新課標(biāo)小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊《用含有字母的式子表示簡單的數(shù)量關(guān)系和公式》參考教案

1、用含有字母的式子表示簡單的數(shù)量關(guān)系和公式參考教案教學(xué)內(nèi)容:蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊第 99100頁例1、例2、例3及隨后的 練一 練”，練習(xí)十八第13題。教學(xué)目標(biāo)：1 使學(xué)生初步理解用字母表示數(shù)的方法，會(huì)用含有字母的式子表示簡單的數(shù)量關(guān)系和計(jì)算公式，會(huì)根據(jù)字母所取的值口答出相關(guān)式子的值。2使學(xué)生經(jīng)歷用含有字母的式子表示簡單數(shù)量關(guān)系和計(jì)算公式的過程，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)的抽象性與概括性，發(fā)展符號意識。3使學(xué)生初步形成用字母表示數(shù)的意識，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的多樣性和挑戰(zhàn)性。教學(xué)過程：一、用含有字母的式子表示簡單的數(shù)量關(guān)系1 教學(xué)例1。（ 1）出示1 個(gè)用小棒擺成的三角形，提問：擺1 個(gè)這樣的三角形用了幾根小棒

2、？（板書：擺1 個(gè)三角形用3 根小棒）出示 2 個(gè)用小棒擺成的三角形，提問：擺2 個(gè)這樣的三角形要用幾根小棒？可以列出怎樣的乘法算式？（板書：擺 2個(gè)三角形用小棒的根數(shù)是2X3繼 續(xù)依次出示3 個(gè)、 4 個(gè)用小棒擺成的三角形，啟發(fā)學(xué)生用相應(yīng)的乘法算式表示所用的小棒根數(shù)，并板書相應(yīng)的乘法算式。（ 2）組織討論：你也能照樣子提出一個(gè)問題嗎？能提出多少個(gè)這樣的問題？三角形的個(gè)數(shù)與所用小棒的根數(shù)有什么關(guān)系？提出要求：如果用字母a 表示擺的三角形個(gè)數(shù)，那么擺a 個(gè)三角形所用小棒的根數(shù)可以怎樣表示？（板書：擺 a個(gè)三角形所用小棒的根數(shù)是 ax 3追問：a 個(gè)三角形究竟是指幾個(gè)三角形？這里的a 可以表示哪些

3、數(shù)？可以表示5、 6、 7嗎？可以表示10、 100、 1000 嗎？可以表示1 或 a 嗎？可以表示某一個(gè)小數(shù)嗎？指出：這里的a 可以表示任意的自然數(shù)，但不能表示小數(shù)。揭示課題：今天這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)“用字母表示數(shù) ”。板書：用字母表示數(shù)。（ 3）進(jìn)一步追問：如果用字母b 表示擺出的三角形個(gè)數(shù)，那么擺b 個(gè)三角形所用小棒的根數(shù)可以怎樣表示？這里的b 可以表示哪些數(shù)？由此你還能想到什么？指出：相同的數(shù)量可以用不同的字母來表示?！驹O(shè)計(jì)說明：由于這是學(xué)生第一次學(xué)習(xí)用字母表示數(shù)，因此教學(xué)的著力點(diǎn)應(yīng)放在兩個(gè)問題上：一是為什么要用字母表示數(shù)？二是怎樣用字母表示數(shù)？前者涉及用字母表示數(shù)的意義和價(jià)值，后者涉

4、及用字母表示數(shù)的過程和方法。上述教學(xué)過程，先讓學(xué)生用具體的乘法算式表示擺幾個(gè)三角形所用小棒的根數(shù)，再順勢提出“擺 a 個(gè)三角形要用多少根小棒”這一問題，既凸顯了字母表示數(shù)所具有的高度抽象性、概括性的特征，又有利于學(xué)生在由具體到抽象的演變過程中自主領(lǐng)悟方法。此外，對字母所表示的數(shù)的范圍的討論，以及用不同字母表示三角形個(gè)數(shù)的嘗試，都有利于學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)意義，領(lǐng)悟方法?！?教學(xué)例2。（ 1）出示例題，要求依次表示行駛50千米、 74.5千米、 b 千米后所剩的千米數(shù)。追問：這里的b 可以表示哪些數(shù)？b 能是大于280 的數(shù)嗎？小結(jié)：這里的b 不僅可以表示整數(shù)，也可以表示小數(shù)，但都應(yīng)是不大于280的數(shù)

