ppt制作大賽-正弦函數(shù)的圖像與性質(zhì)

1、正弦函數(shù)的圖像與性質(zhì)柯柳楊 制B(B)AXOY1-12232主持人：同學們，有請我們今天的嘉賓“真閑”先生，大家掌聲歡迎！ 今天重點是來談談我花見花開的容貌（圖像）和我特立獨行的性格（性質(zhì)），了解之后可不要迷戀我喲？開啟學習之旅問題：問題：如何作出正弦函數(shù)的圖象？如何作出正弦函數(shù)的圖象？途徑：途徑：利用單位圓中正弦線來解決。利用單位圓中正弦線來解決。O133234352-11AB O yx描圖：用光滑曲線描圖：用光滑曲線 將這些正弦線的將這些正弦線的終點終點連結(jié)起來連結(jié)起來終邊相同角的三角函數(shù)值相等 即： sin(x+2k)=sinx, kZ )()2(xfkxf利用圖象平移利用圖象平移y=s

2、inx x0,2y=sinx xR正弦函數(shù)解析式：xsiny 那么怎樣畫圖像呢？五點法223定義域：Rx值域：1y1-最小值：1ymaxkx22Zk 最大值：1-yminkx22-Zkxsiny 定義域和 極值單調(diào)性在圖像中找出函數(shù)的一段增區(qū)間和一段減區(qū)間，然后擴充到整個定義域內(nèi)。 2 1進而得出整個定義域內(nèi)增區(qū)間：減區(qū)間：kkkk223,2222,22-對稱軸與對稱中心如圖所示 ， 為y=sinx的一個對稱軸， (0,0)為y=sinx的一個的對稱中心，擴充到整個定義域：2x對稱軸：對稱中心：kx20 ,k奇偶性1、圖像的函數(shù)為，圖像關(guān)的函數(shù)為。)()()()(xfxfxfxf奇函數(shù)偶函數(shù)周

3、期性一般地，對于函數(shù) f (x)，如果存在一個非零常數(shù) T ，使得當 x 取定義域內(nèi)的每一個值時，都有 f ( xT ) f (x)，那么函數(shù) f (x) 就叫做周期函數(shù)，非零常數(shù) T 叫做這個函數(shù)的周期對于一個周期函數(shù)，如果在它的所有周期中存在一個最小的正數(shù)，那么這個最小正數(shù)就叫做它的最小正周期2、公式判斷：判斷方法：例一：比較各組大小18sin1、10sin32sin2、6sin5sin3、43sin找出 在x軸上對應的位置10-18-與課判斷出 在 這段增區(qū)間中22-，10-18-與比較各組大小18sin1、10sin32sin2、6sin5sin3、43sin請同學們按照第一題的求解步

4、驟和方法，求解2、3兩個小題例二： 求解滿足該式x的取值范圍 21sin1x、1sin1-x注：值域先看一個周期22-，66565x6kk265x26那么在整個定義域內(nèi)的取值范圍呢？求 的值域例三：求解下列各題2sin2yx)0)(34sin(ybxba1sin1-x2sin22-x42sin20 x4 , 0y解得：已知最大值為5，最小值為1，求a,b的值。1)34sin(1-x解：解：baxb)34sin(-a5ba1b-a23ab由題可知例四：畫出y=sinx+1在 內(nèi)的圖像2 , 01、五點法畫出y=sinx在內(nèi)的圖像2232、五點法畫出sinx+1的圖像可以觀察到sinx的圖像整體向上平移一個單位得到sinx+1 正、余弦函數(shù)的圖象每相隔正、余弦函數(shù)的圖象每相隔22個單位重復出現(xiàn)，個單位重復出現(xiàn)，因此，只要記住它們在因此，只要記住它們在00，22內(nèi)的圖象形態(tài)，就可內(nèi)的圖象形態(tài)，就可以畫出正弦曲線和余弦曲線以畫出正弦曲線和余弦曲線. . 作與正弦函數(shù)有關(guān)的函數(shù)圖象，是解題的基本作與正弦函數(shù)有關(guān)的函數(shù)圖象，是解題的基本要求，用要求，用“五點法五點法”作圖是常用的方法作圖是常用的方法. . 正弦函數(shù)的圖象不僅是進一步研究函數(shù)性質(zhì)的基正弦函數(shù)的圖象不僅是進一步研究函數(shù)性質(zhì)的基礎，也是