光拍法測量光速實驗中的聲光調(diào)制

1、光拍法測量光速實驗中的聲光調(diào)制趙偉 060105202 土木（2）班摘 要 通過簡單的理論計算及與平面透射光柵的對比，闡述聲光調(diào)制器的工作原理，并給出一幅比較清楚的物理圖像，以加深學(xué)生對實驗的理解和知識面的拓展。關(guān)鍵詞 光拍；聲光調(diào)制；衍射；位相光柵PHOTOACOUSTIC MODULATION IN THE MEASUREMENTOF LIGHT SPEED BY PHOTO-BEAT MethodAbstract：The working principle of photo-acoustic modulation was described through a theoretical a

2、nalysis and by the comparison with transmitting gratingA clearer physical picture was obtained for the process of the photo-beating. Therefore students can understand the experiment thoroughly，and the knowledge can be broadened extensivelyKey words：photobeat；photo acoustic modulation；diffraction pha

3、se grating1 引言光速是物理學(xué)中的基本常數(shù)，它已成為近代物理學(xué)的重點研究對象之一，因此光速測量實驗是大學(xué)物理實驗中的基本內(nèi)容。光速測量有多種方法，目前國內(nèi)各大學(xué)多采用光拍法，該方法集聲、光、電于一體，通過實驗學(xué)生不僅可以學(xué)習(xí)一種測量光速的方法，而且對聲光調(diào)制的基本原理、衍射特性等聲光效應(yīng)有所了解。光拍法測量光速的基本原理是，通過兩列攝面和傳播方向相同，頻差又較小的簡諧光波的迭加形成光拍，光拍的傳播速度仍是光速。利用光拍的空間分布，測出同一時刻相鄰?fù)幌帱c的光程差和光拍頻率，從而間接測出光速。實驗中讓一束激光通過聲光調(diào)制器形成具有固定的較小頻差的相拍兩光束。2 聲光調(diào)制21 彈光效應(yīng)某

4、些介質(zhì)在外應(yīng)力作用下形變時，會導(dǎo)致介質(zhì)的密度發(fā)生變化，從而引起介電常數(shù)(折射率)的改變，此即彈光效應(yīng)。當超聲波沿x方向傳播時，由于聲波是一種彈性渡(縱向應(yīng)力波)在介質(zhì)中傳播時使介質(zhì)產(chǎn)生相應(yīng)的彈性形變，從而激起介質(zhì)中各質(zhì)點沿波的傳播方向振動，介質(zhì)的密度呈疏密相間的周期性變化，其折射率也隨之發(fā)生相應(yīng)的周期性變化。在起聲場作用下的介質(zhì)如同一個光學(xué)的“相位光柵”其光柵常數(shù)等于聲波波長 。超聲波沿x方向以行波傳播，它引起介質(zhì)在x方向的應(yīng)變?yōu)? (1)應(yīng)變引起介質(zhì)的折射率變化可表示為 (2)P稱為彈光系數(shù)，介質(zhì)的折射率為 (3)由上式可看出在行波聲場場作用下，介質(zhì)折射率周期性變化，并以聲速Vs 向前推進，

5、形成所謂“運動的聲光柵”。實驗中介質(zhì)x方向的長度是超聲波半波長的整數(shù)倍，且在聲源相對端面敷上反射材料,使超前波反射，在介質(zhì)中形成駐聲場， (4) (5) (6)由公式(4)、(5)、(6)可知，聲駐波的振幅為，它在x方向上各點不同,但位相在各點均相同。在x=2nI4(n=0，I，2，3)各點上振幅為極大(波腹)，在x=(2n+1)Is4的各點上，駐波振幅為零(波節(jié))。聲駐波在一個周期內(nèi)介質(zhì)兩次出現(xiàn)疏密層，且在波節(jié)處密度保持不變，因而折射率每隔半個周期變化一次。在兩次變化的某一瞬間介質(zhì)各部分的折射率相同，相當于一個沒有聲場作用的均勻介質(zhì)。若超聲頻率為fs，介質(zhì)疏密出現(xiàn)和消失的次數(shù)則為2f，即介質(zhì)

