臺風(fēng)作用下高聳結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)及風(fēng)振控制分析

1、2009年4月文章編號:1006 1355(2009 02 0030 05噪 聲 與 振 動 控 制第2期臺風(fēng)作用下高聳結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)及風(fēng)振控制分析劉 玉, 徐 旭, 周曉娟112(1. 上海大學(xué)土木工程系, 上海 200072; 2. 淮安市建筑設(shè)計研究院, 江蘇淮安 223001摘 要:高聳結(jié)構(gòu)柔性較大, 對風(fēng)荷載較為敏感, 相比一般風(fēng)的影響, 臺風(fēng)作用下的結(jié)構(gòu)更易產(chǎn)生強(qiáng)烈的動力響應(yīng)?？紤]臺風(fēng)的基本特性, 選取合適的臺風(fēng)風(fēng)速譜, 運(yùn)用數(shù)值模擬方法, 仿真得到了與結(jié)構(gòu)豎向相關(guān)的18條脈動風(fēng)載時程樣本。利用有限元軟件ANSY S 建立某高聳鋼塔結(jié)構(gòu)三維空間有限元模型, 并在時域內(nèi)對設(shè)置粘滯阻尼器

2、的結(jié)構(gòu)進(jìn)行控制效果分析, 得到最優(yōu)粘滯阻尼系數(shù)。研究表明:編制的M ATLA B 程序可較好的模擬高聳結(jié)構(gòu)的臺風(fēng)脈動風(fēng)載時程, 風(fēng)速時程的功率譜與目標(biāo)值吻合得較好; 設(shè)置粘滯阻尼器后結(jié)構(gòu)的位移和加速度響應(yīng)均有明顯的減小, 粘滯阻尼器是一種性能很好的阻尼器。關(guān)鍵詞:振動與波; 高聳結(jié)構(gòu); 臺風(fēng)功率譜密度; 粘滯阻尼器; 風(fēng)振控制中圖分類號:TU 352. 2 文獻(xiàn)標(biāo)識碼:AAnal ysis of D yna m ic R esponse and W i nd Induced V i brati onControl of H i gh R isi ng Structure under Typho

3、onLIU Yu , X U X u , ZHOU X iao -juan112(1. Depart m ent of C iv il Eng i n eeri n g , ShanghaiUn i v ersity , Shangha i 200072, Ch i n a ; 2. H ua ian I nstitute of A rchitect u ra lDesi g n and R esearch , H uaian Jiangsu 223001, Ch i n a Abstract :h igh rising str uctures are very sensitive to w

4、i n d load due to t h e h i g her flex ibility . They can generate strong dyna m ic responses to the excitation o f typhoon . Consi d ering the basic character i s ticsof typhoon and se lecti n g appropriate w ind speed spectr um of typhoon , 18sa m ples o f fl u ct u ating w ind loads are obta i n

5、ed by num erical si m u lati o n . A three d i m ensional fi n ite e l e m en tm ode l of a h i g h stee l to w er is established w ith ANSYS10. 0. The control effect o f the str ucture w ith v iscous da m per is ana l y zed in the ti m e do m a i n . The opti m al v iscous da m pi n g coeffic i e n

6、 t is obtained . The resu lts show that the MAT LAB prog ra m can si m ulate the w i n d l o ad h i s tory of typhoon very w el, l and the pow er spectr um of the w i n d velocity h istory of the h i g h rising structure checks w ell w ith the ob jecti v e po w er spectru m. The w i n d induced resp

7、onses o f d isplace m en t and acce lerate of the str ucture are decreased greatly w it h the v is cous da m per .Key words :vibration and w ave ; high risi n g str ucture ; po w er spectru m density o f typhoon ; viscous da m per (VD; w i n d induced v ibration control 隨著新材料、新技術(shù)的廣泛應(yīng)用, 電視塔等高聳結(jié)構(gòu)正朝著越來

