滬科版七年級數(shù)學(xué)上冊1.2數(shù)軸、相反數(shù)和絕對值

1、金戈鐵制卷1.2 數(shù)軸、相反數(shù)和絕對值第一課時 數(shù)軸、相反數(shù)練習(xí)能力提升1 .在數(shù)軸上，原點及原點左邊所表示的數(shù)是（）.A.正數(shù)B.負(fù)數(shù)C.非負(fù)數(shù)D.非正數(shù)2.數(shù)軸上的點 A到原點的距離是6,則點A表示的數(shù)為（A. 6 或一6B. 6 C. 6).D. 3 或一33 .有理數(shù)一2的相反數(shù)是（）.A. 2B. - 2 C, -D.1224 .下列說法正確的是（）.A.1和0.25不互為相反數(shù)B. a是負(fù)數(shù)4C.任何一個數(shù)都有相反數(shù)D.正數(shù)與負(fù)數(shù)互為相反數(shù)5. 一個數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)的點向右移動5個單位長度后得到它的相反數(shù)的對應(yīng)點，則這個數(shù)是（）.A. 2B. 2C. 21D.21226 .下圖是一

2、個不完整的數(shù)軸，請你把它補(bǔ)充完整. 11 - 227 .指出數(shù)軸上 A, B, C, D, E各點分別表示什么數(shù)？A EBC D-i1 * *111411 .一-4-3-2-1012 3 4 568.分別用數(shù)軸把下列各數(shù)表示出來，并求它們的相反數(shù).（1）2 , 1,0,1 , 2,0.5 ;（2） 15,0,5,10 , 5.9.有幾滴墨水滴在數(shù)軸上.根據(jù)圖中標(biāo)出的數(shù)值，寫出墨跡蓋住的整數(shù).10 .據(jù)公安部消防局消息，2011年2月2日零點到2月3日上午8點，全國共發(fā)生火災(zāi)5 945起，直接財產(chǎn)損失1 300余萬元.在一次高樓救火中，一位消防員搭梯子爬往 三樓搶救物品，當(dāng)他爬到梯子正中一級時，

3、二樓窗口噴出火來，他就往下退了3級.等到火過去了，他又向上爬了 7級，這時屋頂有兩塊磚掉下來，他又往下退了2級.幸好沒打著他，他又向上爬了 8級，這時他距離梯子最高層還有1級，問這個梯子共有 級.參考答案1.答案：D 2.答案：A3.答案：A4 .解析：選項A中 1和0.25互為相反數(shù)，所以 A錯；a不一定是負(fù)數(shù)，還可能是40或正數(shù)，所以B錯；正數(shù)與負(fù)數(shù)不一定互為相反數(shù)，例如， 3和2就不互為相反數(shù)，所 以D錯.答案：C工，一，一 、一 一 1一 15 .解析：這對相反數(shù)在數(shù)軸上表示的點的距離為5,所以這兩個數(shù)分別為 2-與2-,22，、1由題意知這個數(shù)為2 -.答案：D6 .分析：圖中沒有原

4、點與單位長度，應(yīng)加以補(bǔ)充. 解：IIID ,-2-10127 .解：A, B, C, D, E各點分別表示的數(shù)為一 3, 1,3,5.5, - 1.5.8 .分析：在數(shù)軸上表示一些數(shù)時，應(yīng)根據(jù)實際情況，靈活選取單位長度.（1）題單位長度為1 , （2）題單位長度為5.解：（1）把2, 1,0,1 , 2,0.5用數(shù)軸表示為-2 -I 0 0.5 L 2*k-i* i-2-10122的相反數(shù)是一2; 1的相反數(shù)是1 ; 0的相反數(shù)是0; 1的相反數(shù)是一1 ; 2的相反數(shù)是2; 0.5的相反數(shù)是一0.5.(2)把一15,0,5,10 , 5用數(shù)軸表示為IO+1O5.5 0=0-15-54*-151

