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1、初中數(shù)學(xué)課程教學(xué)設(shè)計(jì)案例學(xué)科:數(shù)學(xué) 年級(jí):九年級(jí)課題名稱: 完全平方公式(1)一、內(nèi)容簡(jiǎn)介本節(jié)課的主題:通過一系列的探究活動(dòng),引導(dǎo)學(xué)生從計(jì)算結(jié)果中總結(jié)出完全平方公式的兩種形式。關(guān)鍵信息:1、以教材作為出發(fā)點(diǎn),依據(jù)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn),引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)、參與科學(xué)探究過程。首先提出等號(hào)左邊的兩個(gè)相乘的多項(xiàng)式和等號(hào)右邊得出的三項(xiàng)有什么關(guān)系。通過學(xué)生自主、獨(dú)立的發(fā)現(xiàn)問題,對(duì)可能的答案做出假設(shè)與猜想,并通過多次的檢驗(yàn),得出正確的結(jié)論。學(xué)生通過收集和處理信息、表達(dá)與交流等活動(dòng),獲得知識(shí)、技能、方法、態(tài)度特別是創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力等方面的發(fā)展。2、用標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)學(xué)語言得出結(jié)論,使學(xué)生感受科學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn),啟迪學(xué)習(xí)態(tài)度和方法。二、學(xué)
2、習(xí)者分析:1、在學(xué)習(xí)本課之前應(yīng)具備的基本知識(shí)和技能:同類項(xiàng)的定義。合并同類項(xiàng)法則多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則。2、學(xué)習(xí)者對(duì)即將學(xué)習(xí)的內(nèi)容已經(jīng)具備的水平:在學(xué)習(xí)完全平方公式之前,學(xué)生已經(jīng)能夠整理出公式的右邊形式。這節(jié)課的目的就是讓學(xué)生從等號(hào)的左邊形式和右邊形式之間的關(guān)系,總結(jié)出公式的應(yīng)用方法。三、教學(xué)/學(xué)習(xí)目標(biāo)及其對(duì)應(yīng)的課程標(biāo)準(zhǔn):(一)教學(xué)目標(biāo):1、經(jīng)歷探索完全平方公式的過程,進(jìn)一步發(fā)展符號(hào)感和推力能力。2、會(huì)推導(dǎo)完全平方公式,并能運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算。(二)知識(shí)與技能:經(jīng)歷從具體情境中抽象出符號(hào)的過程,認(rèn)識(shí)有理數(shù)、實(shí)數(shù)、代數(shù)式、方程、不等式、函數(shù);掌握必要的運(yùn)算,(包括估算)技能;探索具體問題中的數(shù)
3、量關(guān)系和變化規(guī)律,并能運(yùn)用代數(shù)式、方程、不等式、函數(shù)等進(jìn)行描述。(三)解決問題:能結(jié)合具體情景發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學(xué)問題;嘗試從不同角度尋求解決問題的方法,并能有效地解決問題,嘗試評(píng)價(jià)不同方法之間的差異;通過對(duì)解決問題過程的反思,獲得解決問題的經(jīng)驗(yàn)。(四)情感與態(tài)度:敢于面對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)中的困難,并有獨(dú)立克服困難和運(yùn)用知識(shí)解決問題的成功體驗(yàn),有學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心;并尊重與理解他人的見解,能從交流中獲益。四、教育理念和教學(xué)方式:1.教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、促進(jìn)者、合作者,學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人,在教師指導(dǎo)下主動(dòng)的、富有個(gè)性的學(xué)習(xí),用自己的身體去親自經(jīng)歷,用自己的心靈去親自感悟。教學(xué)是師生交往、積極互動(dòng)、共同發(fā)展的過
4、程。當(dāng)學(xué)生迷路的時(shí)候,教師不輕易告訴方向,而是引導(dǎo)他怎樣去辨明方向;當(dāng)學(xué)生登山畏懼了的時(shí)候,教師不是拖著他走,而是喚起他內(nèi)在的精神動(dòng)力,鼓勵(lì)他不斷向上攀登。2.采用“問題情景探究交流得出結(jié)論強(qiáng)化訓(xùn)練”的模式展開教學(xué)。3.教學(xué)評(píng)價(jià)方式:(1)通過課堂觀察,關(guān)注學(xué)生在觀察、總結(jié)、訓(xùn)練等活動(dòng)中的主動(dòng)參與程度與合作交流意識(shí),及時(shí)給與鼓勵(lì)、強(qiáng)化、指導(dǎo)和矯正。(2)通過判斷和舉例,給學(xué)生更多機(jī)會(huì),在自然放松的狀態(tài)下,揭示思維過程和反饋知識(shí)與技能的掌握情況,使老師可以及時(shí)診斷學(xué)情,調(diào)查教學(xué)。(3)通過課后訪談和作業(yè)分析,及時(shí)查漏補(bǔ)缺,確保達(dá)到預(yù)期的教學(xué)效果。五、教學(xué)媒體:多媒體六、教學(xué)和活動(dòng)過程:一、提出問