8、越高、越來越柔的方向發(fā)展1影響, 臺風(fēng)作用下高聳結(jié)構(gòu)更易產(chǎn)生大的變形和劇烈的振動, 臺風(fēng)引起結(jié)構(gòu)的各種動力響應(yīng)是影響其正常使用或?qū)е缕茐牡淖钗ｋU的因素。因此, 高聳結(jié)構(gòu)在臺風(fēng)來流條件下的動力響應(yīng)問題應(yīng)引起高度重視, 有必要采取合適的耗能裝置對結(jié)構(gòu)振動加以控制來改善其在強(qiáng)風(fēng)作用下的可靠性和安全性。近年來, 結(jié)構(gòu)振動控制技術(shù)在世界多處工程建32,極大的增加了對風(fēng)荷載的敏感性。相比一般風(fēng)的收稿日期:2008-09-05基金項目:上海市教委科研資助項目(05A277作者簡介:劉玉(1983-, 男, 江蘇淮安人, 碩士, 主要從事建筑結(jié)構(gòu)抗風(fēng)設(shè)計研究。E l li . m臺風(fēng)作用下高聳結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)及風(fēng)

9、振控制分析結(jié)構(gòu)振動控制分為:主動控制、被動控制、混合控制、半主動控制和智能控制。粘滯阻尼器是近年來發(fā)展起來的一種性能優(yōu)良的被動控制裝置, 具有對溫度不敏感、產(chǎn)生的阻尼力與位移異向、力學(xué)分析相對簡單、不提供附加剛度等優(yōu)點, 因而在實際工程中具有良好的應(yīng)用前景。但從現(xiàn)有的國內(nèi)外文獻(xiàn)資料可知, 目前對粘滯流體阻尼器的理論研究和工程應(yīng)用主要集中在橋梁、高層建筑等結(jié)構(gòu)的振動控制中, 對于其在高聳鋼塔結(jié)構(gòu)抗臺風(fēng)設(shè)計中的應(yīng)用還研究的較少。本文利用有限元軟件ANSYS , 建立某高聳鋼塔結(jié)構(gòu)的三維空間有限元模型, 在對結(jié)構(gòu)動力特性分析的基礎(chǔ)上, 研究其在臺風(fēng)作用下的動力響應(yīng)。采用粘滯阻尼器對結(jié)構(gòu)進(jìn)行風(fēng)振控制,

10、 并分析不同阻尼系數(shù)時的減振效率, 確定最優(yōu)粘滯阻尼系數(shù), 為今后類似結(jié)構(gòu)的抗臺風(fēng)設(shè)計提供技術(shù)參考。3-5431H j m ( ml 1 l NB j m (l =! exp(i ! jm ( m l ! exp(i ml 0 N +1 l M(4式中, v j (p t 為沿高聳鋼塔結(jié)構(gòu)高度方向第j 點的脈動風(fēng)速; t =2 /(M 為時間增量; = up /N 為圓頻率增量, up 為模擬采樣的截止頻率, N 為風(fēng)速譜的頻率范圍的等分?jǐn)?shù); G j m (q t 是B j m (l 的傅立葉變換; ! jm ( ml 為兩個不同作用點之間的相位角; m l =(l -1 +; m l 為介于

11、0和2 之n間均勻分布的隨機(jī)相位; H jm ( ml 矩陣是通過對功率譜密度函數(shù)矩陣S ( 進(jìn)行Cho lesky 分解得到的。當(dāng)不考慮風(fēng)與結(jié)構(gòu)的耦合作用時, 根據(jù)流體力學(xué)的伯努利方程p (z , t =10可得脈動風(fēng)速與風(fēng)載的關(guān)系為1 臺風(fēng)脈動風(fēng)載的數(shù)值模擬目前, 記錄到的臺風(fēng)過程應(yīng)用于實際工程還不能普遍實現(xiàn), 基于數(shù)值模擬方法得到的風(fēng)速時程可滿足某些統(tǒng)計特性的任意性, 且比實際記錄更具代表性, 因而在實際工程中被廣泛采用。臺風(fēng)風(fēng)場模擬的關(guān)鍵是根據(jù)某一地區(qū)臺風(fēng)特性獲取合適的風(fēng)譜模型。61986年, 石沅等學(xué)者于臺風(fēng)季節(jié)對上海地區(qū) 臺風(fēng)進(jìn)行實測, 提出不隨高度變化的臺風(fēng)脈動風(fēng)速譜經(jīng)驗公式S