6、折射率變化的頻率為聲頻率的二倍。22 聲光衍射單色平面光波垂直射到光柵上，各柵縫上的每一面元都成為一新的次波源而發(fā)射出球面次波。遠場某點的合成復(fù)振幅由兩方面因素決定：一是每個狹縫內(nèi)諸次波的干涉即單縫衍射；二是各個縫問光波的相互干涉，即多光束干涉。因此光柵衍射光的合成復(fù)振幅是單縫衍射和多少柬干涉的迭加。迭加的結(jié)果形成衍射圖樣。任何一種裝置只要它能給入射光振幅或位相以周期性的空間調(diào)制，都可以稱為衍射光柵。平面透射光柵是在x方向給入射光振幅以周期性調(diào)制，在超聲場作用下的介質(zhì)，將在x方向給入射光位相以周期性調(diào)制。由于聲速僅為光速的數(shù)十萬分之一，故聲光介質(zhì)可視為一個靜止的相位光柵。光波垂直于聲波傳播方向

7、入射時，通過光學(xué)稠密(折射率大)部分的光波波陣面將推遲，而通過光學(xué)疏松(折射率小)部分的光波波陣面將起前。于是通過聲光介質(zhì)的平面波波振面將出現(xiàn)凸凹現(xiàn)象，變成一個折皺曲面。由出射波振面上各子波源發(fā)出的次波將發(fā)生相干作用，形成于入射方向?qū)ΨQ分布的多級衍射光。下面地光波的衍射方向進行計算，為使計算簡單化，我們只計算行光柵且略去時間因素。這樣沿 方向的折射率可表示為 (7)垂直入射的單色平面光波為 (8)而出射的光波不再是單色平面波，是一個被調(diào)制的光波，其等相面是由函數(shù)n(x)決定的曲面。其光場為 (9)該出射波振面可分成若干個子波源，在遠場P點處總的衍射光強是所有子波源貢獻的求和，由下列積分決定 (

8、10)式中,表示衍射方向的正弦；q為人射光束寬度。將代人式并用歐拉公式展開 利用關(guān)系式 (12) (13)式 中,J(v)是v階貝塞爾函數(shù)。代人(11)式，經(jīng)積分得到實部的表示式為 (14)而(11)式的虛部積分為零，由上式可以看出，衍射光場強各項取極大值的條件為lk ±mk,=0(m=0，1，2) (15)當角和聲波峰k確定后，其中某一項為極大時，其它項的貢獻幾乎等于零，因此當 (16)時，角方向的衍射光取極大值。通過以上分析可知，衍射光是離散型的，各級衍射光對稱地分布在零級衍射光兩側(cè)。23 聲光效應(yīng)的頻率調(diào)制入射光波的強度為 (17)如前所述，在起聲場作用下的介質(zhì)對入射光的位相進行調(diào)制。位相調(diào)制就是上式中隨調(diào)制信的變化而變化的現(xiàn)象。實驗中入射光波被正弦信號調(diào)制，調(diào)相波的表達式為 (18)上式中為調(diào)相系數(shù)，為調(diào)制信號角頻率。用公式(12)、(13)展開可得到 (19)由此可見，入射光在單頻正弦波調(diào)制時，其頻譜是由入射光頻與在它兩邊對稱分布的無窮多對邊頻所組成，各邊頻之間的頻率間隔是。如前文所述，當用駐波聲場調(diào)制入射光時，調(diào)制角頻相當于，。因此實驗中零級衍射光的頻率組成。選頻電路選出兩種頻率成分迭加，就可以得到拍頻為拍頻波。正確理解和掌握聲光調(diào)制的基本原理和基本方法，是該實驗的核心內(nèi)容