Fluent 湍流模型小結(jié)

1、Fluent 湍流模型小結(jié)湍流模型目前計(jì)算流體力學(xué)常用的湍流的數(shù)值模擬方法主要有以下三種:直接模擬(direct numerical simulation, DNS 直接數(shù)值模擬(DNS 特點(diǎn)在湍流尺度下的網(wǎng)格尺寸內(nèi)不引入任何封閉模型的前提下對(duì) Navier-Stokes 方程直接求解。 這種方法能對(duì)湍流流動(dòng)中最小尺度渦進(jìn)行求解,要對(duì)高度復(fù)雜的湍流運(yùn)動(dòng)進(jìn)行直接的數(shù)值計(jì)算,必須采用很小的時(shí)間與 空間步長(zhǎng), 才能分辨出湍流中詳細(xì)的空間結(jié)構(gòu)及變化劇烈的時(shí)間特性。 基于這個(gè)原因, DNS 目前僅限于相對(duì)低的雷諾數(shù) 中湍流流動(dòng)模型。另外,利用 DNS 模型對(duì)湍流運(yùn)動(dòng)進(jìn)行直接的數(shù)值模擬對(duì)計(jì)算工具有很高的要

2、求,計(jì)算機(jī)的內(nèi)存及計(jì) 算速度要非常的高,目前 DNS 模型還無(wú)法應(yīng)用于工程數(shù)值計(jì)算,還不能解決工程實(shí)際問(wèn)題。大渦模擬 (largeeddy simulation, LES大渦模擬(LES 是基于網(wǎng)格尺度封閉模型及對(duì)大尺度渦進(jìn)行直接求解 N-S 方程,其網(wǎng)格尺度比湍流尺度大,可以模擬 湍流發(fā)展過(guò)程的一些細(xì)節(jié),但其計(jì)算量仍很大,也僅用于比較簡(jiǎn)單的剪切流運(yùn)動(dòng)及管流。大渦模擬的基礎(chǔ)是:湍流的脈 動(dòng)與混合主要是由大尺度的渦造成的,大尺度渦是高度的非各向同性,而且隨流動(dòng)的情形而異。大尺度的渦通過(guò)相互作 用把能量傳遞給小尺度的渦,而小尺度的渦旋主要起到耗散能量的作用,幾乎是各向同性的。這些對(duì)渦旋的認(rèn)識(shí)基礎(chǔ)就

3、 導(dǎo)致了大渦模擬方法的產(chǎn)生。 Les 大渦模擬采用非穩(wěn)態(tài)的 N-S 方程直接模擬大尺度渦,但不計(jì)算小尺度渦,小渦對(duì)大渦 的影響通過(guò)近似的模擬來(lái)考慮, 這種影響稱(chēng)為亞格子 Reynolds 應(yīng)力模型。 大多數(shù)亞格子 Reynolds 模型都是將湍流脈動(dòng) 所造成的影響用一個(gè)湍流粘性系數(shù),既粘渦性來(lái)描述。 LES 對(duì)計(jì)算機(jī)的容量和 CPU 的要求雖然仍然很高,但是遠(yuǎn)遠(yuǎn)低 于 DNS 方法對(duì)計(jì)算機(jī)的要求,因而近年來(lái)的研究與應(yīng)用日趨廣泛。應(yīng)用 Reynolds 時(shí)均方程 (Reynolds-averagingequations 的模擬方法許多流體力學(xué)的研究和數(shù)值模擬的結(jié)果表明,可用于工程上現(xiàn)實(shí)可行的湍流

4、模擬方法仍然是基于求解 Reynolds 時(shí)均方 程及關(guān)聯(lián)量輸運(yùn)方程的湍流模擬方法,即湍流的統(tǒng)觀模擬方法。統(tǒng)觀模擬方法的基本思想是用低階關(guān)聯(lián)量和平均流性質(zhì)來(lái)模擬未知的高階關(guān)聯(lián)項(xiàng),從而封閉平均方程組或關(guān)聯(lián)項(xiàng)方程 組。雖然這種方法在湍流理論中是最簡(jiǎn)單的,但是對(duì)工程應(yīng)用而言仍然是相當(dāng)復(fù)雜的。即便如此,在處理工程上的問(wèn)題 時(shí),統(tǒng)觀模擬方法仍然是最有效、最經(jīng)濟(jì)而且合理的方法。在統(tǒng)觀模型中,使用時(shí)間最長(zhǎng),積累經(jīng)驗(yàn)最豐富的是混合長(zhǎng) 度模型和 K-E 模型。其中混合長(zhǎng)度模型是最早期和最簡(jiǎn)單的湍流模型。該模型是建立在層流粘性和湍流粘性的類(lèi)比、 平均運(yùn)動(dòng)與湍流的脈動(dòng)的概念上的。該模型的優(yōu)點(diǎn)是簡(jiǎn)單直觀、無(wú)須增加微分