12、v (f =5. 46kv x f (1+1. 5x 22. 41022#, t +v (z, t s (z A (z 2v(z v (z 2(5式中, p (z , t 為t 時刻z 高處脈動風(fēng)荷載標(biāo)準(zhǔn)值(N ; #為空氣質(zhì)量密度(Kg /m; s (z 為z 高處風(fēng)載體型系數(shù); A (z 為z 高處結(jié)構(gòu)的擋風(fēng)面積(m ; v (z 為z 高度處的平均風(fēng)速(m /s;v (z , t 為z 高度處的脈動風(fēng)速(m /s。根據(jù)上述方法, 運(yùn)用MATLAB 語言編制了程序, 選取模擬參數(shù)如表1, 模擬出某高聳鋼塔結(jié)構(gòu)(圖3 豎向相關(guān)的18個點的脈動風(fēng)載時程。圖1為結(jié)構(gòu)第14點(塔樓 順風(fēng)向臺風(fēng)風(fēng)載

13、(標(biāo)準(zhǔn)值 的樣本時程曲線。應(yīng)用傅立葉變換對風(fēng)速樣本做了譜分析, 如圖2所示, 驗證了此法具有較高的精度和準(zhǔn)確性。表1 數(shù)值模擬的主要參數(shù)23(1式中, x =1200f /v10; z 為離地高度(m ; f 為脈動風(fēng)頻率(H z; v 10為標(biāo)準(zhǔn)高度為10m 處的平均風(fēng)速(m /s; k 為地面粗糙度系數(shù); S v (f 為10m 高度處的脈動風(fēng)速功率譜(m/s。傳統(tǒng)的根據(jù)Sh i n ozuka 的理論, 采用諧波疊8加法雖是一個有效的模擬隨機(jī)風(fēng)載的方法, 但當(dāng)模擬點數(shù)較多時, 此法疊加計算的計算量大、精度差、效率低, 耗費(fèi)大量機(jī)時。為減小風(fēng)場模擬的計算量, 進(jìn)一步提高計算效率和計算精度,

14、 在此基礎(chǔ)上引入快速傅立葉變換技術(shù), 根據(jù)文獻(xiàn)9將諧波疊加法改寫成如下形式v j (p t =R m=172模擬參數(shù)模擬點數(shù)地面粗糙度系數(shù)地面粗糙長度(m 10米高平均風(fēng)速(m/s 截止圓頻率(rad /s頻率等分?jǐn)?shù)具體值180. 160. 0021529. 64 10240. 25512Gjjm(p t (p tn(2模擬采樣時距(s 采樣持續(xù)時間(s式中, p=1, 2, , M; j=1, 2, , n ; M N;G jm (p t = 2009年4月 噪 聲 與 振 動 控 制第2期計算了結(jié)構(gòu)的前20階模態(tài)。結(jié)果表明, 由于結(jié)構(gòu)的對稱性, 出現(xiàn)多個頻率相同。該結(jié)構(gòu)的前5階振型如圖3。

15、表2給出了該結(jié)構(gòu)的前5階頻率、周期和振動特點。表2 高聳結(jié)構(gòu)的動力特性振型123圖1 第14點處的脈動風(fēng)載時 程45頻率/Hz 0. 432960. 432960. 938500. 938502. 6664周期/s 2. 309682. 309681. 065531. 065530. 37504振動方向z x x z y振動形式天線天線整體整體扭轉(zhuǎn)2. 3 高聳鋼塔構(gòu)風(fēng)振動力響應(yīng)分析高聳鋼塔結(jié)構(gòu)運(yùn)動微分方程為5Ms x +Cs x+Ks x =式中, x 、x 和x 分別為結(jié)構(gòu)順風(fēng)向加速度、速度和位移向量; Ms 、Cs 、Ks 分別為原結(jié)構(gòu)的質(zhì)量、阻尼和和剛度矩陣; F(z , t 為結(jié)構(gòu)正

