關(guān)于《課程標準版》十個核心詞的解讀

1、關(guān)于課程標準（2011版）十個核心詞的解讀第一個改變是“雙基”變“四基”。原來是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識與基本技能，現(xiàn)在是基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想和基本活動經(jīng)驗。這樣的改變意味著什么？第一意味著：我國數(shù)學(xué)教育優(yōu)良傳統(tǒng)得到肯定。雙基就是我國數(shù)學(xué)教育的優(yōu)良傳統(tǒng)，中國數(shù)學(xué)教育確實是有許多值得夸耀、值得向全人類推薦、推廣的經(jīng)驗。第二意味著：回歸“結(jié)果”與“過程”并重的理念?；A(chǔ)知識與基本技能隱含著結(jié)果，而基本思想需要在過程中滲透，基本活動經(jīng)驗也需要在教學(xué)過程中去積累，所以新增的這兩點暗含著過程的意味。第二個改變是六個核心詞變?yōu)槭畟€核心詞。之心詞之一數(shù)感一、對數(shù)感的認識什么是數(shù)感？11版課標是這樣闡述的：數(shù)感主

2、要是關(guān)于數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、運算結(jié)果估計等方面的感悟。建立數(shù)感有助于學(xué)生理解現(xiàn)實生活中數(shù)的意義，理解或表述具體情境中的數(shù)量關(guān)系。將數(shù)感表述為感悟，揭示了這一概念的兩重屬性：既有“感”，如感知，又有“悟”，如悟性、領(lǐng)悟。曹培英老師的解釋更通俗易懂，他說就如同球員的球感，籃球運動員有籃球感，足球運動員有足球感，歌手有樂感等一樣，簡單地說就是對數(shù)的理解和感覺。11版課標將這種對數(shù)的感悟歸納為三個方面：數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、運算結(jié)果估計。二、怎樣培養(yǎng)數(shù)感？數(shù)感既然是對數(shù)的一種感悟，它就不會像知識、技能的習(xí)得那樣立竿見影，它需要在教學(xué)中潛移默化，積累經(jīng)驗，經(jīng)歷一個逐步建立、發(fā)展的過程。1. “數(shù)”出數(shù)感培

3、養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感在第一學(xué)段是重點，也就是一至三年級。學(xué)齡兒童通過日常生活中有意、無意的數(shù)數(shù)活動，知道了用數(shù)可以表示多少，在數(shù)數(shù)的過程中，他們就積累了這樣的經(jīng)驗：數(shù)數(shù)的順序不會改變數(shù)的結(jié)果；數(shù)的過程中下一個數(shù)比前一個數(shù)多一；數(shù)數(shù)中的最后一個數(shù)不但代表這個數(shù)，也代表了這組物體的總數(shù)。這些都是在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。2. “讀”出數(shù)感不僅是整數(shù)，分數(shù)也能讀出數(shù)感。如-,讀作三分之二；讀出3數(shù)感，我的理解就是在讀數(shù)的過程中理解數(shù)的意義。3. “估”出數(shù)感4. “算”出數(shù)感數(shù)感可以“算出來”、“估出來”，已被認識并實踐了多年，也有相關(guān)經(jīng)驗總結(jié)見刊，這里就不再展開論述了。5. “用”出數(shù)感。小學(xué)數(shù)學(xué)的實際問題，大多

4、涉及數(shù)。因此，在應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識解決實際問題的過程中，數(shù)感常常會自然地得以表現(xiàn)。核心詞之二一一符號意識一、對“符號意識”的理解11版課標中是這樣定義的：符號意識主要是指能夠理解并且運用符號表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律；知道使用符號可以進行運算和推理，得到的結(jié)論具有一般性。建立符號意識有助于學(xué)生理解符號的使用是數(shù)學(xué)表達和進行數(shù)學(xué)思考的重要形式。因為我們看不到數(shù)學(xué)符號與一般符號之間的聯(lián)系與區(qū)別，所以出現(xiàn)了一些誤區(qū)。主要誤區(qū)有：1 .生活中的符號混同數(shù)學(xué)符號。2 .規(guī)律的表征混同符號意識。3 .一概讓學(xué)生自創(chuàng)符號二、怎樣培養(yǎng)小學(xué)生的符號意識1 .首先是讓學(xué)生親近符號，接受、理解符號(1)數(shù)字符號(2)

5、運算符號(3)關(guān)系符號2 .其次是讓學(xué)生初步感悟符號表達的優(yōu)勢與作用核心詞之三一一空間觀念一.課標中關(guān)于空間觀念的闡述。11版課標，關(guān)于空間觀念的表述是：“主要是指根據(jù)物體特征抽象出幾何圖形，根據(jù)幾何圖形想象出所描述的實際物體；想象出物體的方位和相互之間的位置關(guān)系；描述圖形的運動和變化；依據(jù)語言的描述畫出圖形等?！倍?、空間觀念的主要表現(xiàn)概括地說，小學(xué)生空間觀念的表現(xiàn)，主要就是在所學(xué)幾何形體的現(xiàn)實原型、幾何圖形與它們的名稱、特征之間建立起可逆的“刺激一一反應(yīng)”。三、怎樣發(fā)展學(xué)生的空間觀念？理論和實踐都能告訴我們，小學(xué)生形成、發(fā)展空間觀念主要依靠“視”與“觸”，亦即主要途徑、手段是觀察與操作，兩項

