初三數(shù)學(xué)二次函數(shù)單元測試題及答案(1)

1、二次函數(shù)單元測評（試時(shí)間：60分鐘，滿分：100、選擇題（每題3分，共30分）1.下列關(guān)系式中，屬于二次函數(shù)的是（x為自變量）（A.二；B. 0 , c08 .ab0 , c0C.ab0D.ab0 , c4 ,那么AB的長是（）y=ax 2+bx的圖象只可能是（）?在同一直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，拋物線的對稱軸為直線x=-1 , Pi(x i, yi), P2(x2, y2)是第一象限（）A.A. 4+mB. mC. 2m-8D. 8-2m8.若一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，則二次函數(shù)拋物線上的點(diǎn)，P3（X3, y3）是直線上的點(diǎn)，且-1x iX2, x3-1 ,則yi,

2、y2, y3的大小關(guān)系是（）A. y i y 2y 3B. y 2y 3y 1C. y3y iy 2D. y 2y 1 0,又；金二 0,二 6 二（X 二 口h o,又二口o,二 o, 拋物線對稱軸在y軸右側(cè)，如拋物線與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（0, c）點(diǎn)，由圖知，該點(diǎn)在 x軸上方， 二 t 0,. 4 ,所以AB=2AD=2（m-4）=2m-8,答案選C.8.考點(diǎn)：數(shù)形結(jié)合，由函數(shù)圖象確定函數(shù)解析式各項(xiàng)系數(shù)的性質(zhì)符號，由函數(shù)解析式各項(xiàng)系數(shù)的性質(zhì)符號畫出函數(shù)圖象的大致形狀.解析：因?yàn)橐淮魏瘮?shù)y=ax+b 的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，,c 0, 0, 02a所以二次函數(shù)y=ax 2+bx的圖象開口方向

3、向下，對稱軸在y軸左側(cè)， 交坐標(biāo)軸于（0, 0）點(diǎn).答案選C.9.考點(diǎn)：一次函數(shù)、二次函數(shù)概念圖象及性質(zhì).解析：因?yàn)閽佄锞€白對稱軸為直線 X=-1 ,且-1X 1-1時(shí)，由 圖象知，y隨x的增大而減小，所以y2y i ；又因?yàn)閄3-1 ,此時(shí)點(diǎn)P3（X3, y3） 在二次函數(shù)圖象上方，所以y2yiy3.答案選D.10.考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象的變化.拋物線y一的圖象向 左平移2個(gè)單位得到a三一 2（x+ 1）+,再向上平移3個(gè)單位得到 2（計(jì)內(nèi)5.答案選c.二、填空題11.考點(diǎn)：二次函數(shù)性質(zhì)K = - =- = |解析：二次函數(shù)y=x 2-2x+1 ,所以對稱軸所在直線方程2.答案x=1.12.考點(diǎn)

4、：利用配方法變形二次函數(shù)解析式.解析：y=x 2-2x+3=(x 2-2x+1)+2=(x-1)2+2.答案 y=(x-1) 2+2.13.考點(diǎn)：二次函數(shù)與一元二次方程關(guān)系.解析：二次函數(shù)y=x 2-2x-3與x軸交點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)為一元二次方程 x2-2x-3=0 的兩個(gè)根，求得 xi=-1 , x2=3 ,則 AB=|x 2-x i|=4.答案為 4.14.考點(diǎn)：求二次函數(shù)解析式.1 b 十c C解析：因?yàn)閽佄锞€經(jīng)過A(-1 ,0) ,B(3 ,0)兩點(diǎn)，一9+劭解彳# b=-2 , c=-3 ,答案為 y=x 2-2x-3.15.考點(diǎn)：此題是一道開放題，求解滿足條彳的二次函數(shù)解析式，答案

5、不唯一.解析：需滿足拋物線與x軸交于兩點(diǎn)，與y軸有交點(diǎn)，及4ABC是直角三 角形，但沒有確定哪個(gè)角為直角，答案不唯一，如： y=x 2-1.16.考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)，求最大值.解析：直接代入公式，答案：7.17.考點(diǎn)：此題是一道開放題，求解滿足條件的二次函數(shù)解析式，答案不唯解析：如：y=x 2-4x+3.18.考點(diǎn)：二次函數(shù)的概念性質(zhì)，求值.3_iii(提不a2 +a-Fba =- - p 7, a2+a.+ +b2 =Or(a+)5+ba=0)答案：,4-解答題19.考點(diǎn)：二次函數(shù)的概念、性質(zhì)、圖象，求解析式解析：(1)A (3,-4)b 3 2a 2l$a-F4b+。= 0 c 4由題設(shè)

6、知:y=x 2-3x-420.考點(diǎn)：二次函數(shù)的概念、Tt質(zhì)、圖象，求解析式.解析：(1)由已知xi, X2是x2+(k-5)x-(k+4)=0的兩根% 十4 =(k- 5)“1町際-3+ 4)又. (xi+1)(x 2 + 1)=-8. X1X2+(X 1+x 2)+9=0. -(k+4)-(k-5)+9=0. k=5y=x 2-9為所求(2)由已知平移后的函數(shù)解析式為：y=(x-2) 2-9且 x=0 時(shí) y=-5.C(0 , -5) , P(2 , -9)= 3M 5x2 = 521 .解：依題意：a- b + c = 0,a.=-l-c = 5 解得，b=4 =拋物線的解析式為尸- a4

7、b + c - 8 c=5令 y=0 ,得(x-5)(x+1)=0, x1=5 , x2=-1. B(5 , 0)由3+融+)一,得 mq9) 作ME y軸于點(diǎn)E,則 一 ”一- 可得 S/MCB =15.22 .思路點(diǎn)撥：通過閱讀，我們可以知道，商品的利潤和售價(jià)、銷售量有關(guān)系， 它們之間呈現(xiàn)如下關(guān)系式：總利潤=單個(gè)商品的利潤X銷售量.要想獲得最大利潤，并不是單獨(dú)提高單個(gè)商品的利潤或僅大幅提高銷售量就可以的，這兩個(gè)量之間應(yīng)達(dá)到某種平衡，才能保證利潤最大 .因?yàn)橐阎薪o出了 商品降價(jià)與商品銷售量之間的關(guān)系， 所以，我們完全可以找出總利潤與商品的價(jià) 格之間的關(guān)系，利用這個(gè)等式尋找出所求的問題，這里我們不妨設(shè)每件商品降價(jià) x元，商品的售價(jià)就是(13.5-x)元了.單個(gè)的商品的利潤是(13.5-X-2.5)這時(shí)商品的銷售量是(500+200X)總利潤可設(shè)為y元.利用上面的等量關(guān)式，可得到 y與x的關(guān)系式了，若是二次函數(shù)，即可利 用二次函數(shù)的知識，找到最大利潤解：設(shè)銷售單價(jià)為降價(jià)x元.則 JV =(13.5-1一2.5)(500+ 200工)=(11-)(500 + 200= 5500-F2200x-500x-200jra= -200jts+1700a+5500求出y = -2 0 0/ + 1700a + 5500的頂點(diǎn)坐標(biāo)：b 170017 , ”為 2X C-200)44北