九年級數(shù)學(xué)上冊第二十四章圓24.3正多邊形和圓(拓展提高)同步檢測(含解析)(新版)新人教版

1、24.3 正多邊形和圓基礎(chǔ)闖關(guān)全練 拓展訓(xùn)練1.（2016 云南曲靖中考）如圖,AD、BE CF 是正六邊形 ABCDEF 勺對角線，圖中平行四邊形的個 數(shù)有（ ）,使延長的線段長與原正六邊形的邊長相等，順次連）3.如圖，正六邊形 ABCDEF 勺邊長為 4,兩頂點(diǎn) A,B 分別在 x 軸和 y 軸上運(yùn)動，則頂點(diǎn) D 到原點(diǎn)O 的距離的最大值和最小值分別為A.2 個2.（2016的邊長為B.4 個山東威海中考C.6 個能力提升全練 拓展訓(xùn)練1.（2016 河北趙縣期末）如圖，正方形 ABCD 內(nèi)接于。O,其邊長為 4,則。0的內(nèi)接正三角形 EFG半徑為 2,則 MD 的長度為（）如圖，正六邊形

2、 ABCDEF 內(nèi)接于。O,M 為 EF 的中點(diǎn)，連接 DM 若。0的）A.B.C.2D.1D.8 個2.如圖，把正六邊形各邊按同一方向延長22三年模擬全練拓展訓(xùn)練1.（2017 湖北武漢江漢月考，15,）如圖,為了擰開一個邊長為a 的正六邊形螺帽,扳手張開 b=30 mm 時正好把螺帽嵌進(jìn),則螺帽的邊長 a 為mm.2.（2016 江西模擬,9,）如圖,等邊三角形 ABC 內(nèi)接于半徑為 1 的。O,以 BC為一邊作。0的內(nèi)接矩形 BCDE 則矩形 BCDE 勺面積為 _.五年中考全練拓展訓(xùn)練1.（2016 四川瀘州中考,10, ）以半徑為1 的圓的內(nèi)接正三角形、正方形、正六邊形的邊心距為三邊

3、作三角形，則該三角形的面積是（）31A.-B. -C. -D.-2.(2017浙江臺州中考,16, ） 如圖，有一個邊長不定的正方形ABCD 它的兩個相對的頂點(diǎn) A,C 分別在邊長為 1 的正六邊形一組平行的對邊上，另外兩個頂點(diǎn) B,D 在正六邊形內(nèi)部（包括邊界），則正方形邊長 a 的取值范圍是 _ .核心素養(yǎng)全練拓展訓(xùn)練1.（2014 湖南常德中考）閱讀理解：如圖,在平面內(nèi)選一定點(diǎn) O,引一條有方向的射線 Ox,再 選定一個單位長度，那么平面上任一點(diǎn) M 的位置可由/ MOx 的度數(shù)0與 OM 勺長度 m 確定,有 序數(shù)對（0,m）稱為 M 點(diǎn)的極坐標(biāo)”，這樣建立的坐標(biāo)系稱為極坐標(biāo)系”.應(yīng)用

4、：在圖的極坐標(biāo)系下，如果正六邊形的邊長為 2,有一邊 OA 在射線 Ox 上,則正六邊形的 頂點(diǎn) C的極坐標(biāo)應(yīng)記為（）3A.（60 ,4）B.（45 ,4）C.（60 ,2 ）D.（50 ,2 ）2.（2017 北京昌平期末）如圖，點(diǎn) A,B,C,D,E 為。0的五等分點(diǎn)，動點(diǎn) M 從圓心 O 出發(fā)，沿線段02 劣弧 AS 線段 CO 的路線做勻速運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動的時間為 t, / DME 勺度數(shù)為 y,則下列圖象 中表示 y 與t 之間函數(shù)關(guān)系最恰當(dāng)?shù)氖牵ǎ〢BCD24.3正多邊形和圓基礎(chǔ)闖關(guān)全練拓展訓(xùn)練1. 答案 C 六邊形 ABCDEF 是正六邊形， OABD AOF 都是正三角形，/BAO

5、=/ OAF=/AFO=60，/BAF+ZAFO=180 ,AB/ CF.同理,CF/ DE,. AB/ CF/ DE同理,AF / BE/ CD,BC/ AD/ EF. 四邊形 ABOF FAOE EFODCDEO BCDO ABCO 勻?yàn)槠叫兴倪呅喂蔬x C.廠2. 答案 2 -解析 連接 AC OE OF,作 OML EF 于 M,四邊形 ABCD 是內(nèi)接于。0的正方形， AC 是。0的直徑,AB=BC=4,ZABC=90 , AC=4 , OE=OF=2 ,OMLEF, EM=MF,EFG 是內(nèi)接于。O的等邊三角形，ZG=60,ZEOF=120,ZOEM=3 .在 Rt OME 中 ,廠

