初一保證班第2講 絕對(duì)值和有理數(shù)的加減

1、廣州市培賢教育中心由教學(xué)研究專家和中學(xué)一線教師組成強(qiáng)大的師資隊(duì)伍由考試研究專家精心打造訓(xùn)練材料，為全面提高廣州市中小學(xué)生的各科成績(jī)服務(wù) 廣州市培賢教育中心 2014年秋季精英保證班（初一級(jí)）第二講 絕對(duì)值和有理數(shù)的加減運(yùn)算名師點(diǎn)睛姓名:_成績(jī)：_知識(shí)縱橫代數(shù)式的取值、去絕對(duì)值 a代表任何數(shù)，同樣像 -a, a+1，a-b ，2a 都代表任何數(shù) ，它們可以是正數(shù)、負(fù)數(shù)、0。 a，a+1,a-b在去絕對(duì)值時(shí)，一定要分三類情況討論它們的范圍。 要分 0 ；0 ；=0 三種情況； 一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，所以若a0 ，a=a 若 - a0 , - a= - a 一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，所以若a

2、 0 , a= - a， 若a+1 0 ， a+1=-（a+1）任一個(gè)有理數(shù)a的絕值用式子表示就是： （1）當(dāng)a是正數(shù)（即a>0）時(shí)，a= ； （2）當(dāng)a是負(fù)數(shù)（即a<0）時(shí)，a= ； （3）當(dāng)a=0時(shí)，a= 。 基礎(chǔ)演練能力提升1、大家知道|5|=|5-0|，它在數(shù)軸上的意義是表示5的點(diǎn)與原點(diǎn)（即表示0的點(diǎn)）之間的距離又如式子|6-3|，它在數(shù)軸上的意義是表示6的點(diǎn)與表示3的點(diǎn)之間的距離類似地，式子|a+5|在數(shù)軸上的意義是 2、若|x|=-x，則x是 走進(jìn)中考前沿3、（2012湖州一模）一個(gè)數(shù)的相反數(shù)的絕對(duì)值等于這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值的相反數(shù)，問這個(gè)數(shù)是多少？4、有理數(shù)a的絕對(duì)值為5，

3、有理數(shù)b的絕對(duì)值為3，且a，b一正一負(fù)，求a-b的值。5、解絕對(duì)值方程：|x-4|+|x-3|=2知識(shí)縱橫l 有理數(shù)的加法把兩個(gè)有理數(shù)合并成一個(gè)有理數(shù)的運(yùn)算，叫做有理數(shù)的加法。由于有理數(shù)分為正有理數(shù)、零、負(fù)有理數(shù)三類，所以兩個(gè)有理數(shù)相加就有以下幾種情況：（1）同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。（2）絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值?；橄喾磾?shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0。（3）一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)。進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算時(shí)，應(yīng)按以下“一判 二定 三加減”的步驟：u 判斷類型，根據(jù)類型確定用哪一個(gè)法則；u 根據(jù)加數(shù)的絕對(duì)值的大小及加數(shù)的符號(hào)

4、確定和的符號(hào)；u 對(duì)絕對(duì)值進(jìn)行加減運(yùn)算確定和的絕對(duì)值u基礎(chǔ)演練（1）23-17+（-7）+（-16） （2） （4）（-26.54）+（-6.4）+18.54+6.4l 有理數(shù)的減法法則減去一個(gè)數(shù)，等于加這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。即a - b = a + (-b)l 有理數(shù)加減混合運(yùn)算因減法可以轉(zhuǎn)化為加法，于是加減混合運(yùn)算可以統(tǒng)一為加法運(yùn)算，用式子可以表示為：a-b + c-d = a +(-b) + c +(-d)基礎(chǔ)演練（1）-（-21）+（-23）-（-48）-（+28）-4走進(jìn)中考前沿1、（應(yīng)用有理數(shù)減法法則判斷正負(fù)性）已知a0，b0，且|a|b|，試判斷a-b的符號(hào)。2、如圖，是一個(gè)有理數(shù)混合

5、運(yùn)算程序的流程圖，請(qǐng)根據(jù)這個(gè)程序回答問題：當(dāng)輸入的x為-16時(shí)，最后輸出的結(jié)果y是多少？（寫出計(jì)算過程）3、（1）在學(xué)習(xí)有理數(shù)的加減法時(shí)，教材第20頁中有這樣一個(gè)題目：你能將-4、-3、-2、-1、0、1、2、3、4這9個(gè)數(shù)分別填入如圖1所示的幻方的9個(gè)空格里，使得處于同一橫行、同一豎列、同一斜對(duì)角線上的3個(gè)數(shù)相加都得0嗎？ （2）填完（1）中的幻方后，請(qǐng)你將-2，0，1，2，3，4，5，6，8分別填入如圖2所示的幻方的9個(gè)空格里，使得處于同一橫行、同一豎列、同一斜對(duì)角線上的3個(gè)數(shù)相加都相等家庭作業(yè)： 姓名：_ 家長(zhǎng)簽名：_ 教師評(píng)價(jià)：_1、若m，n互為相反數(shù)，x的絕對(duì)值為10，則5（m+n）+x=_。2、對(duì)于有理數(shù)a、b，定義運(yùn)算“”，ab=2ab-a-b+3（1）計(jì)算（-2）3的值；（2）填空：4（-2） （-2）4（填“”“=”或“”）；（3）我們知道：有理數(shù)的加法運(yùn)算和乘法運(yùn)算滿足交換律那么，由（2）計(jì)算的結(jié)果，你