八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一次月考模擬試題(含答案)[001]

1、八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一次月考模擬試題一選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1.等腰三角形的頂角的外角為70°，那么一個(gè)底角的度數(shù)為（ ）A、35° B、55° C、65° D、110°2.以下列各數(shù)為邊長(zhǎng)，不能組成直角三角形的是（ ）A、3，4，5 B、4，5，6 C、5，12，13 D、6，8，103.下列判斷正確的是（ ）A 有一直角邊相等的兩個(gè)直角三角形全等 B 腰相等的兩個(gè)等腰三角形全等C 斜邊相等的兩個(gè)等腰直角三角形全等 D 兩個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等4三角形內(nèi)，到三角形三邊距離相等的點(diǎn)是( )A三角形三條角平分線的

2、交點(diǎn) B三角形三條中線的交點(diǎn)C三角形三條高(或高所在直線)的交點(diǎn) D三角形三邊中垂線的交點(diǎn)5 能說(shuō)明命題“如果兩個(gè)角互補(bǔ)，那么這兩個(gè)角一個(gè)是銳角，另一個(gè)是鈍角”為假命題的 兩個(gè)角是（ ）A120°，60° B95°，105° C30°，60° D90°，90°6 工人師傅常用角尺平分一個(gè)任意角做法如下：如圖所示，AOB是一個(gè)任意角，在邊OA，OB上分別取OM=ON，移動(dòng)角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別及M，N重合過(guò)角尺頂點(diǎn)C的射線OC即是AOB的平分線做法中用到三角形全等的判定方法是（ ） ASSS BSAS CAS

3、A DHL 7. 直角三角形紙片的兩直角邊、的長(zhǎng)分別為6、8，現(xiàn)將如圖那樣折疊，使點(diǎn)及點(diǎn)重合，折痕為，則的長(zhǎng)為（ ）A2 B C D無(wú)法計(jì)算 8.如圖，將邊長(zhǎng)為8的正方形ABCD折疊，使點(diǎn)D落在BC邊的中點(diǎn)E處，點(diǎn)A落在F處，折痕為MN，則線段CN的長(zhǎng)是（ ）A3cm B4cm C5cm D6cm9.如圖，BAC=DAF=90°，AB=AC，AD=AF，點(diǎn)D、E為BC邊上的兩點(diǎn)，且DAE=45°，連接EF、BF則下列結(jié)論：ABFACD；AEDAEF；BE+DCDE；BE2+DC2=DE2，其中正確的有（ ）個(gè)A、1 B、2 C、3 D、4 10右圖是一個(gè)6×6的正

4、方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)都是格點(diǎn)，RtABC的頂點(diǎn)都是圖中的格點(diǎn)，其中點(diǎn)A、點(diǎn)B的位置如圖所示，則點(diǎn)C可能的位置共有( )A9個(gè) B8個(gè) C7個(gè) D 6個(gè)二填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）11. 直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)為3和4，則斜邊上的中線長(zhǎng)是 12. 如果一個(gè)三角形是軸對(duì)稱圖形，且有一個(gè)角是60°，那么這個(gè)三角形有 條對(duì)稱軸13.如圖，以RtABC的三邊為斜邊分別向外作等腰直角三角形若斜邊AB4，則圖中陰影部分的面積為_14.有一塊田地的形狀和尺寸如圖所示，則它的面積為 15.如圖，邊長(zhǎng)為3的正方形ABCD繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)300后得到正方形EFCG，EF

5、交AD于點(diǎn)H，那么DH的長(zhǎng)為 16已知：如圖，ABC是邊長(zhǎng)3cm的等邊三角形，動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從A、B兩點(diǎn)出發(fā)，分別沿AB、BC方向勻速移動(dòng)，它們的速度都是1cm/s，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，P、Q兩點(diǎn)停止當(dāng)t=_時(shí)，PBQ是直角三角形.三解答題（本部分共7題，共66分）溫馨提示：解答題應(yīng)將必要的解答過(guò)程完整的表述出來(lái)！ 17、（本題8分）如圖，AD是等腰三角形ABC的底邊BC上的高，DEAB，交AC于點(diǎn)E，判斷ADE是不是等腰三角形，并說(shuō)明理由18、（本題8分）如圖，在邊長(zhǎng)為4的正三角形中，于點(diǎn)，以為一邊向右作正三角形（1）求的面積；（2）判斷、的位置關(guān)系，并給出證明19.（本題8分）如圖，在RtA

