第六課：描述性統(tǒng)計分析--Descriptive Stati

1、第六章：描述性統(tǒng)計分析Descriptive Statistics菜單詳解（醫(yī)學(xué)統(tǒng)計之星：張文彤）上次更新日期： 6.1Frequencies過程界面說明分析實例結(jié)果解釋6.2Descriptives過程界面說明結(jié)果解釋6.3Explore過程 界面說明結(jié)果解釋6.4Crosstabs過程 界面說明分析實例結(jié)果解釋描述性統(tǒng)計分析是統(tǒng)計分析的第一步，做好這第一步是下面進(jìn)行正確統(tǒng)計推斷的先決條件。SPSS的許多模塊均可完成描述性分析，但專門為該目的而設(shè)計的幾個模塊則集中在Descriptive Statistics菜單中，最常用的是列在最前面的四個過程：Frequencies過程的特色是產(chǎn)生頻數(shù)表

2、；Descriptives過程則進(jìn)行一般性的統(tǒng)計描述；Explore過程用于對數(shù)據(jù)概況不清時的探索性分析；Crosstabs過程則完成計數(shù)資料和等級資料的統(tǒng)計描述和一般的統(tǒng)計檢驗，我們常用的X2 檢驗也在其中完成。本章講述的四個過程在9.0及以前版本中被放置在Summarize菜單中。§6.1 Frequencies過程頻數(shù)分布表是描述性統(tǒng)計中最常用的方法之一，F(xiàn)requencies過程就是專門為產(chǎn)生頻數(shù)表而設(shè)計的。它不僅可以產(chǎn)生詳細(xì)的頻數(shù)表，還可以按要求給出某百分位點的數(shù)值，以及常用的條圖，圓圖等統(tǒng)計圖。和國內(nèi)常用的頻數(shù)表不同，幾乎所有統(tǒng)計軟件給出的均是詳細(xì)頻數(shù)表，即并不按某種要求

3、確定組段數(shù)和組距，而是按照數(shù)值精確列表。如果想用Frequencies過程得到我們所熟悉的頻數(shù)表，請先用第二章學(xué)過的Recode過程產(chǎn)生一個新變量來代表所需的各組段。Frequencies對話框的界面如下所示：該界面在SPSS中實在太普通了，無須多言，重點介紹一下各部分的功能如下：【Display frequency tables復(fù)選框】確定是否在結(jié)果中輸出頻數(shù)表。【Statistics鈕】單擊后彈出Statistics對話框如下，用于定義需要計算的其他描述統(tǒng)計量?，F(xiàn)將各部分解釋如下：o o Central tendency復(fù)選框組 用于定義描述集中趨勢的一組指標(biāo)：均數(shù)(Mean、中位數(shù)(Me

4、dian、眾數(shù)(Mode、總和(Sum。 o o Distribution復(fù)選框組 用于定義描述分布特征的兩個指標(biāo)：偏度系數(shù)（Skewness）和峰度系數(shù)(Kurtosis。 o Values are group midpoints復(fù)選框 當(dāng)你輸出的數(shù)據(jù)是分組頻數(shù)數(shù)據(jù)，并且具體數(shù)值是組中值時，選中該復(fù)選框以通知SPSS，免得它犯錯誤。眾數(shù)(Mode指所有數(shù)值中出現(xiàn)頻率最高的一個值，在國內(nèi)用的非常少。【Charts鈕】彈出Charts對話框，用于設(shè)定所做的統(tǒng)計圖。o Chart type單選鈕組 定義統(tǒng)計圖類型，有四種選擇：無、條圖（Bar chart）、圓圖(Pie chart、直方圖Hist

5、ogram），其中直方圖還可以選擇是否加上正態(tài)曲線（With normal curve）。 o Chart Values單選鈕組 定義是按照頻數(shù)還是按百分比做圖（即影響縱坐標(biāo)刻度）。【Format鈕】彈出Format對話框，用于定義輸出頻數(shù)表的格式，不過用處不大，一般不管。o Order by單選鈕組 定義頻數(shù)表的排列次序，有四個選項：Ascending values為根據(jù)數(shù)值大小按升序從小到大作頻數(shù)分布；Descending values為根據(jù)數(shù)值大小按降序從大到小作頻數(shù)分布；Ascending counts為根據(jù)頻數(shù)多少按升序從少到多作頻數(shù)分布；Descending counts為根據(jù)頻數(shù)

6、多少按降序從多到少作頻數(shù)分布。 o Multiple Variables單選鈕組 如果選擇了兩個以上變量做頻數(shù)表，則Compare variables可以將他們的結(jié)果在同一個頻數(shù)表過程輸出結(jié)果中顯示，便于互相比較，Organize output by variables則將結(jié)果在不同的頻數(shù)表過程輸出結(jié)果中顯示。 o Suppress Tables more than.復(fù)選框 當(dāng)頻數(shù)表的分組數(shù)大于下面設(shè)定數(shù)值時禁止它在結(jié)果中輸出，這樣可以避免產(chǎn)生巨型表格。分析實例4.77 3.37 6.14 3.95 3.56 4.23 4.31 4.71 5.69 4.12 4.56 4.37 5.39 6.

