兩角和與差的正弦余弦正切公式

1、3 3 1 號考 名姓 -二 級班 校學(xué) 第十二專題變換與轉(zhuǎn)化思想過關(guān)檢測題 （本卷滿分 150 分，考試時(shí)間 120 分鐘） 一、選擇題：本大題共 10 小題，每小題 5 分，共 50 分. 1. O是平面上一定點(diǎn)，A、B、C 是平面上不共線的三個(gè)點(diǎn)，動點(diǎn) P 滿足 0A （- |AB| + AC）扎引0址），則 P 的軌跡一定通過 AABC的（ ） |AC A、外心 B、內(nèi)心 C、重心 D、垂心 2. 在 ABC 中，2cosBsin A=sinC，則 ABC 的形狀一定是（ ） A、等腰直角三角形 B、直角三角形 C、等腰三角形 D、等邊三角形 3. 已知函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，且當(dāng)x 3

2、,5時(shí)，f（x） x lg | x |，那么當(dāng)-5,-3 時(shí)，f （x）等于（ ） A、- x - lg | x | B、- x lg | x | C、 1 xg|x| D、xg兩 4.若直線y =kx 1與焦點(diǎn)在x軸上的橢圓 =1 總有公共點(diǎn)，貝 U m 的取值范圍 是（ ） A、0 :，: 4 5 .一個(gè)酒杯的軸截面是拋物線的一部分，它的方程是 入一個(gè)玻璃球，要使球觸及酒杯底部，則玻璃杯的半徑 A、 0 ： r 乞 1 B、 0 r : 1 C、 0 r 6 設(shè) M 二（a,b）|a R,b R, N的映射f :（a,b）r f （x），則點(diǎn) B、 1 m : 4 D、由k的值確定 = 2

3、y（0乞y 0,-訂） C、0，孑） 1 ，則cos ：等于（ 3 2.6 1 6 C、 2.6-1 6 ) D、 9 9.已知（x -2）2 2y2 =1，則2y2 -3x的最大值是（ 4 的 4 個(gè)鋼球完全裝入形狀為正四面體的容器里，這個(gè)正四面體的高的 A、 3 10.將半徑都為1 最小值為（ ） 3 2.6 B、2晉 C、4晉 2 二、 填空題：本大題共 6 小題，每小題 4 分，共 24 分. 11._ 函數(shù)y = tan x cot x的最小正周期為 _ . 12._ 函數(shù)f (x) =x2 +1在(a,垃)上存在反函數(shù)，則a的取值范圍是 _ . 2 _ 13 .方程sin x co

4、sx - k = 0有解，則k的取值范圍是 _ . 14. 若奇函數(shù) y = f(x)(x =0)在 x (0：)時(shí)，f (x) =x -1，則使 f (x -1) ： 0 的 x 的取值范圍是 _ . 15._ 已知拋物線 y=x2+bx+c在點(diǎn)(1,2)處與y = x+1相切，則b2 +c2= _ . 16. 若n N且n為奇數(shù)，則6n +6心+C；6n_2 +C：，6 1被 8 除，所得的余 數(shù)是 _ . 三、 解答題：本大題共 6 小題，共 76 分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟 17 (本小題滿分 13 分) f (x)是定義在-2二,2二上的偶函數(shù)，當(dāng) 0,二時(shí)，y =

5、f(x) =co sx ;當(dāng) 2 X(JI：,2 兀時(shí)，y = f(x)的圖象是斜率為一，在y軸上的截距為 -2的直線在相應(yīng)區(qū)間 1 兀 上的部分 ()求 f (-2二)，f(); 3 (n)寫出函數(shù)y二f(x)的表達(dá)式，作出其圖象，并根據(jù)圖象寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間 . 18 (本小題滿分 13 分) 解關(guān)于x的不等式：2a :：: a(a R) a x3 19 (本小題滿分 13 分) 已知斜三棱柱ABC - ABC的底面是直角三角形， C = 90， 側(cè)棱與底面所成的 角為:( : : 90 )，點(diǎn)Bi在底面上的射影D落在BC上. (I)求證：AC _ 平面 BB1C1C ; (n)當(dāng):為何值

6、時(shí)，AB1 _ BG，且使D恰為BC中點(diǎn)？ 1 (川)若：.=arccos-，且 AC = BC 二 AA,時(shí)，求二面角 C1 - AB -C 的大小. 3 20 (本小題滿分 13 分) 設(shè)A、B是橢圓3x2 y2二怎上的兩點(diǎn)，點(diǎn)N(1,3)是線段AB的中點(diǎn)，線段 AB的 垂直平分線與橢圓相交于 C、D兩點(diǎn). (I)確定的取值范圍，并求直線 AB的方程； (n)試判斷是否存在這樣的 ，使得A、B、C、D四點(diǎn)在同一個(gè)圓上？并說明 理由.4 21 (本小題滿分 12 分) 求和 S =1 2 3 2 3 4 訐卷 n(n 1)(n 2). 22 （本小題滿分 12 分） 設(shè)an是集合2七 2s |0乞s :： t,且s,t Z中所有的數(shù)從小到大排列成的數(shù)列, 即 a1 = 3, a2 = 5, a3 = 6, a4 =9, a5 =