6、BC中，C=90°，點(diǎn)P為AC邊上的一點(diǎn)，將線段AP繞點(diǎn)A順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)（點(diǎn)P對(duì)應(yīng)點(diǎn)P），當(dāng)AP旋轉(zhuǎn)至APAB時(shí)，點(diǎn)B、P、P恰好在同一直線上，此時(shí)作PEAC于點(diǎn)E（1）、求證：CBP=ABP；（2）、求證：AE=CP20.（本題10分）如圖，已知ABC中，ACB90°，ACBC，BECE，垂足為E，ADCE，垂足為D。 (1) 判斷直線BE及AD的位置關(guān)系是 ；BE及AD之間的距離是線段 的長(zhǎng)；(2) 若AD6cm，BE2cm.，求BE及AD之間的距離及AB的長(zhǎng).21（本題10分）如圖，在直角梯形ABCD中，ADBC，C90°，BC16，DC12，AD21。動(dòng)點(diǎn)

7、P從點(diǎn)D出發(fā)，沿射線DA的方向以每秒2兩個(gè)單位長(zhǎng)的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，在線段CB上以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P，Q分別從點(diǎn)D，C同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)P隨之停止運(yùn)動(dòng)。設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（秒）。（1）請(qǐng)直接寫出BD ；AB ；（2）當(dāng)t為何值時(shí)，以B，P，Q三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形？（3）是否存在時(shí)刻t，使得點(diǎn)P、Q關(guān)于BD對(duì)稱，若存在，請(qǐng)你直接寫出t的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。22.（本題10分）如圖，點(diǎn)O是等邊ABC內(nèi)一點(diǎn)，AOB=110°，BOC=將BOC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°得ADC，連接OD（1）求證：COD是等邊三角形；（2）

8、當(dāng)=150°時(shí)，試判斷AOD的形狀，并說(shuō)明理由；（3）探究：當(dāng)為多少度時(shí)，AOD是等腰三角形？23. （本題12分）如圖，ABBC，射線CMBC，且BC=4，AB=1，點(diǎn)P是線段BC (不及 點(diǎn)B、C重合)上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作DPAP交射線CM于點(diǎn)D，連結(jié)AD.（1）如圖1，若BP=3，求ABP的周長(zhǎng)（2）如圖2，若DP平分ADC，試猜測(cè)PB和PC的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由（3）若PDC是等腰三角形，作點(diǎn)B關(guān)于AP的對(duì)稱點(diǎn)B，連結(jié)BD，則BD=_(請(qǐng)直接寫出答案)參考答案一選擇題題號(hào)12345678910答案ABCADACADA三解答題20.（1）平行，DE （2）解：BCE+ACD=AC

9、B=90ºBECE，ADCEBCE+CBE=CEB=ADC=90ºCBE=ACDAC=BCBCEACD（AAS） CE=AD=6 cm CD=BE=2cmDE=CE-CD=4cm 由勾股定理得：即BE及AD之間的距離為4cm，AB的長(zhǎng)為21. （1）BD=20，AB=13；（2）共三種，過(guò)P作PMBC于M，由圖可知：CM=PD=2t，CQ=t，若以B，P，Q三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，可以分三種情況：若PQ=BQ，在RtPMQ中，PQ2=t2+122，由PQ2=BQ2，得t2+122=（16-t）2，解得；若PB=PQ，由PB2=PQ2，得（16-2t）2+122=t2

10、+122，整理，得3t2-64t+256=0，解得，t2=16（不合題意，舍去），若BP=BQ，在RtPMB中，BP2=（16-2t）2+122，由BP2=BQ2，得（16-2t）2+122=（16-t）2，即3t2-32t+144=0，=-704<0，3t2-32t+144=0無(wú)解，BPBQ；綜合上面的討論可知：當(dāng)或時(shí)，以B，P，Q三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形；（3）t=22.（1)根據(jù)題意知：BOCADC 所以COOD，ABC為等腰三角形因?yàn)镃OD60° 所以ADO是等邊三角形（2）、由ADO是等邊三角形知ODC60°由旋轉(zhuǎn)知ADCBOC=150O 所以ADO=

11、150-60=90O所以三角形AOD為直角三角形3)當(dāng)COCD時(shí)因?yàn)镃DBO 所以COBO因?yàn)锳OAO，ABAC 所以ABOACO所以AOBAOC 所以AOB(360°110°)/2125° 即x125°綜上所述，當(dāng)x140°或x110°或x125°時(shí)DOC是等腰三角形23.（1）解：ABBC ABP=90° AP2=AB2+BP2 AP+AB+BP=即APB的周長(zhǎng)為 （2）(此題有多種證法，其它證法請(qǐng)酌情給分)證法1：PB=PC，理由如下： 延長(zhǎng)線段AP、DC交于點(diǎn)EDP平分ADC ADP=EDPDPAP DPA=DPE= Rt又DP=DPDPADPE（ASA）PA=PE ABBP，C