5、方程。缺點(diǎn)是在模型中忽略了湍流的對(duì)流 與擴(kuò)散,對(duì)于復(fù)雜湍流流動(dòng)混合長(zhǎng)度難以確定。到目前為止,工程中應(yīng)用最廣泛的是 k-模型。另外針對(duì) k-模型的不足之處,許多學(xué)者通過(guò)對(duì) K-E 模型的修正和發(fā)展, 開(kāi)始采用雷諾應(yīng)力模型(DSM 和代數(shù)應(yīng)力模型(ASM 。近年來(lái), DSM 模型已用來(lái)預(yù)報(bào)燃燒室及爐內(nèi)的強(qiáng)旋及浮力 流動(dòng)。很多情況下能夠給出優(yōu)于 k-模型的結(jié)果。但是該模型也有不足之處,首先它對(duì)工程預(yù)報(bào)來(lái)說(shuō)太復(fù)雜,其次經(jīng)驗(yàn) 系數(shù)太多難以確定,此外,對(duì)壓力應(yīng)變項(xiàng)的模擬還有爭(zhēng)議。更主要的是,盡管這一模型考慮了各種應(yīng)變效應(yīng),但是其總 精度并不總是高于其它模型,這些缺點(diǎn)導(dǎo)致了 DSM 模型沒(méi)有得到廣泛的應(yīng)用。

6、總之,雖然從本質(zhì)上講 DSM 模型和 AS M 模型比 k-模型對(duì)湍流流場(chǎng)的模擬更加合理,但 DSM 和 ASM 中仍然采用精度不高的 E 方程,模型中常數(shù)的通用性 還沒(méi)有得到廣泛的驗(yàn)證,邊界條件不好給定,計(jì)算也比較復(fù)雜。正因?yàn)槿绱?目前用計(jì)算解決湍流問(wèn)題時(shí)仍然采用比較 成熟的 K-E 模型。需要注意的是:1、大渦模擬有自己的亞格子封閉模型,這和 k-模型完全是兩回事。 LES 的亞格子模型表現(xiàn)的是過(guò)濾掉的小渦對(duì)大渦 的影響(這種影響是相互的。而 Reynolds 時(shí)均方程的 k-是建立在時(shí)間統(tǒng)計(jì)平均的基礎(chǔ)上的,考慮的是湍動(dòng)能和湍 流耗散輸運(yùn)方程。2、對(duì)于大渦模擬邊界條件的設(shè)定,沒(méi)有什么特別的

7、要求。FLUENT 提供的湍流模型:Spalart-Allmaras 模型 k- 模型 -標(biāo)準(zhǔn) k- 模型-Renormalization-group (RNG k-模型-帶旋流修正 k-模型k-模型 -標(biāo)準(zhǔn) k-模型-壓力修正 k-模型-雷諾茲壓力模型Spalart-Allmaras 模型The Spalart-Almares model is a one-equation model that it something in between an algebraic model like the Baldwin-Lomax model and a two-equation model li

8、ke the k-epsilon model. Since it includes one transported t urbulent quantity it has the potential to include at least some history effects (transportation of turbulent energ y. It is a more modern model than the BL model, but that is of course not a guarantee that it always produ ces better results

9、.The SA model is very robust and is easy to use. For attached flows it often produces good results. It is pop ular in aero-space applications and for quick design-iteration simulations in the turbo-machinery field. The SA model rarely produces the completely unphysical results that a k-epsilon model

10、 can produce sometimes. This has made the SA model quite popular in the last 5 years.Spalart has also developed a nice DES variant of the SA model, where the large eddies are resolved and th e smaller edies are modeled using the SA model. This type of hybrid RANS/LES models have produced very good r

11、esults for massively separated flows in aerospace applications - there is a very nice example of a SA DES simulation of a stalling F18 which you can probably find on the net if you google a bit.For heat transfer applications I'd not recommend SA. It often under-predicts heat-transfer.對(duì)于解決動(dòng)力漩渦粘性,