5、05-15的相反數(shù)是15; 0的相反數(shù)是0; 5的相反數(shù)是一5; 10的相反數(shù)是一10; 5 的相反數(shù)是5.9 .分析：從圖中可見墨跡蓋住兩段，一段是在 83之間，另一段在 49之間. 解：一8一3之間的整數(shù)有：一4 , -5, 6, 7; 49之間的整數(shù)有：5,6,7,8.10 .解析：規(guī)定梯子的正中一級為原點，向上為正，取1個單位長度代表一級.由題意可知，如圖，當(dāng)爬到正中一級時即在原點，這時兩邊級數(shù)相同，往下退3級即在數(shù)軸上向左移動3個單位長度到達(dá)數(shù)-3處，又向上爬7級即向右移7個單位長度到達(dá)數(shù) 4處，又 往下退2級到數(shù)2處，又向上爬8級到數(shù)10處，距梯子最高層還有一級，即最高級在數(shù) 11

6、處，故原點右側(cè)表示 11級梯子，由題意知左側(cè)也表示有11級梯子，故整個梯子有 23-3 -2 -10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011答案：23第二課時絕對值練習(xí)能力提升1 .絕對值大于3而不大于7的所有整數(shù)有（）.B. 4,5,6A. 4,5,6,7C. 4, 5, 6, 7D. 4, 5, 62 .下列說法中，錯誤的是 （）.A. 0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)B. 0不是自然數(shù)C. 0的相反數(shù)是0D. 0的絕對值是03 .下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）.A. 2和1B. 2和 工22C. 2 和 | 2|D, 2 和 | 2|4.若兇=|y|,則x與y的關(guān)系是（）.A.都是0B.

7、互為相反數(shù)C.相等D.相等或互為相反數(shù)1 , 5.的相反數(shù)的絕對值是 56 .如果 |x|=|-2|,則 x =.7 .若 |a - 1| + |b 2| = 0,貝U a = b =.8 .已知回=2 , |b| = 1 , |c| = 3,且有理數(shù)a, b , c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則 a = b = c=. il I h 1.a 0 b c創(chuàng)新應(yīng)用9 .已知有理數(shù) a, b , c滿足|a1| 十 |b3| 十 |c 4| = 0,計算a, b , c的值.10 .某汽車配件廠生產(chǎn)一批圓形的橡膠墊，從中抽取6件進(jìn)行檢驗，比標(biāo)準(zhǔn)直徑長的毫米數(shù)記作正數(shù)，比標(biāo)準(zhǔn)直徑短的毫米數(shù)記作負(fù)數(shù)，檢查

8、結(jié)果如下：123456+ 0.5-0.3+ 0.10-0.10.2（1）找出哪個零件的質(zhì)量最好？（2）若規(guī)定與標(biāo)準(zhǔn)直徑相差不大于0.2毫米為合格產(chǎn)品，這 6件產(chǎn)品中有幾件產(chǎn)品不合格？參考答案1 .解析：借助于數(shù)軸，找出絕對值分別為3和7表示的數(shù)對應(yīng)的點，就可以找出這些整數(shù).答案：C2 .解析：0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，0的絕對值等于它本身，0的相反數(shù)也等于0,0屬于自然數(shù).答案：B3 .答案：C4 .解析：因為絕對值具有非負(fù)性，所以 x, y的關(guān)系是相等或互為相反數(shù).答案：D5 .答案：156 .解析：因為|一2| = 2,所以岡=2.所以x=2.答案：27 .解析：由于絕對值一定是一個非負(fù)數(shù)

9、，所以 a1=0, b2=0.所以a=1, b = 2. 答案：1 28 .答案：2 1 39 .解：因為 |a1|0, |b3| 力，|c 4|R,且 |a 1| 十 |b-3| + |c-4| = 0,所以 |a1|=0, |b 3| = 0,且 |c4| = 0.所以 a= 1 , b = 3, c= 4.10 .分析：（1）質(zhì)量的好壞取決于質(zhì)量偏離標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的絕對數(shù)值，即偏離標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的數(shù)值越小越好.（2）與標(biāo)準(zhǔn)直徑相差不大于 0.2毫米的產(chǎn)品有四件，所以不合格的產(chǎn)品有兩件.解：（1）第4個.（2）不合格的產(chǎn)品有兩件.基礎(chǔ)鞏固1 .下列圖形中所畫數(shù)軸正確的個數(shù)為（）.A 4B 3C 1D