16、常使圖2 第14點處模擬譜與目標(biāo)譜比較F(z, t (6用極限狀態(tài)設(shè)計時順風(fēng)向脈動風(fēng)荷載向量, 根據(jù)#高聳結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范規(guī)定112 高聳鋼塔結(jié)構(gòu)風(fēng)振響應(yīng)分析2. 1 高聳鋼塔結(jié)構(gòu)簡介及有限元模型研究某一高聳鋼塔結(jié)構(gòu), 該結(jié)構(gòu)為對稱結(jié)構(gòu), 其質(zhì)心、剛心和空氣動力作用中心都重合。結(jié)構(gòu)地處B 類地區(qū), 基本風(fēng)壓為0. 55KN /m, 結(jié)構(gòu)高123. 5m, 其中天線桿25m, 塔架高98. 5m 。塔架為四邊形鋼管桁架結(jié)構(gòu), 腹桿為柔性交叉斜桿體系。在第14層處有一個四邊形懸挑的十字形微波機(jī)房, 寬度10m, 高3. 5m, 塔架結(jié)構(gòu)的具體數(shù)據(jù)見文獻(xiàn)1。塔柱和橫桿單元采用梁單元BEAM 189, 斜

17、桿單元采用桿單元LI N K8, 利用大型通用有限元軟件ANSYS 建立該高聳結(jié)構(gòu)三維模型如圖3。2. 2 鋼塔結(jié)構(gòu)動力特性采用有限元軟件ANSYS 對該高聳鋼結(jié)構(gòu)進(jìn)行動力特性的分析, 全塔共132個節(jié)點, 劃分322個單元, 使用BLOCK LANCZOS 法對結(jié)構(gòu)進(jìn)行模態(tài)分析,2:當(dāng)計算塔樓處加速度響應(yīng)時采用風(fēng)荷載頻遇值, 即式(5 風(fēng)荷載標(biāo)準(zhǔn)值乘以0. 4的頻遇值系數(shù), 當(dāng)計算結(jié)構(gòu)位移響應(yīng)時采用式(5 風(fēng)荷載標(biāo)準(zhǔn)值。結(jié)構(gòu)的運(yùn)動微分方程(6 是一個復(fù)雜的動力方程組, 可采用Ne wm ar k 法在時域內(nèi)求解。為真實有效反映臺風(fēng)對結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)的影響, 利用有限元軟件ANSYS 的完全瞬態(tài)動

18、力學(xué)分析法對結(jié)構(gòu)進(jìn)行空間三維動力時程分析。為便于計算分析, 忽略風(fēng)場繞流對結(jié)構(gòu)被風(fēng)面產(chǎn)生的影響, 運(yùn)用APDL 參數(shù)化設(shè)計語言編寫程序, 將轉(zhuǎn)換后的18個點的風(fēng)載時程導(dǎo)入ANSYS , 直接施加于結(jié)構(gòu)三維有限元模型相應(yīng)層的各個節(jié)點上。求解完成后可進(jìn)入時間 歷程后處理器(/POST26 查看結(jié)構(gòu)的各層節(jié)點的風(fēng)振響應(yīng)結(jié)果。結(jié)果表明:該高聳結(jié)構(gòu)天線段部分的位移和加速度響應(yīng)遠(yuǎn)大于塔身, 結(jié)構(gòu)的鞭梢效應(yīng)明顯。塔樓處的加速度峰值為0. 241673m /s, 超過了規(guī)范2211容許的加速度峰值0. 200m /s, 不滿足人體舒適度的要求, 需采取有效措施來控制該結(jié)構(gòu)在臺風(fēng)作用下的動力響應(yīng)。3 粘滯阻尼器

19、風(fēng)振控制分析3. 1 粘滯阻尼器的力學(xué)模型國內(nèi)外研究人員對粘滯阻尼器的分析模型進(jìn)53-5,臺風(fēng)作用下高聳結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)及風(fēng)振控制分析理的分析模型, 公式的表達(dá)形式雖各不相同, 但都認(rèn)為阻尼力僅與速度有關(guān)。在強(qiáng)臺風(fēng)作用下, 高聳鋼塔結(jié)構(gòu)的振動為低頻振動, 振動頻率一般小于3H z , 阻尼器的剛度可以忽略, 可采用簡化M ax w ell 模型533結(jié)構(gòu)層間變形較大的層間部位。根據(jù)2. 3節(jié)中結(jié)構(gòu)風(fēng)振響應(yīng)的分析, 對該高聳結(jié)構(gòu)進(jìn)行風(fēng)振控制主要是減小塔樓加速度和天線段的位移?？稍谠谒巧喜亢拖虏垦亟Y(jié)構(gòu)兩個主軸方向分別設(shè)置粘滯阻尼器, 采用對角支撐布置形式, 每層設(shè)置4個粘滯阻尼器, 共36個, 較大