5、。（2）引導(dǎo)：根據(jù)280b,你能確定剩下的路程嗎？明確：如果知道“280 b”中b的數(shù)值，也就可以求出“280 b”所表示的路 程。（3）出示：如果b=120,剩下的路程是多少千米？通過交流明確：b= 120,說明已經(jīng)行駛了 120千米，將“28Ob”中的b替 換成120,就可以算出剩下的路程。追問：如果 b=120呢？（ 4）小結(jié)：根據(jù)題意，用字母表示行駛的千米數(shù)后，就可以用含有字母的式子表示剩下的千米數(shù)；而只要知道字母的具體數(shù)值，就可以求出剩下的千米 數(shù)。（ 5）做“練一練 ”第 2 題。指名讀題后，要求各自填表。學(xué)生填表后追問：，這里的a可以表示怎樣的數(shù)？如果a=10,媽媽多少歲？如果a

6、=15呢？【設(shè)計(jì)說明：上述教學(xué)過程，重點(diǎn)仍是引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)用字母表示數(shù)的意義和方法。與例1 的教學(xué)所不同的是，這里側(cè)重于引導(dǎo)他們根據(jù)給出的字母數(shù)值計(jì)算相應(yīng)式子的數(shù)值。顯然，這一活動(dòng)能使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識到字母所表示的既可以是一個(gè)具體的數(shù)，也可以是某個(gè)范圍里所有的數(shù)。另一方面，學(xué)生從上述過程中也能進(jìn)一步積累用含有字母的式子表示數(shù)量及其關(guān)系的經(jīng)驗(yàn)?！慷⒂煤凶帜傅氖阶颖硎居?jì)算公式1 教學(xué)例3。（ 1）提問：大家還記得正方形周長和面積的計(jì)算方法嗎？如果用字母a 表示正方形的邊長，用大寫字母 C表示它的周長，用大寫字母 S表示它的面積， 你能寫出正方形的周長和面積公式嗎？先讓學(xué)生試著寫一寫，再組織交流，明

7、確：寫出的公式應(yīng)是C= ax底口 S= ax a(2)進(jìn)一步指出：具體的數(shù)與字母相乘時(shí)，通常應(yīng)采用簡便寫法。如ax4或4Xa都可以把“詢寫成：”，寫成4 a;或者省略乘號，寫成4a。在省略乘 號時(shí)，一定要把數(shù)寫在字母的前面。兩個(gè)相同的字母相乘時(shí)，通常也應(yīng)采用簡便寫法。如axa可以寫成倪a a,也可以寫成a2, a2讀作a的平方。提出要求：用簡便寫法重新寫出正方形周長和面積的字母公式，并在小組里讀一讀。提醒學(xué)生要把“a 的平方 ”寫規(guī)范。指出：剛才大家寫出的正方形周長和面積公式中使用的字母都是已經(jīng)約定的，因此不能隨意用其他字母替換。今后我們還要學(xué)習(xí)用字母表示其他的計(jì)算 公式。一般情況下，公式中的

8、字母都是約定的，都不能用其他字母替換。(3)討論：1X a和ax 1用簡便寫法可以怎樣寫呢？指出：一個(gè)字母與1相乘時(shí)，寫法可以進(jìn)一步簡化。如 1X或ax1都可以 把 1 省略，直接寫成a。2做 “練一練 ”第 1 題。組織交流時(shí)，進(jìn)一步突出：省略乘號時(shí)，要把數(shù)寫在字母的前面；1 和字母相乘，1 和乘號可以同時(shí)省略。3做 “練一練 ”第 3 題。要求學(xué)生用字母各自寫出長方形的面積公式，再通過交流進(jìn)一步明確：S= axb也可以簡寫成S= ab?！驹O(shè)計(jì)說明：學(xué)習(xí)用含有字母的式子表示計(jì)算公式，有利于學(xué)生進(jìn)一步完善對字母表示數(shù)的意義和方法的認(rèn)識。考慮到學(xué)生對正方形的周長和面積計(jì) 算方法比較熟悉，所以上述教學(xué)過程先讓他們試著寫出公式，再通過對相關(guān)式 子簡便寫法的介紹，幫助他們獲得規(guī)范的字母公式。這樣的過程既為學(xué)生提供 了必要的自主學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)，又不失時(shí)機(jī)地介紹了含有字母的乘式的簡便寫法，有 利于優(yōu)化教學(xué)結(jié)構(gòu)，提高教學(xué)效率?！咳㈧柟叹毩?xí)1 做練習(xí)十八第1 題。學(xué)生填表后，追問：這里的a 可以表示什么樣的數(shù)？ b呢？你是怎樣理解axb的？指出：