7、30 5.21 7.22 5.54 3.93 5.21 4.12 5.18 5.77 4.79 5.12 5.20 5.10 4.70 4.74 3.50 4.69 4.38 4.89 6.25 5.32 4.50 4.63 3.61 4.44 4.43 4.25 4.03 5.85 4.09 3.35 4.08 4.79 5.30 4.97 3.18 3.97 5.16 5.10 5.86 4.79 5.34 4.24 4.32 4.77 6.36 6.38 4.88 5.55 3.04 4.55 3.35 4.87 4.17 5.85 5.16 5.09 4.52 4.38 4.31 4.

8、58 5.72 6.55 4.76 4.61 4.17 4.03 4.47 3.40 3.91 2.70 4.60 4.09 5.96 5.48 4.40 4.55 5.38 3.89 4.60 4.47 3.64 4.34 5.18 6.14 3.24 4.90 3.05解：為節(jié)省篇幅，這里只給出精確頻數(shù)表的做法，假設(shè)數(shù)據(jù)已經(jīng)輸好，變量名為X，具體解法如下：1. Analyze=>Descriptive Statistics=>Frequencies 2. Variables框：選入X 3. 單擊Statistics鈕： 4. 選中Mean、Std.deviation、Media

9、n復(fù)選框 5. 單擊Percentiles：輸入2.5：單擊Add：輸入97.5：單擊Add： 6. 單擊Continue鈕 7. 單擊Charts鈕： 8. 選中Bar charts 9. 單擊Continue鈕 10. 單擊OK得出結(jié)果后手工計算出CV。上面做出的直方圖分組太多，需要進(jìn)一步編輯。上題除直方圖外的的輸出結(jié)果如下：Frequencies最上方為表格名稱，左上方為分析變量名，可見樣本量N為101例，缺失值0例，均數(shù)Mean=4.69，中位數(shù)Median=4.61，標(biāo)準(zhǔn)差STD=0.8616，P2.5=3.04，P97.5=6.45。系統(tǒng)對變量x作頻數(shù)分布表（此處只列出了開頭部分）

10、，Vaild右側(cè)為原始值，F(xiàn)requency為頻數(shù)，Percent為各組頻數(shù)占總例數(shù)的百分比（包括缺失記錄在內(nèi)），Valid percent為各組頻數(shù)占總例數(shù)的有效百分比，Cum Percent為各組頻數(shù)占總例數(shù)的累積百分比。§6.2 Descriptives過程Descriptives過程是連續(xù)資料統(tǒng)計描述應(yīng)用最多的一個過程，他可對變量進(jìn)行描述性統(tǒng)計分析，計算并列出一系列相應(yīng)的統(tǒng)計指標(biāo)。這和其他過程相比并無不同。但該過程還有個特殊功能就是可將原始數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)評分值并以變量的形式存入數(shù)據(jù)庫供以后分析?！維ave standardized values as variables復(fù)

11、選框】確定是否將原始數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)評分存為新變量。【Options鈕】彈出Options對話框，大部分內(nèi)容均在前面Frequences過程的Statistics對話框中見過，只有最下方的Display Order單選鈕組是新的，可以選擇為變量列表順序、字母順序、均數(shù)升序或均數(shù)降序。下面是一個典型的Descriptives過程結(jié)果統(tǒng)計表：一望可知，這里的大部分內(nèi)容都在上一節(jié)見過，因此就不再多解釋了。講了兩個過程，也許大家已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了：結(jié)果中的統(tǒng)計專業(yè)單詞多數(shù)在對話框中就已經(jīng)出現(xiàn)，因此我們以后會詳細(xì)解釋對話框的內(nèi)容，結(jié)果中相同的單詞不再重復(fù)解釋。§6.3 Explore過程Explore過