20、限度地發(fā)揮其消能減振作用。3. 4 風(fēng)振控制效果的評價及阻尼系數(shù)確定為衡量粘滯阻尼器對高聳結(jié)構(gòu)風(fēng)振控制的效果, 引入減振效率的概念&=u /u0(11式中, u 0為未設(shè)置粘滯阻尼器的結(jié)構(gòu)響應(yīng)幅值, u 為設(shè)置粘滯阻尼器的結(jié)構(gòu)響應(yīng)幅值。&為減振效率, 值越小, 控制效果越好。選取粘滯阻尼系數(shù)在1! 10N s/m-20! 1066, 其表達(dá)式為F d =C d x d%sgn(x d (7式中, F d 為阻尼力; C d 為粘滯阻尼系數(shù); x d 為阻尼器兩端的相對速度; sgn 為符號函數(shù); %為速度的指數(shù), 一般取為0. 3-1. 0之間。本文采用ANSYS 有限元軟件中

21、的彈簧單元Co m bin14來模擬粘滯阻尼器單元, 其力學(xué)模型為M ax w e ll 模型, 將粘滯阻尼消能斜撐的剛度定義為零, 可不改變原來的結(jié)構(gòu)體系。由于ANSYS 自身的局限性, 只能模擬線性粘滯阻尼器。當(dāng)%=1時為線性粘滯阻尼器, 公式(7 可寫為F d =C d x d3. 2 粘滯阻尼器減振機(jī)理安裝粘滯阻尼器的結(jié)構(gòu)運(yùn)動微分方程為Ms x +Cs x+Ks x +F d =F(z , t 5N s/m之間變化, 采用有限元法對設(shè)置阻尼器的結(jié)構(gòu)進(jìn)行20次風(fēng)振響應(yīng)分析。表3為每次計算結(jié)構(gòu)塔樓處(第14點 加速度和塔頂處(第17點 位移, 圖5為粘滯阻尼器對塔樓加速度和塔頂位移減振效率

22、隨阻尼系數(shù)增大而變化的情況。(81(9從圖5中我們可以看出, 阻尼系數(shù)從1! 1066式中, x 為安裝阻尼器后結(jié)構(gòu)塔層相對于地面的位移向量, x 和x 分別為相應(yīng)的速度和加速度向量; F d 為粘滯阻尼器的阻尼力, 見式(8; 其余符號意義同式(6 。則式(9 可寫為Ms x +(Cs +Cd x +Ks x=F(z , t (10由上式可知, 設(shè)置粘滯阻尼器后, 相當(dāng)于在原結(jié)構(gòu)上設(shè)置了阻尼單元, 此時結(jié)構(gòu)的阻尼矩陣為原結(jié)構(gòu)阻尼矩陣和阻尼器附加阻尼矩陣之和, 結(jié)構(gòu)總的阻尼增加, 從而達(dá)到控制結(jié)構(gòu)風(fēng)振目的。3. 3 粘滯阻尼器的布置為獲得較好的減振效果, 粘滯阻尼器宜布置在N s/m到12!

23、10N s/m變化過程中, 加速度和位圖5 粘滯阻尼器對位移和加速度的控制效率表3 不同粘滯阻尼系數(shù)下結(jié)構(gòu)風(fēng)致動力響應(yīng)阻尼系數(shù)MN s/m塔樓加速度m /s 2塔頂位移/m阻尼系數(shù)MN s/m塔樓加速度m /s 2塔頂位移/m123456789100. 1941590. 1917470. 1888980. 1860510. 1842180. 1831460. 1822430. 1815040. 1809170. 1806430. 0947100. 09315911120. 09210130. 0911960. 0904160. 0897470. 0891730. 0886780. 088249