10、02下列說法正確的是（）A. 一個數(shù)的前面添上一個“”，一定是負(fù)數(shù)B.有理數(shù)的絕對值-一定是 正數(shù)C.互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值一定相等D 如果一個數(shù)的絕對值是它本身，則這個數(shù)一定是正數(shù)3下列各對數(shù)中，互為相反數(shù)的是A（ 8）和 （ 8）C（ 8） 和（ 8）4下列說法不正確的是（）A.正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)C 0 的相反數(shù)仍然是0（）B（ 8） 和 8D 8 和（ 8）B.負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)D 互為相反數(shù)的兩數(shù)中必有一個負(fù)數(shù)5 絕對值最小的數(shù)是； 絕對值等于本身的數(shù)是； 絕對值是它的相反數(shù)的數(shù)是 6在數(shù)軸上有兩點，它們到表示3 的點的距離都等于4，那么這兩個點表示的數(shù)是7在正式的乒乓球比賽中，球

11、的質(zhì)量有嚴(yán)格的規(guī)定，下面是4 個乒乓球的質(zhì)量檢測結(jié)果 （用正數(shù)表示超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)）：0.2，0.3，0.3，0.15. 請指出哪個乒乓球的質(zhì)量好一些，并說明理由 能力提升8.在數(shù)軸上點 A表示7,點B, C所表示的數(shù)互為相反數(shù)，且 C與A間的距離為2,點 B， C 對應(yīng)的數(shù)分別是_9.如果|m|=6, m的相反數(shù)是小于 0的數(shù)，則|m4|=.10 一探險隊，要沿著一條東西走向的河流進(jìn)行考察，第一天沿河岸向上游走了5 km ，第二天又向上游走了4.3 km ，第三天開始計劃有變，第三天又向下游走了4.8 km ，第四天又向下游走了3 km ，你知道第四天之后，該探險隊在出發(fā)點的上游還是下游嗎

12、？距離出發(fā)|a| |b| |c|a b c點多遠(yuǎn)?11 . a, b, c三個數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡式子:參考答案1答案：D 點撥：畫數(shù)軸三要素缺一不可，第一幅圖，缺少單位長度；第二幅圖，缺 少正方向；第三幅圖缺少原點；第四幅圖單位長度不一致，故四個數(shù)軸都不正確.2答案：C 點撥：A錯，反例：（ 2） = 2; B錯，因|a|0; D錯，0既不是正數(shù)也 不是負(fù)數(shù).3答案：D 點撥：只有符號不同的兩個數(shù)，稱為互為相反數(shù)，要判斷兩個數(shù)是不是相 反數(shù)，要化簡后再觀察.4答案：D 點撥：0和0互為相反數(shù)，但它不是負(fù)數(shù)。5答案：0 非負(fù)數(shù) 非正數(shù) 點撥：零的絕對值是它本身，也是它的相反數(shù).6答案

13、：1和一7 點撥：到表示一3的點的距離都等于 4的兩點在表示一3的點的兩側(cè)， 畫出數(shù)軸，從表示一3的點開始分別向左和向右移動 4個單位長度，然后確定這兩個點所表 示的數(shù)即可.6 解:因為 |0.2| = 0.2, |+0.3|=0.3, | 0.3| =0.3 , |+0.15| =0.15,0.3 0.2 0.15 , 所以最后一個球的質(zhì)量最好.點撥：球的質(zhì)量與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量越接近，球的質(zhì)量越好.即看這四個數(shù)的絕對值，絕對值越小，越接近標(biāo)準(zhǔn).7答案：一9,9或一5,5 點撥：因為點A表示7, C與A間的距離是2,所以點C對 應(yīng)的數(shù)是9或5.又因為B與C互為相反數(shù)，所以當(dāng)點 C表示9時，點B表示一9;當(dāng)點C 表小5時，點B表不一 5.8答案：2 點撥：因為m的相反數(shù)是小于 0的數(shù)，所以m大于0,因為|m| = 6,所 以 m = 6,所以 |m