6、都屬于直觀教學(xué)范疇。1 .觀察一一視覺直觀觀察是一種有思維積極參與的感知活動。正是在這個意義上，人們常說觀察是智力活動的門戶。小學(xué)生觀察能力的發(fā)展與空間觀念的發(fā)展，基本上是同步的。2 .操作一一動作直觀小學(xué)圖形與幾何教學(xué)中的動作直觀主要有兩類，即操作實驗活動與畫圖。3 .想象觀察與操作如果說是空間觀念發(fā)展的基礎(chǔ)，那么想象與再現(xiàn)則是更高層次的空間觀念的表現(xiàn)。核心詞之四一一幾何直觀幾何直觀，顧名思義有兩點：一是幾何，在這里幾何是指圖形;二是直觀，更重要的是依托現(xiàn)在看到的東西、以前看到的東西進行思考、想象。一、11版課標指出：“幾何直觀主要是指利用圖形描述和分析問題。借助幾何直觀可以把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題

7、變得簡明、形象，有助于探索解決問題的思路，預(yù)測結(jié)果。幾何直觀可以幫助學(xué)生直觀地理解數(shù)學(xué)，在整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中都發(fā)揮著重要作用?！倍?、怎樣培養(yǎng)、發(fā)展小學(xué)生的幾何直觀。培養(yǎng)、發(fā)展小學(xué)生的幾何直觀，可以從以下幾方面入手。1 .在教學(xué)中使學(xué)生逐步養(yǎng)成畫圖的習(xí)慣2 .重視數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用，特別是“形使數(shù)更直觀”方面的應(yīng)用3 .適當(dāng)擴展幾何直觀的應(yīng)用范圍。4 .掌握、運用一些基本圖形解決問題核心詞之五數(shù)據(jù)分析觀念一11版課標是這樣闡述概念的：數(shù)據(jù)分析觀念包括：了解在現(xiàn)實生活中有許多問題應(yīng)當(dāng)先做調(diào)查研究，收集數(shù)據(jù)，通過分析作出判斷，體會數(shù)據(jù)中蘊含著信息；了解對于同樣的數(shù)據(jù)可以有多種分析方法，需要根據(jù)問題的背景

8、選擇合適的方法；通過數(shù)據(jù)分析體驗隨機性，一方面對于同樣的事情每次收集到的數(shù)據(jù)可能不同，另一方面只要有足夠的數(shù)據(jù)就可能從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律?！?1版課標考慮到在教學(xué)中操作的可行性，將數(shù)據(jù)分析觀念定位于如下三點：其一，讓學(xué)生經(jīng)歷收集、整理、分析數(shù)據(jù)的過程，通過數(shù)據(jù)分析做出決策或推斷，并體會數(shù)據(jù)中蘊涵著信息。我們不妨把這一要求成為“過程性”要求或“活動性”要求。其二，根據(jù)問題的背景，選擇合適的數(shù)據(jù)分析方法。這體現(xiàn)了數(shù)據(jù)分析的“方法性”要求。即數(shù)據(jù)分析觀念的培養(yǎng)要建立在一定方法的掌握上。其三，通過數(shù)據(jù)分析體驗隨性。這可視為數(shù)據(jù)分析的“體驗性”要求。核心詞之六一一運算能力一、概念界定。11版課標中是這樣闡述的：

9、主要是指能夠根據(jù)法則和運算律正確地進行運算的能力。培養(yǎng)運算能力有助于學(xué)生理解運算的算理，尋求合理簡潔的運算途徑解決問題。1 .小學(xué)生運算能力的結(jié)構(gòu)：2 .應(yīng)傳承的有效教學(xué)策略3 .近年來的若干教學(xué)誤區(qū)(1) .鋪墊”：被遺棄的“精準性”教學(xué)技術(shù)。(2)計算教學(xué)的與時俱進出現(xiàn)了部分異化4 .合理選擇算法正確計算本是“筆算”的內(nèi)涵5 .合理選擇算法也是“估算”的題中之義（關(guān)鍵所在）二、培養(yǎng)運算能力應(yīng)注意以下幾方面問題1 .注意強化與運算有關(guān)的概念、公式、命題的理解，夯實運算的知識基礎(chǔ)。2 .注重通過各部分知識的關(guān)聯(lián)、貫通、整合來培養(yǎng)學(xué)生的運算能力。3 .循序漸進，逐步培養(yǎng)學(xué)生在運算中進行數(shù)學(xué)思考的

