八年級數學上冊第一次月考模擬試題(含答案)[001]

1、八年級數學上冊第一次月考模擬試題一選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1.等腰三角形的頂角的外角為70°，那么一個底角的度數為（ ）A、35° B、55° C、65° D、110°2.以下列各數為邊長，不能組成直角三角形的是（ ）A、3，4，5 B、4，5，6 C、5，12，13 D、6，8，103.下列判斷正確的是（ ）A 有一直角邊相等的兩個直角三角形全等 B 腰相等的兩個等腰三角形全等C 斜邊相等的兩個等腰直角三角形全等 D 兩個銳角對應相等的兩個直角三角形全等4三角形內，到三角形三邊距離相等的點是( )A三角形三條角平分線的

2、交點 B三角形三條中線的交點C三角形三條高(或高所在直線)的交點 D三角形三邊中垂線的交點5 能說明命題“如果兩個角互補，那么這兩個角一個是銳角，另一個是鈍角”為假命題的 兩個角是（ ）A120°，60° B95°，105° C30°，60° D90°，90°6 工人師傅常用角尺平分一個任意角做法如下：如圖所示，AOB是一個任意角，在邊OA，OB上分別取OM=ON，移動角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別及M，N重合過角尺頂點C的射線OC即是AOB的平分線做法中用到三角形全等的判定方法是（ ） ASSS BSAS CAS

3、A DHL 7. 直角三角形紙片的兩直角邊、的長分別為6、8，現將如圖那樣折疊，使點及點重合，折痕為，則的長為（ ）A2 B C D無法計算 8.如圖，將邊長為8的正方形ABCD折疊，使點D落在BC邊的中點E處，點A落在F處，折痕為MN，則線段CN的長是（ ）A3cm B4cm C5cm D6cm9.如圖，BAC=DAF=90°，AB=AC，AD=AF，點D、E為BC邊上的兩點，且DAE=45°，連接EF、BF則下列結論：ABFACD；AEDAEF；BE+DCDE；BE2+DC2=DE2，其中正確的有（ ）個A、1 B、2 C、3 D、4 10右圖是一個6×6的正

4、方形網格，每個小正方形的頂點都是格點，RtABC的頂點都是圖中的格點，其中點A、點B的位置如圖所示，則點C可能的位置共有( )A9個 B8個 C7個 D 6個二填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）11. 直角三角形的兩條直角邊長為3和4，則斜邊上的中線長是 12. 如果一個三角形是軸對稱圖形，且有一個角是60°，那么這個三角形有 條對稱軸13.如圖，以RtABC的三邊為斜邊分別向外作等腰直角三角形若斜邊AB4，則圖中陰影部分的面積為_14.有一塊田地的形狀和尺寸如圖所示，則它的面積為 15.如圖，邊長為3的正方形ABCD繞點C按順時針方向旋轉300后得到正方形EFCG，EF

5、交AD于點H，那么DH的長為 16已知：如圖，ABC是邊長3cm的等邊三角形，動點P、Q同時從A、B兩點出發(fā)，分別沿AB、BC方向勻速移動，它們的速度都是1cm/s，當點P到達點B時，P、Q兩點停止當t=_時，PBQ是直角三角形.三解答題（本部分共7題，共66分）溫馨提示：解答題應將必要的解答過程完整的表述出來！ 17、（本題8分）如圖，AD是等腰三角形ABC的底邊BC上的高，DEAB，交AC于點E，判斷ADE是不是等腰三角形，并說明理由18、（本題8分）如圖，在邊長為4的正三角形中，于點，以為一邊向右作正三角形（1）求的面積；（2）判斷、的位置關系，并給出證明19.（本題8分）如圖，在RtA