12、 Spalart-Allmaras 模型是相對(duì)簡(jiǎn)單的方程。它包含了一組新的方程,在這些方程里不必要去計(jì) 算和剪應(yīng)力層厚度相關(guān)的長(zhǎng)度尺度。 Spalart-Allmaras 模型是設(shè)計(jì)用于航空領(lǐng)域的,主要是墻壁束縛流動(dòng),而且已經(jīng)顯 示出和好的效果。在透平機(jī)械中的應(yīng)用也愈加廣泛。在原始形式中 Spalart-Allmaras 模型對(duì)于低雷諾數(shù)模型是十分有效的,要求邊界層中粘性影響的區(qū)域被適當(dāng)?shù)慕鉀Q。在 FLUENT 中, Spalart-Allmaras 模型用在網(wǎng)格劃分的不是很好時(shí)。這將是最好的選擇,當(dāng)精確的計(jì)算在湍流中并不是十 分需要時(shí)。再有,在模型中近壁的變量梯度比在 k-e 模型和 k-模

13、型中的要小的多。這也許可以使模型對(duì)于數(shù)值的誤差 變得不敏感。需要注意的是 Spalart-Allmaras 模型是一種新出現(xiàn)的模型,現(xiàn)在不能斷定它適用于所有的復(fù)雜的工程流體。例如,不能 依靠它去預(yù)測(cè)均勻衰退,各向同性湍流。還有要注意的是 , 單方程的模型經(jīng)常因?yàn)閷?duì)長(zhǎng)度的不敏感而受到批評(píng),例如當(dāng)流 動(dòng)墻壁束縛變?yōu)樽杂杉羟辛?。?yīng)用范圍:Spalart-Allmaras 模型是設(shè)計(jì)用于航空領(lǐng)域的,主要是墻壁束縛(wall-bounded 流動(dòng),而且已經(jīng)顯示出很好的效果。 在透平機(jī)械中的應(yīng)用也愈加廣泛。在湍流模型中利用 Boussinesq 逼近,中心問(wèn)題是怎樣計(jì)算漩渦粘度。這個(gè)模型被 Spalart

14、-Allmaras 提出,用來(lái)解決因 湍流動(dòng)粘滯率而修改的數(shù)量方程。模型評(píng)價(jià):Spalart-Allmaras 模型是相對(duì)簡(jiǎn)單的單方程模型,只需求解湍流粘性的輸運(yùn)方程,不需要求解當(dāng)?shù)丶羟袑雍穸鹊拈L(zhǎng)度尺 度;由于沒(méi)有考慮長(zhǎng)度尺度的變化,這對(duì)一些流動(dòng)尺度變換比較大的流動(dòng)問(wèn)題不太適合;比如平板射流問(wèn)題,從有壁面 影響流動(dòng)突然變化到自由剪切流,流場(chǎng)尺度變化明顯等問(wèn)題。Spalart-Allmaras 模型中的輸運(yùn)變量在近壁處的梯度要比 k-中的小,這使得該模型對(duì)網(wǎng)格粗糙帶來(lái)數(shù)值誤差不太敏感。Spalart-Allmaras 模型不能斷定它適用于所有的復(fù)雜的工程流體。例如不能依靠它去預(yù)測(cè)均勻衰退,各向同

15、性湍流。k-模型標(biāo)準(zhǔn) k-模型 最簡(jiǎn)單的完整湍流模型是兩個(gè)方程的模型,要解兩個(gè)變量,速度和長(zhǎng)度尺度。在 FLUENT 中,標(biāo)準(zhǔn) k-模型自從被 Lau nder and Spalding 提出之后,就變成工程流場(chǎng)計(jì)算中主要的工具了。適用范圍廣、經(jīng)濟(jì),有合理的精度,這就是為什 么它在工業(yè)流場(chǎng)和熱交換模擬中有如此廣泛的應(yīng)用了。它是個(gè)半經(jīng)驗(yàn)的公式,是從實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象中總結(jié)出來(lái)的。湍動(dòng)能輸運(yùn) 方程是通過(guò)精確的方程推導(dǎo)得到,耗散率方程是通過(guò)物理推理,數(shù)學(xué)上模擬相似原型方程得到的。應(yīng)用范圍:該模型假設(shè)流動(dòng)為完全湍流,分子粘性的影響可以忽略,此標(biāo)準(zhǔn) -模型只適合完全湍流的流動(dòng)過(guò)程模擬。由于人們已經(jīng)知道了 k-模型