12、程可對變量進(jìn)行更為深入詳盡的描述性統(tǒng)計分析，主要用于對資料的性質(zhì)、分布特點等完全不清楚時，故又稱之為探索性分析。它在一般描述性統(tǒng)計指標(biāo)的基礎(chǔ)上，增加有關(guān)數(shù)據(jù)其他特征的文字與圖形描述，如枝葉圖、箱圖等，顯得更加詳細(xì)、全面，有助于用戶制定繼續(xù)分析的方案?！綝isplay單選鈕組】用于選擇輸出結(jié)果中是否包含統(tǒng)計描述、統(tǒng)計圖或兩者均包括?！綝ependent List框】用于選入需要分析的變量。【Factor List框】如果想讓所分析的變量按某種因素取值分組分析，則在這里選入分組變量。【Label cases by框】選擇一個變量，他的取值將作為每條記錄的標(biāo)簽。最典型的情況是使用記錄ID號的變量?！?/p>

13、Statistics鈕】彈出Statistics對話框，用于選擇所需要的描述統(tǒng)計量。有如下選項：o Descriptives復(fù)選框：輸出均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、5%修正均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)誤、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、最小值、最大值、全距、四分位全距、峰度系數(shù)、峰度系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤、偏度系數(shù)、偏度系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤及指定的均數(shù)可信區(qū)間。 o M-estimators復(fù)選框：作中心趨勢的粗略最大似然確定，輸出四個不同權(quán)重的最大似然確定數(shù)。 o Outliers復(fù)選框：輸出五個最大值與五個最小值。 o Percentiles復(fù)選框：輸出第5%、10%、25%、50%、75%、90%、95%位數(shù)?！綪lot鈕】彈出Plot對話框，用于

14、選擇所需要的統(tǒng)計圖。有如下選項：o Boxplots單選框組：確定箱式圖的繪制方式，可以是按組別分組繪制(Factor levels together，也可以不分組一起繪制(Depentends together，或者不繪制(None。 o Descriptive復(fù)選框組：可以選擇繪制莖葉圖(Stem-and-leaf和直方圖(Histogram。 o Normality plots with test復(fù)選框：繪制正態(tài)分布圖并進(jìn)行變量是否符合正態(tài)分布的檢驗。 o Spread vs. Level with Levene Test單選框組：當(dāng)選擇了分組變量時，繪制spread-versus-le

15、vel圖（我還沒有找到他的中文名字該叫什么），設(shè)置繪圖時變量的轉(zhuǎn)換方式，并進(jìn)行組間方差齊性檢驗?！綩ptions鈕】用于選擇對缺失值的處理方式，可以是不分析有任一缺失值的記錄、不分析計算某統(tǒng)計量時有缺失值的記錄，或報告缺失值。結(jié)果解釋以例6.1的數(shù)據(jù)為例，按默認(rèn)方式下的選擇，Explore過程的輸出如下：Explore首先是例行的處理記錄缺失值情況報告，可見101例均為有效值。上表詳細(xì)列出了常用的描述統(tǒng)計量，如果有標(biāo)準(zhǔn)誤也會列出（如偏度和峰度系數(shù)）。XX Stem-and-Leaf PlotFrequency Stem & Leaf    

16、60;Stem width:    1.0000 Each leaf:       1 case(s以上是莖葉圖，整數(shù)位為莖，小數(shù)位為葉。這樣可以非常直觀的看出數(shù)據(jù)的分布范圍及形態(tài)，在國外非常流行。以上是箱式圖，中間的黑粗線為均數(shù)，紅框為四分位間距的范圍，上下兩個細(xì)線為最大、最小值。§6.4 Crosstabs過程Crosstabs過程用于對計數(shù)資料和有序分類資料進(jìn)行統(tǒng)計描述和簡單的統(tǒng)計推斷。在分析時可以產(chǎn)生二維至n維列聯(lián)表，并計算相應(yīng)的百分?jǐn)?shù)指標(biāo)。統(tǒng)計推斷則包括了我們常用的X2檢驗、

17、Kappa值，分層X2（X2M-H）。如果安裝了相應(yīng)模塊，還可計算n維列聯(lián)表的確切概率（Fisher's Exact Test）值。Crosstabs過程不能產(chǎn)生一維頻數(shù)表（單變量頻數(shù)表），該功能由Frequencies過程實現(xiàn)?！綬ows框】用于選擇行*列表中的行變量?！綜olumns框】用于選擇行*列表中的列變量?！綥ayer框】Layer指的是層，對話框中的許多設(shè)置都可以分層設(shè)定，在同一層中的變量使用相同的設(shè)置，而不同層中的變量分別使用各自層的設(shè)置。如果要讓不同的變量做不同的分析，則將其選入Layer框，并用Previous和Next鈕設(shè)為不同層。Layer在這里用的比較少，在多

