數(shù)學(xué)：第四章命題與證明復(fù)習(xí)教案(浙教版八年級下)

1、第四章證明與命題復(fù)習(xí)課一、教學(xué)目標(biāo)：1、了解定義、命題、定理的含義，會區(qū)分命題的條件（題設(shè)）和結(jié)論。2、會在簡單情況下判斷一個命題的真假。理解反例的作用，知道利用反例可證明一個命題是錯誤的。3、了解證明的含義，理解證明的必要性，體會證明的過程要步步有據(jù)。 4、會根據(jù)一些基本事實(shí)證明簡單命題。5、通過實(shí)例，體會反證法的含義。了解反證法的基本步驟。 6、初步會綜合運(yùn)用命題、證明以及相關(guān)知識解決簡單的實(shí)際問題。 二、本章知識結(jié)構(gòu)框架圖： 三、教學(xué)過程： （一）知識回顧1、一般地，對某一件事情作出正確或不正確的判斷的句子叫做命題。 命題分為真命題與假命題。2、說明一個命題是假命題, 通常只用找出一個反

2、例, 但要說明一個命題是真命題, 就必須用推理的方法, 而不能光憑一個例子。（二）說一說1. 指出下列句子，哪些是命題，哪些不是命題？（）有兩個角和夾邊對應(yīng)相等的三角形是全等的三角形； （）有兩條邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等；（）作的平分線； （）若 則 a2= b2 （5） 同位角相等嗎? 2.說出一個已學(xué)過定理:說出一個已學(xué)過公理:3、下列把命題改寫成“如果，那么”的形式。并判斷下列命題的真假. （1）不相等的角不可能是對頂角. （2）垂直于同一條直線的兩直線平行； （3）兩個無理數(shù)的乘積一定是無理數(shù). （三）練一練1. 用反例證明下列命題是假命題： (1 若x(-x=0，則x=0；(2 等

3、腰三角形一邊上的中線就是這條邊上的高； (3 相等的角是內(nèi)錯角；（4）若x 2, 則分式 有意義.（四）例題分析例1求證:全等三角形對應(yīng)角的平分線相等.證明命題的一般步驟: (1根據(jù)題意, 畫出圖形;(2用符號語言寫出“已知”和“求證”; (3分析證明思路; (4 寫出證明過程;42x x例2已知：如圖，ABC 中, C=2B ，BAD=DAC. 求證：AB=AC+CD 還有其他方法嗎？AB D C B D C(第三題 (第二題例3已知 ：如圖D,E 分別是BC,AB 上的一點(diǎn),BC 、BD 的長度之比為3:1, ECD 的面積是ABC 的面積的一半.求證： BE=3AE例4、已知：如圖，直線AB ，CD ，EF 在同一平面內(nèi)，且AB EF，CD EF，求證：AB CD。證明：假設(shè)AB CD, 那么AB 與CD 一定相交于一點(diǎn)PAB EF，CD EF（已知）過點(diǎn)P 有兩條直線AB ， CD都與直線EF 平行。這與“經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有一條而且只有一條直線和這條直線平行”矛盾。 AB CD不能成立。 AB CD反證法的一般步驟： 1. 反設(shè)（否定結(jié)論）；2. 歸謬（利用已知條件和反設(shè)，進(jìn)行推理，得出與已學(xué)過的公理、定理、定義或與已知條件矛盾）；3. 寫出結(jié)論（肯定原命題成立）。 練習(xí)