16、適用的范圍,因此人們對(duì)它加以改造,出現(xiàn)了 RNG k-模型和帶旋流修正 k-模型: 1.RNG k-模型 RNG k-模型來(lái)源于嚴(yán)格的統(tǒng)計(jì)技術(shù)。它和標(biāo)準(zhǔn) k-模型很相似,但是有以下改進(jìn):1. RNG 模型在 方程中加了一個(gè)條件,有效的改善了精度;2. 考慮到了湍流漩渦,提高了在這方面的精度;3. RNG 理論為湍流 Prandtl 數(shù)提供了一個(gè)解析公式,然而標(biāo)準(zhǔn) k-模型使用的是用戶(hù)提供的常數(shù)。4. 然而標(biāo)準(zhǔn) k-模型是一種高雷諾數(shù)的模型, RNG 理論提供了一個(gè)考慮低雷諾數(shù)流動(dòng)粘性的解析公式。這些公式的效 用依靠正確的對(duì)待近壁區(qū)域。這些特點(diǎn)使得 RNG k-模型比標(biāo)準(zhǔn) k-模型在更廣泛的流動(dòng)

17、中有更高的可信度和精度。 2. 帶旋流修正的 k-模型 (可實(shí)現(xiàn)的 k-模型 帶旋流修正的 k-模型是近期才出現(xiàn)的,比起標(biāo)準(zhǔn) k-模型來(lái)有兩個(gè)主要的不同點(diǎn)。1. 帶旋流修正的 k-模型為湍流粘性增加了一個(gè)公式。2. 為耗散率增加了新的傳輸方程,這個(gè)方程來(lái)源于一個(gè)為層流速度波動(dòng)而作的精確方程術(shù)語(yǔ) “realizable” ,意味著模型要 確保在雷諾壓力中要有數(shù)學(xué)約束,湍流的連續(xù)性。3. 帶旋流修正的 k-模型直接的好處是對(duì)于平板和圓柱射流的發(fā)散比率的更精確的預(yù)測(cè)。而且它對(duì)于旋轉(zhuǎn)流動(dòng)、強(qiáng)逆壓 梯度的邊界層流動(dòng)、流動(dòng)分離和二次流有很好的表現(xiàn)。4. 帶旋流修正的 k-模型和 RNG k-模型都顯現(xiàn)出比

18、標(biāo)準(zhǔn) k-模型在強(qiáng)流線(xiàn)彎曲、漩渦和旋轉(zhuǎn)有更好的表現(xiàn)。由于帶旋 流修正的 k-模型是新出現(xiàn)的模型,所以現(xiàn)在還沒(méi)有確鑿的證據(jù)表明它比 RNG k-模型有更好的表現(xiàn)。但是最初的研 究表明帶旋流修正的 k-模型在所有 k-模型中流動(dòng)分離和復(fù)雜二次流有很好的作用。5. 旋流修正的 k-模型的一個(gè)不足是在主要計(jì)算旋轉(zhuǎn)和靜態(tài)流動(dòng)區(qū)域時(shí)不能提供自然的湍流粘度。這是因?yàn)閹餍拚?的 k-模型在定義湍流粘度時(shí)考慮了平均旋度的影響。這種額外的旋轉(zhuǎn)影響已經(jīng)在單一旋轉(zhuǎn)參考系中得到證實(shí),而且表 現(xiàn)要好于標(biāo)準(zhǔn) k-模型。由于這些修改,把它應(yīng)用于多重參考系統(tǒng)中需要注意。應(yīng)用范圍:可實(shí)現(xiàn)的 k-模型直接的好處是對(duì)于平板和圓柱

19、射流的發(fā)散比率的更精確的預(yù)測(cè)。而且它對(duì)于旋轉(zhuǎn)流動(dòng)、強(qiáng)逆壓梯度的 邊界層流動(dòng)、流動(dòng)分離和二次流有很好的表現(xiàn)?？蓪?shí)現(xiàn)的 k-模型和 RNG k-模型都顯現(xiàn)出比標(biāo)準(zhǔn) k-模型在強(qiáng)流線(xiàn)彎曲、漩渦和旋轉(zhuǎn)有更好的表現(xiàn)。由于帶旋流修正 的 k-模型是新出現(xiàn)的模型, 所以現(xiàn)在還沒(méi)有確鑿的證據(jù)表明它比 RNG k-模型有更好的表現(xiàn)。 但是最初的研究表明可 實(shí)現(xiàn)的 k-模型在所有 k-模型中流動(dòng)分離和復(fù)雜二次流有很好的作用。該模型適合的流動(dòng)類(lèi)型比較廣泛,包括有旋均勻剪切流,自由流(射流和混合層,腔道流動(dòng)和邊界層流動(dòng)。對(duì)以上流 動(dòng)過(guò)程模擬結(jié)果都比標(biāo)準(zhǔn) k-模型的結(jié)果好,特別是可再現(xiàn) k-模型對(duì)圓口射流和平板射流模擬

