培養(yǎng)歸納總結的好習慣

1、培養(yǎng)歸納總結的好習慣，種出枝繁葉茂的“知識樹”淺談數(shù)學課上歸納總結能力的培養(yǎng)我常常聽有些學生抱怨說：老師一講就明白了， 可是再遇到時 就又不知從那下手了”對于這個問題，我認為是因為是學生平時學 習上缺乏一種“歸納總結”的好習慣才造成的 有的學生學知識很有條理，好像他把東西擺放得井井有條，需 要什么，一找就找到了。有的人學知識雜亂無章，好像家里的東西 亂堆亂放一樣， 需要什么， 翻箱倒柜找不到， 急的滿頭大汗沒辦法， 只好再到商店里買新的用。學習也是如此，要學會自己整理，把知 識很有條理地“放入”腦海里，什么時候應用，提取出來就會很方便。很多學生只知道用功地苦學， 而沒有養(yǎng)成及時歸納總結的習慣，

2、 所學的數(shù)學知識在他那里是分散的、孤立的，沒有連成片，沒有長 成知識樹， 當然在應用時就不知道從哪里提取， 學習效果大打折扣。 人的大腦就像一間倉庫，只有按一定規(guī)律進行存儲，在使用時才能 快捷地找到并提取。歸納總結相似題目的類型，不僅僅是老師的事，我們的學生也 要學會自己做。當學生會對所做的題目分類，知道自己能夠解決哪 些題型，掌握了哪些常見的解題方法，還有哪些類型題不會做時， 學生才真正的掌握了這門學科的竅門，才能真正的做到“任它千變 萬化，我自巋然不動”。學生們經(jīng)常會發(fā)現(xiàn)，天天做題，可成績不升反降。很多相似的 題目反復做，可是不會的題目還是不會，會做的題目也因為缺乏對 數(shù)學的整體把握，弄的

3、一團糟。這就是因為他們沒有養(yǎng)成歸納總結 的習慣，學過的章節(jié) ,不知重難點 ;檢測多遍的知識 ,仍然稀里糊涂 ;同 一類型的問題做過多次，還是束手無策這些現(xiàn)象在數(shù)學學習中 很普遍 ,這是學生數(shù)學歸納能力欠缺的表現(xiàn)。在多年的教學生涯中，我深深體會到了培養(yǎng)學生歸納總結習慣 的重要性。它甚至比單純地教給學生知識與能力更重要。在教學中教師必須注意提高學生的數(shù)學歸納能力。這樣即強調(diào) 了學生的自主學習，又讓學生在學習活動中學會自己歸納，總結規(guī) 律，既符合了新課標的基本理念，又讓學生學到了知識，教師只起 到組織和引導的作用。那么在日常的教學中應該怎樣培養(yǎng)學生的歸納總結能力呢我認 為應從以下幾個方面入手：一、要

4、培養(yǎng)學生歸納重難點的習慣。數(shù)學的每一節(jié)，每一章都有重點難點.調(diào)動學生歸納出來，并下功 夫掌握住,就等于抓住了學習的要害，對整個學習會產(chǎn)生事半功倍的 效果。例如：在學習圓與圓的位置關系一節(jié)中，引導學生歸納出本節(jié) 的難點就是：確定圓心距與半徑的和、半徑的差的大小關系。這樣 在遇到形形色色的圓與圓的位置關系題時，學生才能快速的找到解 決問題的途徑。二、要求學生歸納知識點，構建知識網(wǎng)。知識點的學習是零碎分散的，缺少歸納整理，就如同廢品收購站 一樣，亂七八糟,混亂不堪；有了歸納整理，才可以理清關系，鞏固所學, 形成合力,構建起強大的知識網(wǎng)。例如：二次函數(shù)復習要點1. 二次函數(shù)的一般形式：y=ax2+bx

5、+c（a、b、c是常數(shù)，且 az 0）2. 判斷一個函數(shù)是否是二次函數(shù)：最高次數(shù)是2az 0解 析式是整式=ax2的性質(zhì)：有關，a I越大，開口越小，4.拋物線的開口大小與 越小，開口越大。5. 頂點式：y=a（x-h）2+h的特點：開口方向頂點坐標對稱 軸（如何配方）一般式：y=ax2+bx+c的特點：（如何推導）6. 二次函數(shù)y=ax2+bx+c的性質(zhì)：、b、c、等符號的判斷：a的符號看開口，上正下負； b的符號看頂點（和y軸），左同右異中間0;c的符號看交點（與 y軸），上正下負原點0;的符號看與x軸的交點，與x軸有兩 個交點，> 0;與x軸有一個交點,=0;與x軸沒有交點，<

