六年級數(shù)學(xué)上冊 第一單元 圓知識點總結(jié) 北師大版 素材

1、第一單元 圓圓概念總結(jié)1圓的定義：圓是由曲線圍成的平面封閉圖形。2將一張圓形紙片對折兩次，折痕相交于圓中心的一點，這一點叫做圓心。圓心一般用字母O表示。它到圓上任意一點的距離都相等3半徑：連接圓心到圓上任意一點的線段叫做半徑。半徑一般用字母r表示。把圓規(guī)兩腳分開，兩腳之間的距離就是圓的半徑。4圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小。5直徑：通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。直徑一般用字母d表示。圓內(nèi)最長的線段是直徑6在同一個圓內(nèi)，所有的半徑都相等，所有的直徑都相等。7在同一個圓內(nèi)，有無數(shù)條半徑，有無數(shù)條直徑。8在同一個圓內(nèi)，直徑的長度是半徑的2倍，半徑的長度是直徑的一半。用字母表示為：dr

2、r d 用文字表示為：半徑=直徑÷2 直徑=半徑×2車輪為什么是圓的？答：因為圓心到圓上各點的距離相等，所以圓在滾動時，圓心在一條直線上運動，這樣的車輪運行才穩(wěn)定。9圓的周長：圍成圓的曲線的長度叫做圓的周長?；蛘?，圓一周的長度就是圓的周長。10圓的周長總是直徑的3倍多一些，這個比值是一個固定的數(shù)。我們把圓的周長和直徑的比值是一個固定的數(shù)，我們把它叫做圓周率，用字母表示。圓周率是一個無限不循環(huán)小數(shù)。在計算時，取。世界上第一個把圓周率算出來的人是我國的數(shù)學(xué)家祖沖之。11圓的周長公式：C圓=d =2r 圓周長=×直徑 圓周長=×半徑×212、圓的面積

3、：圓所占面積的大小叫圓的面積。13、圓所占平面的大小叫圓的面積。把圓等分的份數(shù)越多，拼成的圖形就越接近平行四邊形或長方形。拼成的平行四邊形的底相當(dāng)于圓周長的一半，高相當(dāng)于圓的半徑；長方形的長相當(dāng)于圓周長的一半，寬相當(dāng)于圓的半徑。如果用S表示圓的面積, r表示圓的半徑，那么圓的面積公式：S圓r2 14圓的面積公式：²或者S=（d2）² 或者S=（C 2）² 15在一個正方形里畫一個最大的圓，圓的直徑等于正方形的邊長。16在一個長方形里畫一個最大的圓，圓的直徑等于長方形的寬。17一個環(huán)形，外圓的半徑是R，內(nèi)圓的半徑是r，它的面積是S=R²²或S=（

4、R²²）。（其中Rr環(huán)的寬度）19半圓的周長等于圓的周長的一半加直徑。半圓的周長與圓周長的一半的區(qū)別在于，半圓有直徑，而圓周長的一半沒有直徑。半圓的周長公式：d2d或r2r圓周長的一半=r20半圓面積圓的面積2公式為：²2或21在同一個圓里，半徑擴(kuò)大或縮小多少倍，直徑和周長也擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)。而面積擴(kuò)大或縮小以上倍數(shù)的平方倍。例如：在同一個圓里，半徑擴(kuò)大倍，那么直徑和周長就都擴(kuò)大倍，而面積擴(kuò)大倍。22兩個圓的半徑比等于直徑比等于周長比，而面積比等于以上比的平方。例如：兩個圓的半徑比是：，那么這兩個圓的直徑比和周長比都是：，而面積比是：。圓周長和直徑的比是：1，

5、比值是 圓周長和半徑的比是2：1，比值是223當(dāng)一個圓的半徑增加厘米時，它的周長就增加厘米；當(dāng)一個圓的直徑增加厘米時，它的周長就增加厘米。24當(dāng)長方形，正方形，圓的周長相等時，圓的面積最大，長方形的面積最小25、周長相等時,圓的面積最大；面積相等時,圓的周長最小?？荚囈话阏叫?、長方形和圓：它們周長相等時，圓的面積最大，正方形面積居中，長方形的面積最??；它們面積相等時，長方形周長最大，正方形周長居中，圓的周長最小。26、一個圓的半徑擴(kuò)大（縮?。妆?，直徑就擴(kuò)大（縮小）幾倍，周長也擴(kuò)大（縮?。妆叮娣e就擴(kuò)大（縮?。椎钠椒奖叮珗A周率永遠(yuǎn)不變。27軸對稱圖形：如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側(cè)

6、的圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形。折痕所在的這條直線叫做對稱軸。這時,我們也說這個圖形關(guān)于這條直線的軸對稱。對稱軸是一條直線。28 有一條對稱軸的圖形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圓。 有2條對稱軸的圖形是：長方形 有3條對稱軸的圖形是：等邊三角形 有4條對稱軸的圖形是：正方形 有無數(shù)條對稱軸的圖形是：圓、圓環(huán)。29直徑所在的直線是圓的對稱軸。30、幾個公式： C圓=d =2r d = d = 2rS圓r r = r = 31、永遠(yuǎn)記住要帶單位，周長是（例如：cm），面積是平方（例如：cm2），體積是立方（例如：cm3）。32、圓的周長：××26.28 ××412.56 ××618.84 ××825.12 ××33、圓的面積：×