20、中,能給出較好的射流 擴(kuò)張。模型評(píng)價(jià):可實(shí)現(xiàn)的 k-模型的一個(gè)不足是在主要計(jì)算旋轉(zhuǎn)和靜態(tài)流動(dòng)區(qū)域時(shí)不能提供自然的湍流粘度,這是因?yàn)榭蓪?shí)現(xiàn)的 k-模 型在定義湍流粘度時(shí)考慮了平均旋度的影響。這種額外的旋轉(zhuǎn)影響已經(jīng)在單一旋轉(zhuǎn)參考系中得到證實(shí),而且表現(xiàn)要好于 標(biāo)準(zhǔn) k-模型。由于這些修改,把它應(yīng)用于多重參考系統(tǒng)中需要注意。k-模型 標(biāo)準(zhǔn) k-模型標(biāo)準(zhǔn) k-模型是基于 Wilcox k-模型,它是為考慮低雷諾數(shù)、可壓縮性和剪切流傳播而修改的。應(yīng)用范圍:Wilcox k-模型預(yù)測(cè)了自由剪切流傳播速率,像尾流、混合流動(dòng)、平板繞流、圓柱繞流和放射狀噴射,因而可以應(yīng)用于 墻壁束縛流動(dòng)和自由剪切流動(dòng)。標(biāo)準(zhǔn) k-

21、模型的一個(gè)變形是 SST k-模型,它在 FLUENT 中也是可用的。剪切壓力傳輸(SST k-模型SST k-模型由 Menter 發(fā)展,以便使得在廣泛的領(lǐng)域中可以獨(dú)立于 k-模型,使得在近壁自由流中 k-模型有廣泛的 應(yīng)用范圍和精度。為了達(dá)到此目的, k-模型變成了 k-公式。 SST k-模型和標(biāo)準(zhǔn) k-模型相似,但有以下改進(jìn): 1. ST k-模型和 k-模型的變形增長(zhǎng)于混合功能和雙模型加在一起。混合功能是為近壁區(qū)域設(shè)計(jì)的,這個(gè)區(qū)域?qū)?biāo)準(zhǔn) k-模型有效,還有自由表面,這對(duì) k-模型的變形有效。2. SST k-模型合并了來(lái)源于 方程中的交叉擴(kuò)散。3. 湍流粘度考慮到了湍流剪應(yīng)力的傳播。

22、4. 模型常量不同:這些改進(jìn)使得 SST k-模型比標(biāo)準(zhǔn) k-模型在在廣泛的流動(dòng)領(lǐng)域中有更高的精度和可信度。SST 和標(biāo)準(zhǔn)模型的不同之處是:1. 從邊界層內(nèi)部的標(biāo)準(zhǔn) k-模型到邊界層外部的高雷諾數(shù)的 k-模型的逐漸轉(zhuǎn)變。2. 考慮到湍流剪應(yīng)力的影響修改了湍流粘性公式。雷諾壓力模型(RSM 在 FLUENT 中 RSM 是最精細(xì)制作的模型。放棄等方性邊界速度假設(shè), RSM 使得雷諾平均 N-S 方程封閉,解決了關(guān)于 方程中的雷諾壓力,還有耗散速率。這意味這在二維流動(dòng)中加入了四個(gè)方程,而在三維流動(dòng)中加入了七個(gè)方程。由于 RSM 比單方程和雙方程模型更加嚴(yán)格的考慮了流線(xiàn)型彎曲、漩渦、旋轉(zhuǎn)和張力快速變

23、化,它對(duì)于復(fù)雜流動(dòng)有更高 的精度預(yù)測(cè)的潛力。但是這種預(yù)測(cè)僅僅限于與雷諾壓力有關(guān)的方程。壓力張力和耗散速率被認(rèn)為是使 RSM 模型預(yù)測(cè)精 度降低的主要因素。RSM 模型并不總是因?yàn)楸群?jiǎn)單模型好而花費(fèi)更多的計(jì)算機(jī)資源。 但是要考慮雷諾壓力的各向異性時(shí), 必須用 RSM 模型。 例如颶風(fēng)流動(dòng)、燃燒室高速旋轉(zhuǎn)流、管道中二次流。計(jì)算成效:cpu 時(shí)間和解決方案:從計(jì)算的角度看 Spalart-Allmaras 模型在 FLUENT 中是最經(jīng)濟(jì)的湍流模型, 雖然只有一種方程可以解。 由于要解額外的 方程, 標(biāo)準(zhǔn) k-模型比 Spalart-Allmaras 模型耗費(fèi)更多的計(jì)算機(jī)資源。 帶旋流修正的 k-模