10、意識和能力。4,通過“四基”的協(xié)調(diào)發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)運算能力。5 .運算能力的培養(yǎng)還需要處理好教學(xué)中的一些具體問題。如：教師如何進行習(xí)題訓(xùn)練，如何進行估算教學(xué)等。核心詞之七一一推理能力一、11版課標中是這樣闡述的：推理能力的發(fā)展應(yīng)貫穿于整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中。推理是數(shù)學(xué)的基本思維方式，也是人們學(xué)習(xí)和生活中經(jīng)常使用的思維方式。推理一般包括合情推理和演繹推理，合情推理是從已有的事實出發(fā)，憑借經(jīng)驗和直覺，通過歸納和類比等推斷某些結(jié)果；演繹推理是從已有的事實（包括定義、公理、定理等）和確定的規(guī)則（包括運算的定義、法則、順序等）出發(fā)，按照邏輯推理的法則證明和計算。二、關(guān)于學(xué)生推理能力培養(yǎng)1 .推理能力的發(fā)

11、展應(yīng)貫穿在整個數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中。2,通過多樣化的活動，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力。核心詞之八一一模型思想一、2011版課標是這樣闡述的：模型思想的建立是學(xué)生體會和理解數(shù)學(xué)與外部世界聯(lián)系的基本途徑。建立和求解模型的過程包括：從現(xiàn)實生活或具體情境中抽象出數(shù)學(xué)問題，用數(shù)學(xué)符號建立方程、不等式、函數(shù)等表示數(shù)學(xué)問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，求出結(jié)果并討論結(jié)果的意義些問題可以抽象成數(shù)學(xué)問題，用數(shù)學(xué)的方法予以解決。這些內(nèi)容的學(xué)習(xí)有助于學(xué)生初步形成模型思想，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和應(yīng)用意識。建立和求解模型的過程包括以下三步：(1)從現(xiàn)實生活或具體情境中抽象出數(shù)學(xué)問題；這說明發(fā)現(xiàn)和提出問題是數(shù)學(xué)建模的起點。(2)用數(shù)學(xué)符號建

12、立方程、不等式、函數(shù)等表示數(shù)學(xué)問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律；(3)求出結(jié)果并討論結(jié)果的意義。二、數(shù)學(xué)建模的步驟。三、模型思想的培養(yǎng)1 .模型思想需要教師在教學(xué)中逐步滲透和引導(dǎo)學(xué)生不斷感悟。第一學(xué)段：可引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷第二學(xué)段：通過一些具體問題，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、分析抽象出更為一般的模式表達。如用字母表示有關(guān)的運算律和運算性質(zhì)，及數(shù)量關(guān)系。2 .使學(xué)生經(jīng)歷”問題情境一建立模型一求解驗證”的數(shù)學(xué)活動過程之心詞之九一一應(yīng)用意識數(shù)學(xué)應(yīng)用意識是一種用數(shù)學(xué)的眼光，從數(shù)學(xué)的角度觀察分析、解決現(xiàn)實世界中問題的積極的心理傾向和思維反映。它的本質(zhì)要求是如何積極、主動地“用”數(shù)學(xué)。一、課標標準(2011年版)是這樣闡述的

13、：應(yīng)用意識有兩個方面的含義，一方面有意識利用數(shù)學(xué)的概念、原理和方法解釋現(xiàn)實世界中的現(xiàn)象，解決現(xiàn)實世界中的問題；另一方面，認識到現(xiàn)實生活中蘊涵著大量與數(shù)量和圖形有關(guān)的問題，這在整個數(shù)學(xué)教育的過程中都應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識，綜合實踐活動是培養(yǎng)應(yīng)用意識很好的載體。理解這段話：應(yīng)用意識的含義主要體現(xiàn)在以下兩個方面。(1)有意識利用數(shù)學(xué)的概念、原理和方法解釋現(xiàn)實世界中的現(xiàn)象,解決現(xiàn)實世界中的問題;(2)認識到現(xiàn)實生活中蘊涵著大量與數(shù)量和圖形有關(guān)的問題，這些問題可以抽象成數(shù)學(xué)問題，用數(shù)學(xué)的方法予以解決。二、應(yīng)用意識的培養(yǎng)1 .首先教材在這方面進行了突破。突破應(yīng)用題單列的教材體系，應(yīng)用跟隨知識，恢復(fù)了數(shù)學(xué)知識與應(yīng)用的天然聯(lián)系。2 .注重知識的來龍去脈3 .在整個數(shù)學(xué)教育的過程中都應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識4 .綜合實踐活動是培養(yǎng)應(yīng)用意識很好的載體核心詞之十一一創(chuàng)新意識一、課程標準(2011年版)的界定創(chuàng)新意識反映我國當(dāng)前時代的特點，被首次寫進課標(2011年版)之中。是此次修改新增加的一個核心概念。課標(2