18、元回歸中我們將進(jìn)行詳細(xì)的解釋。【Display clustered bar charts復(fù)選框】顯示重疊條圖?！維uppress table復(fù)選框】禁止在結(jié)果中輸出行*列表。【Exact鈕】針對2*2以上的行*列表設(shè)定計算確切概率的方法，可以是不計算（Asymptotic only）、蒙特卡羅模擬（Monte Carlo）或確切計算（Exact）。蒙特卡羅模擬默認(rèn)進(jìn)行10000次模擬，給出99%可信區(qū)間；確切計算默認(rèn)計算時間限制在5分鐘內(nèi)。這些默認(rèn)值均可更改。如果你在安裝SPSS時沒有安裝EXACT模塊，則此處對話框中不會出現(xiàn)Exact鈕。在3*3及以上的行*列表中，確切概率的精確計算是極為漫

19、長的過程。我曾經(jīng)用SAS 6.12在P133機(jī)上計算過一個12格表的確切概率，整整跑了兩個小時后，SAS告訴我說機(jī)器內(nèi)存不足:(。SPSS的計算速度比SAS要慢許多倍，因此一般只需要選用蒙特卡羅模擬算出概率值的99%可信區(qū)間就行了，精度完全可以滿足需要，而速度極快（10000次模擬一般耗時在10秒左右）?！維tatistics鈕】彈出Statistics對話框，用于定義所需計算的統(tǒng)計量。o Chi-square復(fù)選框：計算X2值。 o Correlations復(fù)選框：計算行、列兩變量的Pearson相關(guān)系數(shù)和Spearman等級相關(guān)系數(shù)。 o Norminal復(fù)選框組：選擇是否輸出反映分類資料

20、相關(guān)性的指標(biāo)，很少使用。a. Contingency coefficient復(fù)選框：即列聯(lián)系數(shù)，其值界于01之間；b. Phi and Cramer's V復(fù)選框：這兩者也是基于X2值的，Phi在四格表X2檢驗中界于-11之間，在R*C表X2檢驗中界于01之間；Cramer's V 則界于01之間；c. Lambda復(fù)選框：在自變量預(yù)測中用于反映比例縮減誤差，其值為1時表明自變量預(yù)測應(yīng)變量好，為0時表明自變量預(yù)測應(yīng)變量差；d. Uncertainty coefficient復(fù)選框：不確定系數(shù)，以熵為標(biāo)準(zhǔn)的比例縮減誤差，其值接近1時表明后一變量的信息很大程度來自前一變量，其值接近

21、0時表明后一變量的信息與前一變量無關(guān)。o Ordinal復(fù)選框組：選擇是否輸出反映有序分類資料相關(guān)性的指標(biāo)，很少使用。a. Gamma復(fù)選框：界于01之間，所有觀察實際數(shù)集中于左上角和右下角時，其值為1；b. Somers'd復(fù)選框：為獨(dú)立變量上不存在同分的偶對中，同序?qū)ψ訑?shù)超過異序?qū)ψ訑?shù)的比例；c. Kendall's tau-b復(fù)選框：界于-11之間；d. Kendall's tau-c復(fù)選框：界于-11之間；o Eta復(fù)選框：計算Eta值，其平方值可認(rèn)為是應(yīng)變量受不同因素影響所致方差的比例； o Kappa復(fù)選框：計算Kappa值，即內(nèi)部一致性系數(shù)； o Risk

22、復(fù)選框：計算比數(shù)比OR值； o McNemanr復(fù)選框：進(jìn)行McNemanr檢驗（一種非參檢驗）； o Cochran's and Mantel-Haenszel statistics復(fù)選框：計算X2M-H統(tǒng)計量（分層X2，也有寫為X2CMH的），可在下方輸出H0假設(shè)的OR值，默認(rèn)為1?！綜ells鈕】彈出Cells對話框，用于定義列聯(lián)表單元格中需要計算的指標(biāo)：o Counts復(fù)選框組：是否輸出實際觀察數(shù)(Observed和理論數(shù)（Expected）； o Percentages復(fù)選框組：是否輸出行百分?jǐn)?shù)（Row）、列百分?jǐn)?shù)（Column）以及合計百分?jǐn)?shù)（Total）； o Residuals復(fù)選框組：選擇殘差的顯示方式，可以是實際數(shù)與理論數(shù)的差值（Unstandardized）、標(biāo)化后的差值（Standardized，實際數(shù)與理論數(shù)的差值除理論數(shù)），或者由標(biāo)準(zhǔn)誤確立的單元格殘差（Adj. Standardized）；【Format鈕】用于選擇行變量是升序還是降序排列。分析實例