九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)24.4.3直線與圓的位置關(guān)系導(dǎo)學(xué)案(新版)滬科版

1、2443直線與圓的位置關(guān)系【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1 1 使學(xué)生理解切線長(zhǎng)定義。2.2. 使學(xué)生掌握切線長(zhǎng)定理， 并能初步運(yùn)用通過(guò)動(dòng)手操作， 經(jīng)歷圓的切線的判定定理得產(chǎn)生過(guò)程， 并幫助理解與記憶。3 3 通過(guò)直觀演示切線長(zhǎng)，培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力.4 4通過(guò)對(duì)切線長(zhǎng)定理的證明，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)幾何性質(zhì)的歸納能力【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】重點(diǎn)：切線長(zhǎng)定的理理解與記憶；難點(diǎn)：切線長(zhǎng)定理的歸納與定理的應(yīng)用?！菊n前預(yù)習(xí)】1 1 直線與圓有三種位置關(guān)系：設(shè)O0的半徑為r，圓心0到直線I的距離為d,則有相交？?jī)蓚€(gè)交點(diǎn)? ?d r2 2 切線的判定與性質(zhì)判定：經(jīng)過(guò)半徑外端點(diǎn)并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線.性質(zhì)：圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)

2、的半徑.3.3. 從圓外一點(diǎn)能夠作圓的兩條切線，且這一點(diǎn)到切點(diǎn)間的線段長(zhǎng)叫做切線長(zhǎng)._4.4. 從圓外一點(diǎn)能夠作圓的兩條切線，兩切線長(zhǎng)相等,皿與這一點(diǎn)的連線平分兩條切線的 夾角.【課堂探究】切線長(zhǎng)定理的運(yùn)用【例題】已知：如圖，P為O0外一點(diǎn)，PA PB為O0的切線，A和B是切點(diǎn)，AC OP求證：BC是O0的直徑.分析：確定BC是直徑的方法有： BC過(guò)圓心；(2)(2)弧BC所對(duì)的圓周角為 9090; (3)(3)圓內(nèi)接三角形為直角三角形，BC所對(duì)的角為直角.本題證明ABC為直角三角形，即/BAC證明：如圖，連接AB2/ PA PB分別切OO于A B, PA= PB/AP=ZBPO OPL AB

3、 / AC/ OPACLAB / BAG9090.BC是OO的直徑.點(diǎn)撥：過(guò)圓外一點(diǎn)有兩條切線，通常作連接兩切點(diǎn)的輔助線.【課后練習(xí)】1 1.如圖，從OO外一點(diǎn)P引OO的兩條切線PA PB切點(diǎn)分別為A,B.如果/APB=6060,答案：B B答案：5050PA=8 8,那么弦AB的長(zhǎng)是( () ).A.A. 4 4B.B. 8 8D.D. 8 8 3 32 2.如圖,PAPB是OO的切線,A,B為切點(diǎn)，AC是OO的直徑，若/BAC=2525,則度.3 3.如圖，PAPB是OO的兩條切線,A B為切點(diǎn)，直線OP交OO于點(diǎn)D E,交AB于( (寫出三對(duì)線段) ).C.C. 4 4 3 3C寫出圖中互相垂直的線段有3答案：OA PA OB PB PC AB4 4.如圖，從OO外一點(diǎn)P引OO的兩條切線PA PB切點(diǎn)分別是A、B,若PA=8 8 cmcm ,4C是AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)C與A B兩點(diǎn)不重合），過(guò)點(diǎn)C作OO的切線，分別交PA PB于解：連接AO B0/ PA PB是O0的切線，/PAOZPBO=9090./AOB=360360/PAO-ZPBO-ZAPB=360360909090904040/ACB=7070.點(diǎn)D己，則厶PED的周長(zhǎng)是_ .P解析：由切線長(zhǎng)定理得DA=DCEC=EBPA=PBPED勺周長(zhǎng)等于答案：1616cmcm5 5如圖，PA PB是OO的切