24、0. 087874141516171819200. 1801240. 1798810. 1801910. 1807930. 1813770. 1819430. 1824870. 1830090. 1835100. 1839880. 0875450. 0872540. 0869950. 0867640. 0865560. 0863700. 0862010. 0860480. 0859090. 0857832009年4月6噪 聲 與 振 動 控 制第2期移減振效率由大到小, 呈明顯的下降趨勢, 而且下降很快。但阻尼系數(shù)從12! 10N s/m以后, 加速度減振效率緩慢的由小到大呈現(xiàn)上升趨勢; 位移

25、減振效率仍呈下降趨勢, 但下降緩慢, 趨于平穩(wěn)?？梢? 并不是阻尼系數(shù)越大, 結(jié)構(gòu)的風(fēng)振控制效果越明顯。按文中方式布置的粘滯阻尼器對結(jié)構(gòu)風(fēng)振響應(yīng)控制, 當(dāng)粘滯阻尼系數(shù)取為12! 10N s /m時, 塔頂位移減振效率為0. 83, 塔樓加速度減振效率為0. 74, 減振效果最好。此時結(jié)構(gòu)設(shè)置和未設(shè)置粘滯阻尼器的風(fēng)致動力響應(yīng)如圖6和圖7?？梢钥闯? 設(shè)置粘滯阻尼器后, 結(jié)構(gòu)的位移和加速度響應(yīng)有較11明顯的減小, 滿足了規(guī)范的要求, 粘滯阻尼器是 一種適合高聳鋼塔結(jié)構(gòu)的控制裝置。6很好, 從而驗證了風(fēng)場模擬的準(zhǔn)確性與有效性。(2 運(yùn)用有限元軟件ANSYS , 建立高聳鋼塔結(jié)構(gòu)的三維空間有限元模型,

26、 在結(jié)構(gòu)動力特性分析的基礎(chǔ)上, 采用有限元法在時域內(nèi)對三維實體結(jié)構(gòu)進(jìn)行風(fēng)振響應(yīng)分析, 更能反映結(jié)構(gòu)風(fēng)振的實際情況, 為是否需要實施振動控制提供理論依據(jù)。(3 在結(jié)構(gòu)塔樓上部和下部分別設(shè)置粘滯阻尼器, 并對20個不同粘滯阻尼器系數(shù)情況下的結(jié)構(gòu)進(jìn)行動力響應(yīng)分析, 結(jié)果表明:隨著阻尼系數(shù)的增大, 位移、加速度減振效率顯著減小, 但當(dāng)阻尼系數(shù)增大到一定值后, 加速度減振效率緩慢增大, 位移減振效率仍減小, 但趨于平緩。(4 設(shè)置粘滯阻尼器后, 臺風(fēng)作用下結(jié)構(gòu)的位移和加速度響應(yīng)均有較大程度的減小。當(dāng)粘滯阻尼系數(shù)取12! 10N s/m時, 位移減振效率為0. 83, 塔樓加速度減振效率為0. 74, 控

27、制效果達(dá)到最佳, 滿足規(guī)范的要求, 是一種性能很好的阻尼器。(5 用有限元軟件ANSYS 模擬線性粘滯阻尼器是可行的, 用其分析粘滯阻尼器對結(jié)構(gòu)的風(fēng)振控制非常方便。但臺風(fēng)作用下結(jié)構(gòu)會產(chǎn)生強(qiáng)烈的振動, 線性粘滯阻尼器會產(chǎn)生額外的阻尼力, 有可能損壞阻尼器, 應(yīng)進(jìn)一步考慮設(shè)置非線性粘滯阻尼器, 對結(jié)構(gòu)風(fēng)振控制進(jìn)行更加深入的研究。參考文獻(xiàn):6圖6 粘滯阻尼器控制下塔頂(第17點 位移時程對比1 王肇民, 馬人樂. 塔式結(jié)構(gòu)M .北京:科學(xué)出版社, 2004.2 徐旭, 劉玉. 基于臺風(fēng)風(fēng)譜的電視塔風(fēng)場數(shù)值模擬J.特種結(jié)構(gòu), 2008, 25(2 :39-43.3 Housner G W, Bergman L A, Caughey T K, et a. l Struc