6、/ OE=2 ,ZOEM=3 , OM= ,EM= i ,廠 EF=2 -.j-。0的內(nèi)接正三角形 EFG 的邊長為 2 .能力提升全練24拓展訓(xùn)練1.答案 A 如圖，連接 OM OD OF,正六邊形 ABCDEF 內(nèi)接于。O,M 為 EF 的中點(diǎn), OML OD,OML EF, / MFO=60 ,/ MOD/ OMF=90 , 在 Rt OMF 中 ,由勾股定理可得 OM=：, MD=： = .故選 A.2.答案 D 六邊形 ABCDEF 是正六邊形，/ ACB=60 ,設(shè) AB=BC=a 又延長的線段長與原正六邊形的邊長相等，所以 AC=2a,易知/ ABC=90 ,所以 BC=a,由勾

7、股定理可得3.答案 2+2;2-2解析 當(dāng) O、 D、AB 中點(diǎn)共線時，OD 有最大值和最小值，如圖，易知BD=4 懇,BK=2,/DBA=90 ,DK=+=2 拒,-/K為 AB 中點(diǎn)，/ AOB=90 , OK=BK=2，.OD 的最大值為 2+2:,同理，當(dāng) O D AB 中點(diǎn)共線時，將正六邊形繞 AB 中點(diǎn) K 旋轉(zhuǎn) 180 ,此時 OD 取得最小值，為2-2.三年模擬全練拓展訓(xùn)練L1.答案 10解析 設(shè)正多邊形 ABCDEF 的中心是 O, / AOB/ BOC=60 , OA=OB=AB=OC=B(四邊形 ABCO 是菱形， ACLOB,/ BAM=30 , AB=2BM,AM=C

8、M=15.在 Rt ABM 中,BMf+AM=AB,即BM+152=(2BM)2,解得 BM=5 (舍負(fù)), a=AB=2BM=10 (mm).R52.答案解析 如圖，連接 BD.TAABC 是等邊三角形，/ BAC=60 ,A/BDCMBAC=60 J.四邊形BCDE 是 內(nèi)接于 。0的矩形，/ BCD=90 ,BD 是 。0的直徑，/CBD=90 -60 =30 ,BD=2, CD=1 , BC=,AS矩 形BCD=BC CD=X1=.五年中考全練拓展訓(xùn)練1.答案 D 如圖，連接 0B,過 0 作 ODLBC 于 D,則/OBC=30 ,0B=1, 0D=；如圖，連接OB OC,過 O 作

9、 OELBC 于 E,則厶 OBE 是等腰直角三角形，則 2OE=OB,即 OE=：R=;如圖,1 $連接 OA OB,過 O 作 OGLAB 于 G,則AOAB 是等邊三角形，故 AG= , OG=,故圓內(nèi)接正三角1總$（牛冉3冉3、,又因?yàn)?=,=,所以該三角1 1農(nóng)農(nóng)形是直角三角形，所以該三角形的面積為、X=：故選 D.解析 如圖,根據(jù)題意,AC 為正方形對角線，則當(dāng) A、C 分別是正六邊形平行的兩邊中點(diǎn)時，I-此時 AC 最短，正方形邊長也最短，易求得 AC= , 邊長最小為.當(dāng)正方形四點(diǎn)都在正六邊形上時，如圖，則OQLFP, / FOP=45 , / FQP=60 , 設(shè) FP=x,則爲(wèi) 爲(wèi)3-3OP=x,PQ=x, OQ=x+ x=1, x= ，此時邊長取得最大值,為 3- . 正方形邊長 a 的取形、正2.答案26核心素養(yǎng)全練拓展訓(xùn)練1.答案 A 如圖，設(shè)正六邊形的中心為 D,連接 AD,：/ADO=360 十 6=60,OD=AD,AOD 是等邊三角形，OD=OA=/AOD=60 ,AOC=2OD=22=4,A正六邊形的頂點(diǎn)C 的極坐標(biāo)應(yīng)記為(60 ,4).故選 A.3602.答案 B 當(dāng)點(diǎn) M 與點(diǎn) O 重合時，/ DME 為圓心角，/