的每一列數(shù),研究它的排列有什么規(guī)律?并填出空格上的數(shù).(1)1,-2,1,-2,1,-2, , , ,(2)-2,4,-6,8,-10, , ,(3)1,0,-1,1，0,-1, , , ,-12C,乙冷庫的溫度比甲冷酷低5C,則乙冷庫的溫度是 . 12.一種零件的內(nèi)徑尺寸在圖紙上是90.05(單位:mm),表示這種零件的標(biāo)準(zhǔn)尺

9、寸是9mm,加工要求最大不超過標(biāo)準(zhǔn)尺寸多少?最小不小于標(biāo)準(zhǔn)尺寸多少? 13測量一座公路橋的長度，各次測得的數(shù)據(jù)是：255米，270米，265米，267米，258米(1)求這五次測量的平均值； (2)如以求出的平均值為基準(zhǔn)數(shù)，用正、負(fù)數(shù)表示出各次測量的數(shù)值與平均值的差；有理數(shù)意義測試1、和統(tǒng)稱為整數(shù)；和統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù)； 、和統(tǒng)稱為有理數(shù)； 和統(tǒng)稱為非負(fù)數(shù)；和統(tǒng)稱為非正數(shù)；和統(tǒng)稱為非正整數(shù)；和統(tǒng)稱為非負(fù)整數(shù)；2、6，2005，0，-3，+1，-6.8中，正整數(shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)共有（ ）A3個(gè)B4個(gè)C5個(gè)D6個(gè)3、下列不是有理數(shù)的是（ ）A、-3.14 B、0 C、 D、4、既是分?jǐn)?shù)又是正數(shù)的是（ ）A、+2

10、B、-5、下列說法正確的是（ ）A、正數(shù)、0、負(fù)數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù) B、分?jǐn)?shù)和整數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)C、正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù) D、以上都不對(duì)6、-a一定是（ ）A、正數(shù) B、負(fù)數(shù) C、正數(shù)或負(fù)數(shù) D、正數(shù)或零或負(fù)數(shù)7、下列說法中，錯(cuò)誤的有（ ）是負(fù)分?jǐn)?shù)；1.5不是整數(shù)；非負(fù)有理數(shù)不包括0；整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)；0是最小的有理數(shù)；-1是最小的負(fù)整數(shù)。A、1個(gè) B、2個(gè) C、3個(gè) D、4個(gè)8、在0，1，-2，-3.5這四個(gè)數(shù)中，是負(fù)整數(shù)的是（ ）A、0 B、1 C9、簡答題：（1）-1和0之間還有負(fù)數(shù)嗎？如有，請(qǐng)列舉。（2）-3和-1之間有負(fù)整數(shù)嗎？-2和2之間有哪些整數(shù)？（3）有比-1大的負(fù)整

11、數(shù)嗎？有比1小的正整數(shù)嗎？（4）寫出三個(gè)大于-105小于-100的有理數(shù)。家庭作業(yè)1、把下列各數(shù)填入它所屬的集合. -1、-2、0、+3.4、5%、-（-4）、 自然數(shù)集： ； 負(fù)整數(shù)集： ； 分?jǐn)?shù)集： ； 正數(shù)集： ； 整數(shù)集： ； 有理數(shù)集： .2、（1）如果把上升20m記作+20m，那么下降15m記作 .（2）海平面的高度一般用 m表示，比海平面高8848m的山峰處，它的高度記作海拔 m，比海平面低11034m的海溝處，它的高度記作海拔 m. （3）糧食產(chǎn)量增產(chǎn)12%，記作+12%，則減產(chǎn)8%記作 .3、表達(dá)出下列語句所表示的意義：（1）向東走100米 （2）氣溫上升3 （3）支出100元 4、某項(xiàng)科學(xué)研究以45分鐘為1個(gè)時(shí)間單位，并記為每天上午10時(shí)為0，10時(shí)以前記為負(fù)，10時(shí)以后記為正例如，9:15記為-1，10:45記為+1等等。依此類推，上午7:45應(yīng)記為_.5、一年內(nèi)，小明體重增加了3kg，記作3kg，小杰體重減少了2kg，則小杰體重增長了 .6、最小的正整數(shù)是 ，最大的負(fù)整數(shù)是 .7、若整數(shù)x滿足-518x200