5、題引入 同學(xué)們,前面我們學(xué)習(xí)了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則和合并同類項(xiàng)法則,通過運(yùn)算下列四個(gè)小題,你能總結(jié)出結(jié)果與多項(xiàng)式中兩個(gè)單項(xiàng)式的關(guān)系嗎?(2m+3n)2=_,(-2m-3n)2=_,(2m-3n)2=_,(-2m+3n)2=_。二、分析問題1.學(xué)生回答分組交流、討論(2m+3n)2=4m2+12mn+9n2,(-2m-3n)2=4m2+12mn+9n2,(2m-3n)2=4m2-12mn+9n2, (-2m+3n)2=4m2-12mn+9n2。(1)原式的特點(diǎn)。(2)結(jié)果的項(xiàng)數(shù)特點(diǎn)。(3)三項(xiàng)系數(shù)的特點(diǎn)(特別是符號(hào)的特點(diǎn))。(4)三項(xiàng)與原多項(xiàng)式中兩個(gè)單項(xiàng)式的關(guān)系。2.學(xué)生回答總結(jié)完全平方公式的語言
6、描述:兩數(shù)和的平方,等于它們平方的和,加上它們乘積的兩倍;兩數(shù)差的平方,等于它們平方的和,減去它們乘積的兩倍。3.學(xué)生回答完全平方公式的數(shù)學(xué)表達(dá)式: (a+b)2=a2+2ab+b2;(a-b)2=a2-2ab+b2.三、運(yùn)用公式,解決問題1.口答:(搶答形式,活躍課堂氣氛,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性) (m+n)2=_, (m-n)2=_, (-m+n)2=_, (-m-n)2=_, (a+3)2=_, (-c+5)2=_, (-7-a)2=_, (0.5-a)2=_.2.判斷: ( ) (a-2b)2= a2-2ab+b2( ) (2m+n)2= 2m2+4mn+n2( ) (-n-3m)2=
7、n2-6mn+9m2( ) (5a+0.2b)2= 25a2+5ab+0.4b2( ) (5a-0.2b)2= 5a2-5ab+0.04b2( ) (-a-2b)2=(a+2b)2( ) (2a-4b)2=(4a-2b)2( ) (-5m+n)2=(-n+5m)23.小試牛刀 (x+y)2=_; (-y-x)2=_; (2x+3)2=_; (3a-2)2=_; (2x+3y)2=_; (4x-5y)2=_; (0.5m+n)2=_; (a-0.6b)2=_.四、學(xué)生小結(jié)你認(rèn)為完全平方公式在應(yīng)用過程中,需要注意那些問題?(1) 公式右邊共有3項(xiàng)。(2) 兩個(gè)平方項(xiàng)符號(hào)永遠(yuǎn)為正。(3)中間項(xiàng)的符號(hào)
8、由等號(hào)左邊的兩項(xiàng)符號(hào)是否相同決定。(4)中間項(xiàng)是等號(hào)左邊兩項(xiàng)乘積的2倍。五、冒險(xiǎn)島:(1)(-3a+2b)2=_(2)(-7-2m)2=_(3)(-0.5m+2n)2=_(4)(3/5a-1/2b)2=_(5)(mn+3)2=_(6)(a2b-0.2)2=_(7)(2xy2-3x2y)2=_(8)(2n3-3m3)2=_六、學(xué)生自我評(píng)價(jià)小結(jié) 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲和感悟? 本節(jié)課,我們自己通過計(jì)算、分析結(jié)果,總結(jié)出了完全平方公式。在知識(shí)探索的過程中,同學(xué)們積極思考,大膽探索,團(tuán)結(jié)協(xié)作共同取得了進(jìn)步。七作業(yè) p34 隨堂練習(xí) p36 習(xí)題七、課后反思 本節(jié)課雖然算不上課本中的難點(diǎn),但在整
9、式一章中是個(gè)重點(diǎn)。它是多項(xiàng)式乘法特殊形式下的一種簡(jiǎn)便運(yùn)算。學(xué)生需要熟練掌握公式兩種形式的使用方法,以提高運(yùn)算速度。授課過程中,應(yīng)注重讓學(xué)生總結(jié)公式等號(hào)兩邊的特點(diǎn),讓學(xué)生用語言表達(dá)公式的內(nèi)容,由于語言缺陷的原因,這一點(diǎn)對(duì)聾生來說比較困難,讓學(xué)生說明運(yùn)用公式過程中容易出現(xiàn)的問題和特別注意的細(xì)節(jié)。然后再通過逐層深入的練習(xí),鞏固完全平方公式兩種形式的應(yīng)用,為完全平方公式第二節(jié)課的實(shí)際應(yīng)用和提高應(yīng)用做好充分的準(zhǔn)備。附:數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)表教 師男女老中青科目課 題課 型評(píng)價(jià)項(xiàng)目評(píng) 價(jià) 要 點(diǎn)評(píng)價(jià)結(jié)果優(yōu)良中合格差教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)認(rèn)知領(lǐng)域目標(biāo)、動(dòng)作技能領(lǐng)域目標(biāo)和情感領(lǐng)域目標(biāo)設(shè)計(jì)的完整性、適切性和可操作性2017141210教學(xué)策略設(shè)計(jì)1 策略符合現(xiàn)代教學(xué)規(guī)律和教學(xué)原則,體現(xiàn)教學(xué)的主導(dǎo)性和主體性;2 教學(xué)內(nèi)容精心組織,容量恰當(dāng),重點(diǎn)突出,體現(xiàn)內(nèi)容的有效性、系統(tǒng)性和有序性;3 重視啟發(fā),活躍思維,方式、方法多樣,選擇適當(dāng);教學(xué)環(huán)節(jié)緊湊、合理;4 教學(xué)媒體使用適時(shí)、適量、適度、有效。5 教學(xué)結(jié)構(gòu)組合優(yōu)化,優(yōu)質(zhì)高效。6051423
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