6、; 08. 二次函數(shù)解析式的求法：9. 二次函數(shù)最值的求法：10. 二次函數(shù)的實際應用：學生只有系統(tǒng)的歸納出二次函數(shù)的知識要點了，才能對二次函 數(shù)了如指掌，才能將二次函數(shù)的知識靈活的應用。三、要引導學生歸納問題類型 ，總結解題規(guī)律。數(shù)學題是無限的，而常見的問題類型是有數(shù)的。 數(shù)學學習就要歸 納出常見的問題類型，通曉各自特點，掌握彼此的解題規(guī)律。這樣認真 做了，就可以脫離題海，真正實現(xiàn)舉一反三，觸類旁通的學習自由。比如在證明一些線段成比例的題型中，若圖形中未出現(xiàn)相似三 角形中的基本題型：A字型與X型，通常需要通過找一些分點添平 行線去構造這些基本題型。而且找分點還是有規(guī)律可循。通?？砂?條件中出

7、現(xiàn)的已知比例或分點的線段和結論中所要證明的線段所在 的直線稱為熱線，把幾條熱線的交點稱為 熱點。那么過分點添平行 線即可實際操作為過 熱點添熱線的平行線。例如：點D是三角形ABC 邊AC上的中點，過 D的直線交AB于點E，交BC的延長線于點 F， 求證：AE圧。EB BF分析：條件中出現(xiàn)已知中點的線段是 AC、結論中有關的線段落在AB和BF上，所以本題中的熱線為 AC、AB和BF，這三條線段的 交點分別為A點、B點和C點，此三點即為三個熱點。所以本題的 證明方法主要有三種。解法一:解法二:解法三:一題本來比較復雜的幾何題型，通過熱線熱點這些較為通俗易 懂的字眼，使題目簡單化，如果教師積極引導學

8、生歸納知識點之間 的內(nèi)在聯(lián)系，總結解題規(guī)律，既能提高學生學習幾何的興趣，又能 提高學生歸納及解題能力。再如初二幾何中梯形面積公式的教學，教材中給出作對角線、把梯形分成兩個三角形的解法，教學中不應該停留在這種表層的認 識上，應引導學生這種方法的深層次含義，既通過“分解與組合” 思想，實現(xiàn)把未知問題轉(zhuǎn)化為已知問題，并進而引導學生運用這種 思想方法去探求問題的其他解法，培養(yǎng)學生思維的靈活性。在梯形 中常見的有以下六種題型：（1） 已知兩底之差或求兩底之差的題型，常過上底的一個端點 添一腰的平行線與下底相交；達到把梯形分解成一個平行四邊形與三角形的目的；求（圖 1）；（2）已知梯形的上底和底， 求面積

9、，常過上底的兩個端點向下 底作垂線，添高；（圖2）；（3） 延長兩腰交于一點，可得到一對相似三角形（圖3）；（4） 已知梯形對角線相等或互相垂直的題型，常過上底的一個 端點作一對角線的平行線，與下底的延長線相交，體現(xiàn)組合的思想（圖 4）；（5） 有中點時，常過一腰的中點作另一腰的平行線，分別與上 底的延長線、下底相交（圖 5）；（6）有中點時，也常連接上底的一端點與另一腰的中點并延長， 與下底的延長線相交（圖 6）。(2)(5)(4)(3)我每位教師在關注數(shù)學學習的時候，應多加關注學生的數(shù)學歸納能力，讓學生 在數(shù)學學習的道路上走得更快 ，更好，更輕松。在我們歷年的教育改革大潮中“減負”是個不老的話題，可是 真正做到減負卻不是件容易的事，但是，我敢說，培養(yǎng)學生“總結歸納”的習慣是將題目越做越少的最好辦法。學生們以自己的知識經(jīng)驗進行總結歸納，把孤立靜止的數(shù)學知 識聯(lián)系起來、活躍起來。經(jīng)過整理，豐富龐雜的