6、BC中，C=90°，點P為AC邊上的一點，將線段AP繞點A順時針方向旋轉（點P對應點P），當AP旋轉至APAB時，點B、P、P恰好在同一直線上，此時作PEAC于點E（1）、求證：CBP=ABP；（2）、求證：AE=CP20.（本題10分）如圖，已知ABC中，ACB90°，ACBC，BECE，垂足為E，ADCE，垂足為D。 (1) 判斷直線BE及AD的位置關系是 ；BE及AD之間的距離是線段 的長；(2) 若AD6cm，BE2cm.，求BE及AD之間的距離及AB的長.21（本題10分）如圖，在直角梯形ABCD中，ADBC，C90°，BC16，DC12，AD21。動點

7、P從點D出發(fā)，沿射線DA的方向以每秒2兩個單位長的速度運動，動點Q從點C出發(fā)，在線段CB上以每秒1個單位長的速度向點B運動，點P，Q分別從點D，C同時出發(fā)，當點Q運動到點B時，點P隨之停止運動。設運動的時間為t（秒）。（1）請直接寫出BD ；AB ；（2）當t為何值時，以B，P，Q三點為頂點的三角形是等腰三角形？（3）是否存在時刻t，使得點P、Q關于BD對稱，若存在，請你直接寫出t的值，若不存在，請說明理由。22.（本題10分）如圖，點O是等邊ABC內一點，AOB=110°，BOC=將BOC繞點C按順時針方向旋轉60°得ADC，連接OD（1）求證：COD是等邊三角形；（2）

8、當=150°時，試判斷AOD的形狀，并說明理由；（3）探究：當為多少度時，AOD是等腰三角形？23. （本題12分）如圖，ABBC，射線CMBC，且BC=4，AB=1，點P是線段BC (不及 點B、C重合)上的動點，過點P作DPAP交射線CM于點D，連結AD.（1）如圖1，若BP=3，求ABP的周長（2）如圖2，若DP平分ADC，試猜測PB和PC的數量關系，并說明理由（3）若PDC是等腰三角形，作點B關于AP的對稱點B，連結BD，則BD=_(請直接寫出答案)參考答案一選擇題題號12345678910答案ABCADACADA三解答題20.（1）平行，DE （2）解：BCE+ACD=AC

9、B=90ºBECE，ADCEBCE+CBE=CEB=ADC=90ºCBE=ACDAC=BCBCEACD（AAS） CE=AD=6 cm CD=BE=2cmDE=CE-CD=4cm 由勾股定理得：即BE及AD之間的距離為4cm，AB的長為21. （1）BD=20，AB=13；（2）共三種，過P作PMBC于M，由圖可知：CM=PD=2t，CQ=t，若以B，P，Q三點為頂點的三角形是等腰三角形，可以分三種情況：若PQ=BQ，在RtPMQ中，PQ2=t2+122，由PQ2=BQ2，得t2+122=（16-t）2，解得；若PB=PQ，由PB2=PQ2，得（16-2t）2+122=t2

10、+122，整理，得3t2-64t+256=0，解得，t2=16（不合題意，舍去），若BP=BQ，在RtPMB中，BP2=（16-2t）2+122，由BP2=BQ2，得（16-2t）2+122=（16-t）2，即3t2-32t+144=0，=-704<0，3t2-32t+144=0無解，BPBQ；綜合上面的討論可知：當或時，以B，P，Q三點為頂點的三角形是等腰三角形；（3）t=22.（1)根據題意知：BOCADC 所以COOD，ABC為等腰三角形因為COD60° 所以ADO是等邊三角形（2）、由ADO是等邊三角形知ODC60°由旋轉知ADCBOC=150O 所以ADO=

11、150-60=90O所以三角形AOD為直角三角形3)當COCD時因為CDBO 所以COBO因為AOAO，ABAC 所以ABOACO所以AOBAOC 所以AOB(360°110°)/2125° 即x125°綜上所述，當x140°或x110°或x125°時DOC是等腰三角形23.（1）解：ABBC ABP=90° AP2=AB2+BP2 AP+AB+BP=即APB的周長為 （2）(此題有多種證法，其它證法請酌情給分)證法1：PB=PC，理由如下： 延長線段AP、DC交于點EDP平分ADC ADP=EDPDPAP DPA=DPE= Rt又DP=DPDPADPE（ASA）PA=PE ABBP，C